基于變分正則化參數(shù)估計(jì)的偽碼調(diào)相引信重構(gòu)式干擾方法

彭 博, 陳齊樂, 李 銳

(1.北京理工大學(xué) 信息與電子學(xué)院, 北京 100081; 2.江蘇自動(dòng)化研究所, 江蘇 連云港 222061;3.北京理工雷科電子信息技術(shù)有限公司, 北京 100081)

0 引言

無線電引信干擾技術(shù)是保護(hù)己方作戰(zhàn)單位的重要手段,是電子對(duì)抗技術(shù)的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容之一[1-2]。目前引信干擾機(jī)已從早期預(yù)置波形的干擾策略發(fā)展為利用數(shù)字射頻存儲(chǔ)(DRFM)[3]截獲引信發(fā)射信號(hào),并通過轉(zhuǎn)發(fā)或者重構(gòu)引信信號(hào)實(shí)現(xiàn)相干干擾的策略。其中重構(gòu)式干擾[4-5]在截獲信噪比較低的條件下仍能確保干擾信號(hào)同引信信號(hào)高度相干,是新一代引信干擾機(jī)的重要技術(shù)特征。重構(gòu)式干擾的關(guān)鍵在于低信噪比條件下精確估計(jì)信號(hào)的調(diào)制參數(shù),但以偽碼調(diào)相信號(hào)[6-7]為代表的低截獲概率信號(hào)給干擾機(jī)參數(shù)估計(jì)帶來了極大的困難。

信號(hào)參數(shù)估計(jì)是信號(hào)處理的一個(gè)重要研究方向,其在無源測(cè)向雷達(dá)[8]、認(rèn)知雷達(dá)[9]及雷達(dá)對(duì)抗[10]等領(lǐng)域具有重要意義。其通過多種時(shí)頻分析方法,如短時(shí)傅里葉變換、小波變換[11]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[12]、傅里葉求積變換[13]、全變分正則[14]、迭代濾波[15]等,從噪聲中提取接收信號(hào)的調(diào)制參數(shù)。文獻(xiàn)[16]利用線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)在分?jǐn)?shù)階域的聚集性,設(shè)計(jì)了基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的調(diào)頻斜率估計(jì)方法。文獻(xiàn)[17]針對(duì)脈沖噪聲設(shè)計(jì)了基于壓縮變換函數(shù)的LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法。針對(duì)偽碼調(diào)相信號(hào),目前主要采用基于循環(huán)譜及高階相關(guān)的方法,這些方法通常需要先驗(yàn)信息,且大部分局限于m序列的估計(jì)。文獻(xiàn)[18-20]分別提出了基于循環(huán)譜密度、2階循環(huán)統(tǒng)計(jì)及隨機(jī)共振的方法,但這些方法僅能夠估計(jì)信號(hào)載波頻率和碼元速率,無法估計(jì)偽碼序列。文獻(xiàn)[21]提出了基于循環(huán)譜密度的偽碼序列估計(jì)方法,但需已知碼元速率和載頻。文獻(xiàn)[5]利用3階相關(guān)函數(shù)估計(jì)偽碼序列,并獲取其本原多項(xiàng)式,進(jìn)而得到完整序列。但該方法不僅需要已知序列長(zhǎng)度,而且僅適用m序列的估計(jì),無法應(yīng)用于M序列、混沌碼序列等偽碼序列的參數(shù)估計(jì)。文獻(xiàn)[4]利用Duffing振子的提取信號(hào)的偽碼序列,但目前混沌系統(tǒng)的工程實(shí)現(xiàn)仍是一個(gè)難題。偽碼序列估計(jì)的難點(diǎn)在于傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法難以有效提取相位突變,文獻(xiàn)[22]提出了一種可以分離接收信號(hào)中的分段平穩(wěn)跳變、低頻趨勢(shì)及高頻振蕩分量的算法。但偽碼調(diào)相信號(hào)為跳變信號(hào)同振蕩信號(hào)的乘積形式,無法利用該算法直接分離。

