基于輪內(nèi)加速度的乘用車胎面磨損程度分類試驗

陶 亮 唐 鈺 戚文杰 張大山,2 魯 瑞 張小龍,2

1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院,合肥,230036 2.安徽省智能農(nóng)機裝備工程實驗室,合肥,230036

0 引言

輪胎胎面磨損狀態(tài)的估算是車輛行駛安全和無人駕駛車輛控制、運行維護的關(guān)鍵[1-2]。目前,輪胎胎面磨損狀態(tài)的獲取方法主要有三種：一是理論解析,即通過合理假設(shè)、簡化輪胎結(jié)構(gòu)和輪胎實際磨損過程建立數(shù)學(xué)模型進行分析[3-5];二是有限元仿真,即綜合運用輪胎力學(xué)、摩擦學(xué)、復(fù)合材料力學(xué)等模擬仿真輪胎磨損[6-8];三是利用機器視覺、深度學(xué)習(xí)等圖像處理技術(shù)構(gòu)建輪胎胎面磨損狀態(tài)估算模型[9-11]。以上方法均存在模型適應(yīng)性、精度或加裝設(shè)備成本等不足。

近年來,隨著傳感測試技術(shù)的發(fā)展,在輪胎內(nèi)部布置傳感器來直接獲取輪胎和道路交互狀態(tài)信息進而測定輪胎胎面磨損程度成為可能[12-13]。有的在輪胎中心平面布置一個加速度計時,如KIM等[14]提出將徑向加速度信號轉(zhuǎn)換到頻域并提取多個頻帶的特征作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的分類算法,試驗結(jié)果表明,胎面磨損分類準確度約80%;NISHIYAMA[15]針對徑向加速度信號微分提取波峰大小,并通過輪胎接地時間和旋轉(zhuǎn)一周時間計算輪胎接地時間比,根據(jù)上述2個特征估計輪胎磨損程度。也有在輪胎中心平面布置一個應(yīng)變傳感器,如NISHIYAMA等[16]通過穩(wěn)態(tài)直線滾動工況試驗發(fā)現(xiàn),隨著輪胎磨損程度的增加,輪胎接地后緣的應(yīng)變逐漸減小,并且該特征受速度、負載和輪胎充氣壓力的影響較小。也有在輪胎中心平面位置布置一個加速度計和一個應(yīng)變傳感器,如ZHANG等[17]從三軸加速度計數(shù)據(jù)和應(yīng)變傳感器數(shù)據(jù)中提取波形面積、波形幅值等7個特征,并將這些特征與車速、胎壓作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入,用于構(gòu)建輪胎磨損深度預(yù)測模型。雖然應(yīng)變傳感器靈活輕便,能夠?qū)喬顟B(tài)進行動態(tài)和靜態(tài)檢測,但輪胎變形會影響應(yīng)變傳感器與輪胎粘貼可靠性,從而影響特征信號提取;雖然加速度計傳感器在低速工況下接地時域信號特征不明顯,但其頻域特征可用于表征輪胎狀態(tài),且加速度計粘貼在輪胎氣密層長期穩(wěn)定可靠,故本文選擇加速度計布置在輪胎氣密層來估算輪胎磨損程度。然而,乘用車胎(如GiTi乘用車子午線輪胎225/45 R17)胎面花紋深度淺,常規(guī)基于加速度時域信號辨識磨損特征不明顯,故本文探索利用胎內(nèi)加速度頻域特征辨識胎面磨損程度的新方法。

本文設(shè)計了基于胎內(nèi)加速度的智能輪胎測試系統(tǒng),并開展胎面磨損程度分類試驗研究。首先搭建采樣頻率50 kHz的智能輪胎測試系統(tǒng),在輪胎中心平面位置布置1個三軸加速度計。然后用不同磨損狀態(tài)輪胎在Flat Trac臺架上進行不同垂直載荷、胎壓和速度下的純滾動試驗,提取頻域數(shù)據(jù)并構(gòu)建數(shù)據(jù)集。最后構(gòu)建隨機森林模型,對胎面磨損程度分類進行分析和可行性驗證。

