第一性原理研究Sr（Fe1- xPtx）2As2 中的反鐵磁抑制與共存

李 力，王紅麗，王偉芳，樊麗麗，王金環(huán)，陳立宇，郝璞玉，賈東芳

（唐山師范學院數(shù)學與計算科學學院，河北 唐山 063000）

1 引 言

繼銅酸鹽之后，鐵基超導體的發(fā)現(xiàn)掀起了超導研究的新高潮.在F 摻雜LaOFeAs 中觀察到超導現(xiàn)象[1]，超導體的轉變溫度（Tc）約為26 K.隨后DOFeAs（D＝Ce，Sm，Nd，Gd等）的報告顯示Tc超過45 K[2]，其中Sm[O1-xFx]FeAs 的Tc達到55 K[3].隨后，122 家族[4-6]的EFe2As2（E＝Ba，Ca，Sr）迅速進入研究人員的視野，更容易制備出高質量的晶體樣品[7]；其中，SrFe2-xMxAs2（M＝Ru，Co，Ni，Rh，Pt 等）的摻雜也先后得到了研究[8-9].在一些基本性質方面，實驗報道單晶和多晶樣本的研究得出了不同的結論[9-10]，因此借助理論計算得出的結論具有特殊的意義.

在鐵基超導體的研究中，逐漸形成了相對統(tǒng)一的認識：反鐵磁（AFM）序與超導態(tài)之間存在競爭關系[11].為了抑制AFM 誘導超導，通常采用堿金屬或過渡金屬摻雜[12]和施加外壓[13].雖然超導態(tài)與AFM 之間的競爭已被廣泛認識，但高溫超導的機理仍在探索中.在對122 家族的研究中，有的摻雜實驗發(fā)現(xiàn)了超導態(tài)和AFM 序在微觀水平[14]的共存，也有發(fā)現(xiàn)了相分離的情形[15].從理論上講，AFM 序在超導摻雜范圍內是否仍然存在已成為我們感興趣的問題之一.

在電子結構和磁機理的研究中，一種觀點認為電子費米面（FS）和空穴費米面的嵌套決定了低溫下反鐵磁條紋的排列順序[16-17]，另一種觀點認為自旋構型的形成是由于原子[18]的超交換相互作用.對電子結構的分析同樣應用于對鐵基超導塌縮相和非塌縮相的研究中[19].本文主要研究了在0 K 下，Pt 摻雜SrFe2As2布里淵區(qū)中心Γ 和Z 點附近費米面嵌套的變化，這種變化反映了AFM 和超導競爭在鐵基超導體中的作用.同時，為了說明Pt 摻雜對超交換的影響，利用了Heisenberg 模型計算交換耦合常數(shù).

2 模型與計算方法

采用基于密度泛函理論的CASTEP 程序包進行計算.SrFe2As2的低溫結構為Fmmm[20]，SrFe2As2的晶格常數(shù)（?）為a＝5.578 3（0），b＝5.517 5（0）和c＝12.296（5）.這里使用含有20 個原子的1×1×1 超胞來進行計算.

圖1 Pt 摻雜SrFe2As2 時20 個原子超胞模型與Fe 平面上最近鄰和次最近鄰交換耦合常數(shù)J1，J2

基于密度泛函理論，采用平面波法進行計算.布里淵區(qū)采樣由12 ×12 ×6 Monkhorst-Pack k 點網格給出.利用廣義梯度近似（GGA-WC）中Wu 和Cohen 提出的交換相關函數(shù)[21]，計算出了不同磁序的體系能量.在計算中，截斷能設置為450 eV，自洽收斂精度采用2×10-5eV/atom，對原子最大受力的收斂準則為0.05 eV/?.最大位移和最大應力分別為2×10-4nm 和0.1 GPa.初步結果表明，在較高的收斂準則下，上述參數(shù)保持不變.

3 結果與討論

我們對SrFe2As2和Sr（Fe1-xPtx）2As2的結構進行了優(yōu)化，優(yōu)化后的晶格參數(shù)和磁矩隨共線AFM 的變化如表1 所示.結果表明，Pt 的摻雜使Fe 的磁矩由1.92 μB/Fe 降低到1.828 57（1）μB/Fe.在優(yōu)化結構后，我們計算了四種不同磁序的體系能量：棋盤反鐵磁序（AF1），共線反鐵磁序（AF2），鐵磁序（FM）和無磁態(tài)（NM）.我們發(fā)現(xiàn)共線AFM 序的體系能量最低（見表2）.這意味著共線反鐵磁序在低溫下為基態(tài)，這與文獻[22]相同.

