高地應力大變形隧道二次襯砌時機的研究與優化

李飛

（中鐵二十五局集團第四工程有限公司，廣西 柳州 545007）

0 引言

我國西南地區的地形地貌比較復雜，鐵路建設往往需要穿越山嶺，不可避免地穿越軟巖地層，因此隧道施工需要解決隧道穩定性的問題。新奧法（New Austrian Tunnelling Mefhod，NATM）已廣泛應用于現代隧道建設中，新奧法強調支護與圍巖的自承能力相結合，使用噴混、鋼筋網及錨桿組成初期支護，控制圍巖的塑性區范圍，防止圍巖變形。高地應力軟巖隧道圍巖的自承能力差，開挖后變形相對較大，容易出現塌方等事故，因此對支護結構的施工作業要求更嚴格。支護時機的選取是支護施工作業中重要的一環，過早二次襯砌，不能充分發揮圍巖的自承能力且容易造成二次襯砌受力過大而開裂，過晚則不能及時控制圍巖的變形。在合理的時間進行二次襯砌，可以充分發揮支護對圍巖的調節作用，提高施工安全性，降低施工成本。

目前，針對高地應力大變形隧道支護時機的研究比較多。在理論推導方面，何滿潮等［1］區分最佳支護時間和最佳支護時段的概念，提出通過巖體的狀態判斷最佳支護時間的方法；劉志春等［2］討論軟巖大變形隧道二次襯砌的時機，提出基于隧道極限位移的二次襯砌時機的2個判別指標；趙旭峰等［3］進行計入圍巖流變效應及時空效應的二次襯砌受力分析；李曉紅等［4］通過黏彈性分析對軟巖隧道的變形量進行擬合。在模型分析方面，杜林林等［5］通過有限元計算對軟弱圍巖隧道的預支護參數進行研究；朱彥鵬等［6］應用荷載釋放法對黃土隧道的施工進行模擬，可以準確地反映圍巖及支護結構在開挖過程中的受力情況；周勇等［7］考慮巖體流變情況下支護時機的數值模擬，分析荷載釋放系數對圍巖穩定性的影響。

本文以成蘭鐵路松潘隧道為例，通過有限元軟件控制應力的釋放，模擬不同的二次襯砌施工作業時機，同時結合軟巖的流變特性及現場實測數據，對隧道襯砌的位移進行擬合，通過分析得出更合理的二次襯砌施工作業時間。本研究可為高地應力大變形隧道支護時機的確定提供參考。

1 工程概況

成蘭鐵路成都至川主寺段的松潘隧道，位于松潘縣城東側，為單洞雙線布置，隧道全長為8 048m，進口里程為D4K239+630，出口里程為D3K247+678，隧道最大埋深約270m。松潘隧道處于青藏高原的邊緣地帶，地形切割強烈，構造條件極其復雜、活躍，巖性條件較軟弱、破碎，具有高地殼應力、高地震烈度的特點。本隧道對軟弱圍巖段采用“臺階法+臨時仰拱”的方式開挖，開挖后進行初次襯砌及二次襯砌的施作，初次襯砌厚度為27mm，二次襯砌厚度為55mm。隧道橫截面如圖1所示。

圖1 隧道橫截面圖 （單位：mm）

圍巖類別以Ⅳ、Ⅴ級圍巖為主。根據地質勘察報告，測區地表上覆第四系全新統人工棄土（Q4q）細角礫土、滑坡堆積層（）粉質黏土、粗角礫土、沖洪積層（）松軟土、泥石流堆積層（），伏基巖為上統侏倭組（）砂巖、砂巖夾炭質板巖等。

本文采用MIDAS/GTS大型有限元軟件，根據控制隧道開挖過程中的荷載釋放系數模擬初期支護后不同的二次襯砌支護時機［8-9］，將不同荷載釋放系數下圍巖的變形及應力、初期支護的受力等數據進行對比，得出合理的二次襯砌時間。