1 試驗裝置與試驗設(shè)計

1.1 基于加速度計的智能輪胎系統(tǒng)

為準確提取胎內(nèi)加速度信號磨損特征,在胎內(nèi)氣密層中心平面位置布置三軸加速度計(DYTRAN 3333MT,量程±500g),如圖1所示,采用有線方式傳輸傳感器信號。圖1中,加速度計的Z軸垂直于輪胎表面并指向車輪軸心;X軸為輪胎周向方向并指向加速度計信號輸出端相反方向;Y軸為輪胎側(cè)向方向,其指向由右手定則確定。

圖1 三軸加速度計在輪胎內(nèi)布置實物圖Fig.1 Physical view of the triaxial accelerometer arrangement in the tire

搭建的智能輪胎測試系統(tǒng)如圖2所示,智能輪胎測試系統(tǒng)在Flat Trac試驗機上進行臺架試驗,將自主開發(fā)的專用輪輞總成[18]安裝在試驗機旋轉(zhuǎn)軸上,通過試驗機路基帶動輪胎滾動。胎內(nèi)傳感器信號線通過滑環(huán)引出并連接到數(shù)據(jù)采集器,基于LabVIEW編寫上位機實現(xiàn)數(shù)據(jù)的實時顯示與保存。整個智能輪胎測試系統(tǒng)采樣頻率為50 kHz,測試系統(tǒng)所選用的硬件保證了系統(tǒng)低噪聲。其中,三軸加速度計選用 DYTRAN/3333MT(美國),其最大噪聲底噪(noise floor, max)為 0.035 m/s2。滑環(huán)由美國MSC公司定制開發(fā),其編碼器最大累積誤差可達0.25°,噪聲小于數(shù)據(jù)信號的0.1%。最后,加速度信號由數(shù)據(jù)采集器中的NI 9234加速度模塊采集,該模塊是4通道動態(tài)信號采集模塊,可對IEPE傳感器進行高精度測量,最高采樣頻率達51.2 kHz,其通道噪聲為97 dBFS。

1.專用輪輞總成 2.Flat Trac臺架路基 3.數(shù)據(jù)采集器 4.上位機圖2 智能輪胎系統(tǒng)實物圖Fig.2 Physical view of the intelligent tire system

1.2 試驗設(shè)計

基于某乘用車子午線輪胎225/45 R17在Flat Trac臺架進行試驗,試驗工況設(shè)計見表1。根據(jù)試驗順序依次將輪胎花紋溝深打磨到7.36 mm、4.45 mm和1.5 mm左右,將磨損狀態(tài)對應(yīng)分為3類：新胎、半磨胎、全磨胎,其中,新胎與全磨胎實物如圖3所示。試驗共36組,輪胎每個磨損狀態(tài)下進行12組試驗。每組試驗固定速度和胎壓,垂直載荷從2 kN開始間隔2 kN直至遞增到6 kN。不同試驗組進行試驗時,分別改變速度和胎壓,如為研究胎壓對輪胎胎面磨耗特征的影響,設(shè)置胎壓從0.3 MPa開始間隔0.03 MPa直到降至0.21 MPa?？紤]低速時輪胎振動量低,以及在高速時輪胎振動會比輪胎磨損程度狀況產(chǎn)生振動更強,導(dǎo)致無法表征輪胎磨損狀態(tài),本研究以城市典型行駛速度作為試驗速度,即速度從20 km/h開始間隔30 km/h直至增加到80 km/h,用于研究不同速度對輪胎胎面磨耗特征的影響。試驗路面為Flat Trac臺架路基系統(tǒng),采用3mite 120目砂紙。

