機艙——我創意的“天堂”

華應龍

在飛機上，手機一關，周邊都是陌生人，如入無人之境。高空之上，沒有一絲干擾，心無旁騖，真是天堂。機艙里常有靈感迸發，有些困惑自己很長時間的問題迎刃而解。2009年，我出版第一本專著《我就是數學》，其中第一篇文章《腦袋磕破后的笑聲》就記錄了這樣的文字。

周六上午就要上課了。周五晚上十點多鐘，我在飛機上修改完一個課題報告。飛機即將降落了，我按空姐的提示關掉了電腦，很是享受地靠在椅背上，長長地舒了一口氣。突然，腦中靈光一現，我趕緊從前排座椅后面的口袋中抽出清潔袋，在那個清潔袋上把腦子里想到的記了下來……

我的“名課”的靈感也有很多在機艙中迸發。如“半條被子”一課，我借紅軍長征中的經典故事《半條被子》，和小學三年級學生一起認識分數。

長征途中，3名女紅軍借宿到徐解秀家中。臨走時，她們把自己僅有的一床被子剪下一半給她留下。徐解秀說，什么是共產黨？共產黨就是自己有一條被子，也要剪下半條給老百姓的人。

2023年6月16日下午，在著名特級教師吳正憲先生的工作室研討會上，我執教“半條被子”一課。北京小學長陽分校三年級學生非常棒，個個都像是我的“托”。課的效果特別好，馬云鵬教授十分肯定，他說：“我們原來只把一個和多個看作整體，華老師今天引導三年級學生把半個看作整體，這是很有挑戰、非常難得的創新！”

在飛機上，我回味北京小學長陽分校三年級學生的表現，覺得應該寫篇文章記錄下學生的精彩，標題就是《我發現[1/6]=[1/3]》。我習慣性地用我前排座椅后面的清潔袋記下思路。

師：回到《半條被子》的故事中來。有這么一句話：“苦不苦，想想紅軍兩萬五。”在紅軍長征的過程中，三個女兵合蓋了一條被子，那你想，一個人蓋了這條被子的——

生（齊）：[1/3]。

師（點點頭，豎起大拇指）：送給老百姓半條之后，那她們平均每人蓋多少被子？

生（聲音此起彼伏）：[1/6]。

師（驚訝的表情）：這有些挑戰！如果有人不明白，你能不能畫出來，讓他一看就知道，送給老百姓半條之后，平均每人蓋多少被子？

（大多數學生畫出了[1/6]，也有學生畫出的是[13]。我讓一男生展示[1/3]的作品。“教是最好的學”，我請他做小老師講給同學聽，為什么是[1/3]。他講述的效果不理想，我提示他可以請同學幫忙。幫忙的男生先說應該是[1/6]，又說如果不算送給老百姓的半條被子，那就是[1/3]。因為我的課后還有其他老師的報告，所以我趕緊抓住這根“稻草”——如果不算送給老百姓的半條被子——我用白紙遮擋住學生畫的“送給老百姓的半條被子”，那么剩下半條被子就是一個整體，因此全班同學認可了[1/3]的答案。）

師：現在問題來了，究竟是[1/3]對，還是[1/6]對？

生（齊）：都對！

（這真是不可思議，我是有意地用選擇性的問題，學生卻并沒有選擇性地答。并且，學生根本沒有什么猶豫。）

師：怎么都對？

生1：[1/3]是剩下半條被子的[1/3]，[1/6]是整條被子的[1/6]。

（聽課老師們給予熱烈的掌聲。一名男生積極舉手，我點頭同意。）

生2：我發現[1/6]=[1/3]。本來[1/6]比[1/3]小，但是在這里[1/6]=[1/3]。

（全場再次爆發熱烈的掌聲。）

師（由于教學時間限制，我沒有再提問，沒有讓全班同學繼續思考，而是豎起大拇指）：十分漂亮的說法！整條被子的[1/6]等于半條被子的[1/3]。掌聲鼓勵！

在機艙里，我反思：對那名說出自己發現的男生，我夸獎得不夠，甚至我都沒有詢問學生的姓名。“[1/6]=[1/3]”，錯了嗎？沒錯。在這節課里，“[1/6]=[1/3]”，是含蓄雋永的詩句，是含情脈脈的課眼。