針對(duì)重構(gòu)式干擾面臨的低截獲信噪比條件下偽碼調(diào)相信號(hào)盲參數(shù)估計(jì)困難,本文提出變分正則化參數(shù)估計(jì)方法。該方法將偽碼調(diào)相信號(hào)的中心頻率估計(jì)和偽碼序列估計(jì)分為兩個(gè)子問題。首先利用插值傅里葉算法精確估計(jì)信號(hào)中心頻率,并根據(jù)估計(jì)結(jié)果將截獲信號(hào)下變頻為零中頻信號(hào);其次提出基于非凸稀疏增強(qiáng)正則項(xiàng)的全變分正則化偽碼序列估計(jì)方法;根據(jù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果重構(gòu)引信信號(hào)形成干擾。最后通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 無線電引信干擾系統(tǒng)模型

1.1 偽碼調(diào)相引信信號(hào)模型

偽碼調(diào)相引信通過偽碼控制載波相位反轉(zhuǎn)擴(kuò)展引信工作帶寬,利用偽碼序列優(yōu)良的自相關(guān)性,在保證定距精度高的同時(shí)具有更強(qiáng)的抗干擾性能,其發(fā)射信號(hào)可表示為

(1)

式中:l為調(diào)制周期序列號(hào);K為碼元總數(shù);ck為偽碼序列,ck={1,-1};rect(·)為表示門函數(shù);t為信號(hào)發(fā)射時(shí)間;k為偽碼序列號(hào);Tc為碼元寬度;T為調(diào)制周期,T=PTc,P為碼長(zhǎng);f0為載波頻率;φ0為初始相位。

引信接收到目標(biāo)回波信號(hào),經(jīng)過全相干解調(diào)獲得目標(biāo)的距離和速度信息。傳統(tǒng)預(yù)置波形干擾同偽碼調(diào)相引信信號(hào)相干性較差,無法干擾引信。而DRFM采用截獲并轉(zhuǎn)發(fā)或重構(gòu)引信發(fā)射信號(hào)的方式,其產(chǎn)生的干擾信號(hào)同引信發(fā)射信號(hào)具有較強(qiáng)的相干性。

1.2 重構(gòu)式干擾模型

重構(gòu)式干擾是指DRFM在截獲引信信號(hào)后,通過信號(hào)參數(shù)估計(jì)及重構(gòu)實(shí)現(xiàn)相干干擾的干擾方法。不失一般性,假設(shè)DRFM截獲信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為一個(gè)調(diào)制周期,系統(tǒng)AD采樣率為fs,則針對(duì)偽碼調(diào)相引信截獲信號(hào)可表示為

(2)

式中:n為采樣點(diǎn)數(shù)序列號(hào);fid表示截獲信號(hào)的中心頻率;w(n)為環(huán)境;N為總采樣點(diǎn)數(shù)。

DRFM根據(jù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果重構(gòu)形成的干擾信號(hào)可表示為

(3)

(4)

式中:S表示延時(shí)總數(shù);τs為干擾預(yù)設(shè)延時(shí)。

1.3 信號(hào)參數(shù)估計(jì)模型

在低信噪比的復(fù)雜電磁環(huán)境下,DRFM截獲信號(hào)受噪聲影響嚴(yán)重,如果采用直接轉(zhuǎn)發(fā)的干擾策略則會(huì)導(dǎo)致干擾信號(hào)同引信信號(hào)相干性下降,從而影響干擾效果。重構(gòu)式干擾通過截獲信號(hào)參數(shù)估計(jì)及重構(gòu)避免截獲噪聲對(duì)干擾效果的影響。重構(gòu)式干擾的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確估計(jì)截獲信號(hào)參數(shù),針對(duì)偽碼調(diào)相信號(hào),參數(shù)估計(jì)模型可表示為

(5)