表1 胎面磨損特征試驗工況設(shè)計

(a)新胎 (b)全磨胎圖3 新胎與全磨胎胎面對比Fig.3 New tyres versus fully worn tyres

2 加速度關(guān)聯(lián)胎面磨損特征分析

2.1 磨損輪胎加速度信號特征機理分析

由于輪胎磨損導(dǎo)致輪胎接地壓力和輪胎固有頻率等發(fā)生變化進而導(dǎo)致輪胎特性改變,從而引起輪胎特定頻段的頻譜信號特征變化。王銳佳[19]利用有限元仿真方法分析胎面磨損與輪胎接觸壓力的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)隨著輪胎磨損程度的增加,輪胎接地面積逐漸增大并趨于恒定,而最大接地壓力逐漸減小。接地壓力的變化會導(dǎo)致輪胎加速度信號的特征發(fā)生變化,LI 等[12]利用有限元仿真方法分析胎面磨損與輪胎固有頻率的關(guān)系,結(jié)果表明輪胎固有頻率隨著輪胎磨損量的增加而增加,不同磨損量之間的固有頻率區(qū)分明顯,這是因為輪胎胎面磨損導(dǎo)致輪胎的總質(zhì)量減小和胎面硬度增加。由于輪胎固有頻率的變化會導(dǎo)致輪胎加速度信號的特征發(fā)生變化,故在輪胎氣密層布置加速度計,并通過提取加速度信號特征估算輪胎磨損程度是新手段。

2.2 胎面磨損程度對加速度Ax和Az信號時域信號特征的影響

圖4所示為胎壓0.24 MPa、垂直載荷4 kN、車速50 km/h時純滾動試驗周向加速度Ax、徑向加速度Az與胎面磨損程度的關(guān)系,其中,周向加速度Ax、徑向加速度Az采用截止頻率300 Hz的低通濾波。

(a)不同磨損程度輪胎Ax信號對比

由圖4a可知,輪胎周向加速度Ax信號出現(xiàn)兩個方向相反的尖峰,分別對應(yīng)加速度計進入和離開接地印跡的時刻。在相同工況下,磨損輪胎的周向加速度Ax信號兩個尖峰幅值比新胎、特別是全磨胎的尖峰幅值大,主要原因是磨損后的輪胎剛性降低,輪胎接地和離地時,發(fā)生磨損輪胎比新胎的胎面變形速度更大,故表現(xiàn)出磨損輪胎接地和離地時加速度幅值增大。考慮到輪胎離地過程伴隨的其他振動會影響加速度信號幅值,常提取輪胎接地時刻的加速度信號幅值作為特征來估算輪胎磨損程度[20]。由圖4b可知,輪胎徑向加速度Az信號明顯出現(xiàn)方向朝下的尖峰,對應(yīng)加速度計接地印跡中心時刻。在相同工況下,不同磨損輪胎在接地印跡中心時刻對應(yīng)的Az信號的最小幅值存在差異,主要原因是輪胎半徑對徑向加速度有影響,而輪胎磨損會導(dǎo)致輪胎半徑的減小。一般來說,提取輪胎接地過程Az信號的最小幅值作為特征來估算輪胎磨損程度[21]。

2.3 胎面磨損程度對加速度Ax和Az頻域原始信號特征的影響

圖5所示為胎壓0.24 MPa、垂直載荷4 kN、車速50 km/h時,純滾動試驗不同磨損程度下周向加速度Ax、徑向加速度Az原始信號頻譜對比。

(a)胎面磨損程度對Ax原始信號頻譜分析

由圖5a可知,在頻率5 kHz內(nèi),不同磨損程度輪胎表征的振動幅值差異明顯。如在頻率858 Hz左右,與其他磨損胎相比,全磨胎在周向方向振動更劇烈,而在3816 Hz左右半磨胎的振動幅值更大。由圖5b可知,在頻率5 kHz內(nèi),不同磨損程度輪胎表征的振動幅值差異明顯。特別是在頻率627 Hz左右,與其他磨損胎相比,全磨胎在徑向方向振動更劇烈,主要原因是輪胎胎面磨損導(dǎo)致輪胎總質(zhì)量減小,以及磨損輪胎的胎面花紋變淺,胎面硬度增加。

考慮到加速度時域信號辨識磨損特征不顯著,特別是新胎與半磨胎之間差異性小,故基于胎內(nèi)加速度頻域特征進行胎面磨損程度的分類估算。

2.4 垂直載荷對加速度頻域信號特征的影響

圖6所示為胎壓0.24 MPa、車速50 km/h時,不同垂直載荷下半磨胎周向加速度Ax和徑向加速度Az原始信號頻譜變化。由圖6可知,隨著垂直載荷從2 kN增加到6 kN,Ax和Az信號振動幅值逐漸增大。如Ax在低頻300 Hz內(nèi)的信號振動最大幅值從0.849 dB增大到1.708 dB,而Az信號振動最大幅值從3.682 dB增大到9.357 dB,說明垂直載荷對徑向加速度頻域信號的影響更顯著。

