基于投入產出表的國民經濟灰色產業關聯與產業結構合理化分析

文/郭佳祺

一、引言

2022 年，中國國內生產總值達121 萬億元人民幣，人均GDP 超過1.2 萬美元。 “十二五”以來，中國加大經濟發展方式轉變力度，產業結構調整步伐加快，國民經濟發展與產業的聯系程度以及產業分布發生深刻變化。 有必要測算國民經濟發展與產業之間的關聯程度以及產業結構的合理化程度，為實現經濟高質量發展，制定未來經濟發展規劃提供科學依據。

二、相關理論綜述

目前， 國內學者關于產業關聯的定量研究成果較為豐富。 宏觀上，李善同（1998）、劉佳、朱桂龍（2012）等基于不同時期投入產出表， 分析國民經濟發展與產業關聯程度以及產業之間的關聯程度。 隨著資源約束性增強以及經濟由數量增長邁向質量增長的階段， 第二產業中的高新技術、裝備制造，第三產業中的旅游業、商品流通、環境保護等產業在國民經濟中的地位日益重要。 期間，大部分學者的關注重心轉移到以上角度。 趙子健（2014）等研究了研發產業和高新技術產業與其他產業的關聯性以及與國民經濟發展的關聯性， 發現高新技術產業對經濟具有很強的拉動作用。 房俊峰（2016）等分析了中國主要能源部門和環保部門與國民經濟各部門之間的產業關聯度。

對于產業結構合理化的研究主要從區域內產業結構合理化、 產業結構合理化與某行業的相互影響以及不同區域間產業結構合理化程度比較等角度展開。 比如吳曉華、時英（2018）運用模糊數學方法研究北京產業合理貼進度，得出北京市平均產業結構合理度穩步上升的結論。雷國勝、蔡芳（2019）則研究財政對產業結構的影響。 研究發現，地方政府對土地財政依賴程度越高，越抑制產業結構合理化調整， 東中西部地區土地財政先促進后抑制產業結構高度化； 地方政府轉移支付擴大了地區產業結構的偏離度， 同時阻礙地區產業結構的合理化調整。 吳振球、程婷、王振（2013）的研究發現產業結構合理化、產業結構高級化對降低失業率有積極作用。 陳東景（2015）構建京津冀三地產業結構復雜網絡模型， 發現京津冀三地產業結構具有不同的復雜網絡結構特征， 由此形成了不同的產業結構比較優勢。

以上研究鮮有使用灰色理論進行分析， 灰色理論基于系統論中信息不完全或機制不明確的關系背景， 在分析“少數據、貧信息”的數據方面具有優勢，不要求樣本服從某個典型的概率分布。 所以，灰色理論彌補了采用數理統計方法進行系統分析所導致的缺憾。

三、研究方法與指標

本文首先以2011—2020 年中國統計年鑒的資料為依據，運用灰色關聯分析法，分“十二五”時期（2011—2015 年）、“十三五”時期（2016—2020 年）兩個階段，選取17 個產業部門的增加值數據為系統行為特征子序列，以國內生產總值為母序列，建立分析指標體系，剖析國民經濟發展與產業關聯狀況；再以2011—2020 年投入產出表（42 部門）資料為依據，測算兩大時期投入產出結構合理化灰指數并比較分析產業結構合理化程度。

（一）產業灰關聯分析

灰色關聯分析的基本思想是根據序列曲線形狀的相似程度來判斷不同序列之間的聯系是否緊密。折線幾何形狀越接近，相應序列之間的關聯度就越大，反之就越小。

對一個抽象的系統或現象進行分析， 首先要選準反映系統行為特征的數據序列，即找到系統行為的映射量，用映射量來間接表征系統行為。 選定系統行為的映射量后，需進一步明確影響系統行為的相關因素。 若系統行為特征映射量和各個相關因素的意義、量綱完全相同，可以直接對它們之間的關系進行分析。 當系統行為特征映射量和各個相關因素的意義、量綱不同時，則需對系統行為特征映射量和各個相關因素進行適當處理， 通過算子作用，使之化為數量級大體相近的無量綱數據，并將負相關因素轉化為正相關因素。