式(5)為3個(gè)未知參數(shù)求極值問題,該表達(dá)式直接求解難度較大。由于偽碼調(diào)相信號(hào)載波頻率同偽碼序列為相互獨(dú)立的兩個(gè)變量,本文將中心頻率和偽碼序列分開求解。

2 基于變分正則化參數(shù)估計(jì)的偽碼調(diào)相引信信號(hào)重構(gòu)干擾方法

基于變分正則化參數(shù)估計(jì)的偽碼調(diào)相引信信號(hào)重構(gòu)干擾方法總體方案如圖1所示。偽碼調(diào)相信號(hào)參數(shù)估計(jì)分為中心頻率估計(jì)和偽碼序列估計(jì)兩個(gè)子模塊。中心頻率估計(jì)子模塊利用插值傅里葉算法精確估計(jì)截獲信號(hào)中心頻率,并將估計(jì)結(jié)果給到偽碼序列估計(jì)模塊中;偽碼序列估計(jì)模塊則根據(jù)中心頻率估計(jì)結(jié)果將截獲信號(hào)下變頻至零中頻信號(hào),并通過變分正則化算法估計(jì)調(diào)制信號(hào)的偽碼序列。最后,系統(tǒng)根據(jù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果重構(gòu)引信信號(hào)形成干擾。

圖1 基于變分正則化參數(shù)估計(jì)信號(hào)重構(gòu)干擾方法原理框圖Fig.1 Diagram of the proposed method

2.1 基于插值傅里葉的中心頻率估計(jì)方法

為精確估計(jì)截獲信號(hào)中心頻率,算法首先將I、Q兩路采樣信號(hào)平方后作差,獲得不含調(diào)相信息的倍頻信號(hào),倍頻信號(hào)可表示為

(6)

(7)

式中:W(±0.5)表示噪聲頻譜。由于根據(jù)泰勒級(jí)數(shù)展開,式(7)可以簡(jiǎn)化為

(8)

(9)

為提高粗估計(jì)誤差的估計(jì)精度,可以在更新頻率估計(jì)結(jié)果后重復(fù)式(7)～式(9)步驟,通常迭代兩次即可逼近克拉美羅界。根據(jù)估計(jì)結(jié)果,偽碼調(diào)相信號(hào)中心頻率可表示為

(10)

圖2 基于插值傅里葉的中心頻率估計(jì)算法Fig.2 Center frequency estimation algorithm by interpolation on Fourier coefficients

基于插值傅里葉的中心頻率估計(jì)流程圖如圖2所示。偽碼調(diào)相信號(hào)初相則可以通過FFT諧波系數(shù)獲得,若假設(shè)倍頻信號(hào)次諧波系數(shù)為X(),則偽碼調(diào)相信號(hào)初相可以表示為

(11)

2.2 基于變分正則化的偽碼序列估計(jì)算法

根據(jù)1.3節(jié),式(5)涉及3個(gè)未知量,求解難度較大,這里將各個(gè)參數(shù)分開求解。根據(jù)信號(hào)中心頻率和初相參數(shù)估計(jì)結(jié)果,對(duì)偽碼調(diào)相信號(hào)作正交下變頻,獲得零中頻信號(hào)為

(12)

當(dāng)中心頻率估計(jì)結(jié)果滿足fid=id、φ0=0,則式(12)可化簡(jiǎn)為

(13)

偽碼序列參數(shù)估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為變分去噪問題:

(14)

式中:c為待求解序列。由于上述問題為非正定問題,這里引入拉格朗日懲罰因子確保解的唯一性,采用稀疏增強(qiáng)函數(shù)作為懲罰因子建立目標(biāo)函數(shù):

(15)

式中:D為諾依曼邊界條件補(bǔ)償?shù)?階差分矩陣;a為非凸度控制參數(shù);λ為正則化參數(shù);φ(·,a)為稀疏增強(qiáng)函數(shù),

(16)

(17)