在一次課上，為獎勵大膽質疑我的女生，我解下了自己心愛的領帶。從那之后，我的背包里會預備一些學生喜歡的、精美的、有意義的小禮物，如“數學橋”等小紀念品。今天，我應該當堂獎勵那名說出自己發現的男生一座“數學橋”。我錯過了，真是過錯！

機艙里，我再反思：這一片段，如何改進能夠使課堂更省時高效？我想到把[1/6]和[1/3]兩個作品同屏呈現，然后組織兩隊辯論。由開始爭辯哪個對，到最后達成兩個都對，應該是很有意思的辯論賽。于是，我又在清潔袋上記下了這一反思成果。

回想起課堂上大多是[1/6]的作品，我問自己：如果[1/3]的作品一個都沒有，我該怎么辦？這樣一問，我才覺得，對于展示[1/3]作品的男生，我也沒有好好感謝。他的作品雖然不很規范，但是提出了一個特別有價值的問題：“我說[1/3]，你認為對不對？”既然是讓學生自己畫畫，學生畫寫意畫有何不可？我完全可以夸他“畫得很寫意！”下次我再講這節課，一定自己準備一個[1/3]的作品。我趕緊把這記在了清潔袋的背面。

好的教學應該追求“和而不同”，不同的聲音、不同的結果，可以讓學生的思維更深入，因為“和實生物，同則不繼”。因此，[1/6]的作品，我也要準備。

機艙里，我再仔細思考：組織辯論賽，對表達能力尚未得到充分發展的三年級學生來說，可能用時較多。那該怎么辦？

飛機馬上降落機場了。我靈光一閃，“反者道之動”。不是辯論自己是對的，而是站到對方的角度，想想對方可能是怎么想的，說對方是對的。這樣的課堂場景，我還沒有看到過。不過，應該可以試試。我想象到了“天堂的樣子”。

天堂和地獄里的食物是一模一樣的。吃飯的時候，面前都是擺著豐盛的佳肴，還有比手臂長得多的筷子。開飯的時候，地獄里的魔鬼們用筷子夾起食物來，怎么也送不到自己的嘴里，急得抓耳撓腮。所以，地獄里的魔鬼們餓得骨瘦如柴，充滿怨氣。而在天堂里，情形就完全不一樣了。天堂里的天使們吃飯的時候，用長筷子夾起食物來，不是往自己嘴里送，而是送到了他人的口中……所以，天堂里的天使們紅光滿面、喜氣洋洋。

機艙，真是我創意的天堂！

我在清潔袋上，記下課堂上指導學生的語言——畫出[1/6]的同學，想想畫[13]的同學可能是怎么想的；同樣，畫出[1/3]的同學，想想畫[1/6]的同學可能是怎么想的。

“己所不欲，勿施于人。”這樣設身處地，從對方那邊想起，滿足對方的需要，不僅省時高效，而且更溫暖。

在湖北恩施，我的學科育人專場報告會上，“半條被子”的教學效果特別棒。

課上好了，接下來的講座就不會差。中午12點了，800多名聽課老師在知道我是凌晨1：30才到的情況下，還是不肯讓我下課。全場專注投入的氛圍，讓我幸福地繼續講下去。我說我是下午3：30的飛機回北京，老師們才肯罷休，專場報告會在12：45才結束。

我講完了這個故事，年輕的朋友心動之后，可能要說：“我是沒有什么機會坐飛機的。”年輕的朋友，我也不是一工作就有機會坐飛機的，我的創課，不全是在飛機上，不全是在機艙里。

“知止而后有定，定而后能靜，靜而后能安，安而后能慮，慮而后能得。”我們雖然不一定有機會坐飛機，但是可以自己制造“機艙”。有情有心，生活處處是“機艙”——關掉手機，遠離喧囂，讓心平靜下來。

（作者單位：北京第二實驗小學）