基于參數變異性的公路隧道可靠性研究

何城震

（廣西路橋工程集團有限公司，廣西 南寧 530200）

0 引言

隨著我國公路隧道建設進入快速發展階段，隧道建設涉及的工程地質條件越來越復雜，圍巖的參數變異性對隧道的可靠性影響越來越顯著。近年來，針對隧道可靠性的研究較多，趙宇等［1］、李宇翔等［2］分析隧道可靠性并得出結論：隧道襯砌背后出現缺陷時，整個二襯安全系數會下降，并且容易引起隧道襯砌開裂，發生大偏心受壓破壞；龔彥峰等［3］以復合式襯砌結構為研究對象，采用蒙特卡羅法對初期支護荷載效應進行統計和可靠度分析，通過與國內外相關規范的比較以及對材料性能的分析，得到隧道初期支護目標的可靠推薦值；張肅等［4］以數理統計方法為基礎，結合響應面法、理想均勻設計方法、數值模擬方法，構建圍巖和襯砌結構協同載荷的響應函數，提出一種軟巖隧洞圍巖和襯砌結構協同承載的可靠性評價方法。關于圍巖參數對隧道可靠性的影響研究，李中英等［5］研究凍融循環對隧道結構可靠性的影響，得出的結論是隨著凍融循環次數的增加，隧道洞頂的壓應力及隧道底部的拉應力逐漸增大，并且隧道發生鼓脹變形的可能性顯著增大，隧道結構的可靠性逐漸下降；王景春等［6］研究復合影響模式下隧道可靠性的變化規律，研究表明，隨著隧道使用壽命增長，隧道的可靠性逐漸降低，隧道頂部的可靠性比其他位置的可靠性低。關于參數變異性對隧道結構可靠性的影響，張歡［7］研究圍巖—襯砌參數的空間變異性，建立一種隨機有限元分析模型，認為圍巖等級是影響隧道可靠性的主要因素；孟建宇等［8］研究土體彈性模量的空間變異性對隧道上方地表沉降的影響，研究表明，不管土體彈性模量空間變異性如何變化，地表沉降依然滿足高斯分布的規律。

目前，學者們對隧道可靠性的研究多集中在特定結構及固定參數下隧道可靠性的變化，對涉及圍巖參數變異性的研究相對較少。因此，本文通過UDEC巖土工程軟件建立計算模型，并采用蒙特卡洛計算方法驗證模型的正確性，以圍巖參數變異性為變量，研究隧道結構的可靠性，研究結果可為隧道設計中可靠度的確定提供理論參考。

1 模型建立與驗證

本文采用UDEC巖石工程軟件建立計算模型（如圖1所示），為減小邊界效應對計算結果的影響，所建模型的寬度和高度均為50m，模型的上邊界為自由邊界，沒有施加約束，地面及兩側均施加法向平動約束，并按照研究目標對圍巖物理參數進行賦值。

圖1 計算模型圖

模型計算首先進行自重應力平衡，然后進行隧道開挖模擬，最后計算給定參數組合下隧道結構的失效概率，并與采用蒙特卡洛方法計算得到的結構失效概率進行驗證。驗證結果如圖2所示，UDEC模型計算結果與理論計算結果能很好地吻合。

圖2 模型計算結果與理論計算結果的比較

2 試驗結果與分析

2.1 巖體參數的影響

圖3為不同結構面摩擦角工況下，隧道頂部失效概率的變化情況，由圖3可知，隨著結構面摩擦角的增大，結構面間的接觸越來越牢固，隧道頂部的失效概率顯著降低，隨著參數波動范圍從隧道頂部1m的范圍增大至隧道頂部50m的位置，失效概率顯著增大0.5～3.0倍，當結構面摩擦角較小且參數波動范圍較大時，隧道頂部的失效概率較大；反之，當隧道結構面摩擦角較大且參數波動范圍較小時，隧道頂部的失效概率較小。

圖3 不同結構面摩擦角對失效概率的影響

圖4展示了圍巖結構面摩擦角變異系數對隧道頂部失效概率的影響，參數波動范圍在隧道頂部1m以內時，隧道頂部的失效概率在30%～40%；當參數波動范圍增大至隧道頂部5m以內時，隧道頂部失效概率為48%～94%，說明結構面摩擦角的波動范圍對隧道頂部的失效概率有顯著影響，主要原因是隨著參數波動范圍的增大，隧道頂部巖體內薄弱點的數量也顯著增加，在隧道開挖的過程中容易形成貫通的裂紋，導致隧道頂部發生垮塌，隧道頂部的失效概率顯著增大；當參數波動范圍增大至隧道頂部10m時，結構面摩擦角變異系數為0.3時，隧道頂部的失效概率達到100%，隧道頂部就會發生垮塌；當參數波動范圍增大至隧道頂部50m時，巖石中部變異系數為0.2時隧道頂部的失效概率就會達到100%。由此可見，當結構面摩擦角的波動范圍過大時，會顯著影響隧道開挖的安全性。在實際的工況中，結構面摩擦角在隧道頂部的波動范圍較大，但傳統的計算方法并沒有考慮參數變異帶來的影響，導致某些工程建設發生了隧道垮塌事故。