式(17)為非線性函數(shù),無法直接求解,這里擬采用前后向分裂優(yōu)化算法求解。令

(18)

式中:v為迭代求解中間變量,將具有相關(guān)性的變量c和Dc相互分裂。

由于f(c)關(guān)于函數(shù)c連續(xù),g(c)為關(guān)于c的有界凸函數(shù),根據(jù)前后向分裂優(yōu)化算法原理,有

(19)

zp=aDT(Dcp-soft1/a(Dcp))

(20)

(21)

式(21)可以通過文獻(xiàn)[24]所提方法求解。給定初始狀態(tài)c=0N,通過多次迭代式(20)和式(21),即可獲得偽碼調(diào)相信號(hào)的偽隨機(jī)碼序列。基于全變分正則化偽碼序列估計(jì)算法如圖3所示。

圖3 基于全變分正則化的偽碼序列估計(jì)方法流程圖Fig.3 Estimation method ofpseudo codes by total variation regularization

3 參數(shù)估計(jì)性能及干擾效果分析

3.1 測(cè)頻精度分析

假設(shè)DRFM接收的噪聲為零均值、方差為σ2的加性高斯白噪聲。根據(jù)式(6),倍頻信號(hào)的噪聲可表示為

(22)

式(22)前兩項(xiàng)之和仍為零均值、方差為σ2的高斯白噪,最后一項(xiàng)為σ2的高階無窮小,可以認(rèn)為倍頻信號(hào)信噪比同截獲信號(hào)一致。根據(jù)文獻(xiàn)[25]可知,中心頻率測(cè)量方差可表示為

(23)

式中:ρ為截獲信噪比。當(dāng)δ=0時(shí),測(cè)頻算法具有最小測(cè)量方差,約為1.01倍的克拉美羅界。測(cè)頻算法采用迭代更新的策略,因此經(jīng)過迭代更新后可以認(rèn)為算法測(cè)頻方差為1.01倍克拉美羅界(每次更新后的測(cè)頻結(jié)果都更接近真是頻率,即δg+1<δg,g表示迭代次數(shù))。最終可得算法的測(cè)頻方差可表示為

(24)

3.2 偽碼序列估計(jì)精度分析

基于變分正則化的偽碼序列估計(jì)算法主要通過序列階躍跳變來提取偽碼序列。不同于傳統(tǒng)的相關(guān)檢測(cè),該算法碼元估計(jì)精度完全取決于信號(hào)采樣率。碼元寬度估計(jì)誤差

(25)

信號(hào)中心頻率估計(jì)誤差則會(huì)影響偽碼極性估計(jì)的準(zhǔn)確性。不考慮噪聲影響時(shí),二次下變頻的零中頻信號(hào)可表示為

(26)

式中:Err(id)=id-fid。零中頻信號(hào)的1階差分可表示為

sZif(n)-sZif(n-1)=

j2πδ(k)Err(id)ej2π[Err(id)n+(φ0-0)]

(27)

根據(jù)式(27),測(cè)頻誤差會(huì)導(dǎo)致偽碼序列1階導(dǎo)數(shù)幅值大小以及極性發(fā)生變化,從而造成偽碼序列的估計(jì)錯(cuò)誤。當(dāng)測(cè)頻誤差為3倍標(biāo)準(zhǔn)差時(shí),則

(28)

為準(zhǔn)確估計(jì)碼元寬度,通常信號(hào)采樣率較高、采樣點(diǎn)數(shù)N較大。因此式(28)遠(yuǎn)小于1,即偽碼序列時(shí)長(zhǎng)遠(yuǎn)小于測(cè)頻誤差周期,在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí),測(cè)頻誤差對(duì)偽碼序列估計(jì)準(zhǔn)確性的影響相對(duì)較小。

3.3 干擾效果分析

根據(jù)偽碼調(diào)相引信原理,干擾信號(hào)進(jìn)入引信接收機(jī)經(jīng)全相干解調(diào)輸出的多普勒信號(hào)可表示為

