融合多維偏好與知識追蹤的個性化學習路徑推薦——以“系統建模”課程為例

王 劍 李易清 石 琦

融合多維偏好與知識追蹤的個性化學習路徑推薦——以“系統建模”課程為例

王 劍 李易清 石 琦

（華中科技大學 人工智能與自動化學院，湖北武漢 430074）

開放學習環境帶來學習迷航問題，如何根據學習者特征進行個性化學習路徑推薦，成為因材施教亟待解決的問題。為此，文章考慮學習者對認知過程與學習資源的偏好和動態的知識水平特征，提出融合多維偏好與知識追蹤的學習者畫像模型。之后，文章根據學習者畫像尋找相似者群體，同時考慮知識的邏輯關系、學習資源與學習者的匹配關系，設計了基于知識單元有向圖的學習路徑，并設計了學習路徑尋優流程，以實現基于用戶協同過濾和偏好特征匹配的最優學習路徑推薦。最后，文章以“系統建模”課程為例，針對知識追蹤效果、路徑尋優結果和路徑滿意度進行個性化路徑推薦實驗分析，驗證了個性化路徑推薦方法的有效性。文章的研究可為學習者推薦更貼合個性化需求的學習路徑，并為提升個性化教育質量提供新思路。

學習路徑；學習者畫像；個性化學習；協同過濾；特征匹配

引言

近年來，互聯網技術與教育領域進一步深度融合，開放的在線學習環境提供了海量學習資源，但也帶來了學習迷航、認知負荷過載等問題[1]，如何向學習者推薦個性化學習路徑已成為當前教學研究聚焦的重要問題。個性化學習路徑推薦一般是通過探尋學習者的個性特征，根據所構建的學習者畫像模型自適應地調整學習資源和活動序列，以形成適合每個學習者的學習路徑，從而實現精準的學習過程引導[2]。

學習者畫像模型的構成要素主要是學習風格和知識水平[3]，其中學習風格主要描述學習者對學習方式與學習資源的偏好程度，而知識水平主要反映學習者當前的知識掌握情況。值得注意的是，學習者在搜尋學習資源的過程中往往會在資源的學習難度和使用熱度方面表現出明顯的偏好特征[4]，且學習者對知識的掌握也并非一蹴而就，而是一個不斷迭代的動態更新過程[5]。學習路徑推薦方法包括特征匹配方法[6][7]、協同過濾方法[8][9]、知識建模方法等[10][11]，其中特征匹配方法主要依據學習資源與學習者的匹配程度進行推薦[12]，協同過濾方法主要通過提取相似學習者的學習路徑進行推薦[13]，而知識建模方法主要利用知識點之間的關系進行推薦[14]。協同過濾方法的應用比較廣泛，其能更好地利用相似學習者的群體智慧，但所得學習路徑可能存在知識點之間邏輯關系錯誤、學習資源與學習者無法匹配等問題。因此，有必要在協同過濾方法中引入知識的邏輯關系約束，并實現學習資源與學習者的特征匹配，以進一步提升學習路徑推薦的效果。

基于上述分析，本研究提出融合多維學習偏好與動態知識追蹤的學習者畫像模型，并以此為指導設計基于知識單元有向圖的學習路徑和學習路徑尋優流程，以實現基于用戶協同過濾和偏好特征匹配的最優學習路徑推薦，進而推薦滿足學習者需求的學習路徑。