圖4 結構面摩擦角變異系數對失效概率的影響

圖5為結構面切向和法相剛度比對隧道頂部失效概率的影響，隨著結構面切向和法相剛度比增大，失效概率逐漸減小，參數波動范圍在1m以內時，隨著結構面切向和法相剛度比逐漸增大，失效概率由33%降低至20%；參數波動范圍增大至50m時，失效概率由72%降低至64%。由此可見，隨著參數波動范圍增大，隧道頂部失效概率的降低幅度逐漸減小。從圖5中還可以發現，當結構面切向和法相剛度比超過0.4時，隧道頂部的失效概率隨剛度比變化而發生的變化微弱，剛度比并不會對隧道失效概率產生顯著影響，此時影響隧道安全性的主要因素為巖體參數的波動范圍，當巖體參數波動范圍較大時，隧道頂部具有很高的失效概率。

圖5 結構面切向和法相剛度比對失效概率的影響

圖6展示了不同參數波動范圍內，結構面切向和法相剛度比變異系數對隧道失效概率的影響，由圖6可知，結構面剛度比變異系數對隧道頂部的失效概率不會產生影響，依然是結構面剛度比變異系數的波動范圍對隧道頂部的失效概率產生顯著的影響，波動范圍越大，失效概率越高。

圖6 結構面切向和剛度比變異系數對失效概率的影響

圍巖在不同重度的情況下，隧道頂部失效概率的變化如圖7所示，隨著巖體重度增大，隧道頂部的失效概率逐漸降低，這主要是因為重度越高的巖石，其內部更密實，顆粒結合更緊密，巖體的強度也越高，所以隨著巖石重度的增大，隧道頂部的失效概率逐漸降低。由圖7中隧道頂部失效概率隨巖石重度波動范圍的變化情況可知，隧道周圍分布的高重度巖石層越厚，隧道的失效概率越低，這主要是因為高重度巖石層越厚，巖石的強度越高，開挖后對隧洞的支撐就越牢固，所以隧道頂部失效概率隨著巖石層厚度的增大逐漸減小。

圖7 巖石重度對失效概率的影響

巖石重度變異系數對失效概率的影響如圖8所示。由圖8可知，巖石重度的變異性對隧道頂部的失效概率幾乎不產生影響，主要是因為本研究中的巖石重度較大，其極高的強度能對隧道提供足夠的支撐，所以巖石重度變異性的強弱對失效概率幾乎不產生影響。同樣，巖石重度的波動范圍對失效概率也沒有顯著影響。

圖8 巖石重度變異系數對失效概率的影響

2.2 隧道幾何參數的影響

在不同隧道直徑的工況下，隧道頂部失效概率的變化如圖9所示，隨著隧道直徑增長，隧道頂部失效概率的增大速率顯著加快，這是由于開挖直徑增長，隧道頂部巖體得到的支撐減少，發生失效的概率會提高。此外，隨著巖體結構面參數波動范圍增大，隧道頂部的失效概率逐漸增大，原因主要是隧道頂部巖體內薄弱點的數量會隨著參數波動范圍的增大而顯著增多，在隧道開挖的過程中越容易形成貫通的裂紋，因此失效的概率也會顯著增大。

隧道洞頂支護力對失效概率的影響如圖10所示，隨著隧道洞頂支護力增大，洞頂失效概率逐漸減小，值得注意的是，當洞頂支護力超過300 kN時，不同巖體參數波動范圍內的失效概率都降至20%以下，這是由于當參數波動范圍較大時，巖體內的薄弱點多，容易形成連續的裂隙，因此即使經過支護，洞頂的失效概率依然較大。

圖10 隧道洞頂支護力對失效概率的影響

在不同的參數波動范圍內，考慮參數變異性的失效概率與不考慮參數變異性的失效概率如圖11所示，失效概率隨著參數波動范圍的增大先快速增大而后逐漸趨于穩定，當參數波動超過25m時，考慮參數變異性的失效概率逐漸與不考慮參數變異性的情況相接近。此外，當結構面參數變異系數較小時，巖體內部的連續性較好，同質性較高，巖體趨于均值巖體，故其失效概率較低；當結構面參數變異性較大時，巖體內部薄弱點較多且內部結構的差異性較大，故其失效概率顯著提高。

圖11 考慮參數變異性對失效概率的影響

3 結論

本文采用UDEC建立計算模型，闡明結構面摩擦角、結構面剛度比及圍巖重度的變異性對隧道可靠性的影響，明確了參數變異性對不同隧道直徑、隧道支護力工況下結構可靠性的影響規律，得到如下結論：①當結構面摩擦角較小、參數波動范圍較大時，隧道頂部的失效概率較大；反之，隧道頂部的失效概率較小。②當結構面切向和法相剛度比超過0.4時，隧道頂部的失效概率隨剛度比變化而發生的變化微弱，剛度比不會對隧道失效概率產生顯著影響，此時影響隧道安全性的主要因素為巖體參數的波動范圍。③失效概率隨著參數波動范圍的增大先快速增大而后逐漸趨于穩定，在參數波動超過25m時，考慮參數變異性的失效概率與不考慮參數變異性的情況逐漸相接近。