間諧波激勵下鐵心振動噪聲特性研究

邢 琳, 張 帥, 李 燕, 吳 鵬, 甘 浩, 李金博

(1. 國網(wǎng)河北省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,石家莊 050023;2. 華北電力大學(xué) 河北省輸變電設(shè)備安全防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,保定 071066)

近年來隨著大量電力電子裝置接入到電網(wǎng)之中,導(dǎo)致電網(wǎng)中的電壓或電流中存在基波非整數(shù)倍的頻率分量,也即間諧波[1-2],間諧波的存在使得鐵心快速飽和,同時勵磁電流大幅畸變,進(jìn)而導(dǎo)致設(shè)備使用壽命減少,噪聲增大[3],嚴(yán)重影響居民的身心健康,危害到電網(wǎng)的安全運(yùn)行穩(wěn)定。

目前,國內(nèi)外專家學(xué)者對變壓器振動噪聲問題開展了廣泛的研究,杜海泉[4]測量了不同諧波激勵下變壓器鐵心振動特性,結(jié)果發(fā)現(xiàn)鐵心振幅對三次諧波更為敏感。趙莉華等[5]通過改變變壓器負(fù)載的諧波畸變率研究了諧波對變壓器振動特性的影響。吳曉文等[6]搭建了位于半消聲室內(nèi)的變壓器噪聲試驗(yàn)平臺,并測量了施加諧波激勵的鐵心噪聲信號,研究得到噪聲水平隨著負(fù)載諧波含量的提高而增大。李慧奇等[7]研究了間諧波激勵對變壓器鐵心勵磁特性影響。趙錦濤[8]對不同間諧波源進(jìn)行了建模,同時對間諧波激勵下鐵心勵磁性能進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)低頻間諧波對變壓器鐵心勵磁性能影響更大。上述文獻(xiàn)主要進(jìn)行了諧波激勵下鐵心振動噪聲試驗(yàn)及間諧波激勵下的勵磁試驗(yàn),關(guān)于含低頻低含量間諧波激勵對變壓器鐵心振動噪聲特性的影響研究較少。

本文針對間諧波激勵下變壓器的振動與噪聲問題,首先搭建了含任意間諧波鐵心振動和噪聲試驗(yàn)平臺,并建立了磁-結(jié)構(gòu)力場-聲場多物理耦合有限元三維模型,對試驗(yàn)結(jié)果與計算結(jié)果進(jìn)行對比分析,總結(jié)低頻低含量間諧波對變壓器鐵心噪聲值的影響規(guī)律,本文研究可為鐵心制作提供依據(jù)。

1 變壓器鐵心振動-噪聲特性試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)電路圖及激勵施加方法

搭建了產(chǎn)生任意間諧波激勵變壓器振動噪聲試驗(yàn)平臺,試驗(yàn)設(shè)備圖如圖1所示,基于電工鋼片制作而成的疊片鐵心進(jìn)行變壓器振動噪聲試驗(yàn),研究鐵心在含工頻及不同間諧波激勵下的振動噪聲特性。試驗(yàn)電路圖如圖2所示。

圖1 試驗(yàn)設(shè)備圖Fig.1 Experimental equipment

圖2 試驗(yàn)電路圖Fig.2 Experimental circuit diagram

本次試驗(yàn)施加含量在5%,頻率為2 Hz,5 Hz,10 Hz等次諧波激勵,研究間諧波的頻率f2和在基波中的含量m對變壓器鐵心模型的影響,通過編輯信號發(fā)生器,對變壓器鐵心勵磁線圈施加含間諧波的電壓激勵,如式(1)所示

v(t)=V1[sin(2πf1t)+msin(2πf2t)]

(1)

式中:V1為基波電壓幅值;f1為基頻頻率50 Hz;f2為間諧波頻率;m為間諧波幅值與基波幅值的比值。

1.2 間諧波分量成因分析

基于搭建的試驗(yàn)平臺進(jìn)行鐵心振動試驗(yàn),使用高分辨率的LV-S01單點(diǎn)激光測振儀和DH-5902數(shù)據(jù)記錄分析系統(tǒng)測量鐵心的振動位移,當(dāng)鐵心模型施加激勵后產(chǎn)生磁場,鐵心由于磁致伸縮效應(yīng)等原因會產(chǎn)生振動,選擇鐵心鐵軛上表面的中心點(diǎn)和側(cè)點(diǎn)進(jìn)行測量,振動試驗(yàn)現(xiàn)場圖及測點(diǎn)分布如圖3所示。

圖3 振動試驗(yàn)現(xiàn)場及測點(diǎn)分布圖Fig.3 Vibration experiment site and measuring point distribution map