一 融合多維學習偏好與動態知識追蹤的學習者畫像模型

學習者畫像模型是一種依據學習者的基本屬性和學習過程特征而抽象出的、標簽化的學習者模型[15]。通過構建學習者畫像模型，向學習者推薦個性化學習路徑，對于避免學習迷航、提升學習過程的順暢性具有重要作用。學習者畫像模型一般從學習偏好、知識水平兩個維度對學習者畫像標簽分類[16]：在學習偏好維度，考慮學習者在學習方式與學習資源上的偏好差異，結合Felder-Silverman風格模型[17]，引入學習者對學習資源的偏好屬性，通過量表計算確定多維學習偏好；在知識水平維度，針對知識水平的動態更新，引入貝葉斯知識追蹤模型，迭代計算確定知識水平[18]。在此基礎上，本研究提出包含學習者歷史數據、學習者分類屬性、學習者學習特征、學習者畫像四個部分的融合多維學習偏好與動態知識追蹤的學習者畫像模型（如圖1所示），以更加全面、細致地描述學習者畫像，從而為個性化學習路徑推薦提供指導。

圖1 融合多維學習偏好與動態知識追蹤的學習者畫像模型

①學習者歷史數據：來源于學習者歷史學習日志和學習行為調查問卷。從學習者歷史學習日志中提取有效內容得到作答記錄，同時整理與分析學習者學習行為調查問卷的數據得到學習者的學習方式與學習資源偏好信息，再通過數據整合得到學習歷史標簽數據。

②學習者分類屬性：是描述不同學習者畫像的標簽。根據學習者畫像模型構建的需求，從學習偏好判斷與知識水平估測兩個角度對學習者學習歷史標簽數據分類，得到學習偏好維度數據和知識水平維度數據。學習偏好維度數據反映學習者在學習過程中的個體差異，可以根據學習方式偏好和學習資源偏好進一步細分。其中，學習方式偏好屬性可細分為直覺型或感知型、言語型或視覺型、反射型或主動型、全局型或順序型八種類型[19]。而知識水平維度數據反映學習者在某領域的知識豐富程度，可細分為了解、熟悉、掌握、精通四種水平。

③學習者學習特征：分為認知風格特征和知識掌握情況兩個模塊。認知風格特征模塊一方面基于Felder-Silverman風格模型，通過量表計算將認知風格特征劃分為信息感知、信息輸入、信息加工、內容理解四個維度[20]；另一方面通過問卷調查，得到學習者對學習資源的熱度偏好與難度偏好兩個維度的數據。知識掌握情況模塊采用貝葉斯知識追蹤模型，通過迭代計算將學習者的潛在知識掌握情況建模為一組二元變量，分析學習者隨時間變化的知識掌握情況；同時，通過動態貝葉斯網絡預測學習者的作答表現，原理如圖2所示。其中，Li(i=0, 1, …, k+1)表示學習者知識掌握情況，Oi(i=0, 1, …, k+1)表示學習者作答表現，P(L0)是學習者在開始學習前掌握知識的初始概率，而P(T)是學習者經過一段時間學習后掌握知識的概率，用于展示學習者的學習效率。貝葉斯知識追蹤模型根據本次回答后已掌握知識的后驗概率P(Lk)與學習效率P(T)，推算下一次回答前已掌握知識的先驗概率P(Lk+1)，從而不斷更新學習者對給定知識的掌握水平[21]。通過迭代過程，便可動態追蹤學習者每一次作答時掌握知識的概率，據此預估下一次學習表現。

④學習者畫像：綜合考慮學習者分類屬性與學習特征，從學習偏好與知識水平兩個維度分別賦分。一方面，基于風格量表與問卷調查，建立學習偏好維度與認知風格特征的對應關系，構建學習偏好特征向量S={S1, S2, S3, S4, S5, S6}。每個維度通過數值變換，從小到大離散為5個等級，分別以數字1～5表示。例如，信息感知維度S1用1～5表示從感悟型向直覺型的變化，數字越小，代表越傾向于感悟型；反之，代表越傾向于直覺型。學習熱度維度S5用1～5表示從低熱度向高熱度的變化，數字越小，代表越喜歡低熱度的學習資源；反之，代表越喜歡高熱度的學習資源。另一方面，基于歷史答題表現迭代計算學習者知識掌握程度，動態追蹤知識水平的變化情況，并預估學習者的下一次學習表現P(Lk+1)。