(a)不同垂直載荷對半磨輪胎Ax頻譜的影響

2.5 胎壓對加速度頻域信號特征的影響

圖7所示為速度50 km/h、垂直載荷4 kN時,不同胎壓下半磨胎周向加速度Ax和徑向加速度Az原始信號頻譜變化。由圖7可知,隨著胎壓從0.3 MPa降至0.21 MPa,Ax和Az信號振動幅值逐漸增加。如Ax在低頻300 Hz內(nèi)的信號振動最大幅值從1.254 dB增大到1.542 dB,Az信號振動最大幅值從5.433 dB增大到7.447 dB。

2.6 速度對加速度頻域信號特征的影響

圖8所示為胎壓0.24 MPa、垂直載荷4 kN時,不同速度下半磨胎周向加速度Ax和徑向加速度Az原始信號頻譜變化。由圖8可知,信號振動幅值隨速度變化明顯,隨著速度從20 km/h增加到80 km/h,Ax在低頻300 Hz內(nèi)Ax信號振動最大幅值從0.196 dB增大到3.142 dB,而Az信號振動最大幅值從0.912 dB增大到14.484 dB,說明速度對徑向加速度頻域信號的影響更顯著。

(a)不同速度對半磨輪胎Ax頻譜的影響

3 用隨機森林算法估算胎面磨損狀態(tài)

基于集成學(xué)習(xí)的隨機森林(random frost,RF)算法適用于高維復(fù)雜數(shù)據(jù)集的非線性分類預(yù)測,在輪胎磨損估算、鋰離子電池健康狀態(tài)估計、交通事故檢測方面已有應(yīng)用[22-24]。本文選擇RF算法對不同胎面磨損程度激勵下的輪胎動態(tài)響應(yīng)參數(shù)進行建模,以實現(xiàn)胎面磨損程度的估算。

3.1 數(shù)據(jù)集的建立

周向加速度Ax和徑向加速度Az在5 kHz頻域內(nèi)的振動幅值信號與胎面磨損程度顯著相關(guān),故以間隔10 Hz提取Ax和Az頻域5 kHz內(nèi)的振動幅值作為特征構(gòu)建數(shù)據(jù)集,同時以周向加速度Ax時域波形最大幅值、徑向加速度Az時域波形最小幅值為特征構(gòu)建對照數(shù)據(jù)集,用于驗證所提方法的有效性。4個數(shù)據(jù)集的建立過程如圖9所示,利用轉(zhuǎn)角信號截取輪胎旋轉(zhuǎn)一圈的周向加速度Ax和徑向加速度Az。利用快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)對原始加速度數(shù)據(jù)進行頻譜分析,再以間隔10 Hz提取Ax和Az頻域5 kHz內(nèi)的振動幅值,其特征點個數(shù)為500。利用截止頻率300 Hz低頻濾波處理Ax和Az原始信號,提取其信號幅值特征。考慮到垂直載荷、胎壓以及車速對上述特征有影響,故將上述特征連同垂直載荷、胎壓和速度作為模型輸入,胎面磨損程度作為模型輸出,共建立4個數(shù)據(jù)集,分別為2個頻域數(shù)據(jù)集FDAx和FDAz、2個時域數(shù)據(jù)集TDAx和TDAz。設(shè)置新胎、半磨胎、全磨胎分類標簽分別為1、2和3。

圖9 數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.9 Data processing flow chart

3.2 隨機森林參數(shù)優(yōu)化

RF模型中決策樹數(shù)目和最小葉子數(shù)的設(shè)置會影響模型分類效果和模型運算時間,故以決策樹數(shù)目和最小葉子數(shù)為自變量構(gòu)建多組RF模型,并利用頻域數(shù)據(jù)集FDAz研究其對模型分類準確度和模型運算時間的影響。模型決策樹數(shù)目選取從20開始間隔10直至增加到80,最小葉子數(shù)的選取從1開始間隔10直至增加到100。為避免預(yù)測結(jié)果的偶然性,RF模型每次訓(xùn)練10次并取均值。