對測量得到的速度信號進(jìn)行頻譜分析發(fā)現(xiàn):單含有單一間諧波頻率的電壓激勵下,頻譜中含有大量間諧波分量,分布在基波的各次諧波附近且成對出現(xiàn)。為進(jìn)一步研究間諧波激勵下鐵心振動頻譜中間諧波分量的產(chǎn)生規(guī)律,對其進(jìn)行了定量分析,考慮鐵心磁通-應(yīng)變特性的解析模型,結(jié)合磁致伸縮特性曲線[9]式(2)與磁通密度式(1)得到關(guān)于鐵心振動與激勵頻率關(guān)系式(4),同時忽略方向影響。

(2)

(3)

(4)

考慮鐵心振動只與角頻率ω1和ω2有關(guān),忽略其他參數(shù)影響,可以發(fā)現(xiàn)振動量關(guān)于變量的冪次數(shù)為偶數(shù)。對與頻率相關(guān)的角頻率ω1和ω2進(jìn)行分析,對通項(xiàng)分析可得

(5)

對第一項(xiàng)通過三角函數(shù)降冪公式分析

(6)

可以看出在振動頻譜中會存在基波ω1的偶次諧波(2n)頻率,同理對等式第n項(xiàng)分析也可得存在間諧波頻率ω2的偶次諧波頻率,如圖4中存在的100 Hz,200 Hz等頻率。

圖4 間諧波激勵下振動頻譜分析Fig.4 Vibration spectrum analysis under interharmonic excitation

對第二項(xiàng)分析

(7)

結(jié)果存在(2m-1)ω1±ω2項(xiàng),所以在含間諧波激勵下鐵心振動頻譜中存在(2m-1)f1±f2項(xiàng),即奇次諧波相減或相加所加間諧波頻率,如圖4(a)中48 Hz,52 Hz,圖4(b)中43 Hz,57 Hz等頻率。同理對i=3項(xiàng)進(jìn)行分析時還會出現(xiàn)(2m-1)f1±3f2, 即與奇次諧波相減或相加奇數(shù)次間諧波頻率,如圖4(a)中44 Hz,56 Hz等頻率。

對第三項(xiàng)進(jìn)行分析

(8)

結(jié)果項(xiàng)中存在2mω1±2ω2,因此鐵心振動頻譜中存在2mf1±2f2項(xiàng),即偶次諧波相減或相加兩倍間諧波頻率,如圖4(a)中96 Hz,104 Hz,圖4(b)中86 Hz,114 Hz等頻率。同理對i=4項(xiàng)進(jìn)行分析時還會出現(xiàn)2mf1±4f2,即與偶次諧波相減或相加偶數(shù)次間諧波頻率,如圖4(a)中92 Hz,108 Hz等頻率。

綜上所述,含間諧波激勵下振動頻譜中間諧波分量頻率與激勵所含間諧波頻率關(guān)系總結(jié)如下

(9)

式中:fj為變壓器勵磁電流主要間諧波的頻率;f1為基波50 Hz;f2為激勵所含間諧波頻率。

由于環(huán)境中干擾信號的疊加以及電工鋼片非線性特征導(dǎo)致存在小于50 Hz的低頻干擾分量[10]。測量設(shè)備中的高通濾波器將低頻干擾信號進(jìn)行濾除,所以低頻部分間諧波的分布規(guī)律不明顯,但是不影響50 Hz附近及以上頻率的分析。間諧波分量分布規(guī)律如圖4所示,從圖4(a)可看出含2 Hz激勵下在基波、三次和五次諧波附近的間諧波與諧波相差2 Hz,6 Hz等頻率,在二次、四次、六次諧波附近的間諧波與諧波相差4 Hz,8 Hz等頻率。

1.3 噪聲結(jié)果分析

變壓器鐵心由于自身振動進(jìn)而產(chǎn)生噪聲,為了研究含間諧波激勵下變壓器鐵心的噪聲特性,在試驗(yàn)室環(huán)境中對鐵心噪聲進(jìn)行了測量。聲級計探頭測點(diǎn)選取參考標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1094.10—2003中的變壓器聲級測定部分,按要求測量的輪廓線距離基準(zhǔn)面為0.3 m,每個測點(diǎn)的測量時間不低于30 s。為了排除環(huán)境噪聲對測量結(jié)果的干擾,將鐵心單獨(dú)放置于具有隔聲性能的試驗(yàn)室中進(jìn)行測量。最后根據(jù)聲級計算公式獲得不同激勵下變壓器的噪聲水平,噪聲測點(diǎn)分布圖如圖5所示。