二 基于協同過濾和特征匹配的最優學習路徑推薦

融合多維學習偏好與動態知識追蹤的學習者畫像是對現實世界中學習者屬性的描繪，而由于不同學習者畫像的學習偏好與知識水平存在差異，為所有學習者選擇相同的學習路徑將導致部分學習者成績不如意且滿意度較低[22]。因此，構建一條適應不同學習者需求的自適應學習路徑是學習路徑推薦研究關注的重點，而常見的學習路徑推薦方法各有利弊。為此，本研究針對協同過濾方法在知識邏輯約束與資源匹配程度上的不足，考慮知識的邏輯關系，引入學習資源熱度與難度偏好，設計基于知識單元有向圖的學習路徑和學習路徑尋優流程，以實現基于用戶協同過濾和偏好特征匹配的最優學習路徑推薦。

1 基于知識單元有向圖的學習路徑設計

知識單元有向圖由知識單元和知識單元之間的關系構成。知識單元由學習內容、學習活動和學習效果三部分組成[23]，如圖3所示。假定所有知識單元構成的集合為X={X1, X2, …, Xn}，以知識單元Xi(i=1, 2, …, n)為例，其學習內容包括提供知識來源的學習資源、用于鞏固知識的練習材料、便于理解運用的實驗案例，用Cxi={C1, C2, C3}表示；學習活動包括學習需要的工具、進行的學習行為，用Axi={A1, A2}表示；學習效果主要考察學習完本知識單元后達到的知識運用水平，用Exi={E}表示。綜上，可將知識單元Xi的內部結構表示為LSxi={Cxi, Axi, Exi}。另外，考慮學習資源熱度與難度的偏好，本研究引入了兩個特征屬性：一是學習資源熱度，用RA={Ra1, Ra2, Ram}表示，通過相似者群體選擇知識單元的頻率來獲得；二是學習資源難度，用HA={Ha1, Ha2, Ham}表示，通過知識單元的平均學習完成時間來獲得。

圖3 知識單元內部結構

圖4 與學習者1關聯的知識單元有向圖

構建知識單元有向圖需從集合X中提取與學習者1關聯的子集XA={Xa1, Xa2, …, Xam}(am≤n)。不同知識單元之間的關系構成有向圖的邊，關系類型有：①串行關系，即完成Xa1后才能學習Xa2；②并行關系，即Xa2、Xa3在同一序位但學習內容不同；③或關系，即Xa2、Xa3學習內容相同，但學習方式不同，導致學習效果不同。與學習者1關聯的知識單元有向圖如圖4所示，可以看出知識單元間的關系決定學習路徑的走向，而知識單元的特征屬性反映學習路徑的效果。

2 學習路徑尋優流程

學習路徑尋優是指從可選路徑集中選出一條或數條最符合學習者需求的學習路徑，呈現了從學習者畫像到最優學習路徑的轉化過程。學習路徑尋優，需要首先篩選出可能符合學習者需求的知識單元；然后采用協同過濾方法，根據學習者畫像中對學習資源的偏好，進行偏好特征匹配，構建可選路徑集；最后應用最短路徑算法——Dijkstra算法，尋找最優學習路徑。具體來說，學習路徑尋優流程包含以下五個步驟：

①整理學習者歷史數據，輸入學習者畫像，進行數據初始化。

②計算學習者之間的相關性，根據學習者畫像得到具有群體智慧的相似者群體。常用的相關性計算方法如表1所示，其中“公式”一列中的C表示特征向量的維度，u、v表示兩個不同的學習者，Su、Sv表示學習者畫像對應的特征向量（由認知風格向量與預估學習者表現構成），Sui、Svi則表示特征向量的第i項。根據計算結果，從學習者群體中選擇相關性強的相似者群體。