2 模型分析

2.1 理論分析

軟巖隧道在開挖過程中的塑性能必須通過其他方式釋放，軟巖隧道的支護原理可以用公式（1）表示［10］：

其中：為挖掉隧道巖體后使圍巖向臨空區運動的合力；為以變形的形式轉化的工程力，包括彈塑性轉化、黏彈塑性轉化、膨脹力轉化；為圍巖的自承力，即圍巖本身具有一定的強度，可承擔部分或全部的荷載；為工程支護力。

圖2為最佳支護時段圖，當（+）達到最大點時，所對應的時間TS即最佳支護時間。由于實際工程情況復雜多變，難以準確判定TS，所以在TS1到TS2的時間段內都可以理解為達到了最佳支護時段，TS1之前出現的變形稱為穩定變形，TS2之后出現的變形稱為非穩定變形，在此時段內進行二次襯砌最合理。

圖2 最佳支護時段圖

為模擬開挖過程中圍巖應力的釋放狀態，采用虛擬支撐力逐步釋放法［11］，在初期支護邊界施加虛擬力，模擬不同的二次襯砌時機，虛擬支撐力示意圖如圖3所示。

圖3 虛擬支撐力示意圖

虛擬支撐力PV的計算公式如下：

其中：k為荷載釋放系數；δv為開挖后的臨空釋放力，通過控制k值的大小模擬支護的施工作業時機。

2.2 模型建立

根據實際工程情況，選取DK241+525斷面建立二維模型，根據圣維南原理，隧道開挖對圍巖的影響范圍為距離隧道中心3～5倍的開挖寬度內。有限元模型圖如圖4所示，模型中所有單位均采用國際單位，模擬范圍取隧道左右70m，隧道以下70m，隧道上部95m。模擬時僅考慮自重的影響，在模型的下邊界和左右邊界施加約束，上表面為無約束面。

圖4 有限元模型

上部粉質黏土等、下部砂巖及碳質板巖采用2D平面應變單元進行模擬，錨桿采用1D植入式桁架單元進行模擬，27mm厚度的C20噴射混凝土初期支護和35mm厚度的臨時仰拱采用1D梁單元進行模擬，鋼拱架采用等效剛度的方法折算給初期支護的噴射混凝土。

通過對開挖巖體進行試驗，得到巖體的黏聚力c值、內摩擦角?值及物理參數，初期支護、碳質板巖及隧道開挖土體接觸點共用節點單元。圍巖及支護材料參數見表1。

表1 圍巖及支護材料參數表

3 數值模擬結果分析

3.1 圍巖受力分析

為更準確地分析巖體開挖后圍巖的應力、初期支護結構的受力等情況以及位移隨時間變化而發生變化的情況，采用不同的荷載釋放系數k進行模擬，在實際工程中荷載釋放系數區間為（0，1），取荷載釋放系數為20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%進行模擬，確定合理的二次襯砌施作時間。

為減少圍巖暴露時間且使圍巖能盡快支護成環，采用短臺階法開挖隧道，開挖流程為開挖上部臺階→上部臺階初噴層施工→上部臺階錨桿施工→臨時仰拱施工→開挖下部臺階→下部臺階初噴層施工→下部臺階錨桿施工→拆除臨時仰拱→二次襯砌。

隧道開挖后，容易出現局部壓應力集中的現象，為更好地分析圍巖在不同的二次襯砌施工時機下的受力，選取隧道拱頂、拱底為控制點提取主壓應力值（見表2），將數據繪制為曲線圖，體現變化規律（如圖5所示）。