設系統行為序列

其中，ξ 為分辨系數，γ=（X0，Xi） 稱為X0與Xi的灰色關聯度。

灰色關聯度的計算公式如下：

第一步：求各序列的初值像（或均值像）。 令

第二步：求X0與Xi的初值像（或均值像）對應分量之差的絕對值序列。 記

第三步：求Δi（k）=|x'0（k）-x'i（k）|，k=1，2，…，n；i=1，2，…，m的最大值與最小值。 分別記為

第四步：計算關聯系數

第五步： 最后求出關聯系數的平均值即是所要的關聯度

（二）產業結構合理化分析

美國經濟學家M.Lorenz 的洛倫茲曲線是研究社會財富、土地和工資收入是否公平的有力工具，它利用頻率累計數繪制成的曲線來刻畫其不平等（集中或分散）程度，是經濟學上研究地區之間收入差距或財富不平等的一種分析手段。洛倫茲曲線在坐標軸中的意義是橫軸和縱軸上的點都由累計百分比構成，曲線上任意一點的含義是某一百分比的人口擁有的財富百分比。將這一原理運用到產業結構分析，可以研究區域產業結構的合理化程度。 有所不同的是，產業數據是具有離散、非連續特征。由于產業部門眾多，可以將離散點連接得到曲線進行趨勢分析。 思路是將產業部門按投入產出率大小排列，并分別將投入項百分比與產出項百分比依次累進， 以縱軸表示投入項累計百分數，以橫軸表示對應的產出項累計百分數，描繪成一條凹形上升曲線，即投入產出結構洛倫茲曲線。 根據該曲線距離對角線（絕對平均線）的接近程度判斷一個區域產業結構的合理化程度，并以此曲線構建“投入產出結構合理灰指數（KL）”，作為衡量產業結構合理化程度的指標。 其計算公式為：

式中，KL——結構合理化灰指數；

i——產業或部門排序數，i=1，2，…，n；

Xi——產出累計百分比；

Yi——投入累計百分比。

可以看出，O≤KL≤1，投入產出結構合理化灰指數越大，反映產業結構越合理，反之，產業結構越不合理。

四、產業關聯與產業結構合理化分析

（一）產業灰關聯分析

取2011—2020 年共10 年數據為分析對象， 數據橫跨“十二五”和“十三五”兩個完整“五年規劃”。 每個“五年規劃”的經濟發展有不同發展重點與經濟調整方向，為分別了解每個“五年規劃”執行后產業調整與經濟狀態的關聯， 分2011—2015 年與2016—2020 年兩個時間段分別進行等維灰關聯分析。以國內生產總值為母序列，17 個產業部門增加值為子序列，以當年價格整理2011—2015 年與2016—2020 年兩個時間段國內生產總值與部門增加值數據，作為投入產出灰關聯分析的原始數據。 根據前文關聯度計算公式（1）～（6）并取分辨系數，可得各地區不同時期產業與經濟發展關聯度（詳見表1）。

表1 2011—2020 年全國投入產出結構灰指數計算表

在2011—2015 年間，產業關聯序為：文化、體育和娛樂業（0.923）＞水利、環境和公共設施管理類（0.919）＞教育（0.916）＞衛生和社會工作 （0.910）＞工業 （0.895）＞公共管理、 社會保障和社會組織 （0.886）＞租賃和商業服務業（0.884）＞農林牧漁業（0.848）＞住宿和餐飲業（0.831）＞科學研究和技術服務業（0.811）＞居民服務、修理和其他服務業（0.809）＞建筑業（0.805）＞信息傳輸、軟件和信息技術服務業（0.801）＞交通運輸、倉儲和郵政業（0.780）＞批發和零售業（0.772）＞房地產業（0.769）＞金融業（0.550）。

在2016—2020 年間，產業關聯序為：文化、體育和娛樂業（0.911）＞教育（0.897）＞建筑業（0.878）＞房地產業（0.876）＞居民服務、修理和其他服務業（0.873）＞批發和零售業（0.859）＞公共管理、社會保障和社會組織（0.858）＞工業（0.833）＞農林牧漁業（0.819）＞交通運輸、倉儲和郵政業（0.812）＞租賃和商業服務業 （0.753）＞住宿和餐飲業（0.752）＞信息傳輸、 軟件和信息技術服務業 （0.751）＞水利、 環境和公共設施管理類 （0.692）＞衛生和社會工作（0.671）＞科學研究和技術服務業（0.659）＞金融業（0.607）。