表1 常用的相關性計算方法

③讀取相似者群體的歷史學習路徑，篩選出他們選擇的知識單元，根據知識單元之間的關系構建知識單元有向圖。

④計算知識單元的學習資源熱度與難度屬性值，通過匹配學習者畫像的學習資源偏好特征與知識單元的特征，加權后為知識單元有向圖的邊賦值，構建可選路徑集。權值計算如公式（1）所示，其中Dxy表示從知識單元x到y的邊的權值，Rx、Hx分別是知識單元x的學習熱度與難度，S5、S6分別是目標學習者對學習資源熱度與難度的偏好。

⑤根據知識單元有向加權圖構建鄰接矩陣，應用Dijkstra算法從可選路徑集中尋找最優學習路徑。從起始點開始，每次遍歷到與起始點距離最近且未訪問過的頂點及其鄰接節點，直到擴展到終點為止，根據公式（2）計算得到該條路徑的特征匹配值。其中，Di表示學習路徑i的特征匹配值，P表示學習路徑i上所有知識單元的集合。根據計算結果，得到特征匹配值最低的學習路徑，這條路徑便是學習者偏好匹配程度最高的學習路徑，最優學習路徑推薦由此得以實現。

三 個性化學習路徑推薦實驗分析

為驗證本研究成果是否能夠達到預期效果，本研究于2020年3月～2022年6月在華中地區H大學人工智能與自動化學院開設的“系統建模”課程中開展了個性化學習路徑推薦實驗。“系統建模”課程于2020年、2021年、2022年春季學期連續面向大二學生開設，是一門專業選修課程。本研究從參與該課程學習的3個年級學生中各選60名學生作為實驗對象，重點進行以下分析：①結合多維學習偏好與知識追蹤模型描述學習者畫像，進行知識追蹤效果分析；②通過協同過濾方法構建可選路徑集，向學習者推薦特征匹配值最低的學習路徑并進行分析；③通過問卷調查，對考慮特征匹配情況下的最優學習路徑與未考慮特征匹配情況下的協同過濾推薦路徑進行滿意度對比和差異性分析。本實驗通過SPSS 26.0、Python 3.8實施。

1 學習者畫像描述與知識追蹤效果分析

以2021年參與“系統建模”課程的大二學生為例，本實驗基于學習者畫像模型，收集相關學生的學習偏好維度數據和知識水平維度數據，以及30次歷史答題表現。同時，本實驗基于Felder-Silverman風格模型，采用貝葉斯知識追蹤方法，通過量表計算和迭代計算得到學習者畫像數據，部分結果如表2所示。其中，認知風格特征向量S的度量方式見前文。

表2 學習者畫像數據（部分）

貝葉斯知識追蹤是一個了解學習者知識水平動態變化的過程。以學生1為例，在知識追蹤過程中其知識水平的變化情況如表3所示，可以看出：隨著題量的增加，學生1的知識水平逐漸上升，其最新知識水平為P(LA)=0.704。

表3 在知識追蹤過程中學生1的知識水平變化情況

為提升知識水平的預測精度，本實驗采用平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、皮爾森相關系數平方（R2）四個指標進行評估。以學生1為例，其知識水平的預測精度如表4所示。表4顯示，MAE值、RMSE值都較低，MAPE＜5%且R2＞0.8，說明對學生1預測的知識水平與其實際知識水平強相關。可見，貝葉斯知識追蹤模型對學習者未來表現的預測精度較高，能較為準確地反映學習者的知識水平。因此，在學習者畫像模型中融合貝葉斯知識追蹤模型，不僅有助于學習者了解自己的知識掌握情況，還能呈現學習過程、動態更新學習者的知識水平，從而為學習者推薦當下最適合的學習路徑。