如圖10a所示,最小葉子數(shù)對模型分類準確度的影響顯著。其中,模型分類準確度隨著最小葉子數(shù)的增加而降低,如決策樹數(shù)目80、最小葉子數(shù)1時,模型分類準確度為98.3951 %。當最小葉子數(shù)增加到100時,模型分類準確度降低到83.9506%。需要注意的是,最小葉子數(shù)為1～20時,模型分類準確度保持在95 %以上。當最小葉子數(shù)增加到50后,模型分類準確度下降速度加快。然而相對于最小葉子數(shù),決策樹數(shù)目對模型分類準確度的影響更小。

(a)對模型分類準確度的影響

如圖10b所示,模型決策樹數(shù)目對模型運算時間的影響顯著。其中,模型運算時間隨著決策樹數(shù)目的增加而增加,而最小葉子數(shù)對其影響較小。如決策樹數(shù)目80、最小葉子數(shù)1時,模型運算時間為0.145 s。當最小葉子數(shù)增加到100而決策樹數(shù)目降低到20時,模型運算時間減少到0.034 s。

綜上,為保證模型分類精度大于95%,且模型運算時間盡可能少,以降低對開發(fā)硬件的要求,RF模型參數(shù)決策樹數(shù)目和最小葉子數(shù)均可取20。

3.3 模型估算與分析

對所有樣本進行歸一化處理,以避免因輸入元素大小范圍不同而對輸出貢獻的影響,同時提高計算速度,本文采用最小最大值歸一化規(guī)范數(shù)據(jù)集,因為最小最大值歸一化是一種線性變換,它能準確地保留數(shù)據(jù)值之間的所有關(guān)系,方便RF模型訓(xùn)練,歸一化后的特征值xnorm計算公式為

(1)

其中,x是數(shù)據(jù)集中特征值,xmin和xmax分別是特征值中的最小值和最大值。同時模型預(yù)測的輪胎磨損分類結(jié)果需要進行反歸一化處理,其映射關(guān)系系數(shù)與歸一化處理時相同。

將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集,其中利用訓(xùn)練集構(gòu)建輸入特征與輸出估算模型,而測試集用來評估模型的性能。本研究中,訓(xùn)練集和測試集分別占數(shù)據(jù)集的70%和30%,數(shù)據(jù)隨機抽樣分配到不同的集合。通過準確率Maccu來評價所設(shè)計模型性能,其計算公式如下：

(2)

其中,TP和TN表示不同類別中正確分類樣本個數(shù),P和N表示不同類別樣本個數(shù)。可理解為被分對的樣本數(shù)除以所有樣本數(shù),準確度越高,對應(yīng)模型的分類效果越好。

計算機配置如下：CPU主頻3.40 GHz,i7處理器。將處理后的FDAz數(shù)據(jù)集代入RF模型進行訓(xùn)練,為避免預(yù)測結(jié)果的偶然性,每個數(shù)據(jù)集分別進行10次訓(xùn)練后再取均值。頻域數(shù)據(jù)集Az預(yù)測結(jié)果的混淆矩陣如圖11所示,測試集共有324個樣本,有308個樣本預(yù)測正確,對應(yīng)預(yù)測準確度為95.0617%。由矩陣每行可知,新胎、半磨胎和全磨胎的樣本個數(shù)分別是110、100和114,其中新胎和半磨胎有4個樣本分別被誤分類到半磨胎和新胎,而全磨胎分別有2和6個樣本被誤分類。故決策樹數(shù)目和最小葉子數(shù)均為20的RF模型可用于估算輪胎磨損程度。

圖11 頻域數(shù)據(jù)集FDAz預(yù)測結(jié)果混淆矩陣Fig.11 Confusion matrix of FDAz prediction results for frequency domain dataset