“十二五”到“十三五”期間，關聯度排序上升最快的是房地產業（上升12 位），帶動建筑業關聯度排序上升9 位，其次是批發和零售業（9 位），居民服務、修理和其他服務業（6 位），交通運輸、倉儲和郵政業（4 位），教育（1 位）。 關聯度排序下降最大的是水利、環境和公共設施管理類（下降12 位），其次是衛生和社會工作（下降11 位），科學研究和技術服務業（6 位），租賃和商業服務業（4 位），工業（3 位），住宿和餐飲業（3 位），農林牧漁（1 位），公共管理、社會保障和社會組織（1 位），信息傳輸、軟件和信息技術服務業、金融業、文化、體育和娛樂業排序無變化。

以上結果說明，“十二五”到“十三五”期間，第一產業與經濟發展關聯序略有下降。 第二產業的工業和建筑業關聯度較高，但變化趨勢出現分化，工業關聯序下降了3位，而建筑業與國民經濟的關聯序上升了9 位。 說明“十二五”期間，國民經濟發展與第二產業中的建筑業以及第三產業中的房地產業具有很強的關聯性。 第三產業中，房地產業、批發和零售業、居民服務、修理和其他服務業與國民經濟發展關聯序上升最快。 批發和零售業關聯序上升反映了消費需求的快速提升。 水利、環境和公共設施管理類、衛生和社會工作與國民經濟的關聯序下降較快，可能說明這兩大部門在國民經濟中存量較大， 發展基礎比較好，所以“十二五”期間增量較小。 金融業與國民經濟的關聯度有所提高， 但關聯排序依然在最后， 需要大力加強。

（二）產業結構合理化分析

產業灰關聯分析可以較好解釋產業與國民經濟發展之間的關系， 但是卻不能說明某一區域產業結構合理化程度。 產業結構調整的目的就是使各產業的投入產出比率趨于一致，只有這樣，才能保持產業各部門之間的協調發展，獲取經濟系統最大的整體經濟效果。 一般認為，資源利用效率高、 產出效能高的產業結構是相對合理的產業結構。 本文以2011 年、2013 年、2015 年、2017 年和2020 年投入產出數據（42 部門）為基礎，構建投入產出結構灰指數進行國民經濟投入產出結構合理化分析。 按照式（7）計算各年度的投入產出率、投入項百分比、產出項百分比、投入項累計百分數、產出項累計百分數（計算過程略）；繪制各年度投入產出結構的洛倫茲曲線（圖1），分別計算各年度的投入產出結構合理性灰指數及投入產出率最大值與最小值之差，列于表2，并繪圖（圖2 和圖3）。

圖1 2011—2020 年間5 個年度的投入產出結構的洛倫茲曲線

圖2 2011—2020 年間5 個年度投入產出結構合理化灰指數

圖3 2011—2020 年間5 個年度的投入產出率最大值與最小值差值

表2 2011—2020 年間5 個年度的投入產出合理性灰指數及部門投入產出率最大值與最小值之差值

1.繪制5 個年度的投入產出結構的洛倫茲曲線

2.計算投入產出結構灰指數

3.結果分析

將每個年度中42 個部門的投入產出率最大值與最小值之差列于表2， 結合表2 和圖2、 圖3 可以發現，從2011—2020 年五個時點中，灰指數明顯下降后趨于穩定，2011—2015 年“十二五”規劃期間，產業結構趨于合理；同期，投入產出率最大最小值之差在2013 年達到峰值后開始下降。 可能與全球經濟疲軟和為應對外部不確定性而采取的盲目擴大投資、重復建設等措施有很大關系，說明“十二五”期間資源利用效率、產出效能均不高。 “十三五”期間灰指數趨于穩定， 投入產出率最大最小值之差也無較大波動，說明產業結構調整的目的和效果比較一致，較“十一五”期間產業各部門之間保持了更加協調的發展。