表4 學生1的知識水平預測精度

表5 課程模塊與知識單元的對應關系以及知識單元之間的關系（部分）

2 學習路徑設計與尋優結果分析

按照學習路徑尋優流程，本研究首先將“系統建模”課程分為六個模塊，每個模塊對應若干知識單元，部分課程模塊與知識單元的對應關系以及知識單元之間的關系如表5所示。其中，前序知識單元是指當前知識單元之前最近的知識單元，后序知識單元則是緊跟其后的知識單元。接著，本實驗輸入學習者畫像數據，通過計算學習者之間的相關性，得到相似者群體。以學生1為例，選取皮爾森相關系數，在已有最優路徑的學習者群體中選出與其學習者畫像相近的前5位相似學習者，如表6所示。表6顯示，相關性最強的學習者21選擇的學習路徑為a→b2→c3→d1→e3→f，此路徑即為未考慮特征匹配情況下的協同過濾推薦路徑。

隨后，本研究構建知識單元有向圖，并構建可選學習路徑集，得到可選學習路徑加權網絡圖，如圖5所示。圖5顯示，與學生1相關的知識單元共13個，可選路徑共3×3×3×2=54條。

圖5 可選學習路徑加權網絡圖

最后，本實驗應用Dijkstra算法從可選路徑集中尋找最優學習路徑，得到皮爾森相關系數、歐氏距離、余弦相似度、曼哈頓距離等不同相似性計算方法在不同情況（即未考慮特征匹配情況、考慮特征匹配情況）下的學習路徑推薦結果，其對比如表7所示。表7顯示，考慮特征匹配情況下的最優學習路徑為a→b2→c2→d3→e1→f；不論采用哪種相似性計算方法，學習者歷史路徑特征匹配值均高于考慮特征匹配情況下的學習路徑特征匹配值，說明學習者在自行安排學習路徑時，由于對知識單元與自身偏好的了解不足，存在一定的學習迷航，由此印證了學習路徑推薦的必要性。另外，不論采用哪種相似性計算方法，考慮特征匹配情況下最優學習路徑的學習路徑特征匹配值均低于未考慮特征匹配情況下協同過濾推薦路徑的學習路徑特征配置值，說明最優學習路徑的學習資源熱度與難度都更契合學習者的偏好，能更好地幫助學習者完成學習任務，也更符合實際情況中學習者的學習意愿。

表7 不同相似性計算方法在不同情況下的學習路徑推薦結果對比

注：使用歐氏距離計算相關性并構建知識單元有向圖時，學習者歷史路徑[a, b1, c3, d3, e3, f]中的d3沒有出現在知識單元有向圖中，故其特征匹配值不存在。

3 學習路徑滿意度對比與差異性分析

本研究從學習方式和學習效果兩個維度，對H大學分別參與2020年、2021年、2022年春季學期“系統建模”課程學習的大二學生進行了學習路徑滿意度問卷調查。其中，學習方式維度反映學生對協同過濾推薦路徑與最優學習路徑的學習資源滿意度、學習方法滿意度和學習過程順暢度，其評分項為3個；而學習效果維度反映學生經過學習路徑推薦后對學習成績、知識掌握、能力提升的滿意度，其評分項也為3個。問卷采用李克特5點量表計分，用1～5分分別表示“非常不認同”“不認同”“不清楚”“認同”“非常認同”。問卷共發放180份，收回有效問卷180份，有效率為100%。本研究將協同過濾推薦路徑與最優學習路徑的學生滿意度評價分為兩組并作為分組變量，將學習方式、學習效果作為檢驗變量，采用SPSS 26.0進行獨立樣本t檢驗，結果如表8所示。