圖5 噪聲測點(diǎn)分布圖Fig.5 Distribution of noise measuring points

圖6展示了不同激勵下圍繞變壓器測量輪廓線不同位置處測點(diǎn)得到的A計權(quán)聲壓級,可以看出在測量點(diǎn)5處得到的聲壓級大于其他測點(diǎn),這是由于鐵心上軛處振動較為劇烈引起的。其他不同測點(diǎn)處的聲壓級差異較小,基本在某一固定值上下波動。鐵心運(yùn)行過程所測得噪聲均大于背景噪聲,但由于兩者聲級值之差小于10 dB,測量結(jié)果會受到背景噪聲的干擾而無法準(zhǔn)確得到變壓器鐵心的噪聲值。因此需要對被測聲源運(yùn)行狀態(tài)下的總體噪聲測量結(jié)果進(jìn)行修正[11],首先將不同位置的測量點(diǎn)所得的A計權(quán)聲壓結(jié)果代入式(10),可以分別計算出環(huán)境背景噪聲及設(shè)備運(yùn)行時噪聲的平均A計權(quán)聲壓級LPA[12]。

圖6 不同測點(diǎn)位置噪聲分布Fig.6 Noise distribution of different measuring points

(10)

式中:n為測量點(diǎn)個數(shù);i為測點(diǎn)序號;LAi為對應(yīng)位置處測點(diǎn)上所得的A計權(quán)聲壓級。

根據(jù)式(11)來修正背景噪聲對所測結(jié)果的影響。

LPB=10lg(100.1LPA-100.1LBA)-K

(11)

式中:LPA和LBA分別為試驗(yàn)中求得的設(shè)備和背景噪聲的平均A聲級;K與材料吸聲系數(shù)與測量場地面積有關(guān),由于實(shí)驗(yàn)室中的吸波材料具有吸聲性能,因此K對結(jié)果的影響可以忽略。

根據(jù)式(10)和式(11)計算后得到的隨間諧波頻率變化的變壓器噪聲修正值,如圖7所示。由圖7可知,在基波為60.5 V時,無間諧波激勵下變壓器鐵心A計權(quán)噪聲級為24.2 dB,隨著間諧波頻率的降低,噪聲A聲級逐漸增加,當(dāng)間諧波頻率為2 Hz時,變壓器鐵心A聲級達(dá)到34.5 dB,增加了10.3 dB。隨著電壓降低,聲壓級下降,但其變化規(guī)律基本一致。從兩條曲線可以觀察出在頻率較低的情況下噪聲增長率較快。

圖7 修正后含間諧波激勵下噪聲隨頻率變化Fig.7 Noise variation with frequency under excitation with interharmonics after correction

在對噪聲測量評價中,常使用1/3倍頻程將音頻分成不同頻段來反映噪聲源的頻譜特性,根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)HJ 706—2014環(huán)境噪聲監(jiān)測中的噪聲測量值修正部分,可先得到測量背景噪聲的各個倍頻帶的聲壓級,再根據(jù)式(11)對每個倍頻帶測量值進(jìn)行修正。如圖8所示為測點(diǎn)5位置處,基波52.5 V 下無間諧波和含3%5 Hz 間諧波的頻譜分布。

圖8 不同激勵下噪聲1/3倍頻程頻譜對比Fig.8 Comparison of noise 1/3 octave frequency spectrum under different excitations

從圖8可以看出,不同激勵下變壓器鐵心噪聲聲壓級隨頻率的變化規(guī)律相似,都以100 Hz,200 Hz,300 Hz倍頻帶為主要峰值,超過500 Hz部分的頻率分量較小,明顯表現(xiàn)出低頻頻譜特征。在含間諧波激勵下,主要頻率對應(yīng)的聲壓級都有所降低,但主要還是集中在要集中在100～500 Hz頻率之間。

2 模型建立及計算結(jié)果分析

2.1 仿真模型建立

通過COMSOL有限元軟件對變壓器鐵心進(jìn)行仿真分析,建立三維模型。鐵心底部施加固定約束,在磁場部分于鐵心處設(shè)置電工鋼材料交流磁化特性單值曲線,如圖9所示;設(shè)置磁致伸縮特性曲線,如圖10所示。鐵心外部為空氣域,為了優(yōu)化計算速度將鐵心模型簡化為整體結(jié)構(gòu),同時忽略硅鋼鐵心的渦流效應(yīng),將線圈視為整體進(jìn)行均勻化處理。空氣域部分采用較粗化的四面體網(wǎng)絡(luò),外圍采用多層網(wǎng)絡(luò)吸收傳播聲波以抑制外部聲場邊界產(chǎn)生的反射,模型網(wǎng)絡(luò)剖分圖如圖11所示。