表2 圍巖應力計算結果

圖5 主壓應力隨k變化的曲線

由表2可知，荷載釋放系數在20%～80%時，拱頂、拱底均有壓應力集中，由圖5趨勢可得，隨著荷載釋放系數k增大（即二次襯砌施作延遲），隧道拱頂和拱底圍巖主壓應力減小，圍巖的變形加劇。當k值從20%增大到50%時，減小速率比較穩定，拱頂主壓應力減小值為0.42MPa，平均減小率為11.3%，拱底的主壓應力減小值為0.32MPa，平均減小率為14.02%；當k值從50%增大到60%時，減小速率明顯增大，拱頂為31.18%，拱底為26.32%，表明在圍巖開挖后，支護施作越晚，圍巖釋放的能量越大，圍巖的變形也就越大，圍巖應力減小；當k值在50%～60%時，圍巖的應力減小速率最大，產生的變形也最大。

3.2 初期支護受力分析

初期支護為噴射混凝土、鋼架及錨桿，鋼架通過剛度折算給噴射混凝土，在此不進行單獨分析。表3為初噴層左拱墻軸力的計算結果，為了比較清晰地分析軸力變化趨勢，將表3中的數據繪制為曲線圖（如圖6所示），圖7為不同k值下初噴層軸力的計算結果。

表3 初噴層左拱墻軸力計算結果

圖6 初噴層左拱墻軸力隨k值的變化的曲線

圖7 初噴層在不同k值下軸力的計算結果

通過分析圖6的不同k值結果，可得到以下結論。

(1)初噴層的最大軸力在左右拱腳處，并且軸力隨k值的增大而減小。

(2)k值位于20%～50%時，軸力的平均減小速率為17.5%，位于40%～50%時，減小速率為23.5%，為最高減小速率。

(3)k值的增大說明越晚進行支護，噴射混凝土層所承受的軸力越小，這是因為隨著圍巖中的應力通過變形釋放，圍巖中的切向應力和徑向應力降低，減小了作用在支護體上的荷載。

針對隧道大變形段的施工，系統錨桿采用?42注漿小導管，小導管長度為4.5m，呈梅花形布置。表4為初期支護錨桿軸力的計算結果，將數據繪制為曲線圖（如圖8所示），圖9為不同k值下錨桿軸力的計算云圖。

表4 初支護錨桿軸力計算結果

圖8 錨桿軸力隨k值變化的曲線

圖9 不同k值錨桿軸力的計算結果

由圖8可知，隨著k值增大，錨桿的軸力減小，錨桿的最大軸力發生在左右拱墻部位，當k值在40%～50%時，減小速率最快，達到34.5%；當k值在20%～40%時，減小速率比較緩慢，基本變化趨勢和噴射混凝土層相類似。過早二次襯砌，容易因受力過大而產生裂縫，影響結構的正常使用。在適合的時機進行二次襯砌，既能發揮軟弱圍巖一部分的自承能力，又能使初期支護的強度得到補充，防止產生過大變形。

3.3 隧道變形分析

表5為不同k值下的拱頂沉降及拱底隆起結果，為更好地分析發展變化的趨勢，將表5的數據繪制成曲線圖（如圖10所示）。

表5 不同k值下的拱頂沉降及拱底隆起結果

圖10 豎向位移隨k值變化的曲線

由圖10可知，拱頂、拱底位移均隨著k值的增大而增大。當拱頂沉降從20%增大至80%時，總沉降量為87.5mm，在50%～60%的區間，曲線斜率增長比較明顯，增長速率為31.5%。拱底隆起從50%增大至80%時，曲線斜率變化較為顯著，總增長量為26.1mm，占總拱底隆起量的63.2%，并且在50%～60%區間的增長速率最大，說明k值在50%～60%時，已經通過了曲線（+）的最大值，最佳支護的時間段已經過去；而在k值達到50%之前，曲線的斜率變化基本趨于穩定，說明圍巖開挖后以變形形式轉化的工程力正在釋放，此時為穩定變形階段。

對于有大變形問題的隧道，拱頂和拱底的位移是影響隧道安全的重要因素，當拱頂下沉或水平收斂速率達5mm/d或位移累計達100mm時，應暫停開挖并對已變形開裂段進行加固處理。