表8 獨立樣本t檢驗結果

注：0.000*表示該數字小于0.001。

表8顯示，兩組數據在各個評價維度的萊文方差等同性檢驗的顯著性均＞0.05，可以認為兩組數據滿足方差齊性。在此條件下，所有評價項的平均值等同性t檢驗的顯著性Sig.（雙尾）＜0.05且平均值差值為正，說明協同過濾推薦路徑與最優學習路徑在各方面的評價均有顯著性差異：在學習方式維度上，學生對兩種路徑的滿意度存在顯著差異，其中學生對最優學習路徑推薦的學習方式更為認可，說明其推薦的學習方式對學習具有積極作用；在學習效果維度上，學生對兩種路徑的滿意度也存在顯著差異，這是因為偏好特征匹配推薦的學習路徑可以降低由相似學習者個體差異所引起的學習迷航和認知過載現象，并為學生匹配學習難度與熱度都適合的學習路徑，有助于提升學生的專注度與自信心，從而產生更高的學習滿意度。因此，在學習路徑推薦過程中關注學習者對學習資源的偏好，使學習過程指導更加個性化，可有效提升學習者對學習方式與學習效果的滿意度。究其原因，主要在于個性化學習路徑推薦可以激發學習興趣，緩解學習壓力，使學習者的注意力集中于對學科知識的理解與掌握，繼而取得更好的學習效果。

四 結語

個性化學習路徑推薦可以內在地影響學習者的主體意識，從而幫助學習者在學習活動中明確目標、積極參與、努力提高和深入探索。本研究針對有課程自主學習需求的大學生群體，構建融合多維學習偏好與動態知識追蹤的學習者畫像模型，并根據學習者畫像設計基于用戶協同過濾和偏好特征匹配的路徑尋優算法，從而推薦符合學習者需求與偏好的最優學習路徑。同時，本研究開展了個性化學習路徑推薦實驗，發現：知識追蹤模型能較為準確地反映學習者的知識水平；考慮特征匹配情況下最優學習路徑的學習資源熱度與難度都更契合學習者的偏好；與未考慮特征匹配情況下的協同過濾推薦路徑相比，考慮特征匹配情況下的最優學習路徑在學習方式和學習效果方面均有更高的滿意度。考慮特征匹配情況下的最優學習路徑推薦可以有效改善因相似學習者的個體差異引起的學習迷航和認知過載現象，并有助于提高學習質量和學習效果。然而，本研究僅考慮了熱度與難度偏好，且知識單元是人工構建，實用性考慮也不足。因此，進行知識單元的自動構建，關注實際學習活動中除熱度與難度之外的其他偏好，根據學習路徑推薦結果制定有針對性的課程教學方法、優化課程教學內容，是后續研究需要關注的重點問題。

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Personalized Learning Path Recommendation Integrating Multidimensional Preferences and Knowledge Tracking——Taking the “Systems Modeling” Course as an Example

WANG Jian LI Yi-qing SHI Qi

The problem of learning disorientation broguh about by an open learning environment, and how to recommend the personalized learning path according to learners’ characteristics has become an urgent problem to be solved by teaching students according to their aptitude. Therefore, this paper considered learners’ preferences for cognitive process and learning resources, as well as the dynamic knowledge level characteristics, and proposed the learner portrait model integrating multidimensional preferences and knowledge tracking. After that, the similarity groups were found based on learner portrait, and the learning path based on the knowledge unit digraphs were designed through considering the logical relationship of knowledge and the matching relationship between learning resources and learners, and the learning path optimization process was devised to realize the optimal learning path recommendation based on user collaborative filtering and preference feature matching. Finally, taking the “System Modeling” course as an example, this paper conducted experimental analysis of personalized path recommedndation on the knowledge tracking effect, path optimization results and path satisfaction degree, and verified the effectiveness of the personalized path recommendation method. The research of this paper can recommend more tailored learning paths to individual needs for learners and provide new ideas for improving the quality of personalized education.

learning path; learner portrait; personalized learning; collaborative filtering; feature matching

G40-057

A

1009—8097（2023）11—0099—10

10.3969/j.issn.1009-8097.2023.11.010

王劍，副教授，博士，研究方向為在線學習、協作學習，郵箱為wj0826_can@hust.edu.cn。

2023年3月27日

編輯：小米