(29)

式中:τ0為引信預(yù)設(shè)起爆延時(shí);Rs(·)為偽碼估計(jì)結(jié)果同原始序列的相關(guān)函數(shù);fd為彈目項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的多普勒頻率。從式(29)中可知,重構(gòu)式干擾效果主要受參數(shù)估計(jì)結(jié)果影響,偽碼序列估計(jì)結(jié)果決定干擾信號(hào)同引信發(fā)射信號(hào)相關(guān)峰大小,中心頻率估計(jì)結(jié)果則影響引信輸出多普勒頻率。

4 仿真及實(shí)測(cè)驗(yàn)證

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

4.1 仿真驗(yàn)證

在干擾機(jī)截獲信噪比-10～10 dB的條件下,基于插值傅里葉的中心頻率估計(jì)結(jié)果及誤差仿真結(jié)果如圖4所示。從仿真結(jié)果中可以看出,算法具有極高的頻率估計(jì)精度,在信噪比SNR=10 dB時(shí)估計(jì)誤差小于5 kHz,當(dāng)SNR下降為-10 dB時(shí)估計(jì)誤差約為20 kHz。采用3倍標(biāo)準(zhǔn)差衡量估計(jì)誤差,仿真結(jié)果如圖5所示。從仿真結(jié)果中可以看出,在-10 dB時(shí),頻率估計(jì)的3倍標(biāo)準(zhǔn)差為60 kHz,即算法在SNR>-10 dB的條件下,頻率估計(jì)誤差不超過60 kHz。

圖4 不同信噪比下頻率估計(jì)仿真結(jié)果Fig.4 Estimation results with different SNR values

圖5 頻率估計(jì)的3倍標(biāo)準(zhǔn)差Fig.5 Triple standard deviation of the estimation results

在0 dB信噪比條件下,基于變分正則化偽碼序列估計(jì)算法中間變量z及估計(jì)結(jié)果的仿真結(jié)果如圖6所示。從仿真結(jié)果中可以看出,算法通過中間變量z提取序列跳變位置,并根據(jù)z的極性確定序列的極性,因此算法具有極高的碼元估計(jì)精度。

圖6 算法中間變量和最終估計(jì)結(jié)果Fig.6 Intermediate variables and final results

圖7 不同信噪比下偽碼序列估計(jì)結(jié)果Fig.7 Estimation of pseudo codes with different SNR values

基于變分正則化的偽碼序列估計(jì)仿真結(jié)果如圖7所示,其中圖7(a)為原始偽碼序列,圖7(b)、圖7(c)和圖7(d)分別為信噪比0 dB、-5 dB及-10 dB條件下偽碼序列估計(jì)結(jié)果。從仿真結(jié)果可以看出,當(dāng)信噪比大于-5 dB時(shí),偽碼序列估計(jì)結(jié)果較為準(zhǔn)確,基本同原偽碼序列一致。當(dāng)信噪比為-10 dB時(shí),估計(jì)結(jié)果受噪聲影響較大,同原偽碼序列具有一定差異。

為定量分析偽碼序列估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性,在不同信噪比條件下分別進(jìn)行了100次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn),并計(jì)算估計(jì)結(jié)果同原始偽碼序列相關(guān)系數(shù)的均值。仿真結(jié)果如圖8所示。從仿真結(jié)果可以看出,在信噪比高于-5 dB時(shí),相關(guān)系數(shù)大于0.90,而當(dāng)信噪比惡化到-10 dB時(shí),相關(guān)系數(shù)仍保持在0.72左右。

圖8 不同信噪比下相關(guān)系數(shù)仿真結(jié)果Fig.8 Correlation coefficients with different SNR values