3.4 二次襯砌時間的優化

在實際的工程中，二次襯砌的時間取決于圍巖和初期支護的穩定性，當圍巖的變形基本趨于穩定時，可進行二次襯砌。在隧道DK240+255斷面的拱頂及左右拱墻布置壓力盒，測量圍巖與初期支護的接觸壓力，將結果繪制為曲線圖（如圖11所示）。

圖11 DK240+255斷面初期支護接觸壓力曲線

由圖11可知，在布置壓力盒后，圍巖與初期支護間的接觸壓力急劇增大，拱頂的最大接觸壓力達到0.39MPa，在30 d左右出現小幅度下降后基本趨于穩定。左右拱腰的接觸壓力在40 d左右達到最大值，然后出現輕微下降，在45 d后基本保持在穩定狀態。

受構造運動、沉積環境及開挖卸荷的擾動，深部軟巖大多節理裂隙發育且結構破碎，具有較強的流變性，由于現場的隧道拱頂沉降監測數據具有時效性，未考慮長期作用下圍巖流變對沉降的作用，因此隧道總沉降的確定對于襯砌的合理支護時機具有一定的影響。

考慮圍巖的流變性時，隧道襯砌的位移可表示如下［12］：

其中：

公式（3）中：α為圍巖的流變參數，t為時間；公式（4）中：Gc為初次襯砌彈性模量，G0為圍巖彈性模量。對于G∞、α、R0，可通過現場的沉降資料擬合進行參數的反運算［13］。由于公式（3）的適用條件為圓形隧洞，所以應用公式（5）進行等效替代。

其中：h為斷面高度，B為隧道跨度的1/2。等效后隧道半徑及初次襯砌半徑的計算結果見表6。

表6 等效后的隧道半徑及初次襯砌半徑

通過現場監測，得到隧道DK240+525斷面的沉降曲線（如圖12所示），通過公式（3）進行數據擬合，得到的沉降函數為Y=230.984-230.874e-0.0349t，令t→∞，可得隧道的最終沉降量為230.984mm。

圖12 DK240+525斷面沉降曲線

從圖12可知，在4月1日至4月10日，拱頂沉降量急劇增大，達到77.6mm，占總體沉降量的39.4%，在4月10日至4月22日，增長速率有所減緩，4月22日之后拱頂沉降量逐步增長至183.2mm，5月7日后拱頂沉降基本趨于穩定狀態。

在實際工程中，對荷載釋放系數的確定方法主要有以下2種：①根據現場的監控量測資料，本階段隧道監測點的變形值與施工完畢后穩定時的總變形值的比率為荷載釋放系數的值。②根據工程類比法選定，并根據試算的結果進行修正。本文采用第一種方法確定荷載釋放系數，得到本隧道二次襯砌理論上的最佳時機為隧道開挖完成后26 d左右。但是，數值模擬與工程進行的實際情況存在一定的差異，本斷面隧道在開挖后的40 d左右進行二次襯砌。通過以上數值模擬的結果分析可知，理論上二次襯砌在荷載釋放40%～50%時進行更合理，在實際工程中約開挖后的26 d進行。

4 結論

在高地應力軟弱圍巖中進行隧道開挖施工，二次襯砌在施工條件允許的情況下應及時進行，以限制軟弱圍巖的擠入變形，對初期支護和和圍巖進行補強和保護。①隧道拱頂、拱底圍巖的主壓應力隨著荷載釋放系數的增大而減小，初期支護承受的軸力逐漸增大且均受壓，最大值出現在左右拱腳處，拱頂沉降及拱底隆起逐漸增大。②理論上，二次襯砌合理的施工時間為荷載釋放40%～50%后，通過擬合得到隧道的最終沉降量，確定二次襯砌的施工時間為隧道開挖完成后大約26 d。③松潘隧道二次襯砌時機的分析對高地應力大變形隧道的施工及模型建立具有一定的指導意義，在與此工程情況類似的施工中，可以采用荷載釋放系數在40%～50%作為參考，進行隧道的模擬開挖。