圖12所示為4個數(shù)據(jù)集分類準確度對比,可知頻域數(shù)據(jù)集預(yù)測精度高于時域數(shù)據(jù)集預(yù)測精度,其中,頻域數(shù)據(jù)集FDAz預(yù)測效果最佳,其平均預(yù)測精度為95.1543 %;而時域數(shù)據(jù)集TDAx預(yù)測準確度較差,其平均預(yù)測精度為78.9709%。綜上,利用徑向加速度Az估算輪胎磨損程度要優(yōu)于周向加速度Ax,主要原因是輪胎磨損影響胎面厚度,其影響輪胎垂直剛度的程度大于影響縱向剛度的程度。同時利用徑向加速度Az頻域數(shù)據(jù)估算輪胎磨損程度優(yōu)于時域數(shù)據(jù),主要原因是頻域數(shù)據(jù)集中提取特征點個數(shù)大于時域數(shù)據(jù)集中提取特征點個數(shù)。

圖12 不同數(shù)據(jù)集預(yù)測準確度對比Fig.12 Comparison of prediction accuracy for different data sets

考慮到特征頻段和特征點個數(shù)的選擇會影響模型預(yù)測準確度和模型運算時間,以特征頻段和特征點個數(shù)為自變量構(gòu)建多組頻域數(shù)據(jù)集FDAz,利用本文構(gòu)建的RF估算模型研究其對模型預(yù)測準確度和模型運算時間的影響。特征頻段選取從1 kHz開始間隔1 kHz直至增加到5 kHz,特征點個數(shù)從100開始間隔100直至增加到500。同理,為避免預(yù)測結(jié)果的偶然性,RF模型每次訓(xùn)練10次并取均值。

如圖13a所示,特征點個數(shù)和特征頻段對模型預(yù)測精度的影響較小。模型平均預(yù)測精度為94.7383%,而在特征頻段1 kHz內(nèi)且特征點個數(shù)為100時,其模型分類準確度達到96.3272%。當特征頻段增加到5 kHz時,模型分類準確度降低到90.7407%。主要原因是特征點個數(shù)不變,特征頻段越大,則其中與輪胎磨損程度無關(guān)的特征就越多,這些特征會導(dǎo)致模型精度下降。如圖13b所示,特征點個數(shù)對模型運算時間的影響顯著,而特征頻段對其影響較小。其中,模型運算時間隨著特征點個數(shù)的減少而減小,如特征點個數(shù)100、特征頻段5 kHz時,模型運算時間為35.6 ms。當特征點個數(shù)減少到100時,模型運算時間減少到22.6 ms。

(a)對模型估算精度的影響

綜上,為保證模型預(yù)測準確度,且模型運算時間盡可能少,以降低對硬件開發(fā)要求,特征頻段可選擇1 kHz內(nèi),特征點個數(shù)為100。

4 結(jié)論

(1)本文通過在乘用車胎氣密層中心位置布置1個三軸加速計,并搭建智能輪胎測試系統(tǒng)在Flat Trac臺架上進行純滾動試驗,發(fā)現(xiàn)周向加速度Ax和徑向加速度Az在頻域5 kHz內(nèi),其振動幅值與輪胎磨損程度顯著相關(guān)。

(2)基于特征頻段和特征點個數(shù)提取徑向加速度Az頻域振動幅值構(gòu)建數(shù)據(jù)集,并利用RF模型預(yù)測輪胎磨損程度。分析結(jié)果表明：決策樹數(shù)目和最小葉子數(shù)均為20的RF模型模型分類效果最優(yōu),對應(yīng)的預(yù)測準確度為95.1543%。同時通過Az估算輪胎磨損程度的準確度要優(yōu)于Ax,其中Az的頻域數(shù)據(jù)集FDAz分類準確度最高。

(3)以特征頻段和特征點個數(shù)為自變量構(gòu)建多組頻域數(shù)據(jù)集FDAz代入模型,結(jié)果表明特征頻段選擇1 kHz內(nèi),特征點個數(shù)100的Az頻域數(shù)據(jù)集的預(yù)測精度和實時性效果均最優(yōu)。研究結(jié)果為乘用車胎磨損程度的估算提供了一種新手段。