投入率比較大的產業往往是重點發展的產業。 表3列出了2011—2020 年投入率大于5%的前10 個產業部門的投入率和投入產出率情況。 2011 年，投入率超過5%的前10 位部門依次是建筑業、 金屬冶煉及壓延加工業、通信設備、計算機及其他電子設備制造業、化學工業、非金屬礦物制品業、通用、專用設備制造業、食品制造及煙草加工業、農業、交通運輸及倉儲業、交通運輸設備制造業。2013 年，投入率超過5%的前10 位部門依次是化學工業、金屬冶煉及壓延加工業、建筑業、通信設備、計算機及其他電子設備制造業、食品制造及煙草加工業、通用、專用設備制造業、交通運輸設備制造業、電力、熱力的生產和供應業、電氣機械及器材制造業、紡織業。2015 年，投入率超過5%的前10 位部門依次是建筑業、化學工業、金屬冶煉及壓延加工業、食品制造及煙草加工業、通用、專用設備制造業、通信設備、計算機及其他電子設備制造業、交通運輸設備制造業、電氣機械及器材制造業、電力、熱力的生產和供應業、非金屬礦物制品業。 2017 年，投入率超過5%的前10 位部門依次是建筑、化學產品、金屬冶煉和壓延加工品、食品和煙草、通信設備、計算機和其他電子設備、交通運輸設備、電氣機械和器材、交通運輸、倉儲和郵政、農林牧漁產品和服務、電力、熱力的生產和供應。2020 年，投入率超過5%的前10 位部門依次是建筑、化學產品、金屬冶煉和壓延加工品、食品和煙草、通信設備、計算機和其他電子設備、交通運輸設備、電氣機械和器材、非金屬礦物制品、交通運輸、倉儲和郵政、電力、熱力的生產和供應。

表3 2011—2020 年間5 個年度的投入率大于5%的前10 個部門

從以上分析可以看出， 投入率高的產業部門高度集中于第二產業，2011 年、2013 年、2015 年、2017 年、2020年， 國民經濟中投入率排名前10 位的產業部門數量呈（1，8，1）、（0，10，0）、（0，10，0）、（1，8，1）、（0，9，1）（注：括號中數字分別代表各年第一、第二、第三產業部門數量）排列。 第二產業中，建筑業、化學工業以及金屬冶煉和壓延加工品排名居前， 說明建筑業的高投入率是中國城鎮化發展的表象， 化學工業及金屬冶煉和壓延加工品投入率高是工業化加快發展的表象。 結合圖2，“十二五”規劃期間，投入率高的產業部門越來越集中于第二產業，產業結構合理化灰指數下降，顯示產業結構趨于不合理，這與我國工業化中期階段特征以及為應對2013 年外部經濟危機沖擊，從總需求的角度加大投資、刺激經濟增長有一定的關系。 “十三五”期間，投入率高的產業部門在產業間分布更趨合理， 產業結構合理化灰指數平穩顯示產業結構趨于合理，三次產業之間的協調性更好，經濟增長的質量邁上新臺階。 但投入率高的產業部門中，第三產業的數量依然偏少，需要進一步優化產業結構，加快第三產業的培育力度。

五、結語

一是“十二五”到“十三五”期間，第一產業與經濟發展關聯序略有下降。 第二產業中工業及建筑業關聯度較高，但變化趨勢出現分化；工業關聯排序下降，建筑業關聯排序上升較快。 說明“十三五”期間，國民經濟與房地產業、建筑業發展具有很強的關聯性。 第三產業中，房地產業、批發和零售業、居民服務、修理和其他服務業與國民經濟發展關聯序上升最快。 金融業關聯排序墊底，需要大力加強。

二是“十二五”規劃期間，產業結構趨于不合理，可能與為應對外部經濟沖擊所采取的擴大投資、 重復建設等措施有很大關系。 “十三五” 期間產業結構更趨合理、穩定，產業結構調整的目的和效果較一致。

三是投入率高的產業部門高度集中于第二產業，建筑業、化學工業以及金屬冶煉和壓延加工品排名居前，說明建筑業的高投入率是中國城鎮化發展的表象， 化學工業及金屬冶煉和壓延加工品投入率高是工業化加快發展的表象。 “十三五”期間，投入率高的產業部門在產業間分布更趨合理。 但投入率高的產業部門中，第三產業的數量依然偏少，需要進一步優化產業結構，加快第三產業的培育力度。