在環(huán)境信噪比為0 dB條件下(包括干擾機(jī)截獲信噪比和目標(biāo)回波信噪比),相同干擾功率(干信比0 dB)的不同干擾方式作用下的偽碼調(diào)相引信輸出仿真結(jié)果如圖9所示。其中,瞄準(zhǔn)式干擾采用載波頻率對(duì)準(zhǔn)引信發(fā)射信號(hào)中心頻率的正弦波調(diào)幅信號(hào),掃頻式干擾采用掃描帶寬覆蓋引信工作頻帶的正弦波調(diào)幅掃頻信號(hào)。根據(jù)仿真結(jié)果,傳統(tǒng)瞄準(zhǔn)式及掃頻式干擾同引信發(fā)射信號(hào)相干性較差,因此在經(jīng)過引信相干解調(diào)后輸出幅值約為0.2的類噪聲信號(hào)。而基于DRFM的轉(zhuǎn)發(fā)式及重構(gòu)式干擾能夠使引信輸出相關(guān)峰。轉(zhuǎn)發(fā)式干擾作用下引信輸出相關(guān)峰幅值約為0.7,而重構(gòu)式干擾作用下引信輸出相關(guān)峰幅值約為1.2。這是因?yàn)楦蓴_機(jī)截獲信號(hào)包含環(huán)境噪聲,因此轉(zhuǎn)發(fā)式干擾受環(huán)境噪聲影響導(dǎo)致干擾信號(hào)同引信信號(hào)相關(guān)性下降,而重構(gòu)式干擾則能夠抑制截獲噪聲對(duì)干擾效果的影響,保證干擾信號(hào)同引信發(fā)射信號(hào)的相干性。

圖9 不同干擾作用下偽碼調(diào)相引信輸出仿真結(jié)果Fig.9 The outputs of the BPCM fuze with different jamming effects

不同干擾方式成功干擾引信所需最小干信比仿真結(jié)果如表2所示。瞄準(zhǔn)式干擾及掃頻式干擾本質(zhì)上是通過飽和引信接收機(jī)信道的方式使引信“早炸”或者“瞎火”,其對(duì)引信信號(hào)參數(shù)估計(jì)的要求較低,僅需要測(cè)得引信信號(hào)工作頻段及帶寬即可形成干擾,因此干擾效果受截獲信噪比影響較小,不同截獲信噪比條件下成功干擾引信所需功率差異較小。其干擾信號(hào)同引信發(fā)射信號(hào)相干性較差,因此需要較大的功率才能干擾成功干擾引信,瞄準(zhǔn)式干擾成功干擾引信所需功率均值約為11.5 dBm,掃頻式干擾成功干擾引信所需功率均值約為14.3 dBm。轉(zhuǎn)發(fā)式干擾及重構(gòu)式干擾則在截獲引信發(fā)射信號(hào)的基礎(chǔ)上,通過直接轉(zhuǎn)發(fā)截獲信號(hào)或者根據(jù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果重構(gòu)引信發(fā)射信號(hào)形成干擾,其干擾信號(hào)同引信發(fā)射信號(hào)高度相干,在高信噪比條件下所需干擾功率明現(xiàn)低于瞄準(zhǔn)式及掃頻式干擾,并且二者差異較小。在10 dB信噪比條件下轉(zhuǎn)發(fā)式干擾所需干擾功率為-1.6 dBm,而重構(gòu)式干擾所需干擾功率-1.7 dBm;在0 dB信噪比條件下轉(zhuǎn)發(fā)式干擾所需功率為1.5 dBm,重構(gòu)式干擾所需功率為-1.6 dBm。但當(dāng)截獲信噪比嚴(yán)重惡化時(shí),轉(zhuǎn)發(fā)式干擾由于受到截獲噪聲的影響,干擾信號(hào)同引信發(fā)射信號(hào)相干性急劇下降,因此所需干擾功率顯著增加,在-10 dB信噪比條件下所需干擾功率8.9 dBm。而重構(gòu)式干擾的干擾信號(hào)同引信發(fā)射信號(hào)仍然保持著較強(qiáng)的相干性,在-10 dB信噪比條件下所需干擾功率僅為0.3 dBm。