圖9 磁化曲線Fig.9 Netization curve

圖10 磁致伸縮曲線Fig.10 Magnetostriction curve

圖11 網(wǎng)絡(luò)剖分圖Fig.11 Network breakdown

鐵心計算模型參數(shù)如表1所示。

表1 計算模型參數(shù)Tab.1 Calculation model parameters

2.2 噪聲仿真結(jié)果與分析

基于計算模型電磁場與振動的分析基礎(chǔ),將鐵心的振動位移數(shù)據(jù)加載到聲場模型當(dāng)中,計算得到變壓器鐵心近場的相鄰步長(0.5 ms)聲壓分布,如圖12所示。從圖12中可以看出,聲壓的擴(kuò)散分布關(guān)于變壓器的軸方向?qū)ΨQ,從鐵心表面產(chǎn)生后向四周均勻擴(kuò)散且逐漸減小,符合聲波在空氣介質(zhì)中傳播的趨勢。

圖12 相鄰步長近場區(qū)域聲壓分布Fig.12 Sound pressure distribution in the near-field region at different times

工頻及含間諧波激勵下變壓器模型的聲壓級分布如圖13所示。從圖13中可以看出,在底部固定約束情況下聲壓級在鐵心上方位置處數(shù)值較大,噪聲向上鐵軛方向傳播,下鐵軛方向的噪聲則相對較小;水平方向上的聲壓級相較于豎直方向上的聲壓級數(shù)值較小,隨著聲波傳播聲壓減小聲壓級也隨之降低。相比于工頻激勵,含間諧波激勵下鐵心由于振動加劇,產(chǎn)生的噪聲也隨之增加。

為分析不同激勵下變壓器鐵心的噪聲特性,對計算模型得到的聲學(xué)時域信號進(jìn)行快速傅里葉變換分解,得到在相同激勵下鐵心上方測點(diǎn)5處的100～500 Hz之間的等效A計權(quán)聲壓級倍頻帶,如圖14所示。從圖14中可以看出,計算得到的A計權(quán)聲壓級在低頻段隨頻率的分布規(guī)律與試驗(yàn)測量結(jié)果大致相同;計算結(jié)果在80～160 Hz部分大于實(shí)際測量結(jié)果,在200～500 Hz倍頻帶部分小于實(shí)際測量結(jié)果,這是因?yàn)樽儔浩麒F心在實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下,各次諧波互相影響,聲波中的頻率成分可能與變壓器結(jié)構(gòu)發(fā)生了共振;此外,鐵心材料磁致伸縮特性模型非線性的影響也是計算中產(chǎn)生誤差的原因。

圖14 不同激勵下噪聲頻譜計算結(jié)果對比Fig.14 Comparison of noise spectrum calculation results under different excitations

不同激勵及不同測點(diǎn)位置處的實(shí)測噪聲與計算結(jié)果數(shù)據(jù),如表2所示。從表2中可以看出,計算結(jié)果與實(shí)測值基本吻合,驗(yàn)證了計算模型的有效性。在噪聲計算中造成誤差的原因有:在對振動計算中簡化了變壓器模型實(shí)際結(jié)構(gòu),將鐵心視為整體沒有考慮疊片之間振動對噪聲的影響等。經(jīng)過聲場分析計算可將變壓器周圍聲壓級的大小分布進(jìn)行可視化,并分析鐵心產(chǎn)生的噪聲頻帶特性,可以在設(shè)計階段預(yù)測變壓器產(chǎn)品的噪聲特性,有利于縮短設(shè)計制造周期,降低模型試驗(yàn)成本。

表2 噪聲計算值與實(shí)測值對比Tab.2 Comparison of calculated and measured noise values

3 結(jié) 論

間諧波激勵下鐵心振動的頻率成分除含有所施加激勵的偶次諧波成分,還包含奇次諧波與奇數(shù)倍間諧波頻率相加或相減的分量,以及偶次諧波與偶數(shù)倍間諧波頻率相加或相減的分量。相較于工頻激勵,含間諧波激勵也會對鐵心振動造成較大影響,隨著間諧波頻率降低,鐵心振動加劇。

鐵心振動噪聲聲壓級隨著基波電壓升高而增加。間諧波頻率越低噪聲值越大,平均聲壓級增加10.3 dB,低頻率時聲壓級增加更快。間諧波的存在并未改變噪聲頻譜中主要頻帶的分布,但是會引起各頻帶的聲壓級升高,從而加劇變壓器振動和噪音。

通過有限元軟件仿真實(shí)現(xiàn)了聲壓級的可視化,試驗(yàn)與計算分析表明,間諧波下各頻段聲壓級升高,低頻率低含量間諧波對振動噪聲有很大影響。

變壓器鐵心振動也受夾具等裝置的固有頻率影響,實(shí)際設(shè)計制造中應(yīng)結(jié)合考慮,避免與間諧波引起的振動頻率疊加進(jìn)而加劇了振動噪聲。