表1 共線反鐵磁序下，優(yōu)化了Sr（Fe1-xPtx）2As2 在x＝0 和x＝0.125 的晶格參數(shù)和Fe 磁矩M.

表2 Sr（Fe1-xPtx）2As2 在x＝0 和x＝0.125 時的J1、J2，以及Sr（Fe1-xPtx）2As2（x＝0 和x＝0.125）在四種不同磁序下的總能量：棋盤AFM 序（AF1）、共線反鐵磁序（AF2）、鐵磁序（FM）和非磁性態(tài)（NM）.

在基態(tài)下，計算了Sr（Fe1-xPtx）2As2（x＝0，0.125）的DOS 和PDOS，結果如圖2 所示.從圖中可以看出，DOS 主要來自于Fe 3d 和As 4p 軌道的貢獻，而在費米能級（EF）附近，DOS 主要來自于Fe 3d 軌道的貢獻.當摻雜Pt 達到x＝0.125 時，費米能級向導帶方向移動，N（EF）由12.336 1（7）states/eV 增加到12.804 0（8）states/eV.計算表明，F(xiàn)e 3d與As 4p雜化帶寬度由9.318 0（8）eV（SrFe2As2）增加到10.312 0（4）eV（Sr（Fe0.875Pt0.125）2As2）.同時，摻雜后各Fe 的磁矩由1.92 μB/Fe 降低到1.828 57（1）μB/Fe，這意味著Fe 3d 的電子局域化特性變弱，而流動性增強.

圖2 共線反鐵磁序下，Sr（Fe1-xPtx）2As2 在x＝0（a）和0.125（b）的DOS 和PDOS 圖

能帶圖見圖3.未摻雜時，SrFe2As2自旋向上和自旋向下的能帶是重合的，在Γ 和Z點，分別有一條價帶向上通過費米能級.隨著Pt 的摻雜，費米能級向上移動，這與分析前面的DOS 圖時得到的結論同樣.費米能級的上移使得部分原本在Γ 和Z 點穿過費米能級的能帶，此時完全位于費米能級之下，而部分導帶向下彎曲并折疊通過費米能級.Pt 摻雜使價帶在M 和A 點附近向上越過了費米能級.

圖3 共線反鐵磁序下的能帶圖.（a）SrFe2As2 的能帶結構.（b）Sr（Fe1-xPtx）2As2 在x＝0.125 時的能帶結構

在圖4 中繪制了SrFe2As2在0 K 時的費米面.SrFe2As2的費米面在Γ 與Z 點形成了嵌套關系.隨著Pt 的摻雜，原來Γ 與Z 處的空穴型費米面消失了，并演化為電子型費米面.空穴型費米面的嵌套只形成于M 點和A 點附近.

圖4 Sr（Fe1-xPtx）2As2 的費米面圖

為了反映摻雜對超交換的影響，本文利用Ma 等[26]提出的Heisenberg 模型計算了交換耦合常數(shù)，如表2 所示.結果表明，摻雜后J1和J2的交換耦合常數(shù)降低，磁矩和交換耦合常數(shù)的降低表明反鐵磁序被抑制.計算表明，Sr（Fe1-xPtx）2As2（x＝0，0.125）的J1/2J2＜1，說明它們均為共線反鐵磁序.同時，有研究工作[27]已經表明，當x＝0.125 時Sr（Fe1-xPtx）2As2處于超導狀態(tài)，此時我們的計算結果可為超導態(tài)與共線反鐵磁共存提供支持.

4 結論

借助CASTEP，我們研究了SrFe2As2在0 K 下的電子結構和磁學性質.DOS 分析表明，Pt 摻雜削弱了Fe 3d 軌道電子的局域性，增強了電子巡游性.隨著Pt 的摻雜，布里淵區(qū)中心Γ 和Z 點附近的空穴費米面嵌套轉變?yōu)殡娮淤M米面的拓撲結構.利用海森堡模型研究了Pt 摻雜對超交換的影響，超交換耦合常數(shù)J1和J2隨Fe 磁矩的減小而減小.摻雜Pt 有助于抑制SrFe2As2中的AFM.對于SrFe2As2，計算表明J1/2J2＜1，這表明，無論從四種不同磁序下的體系能量比較，還是從Heisenberg 模型來看，共線反鐵磁序均為基態(tài).同時計算表明，在超導濃度（x＝0.125）時J1/2J2＜1，這意味著共線反鐵磁序被抑制，但仍然存在.這些結果將有助于理解鐵基超導體中AFM 與超導態(tài)之間的關系.