表2 干擾功率仿真結(jié)果Table 2 Simulation of the jamming power dBm

4.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

在微波暗室環(huán)境下通過電子對(duì)抗靜態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提干擾方法的性能。試驗(yàn)時(shí)干擾機(jī)距離偽碼調(diào)相引信6 m,干擾天線波束主板同引信天線對(duì)準(zhǔn),干擾功率為0 dBm,環(huán)境噪聲功率分別為-10 dBm和0 dBm。干擾系統(tǒng)采用美國(guó)是德科技公司生產(chǎn)的M9203A數(shù)字接收機(jī)及N5193信號(hào)源模擬,參數(shù)估計(jì)通過上位機(jī)實(shí)現(xiàn),環(huán)境噪聲采用美國(guó)是德科技公司生產(chǎn)的E8257D射頻信號(hào)源模擬,引信載波頻率3 GHz,調(diào)相帶寬50 MHz。干擾系統(tǒng)截獲信號(hào)及干擾作用下引信的輸出如圖10所示,圖10(b)、圖10(c)中綠線為重構(gòu)式干擾作用下響應(yīng),黃線為轉(zhuǎn)發(fā)式干擾作用下響應(yīng)。從試驗(yàn)結(jié)果中可以看出,當(dāng)環(huán)境噪聲為-10 dBm時(shí),相同功率轉(zhuǎn)發(fā)式干擾及重構(gòu)式干擾作用下均能夠使引信輸出相關(guān)峰,且二者輸出功率接近,相關(guān)峰幅值均約為 100 mV。而當(dāng)環(huán)境噪聲增大到0 dBm時(shí),轉(zhuǎn)發(fā)式干擾作用下引信輸出相關(guān)峰幅值約為50 mV,而重構(gòu)式干擾仍保持約為100 mV。

圖10 干擾作用下引信的響應(yīng)Fig.10 Outputs with jamming

5 結(jié)論

本文針對(duì)重構(gòu)式干擾面臨的低截獲信噪比條件下偽碼調(diào)相信號(hào)盲參數(shù)估計(jì)問題,提出基于變分正則化的偽碼調(diào)相信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法。該方法將偽碼調(diào)相信號(hào)參數(shù)估計(jì)分解為載頻估計(jì)及偽碼序列估計(jì)兩個(gè)子問題。在利用插值傅里葉算法精確估計(jì)信號(hào)載波頻率后,將截獲信號(hào)下變頻為零中頻信號(hào);利用本文提出的基于稀疏增強(qiáng)正則項(xiàng)變分正則化迭代算法從零中頻信號(hào)提取信號(hào)的偽碼序列;根據(jù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果重構(gòu)引信信號(hào)形成干擾。通過仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證了算法的參數(shù)估計(jì)性能及重構(gòu)式干擾的干擾效果。得出以下主要結(jié)論:

1)根據(jù)仿真結(jié)果,基于稀疏增強(qiáng)正則項(xiàng)的變分正則化算法通過檢測(cè)零中頻信號(hào)幅值跳躍從零中頻信號(hào)提取偽碼序列,在-5 dB截獲信噪比條件下偽碼序列估計(jì)準(zhǔn)確性超過95%,在-10 dB截獲信噪比條件下估計(jì)準(zhǔn)確性仍高于75%。

2)基于本文所提偽碼序列參數(shù)估計(jì)方法的重構(gòu)式干擾在低信噪比條件下干擾效果顯著優(yōu)于轉(zhuǎn)發(fā)式干擾及其他預(yù)置波形干擾,-10 dB截獲信噪比條件下成功干擾偽碼調(diào)相引信所需干擾功率比轉(zhuǎn)發(fā)式干擾低8.8 dB。

3)在0 dBm截獲噪聲條件下,重構(gòu)式干擾作用下引信輸出相關(guān)峰能量明現(xiàn)高于轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。