淺析溫度對鐵路橋梁剛度性能的影響

胡澤茹

（山東勝達工程建設有限公司，山東 東營 257000）

隨著我國經濟的快速發展和交通需求的不斷增加，全國范圍內的公路網得到快速發展，公路里程也不斷延伸[1]，我國正式邁入公路交通規模大國行列。根據工程建設的實際需要，受地形結構影響，公路建設離不開橋梁施工[2]。公路橋梁的質量直接影響公路網絡的使用效率，因此在公路建設領域中發揮了非常重要的作用。為滿足公路橋梁的穩定性和安全性需求，必須深入分析影響公路橋梁的各類因素[3]。經驗數據顯示，公路橋梁的穩定性通常受4類因素的影響：溫度因素、濕度因素、沉降因素和結構性因素[4]。其中，公路橋梁的穩定性受溫度因素的影響最普遍，影響程度也最深。因此，該文以溫度因素作為重要影響條件，通過建立對應的分析模型，判斷其對公路橋梁穩定性的影響，并通過具體試驗工作進行驗證。

1 溫度和公路橋梁結構穩定性間的關系模型

為分析溫度因素對公路橋梁結構穩定性的影響，首先要建立溫度和公路橋梁穩定性間的關系模型。選擇剛度參數表示公路橋梁結構穩定性，如果剛度降低表示公路橋梁面臨失穩的問題。關于公路橋梁剛度數據的獲取，將在后面的研究工作中提出。

溫度是影響公路橋梁結構穩定性的最大因素，該判斷源于經驗數據，不存在因果關系。公路橋梁結構穩定性還受多種因素影響，穩定性的變化是非常復雜的過程。在這種情況下，直接建立溫度和公路橋梁結構穩定性的關系模型非常困難。

因此，分析包括溫度等多種因素對公路橋梁穩定性的影響，須借鑒經驗數據，從概率統計的角度分析二者間的因果關系是理論上最合適的方法。基于這種分析，該文建立一種基于概率統計分析的方法，用于溫度對公路橋梁結構穩定性的分析。該方法中，首先，合理選擇后續分析的經驗數據，訓練過程是從經驗數據中隨機選取一部分數據，這種操作也表明該方法具有普適性意義。其次，充分運用經驗數據，統計后檢驗概率分布函數和分布規律，并且設置合適的誤差范圍，將整個分析過程的精度升至滿意的程度。最后，充分運用經驗數據和后驗概率分布規律，執行訓練和學習，通過反復迭代處理得到滿意的結果。當迭代誤差小于預定的閾值時，將關系結果輸出，可以明確溫度對公路橋梁穩定性的影響。

經驗數據顯示，溫度因素對公路橋梁穩定性的影響，不是直接作用其剛度參數，而是通過改變公路橋梁的頻率參數，使公路橋梁反復振動疲勞導致剛度失穩，過程的核心如公式（1）和公式（2）所示。

式中：T1為公路橋梁存在環境的初始溫度；φ1（）為因溫度改變公路橋梁頻率參數至整個剛度條件的作用函數；ω1為公路橋梁在初始環境溫度下的振動頻率；為公路橋梁在初始環境溫度下的振動頻率的估計值。

式中：T2為公路橋梁存在環境的計算時溫度；φ2（）為因溫度改變公路橋梁頻率參數至整個剛度條件的作用函數；ω2為公路橋梁在計算時環境溫度下的振動頻率；為公路橋梁在計算時環境溫度下的振動頻率的估計值。

2 獲取公路橋梁剛度信息的數據

該文分析了溫度和公路橋梁結構穩定性間存在關系的理論基礎，并基于概率統計的方法構建對應的數學模型。為建立溫度參數和公路橋梁結構穩定性間的關聯，需要獲取公路橋梁的剛度信息數據。

公路橋梁的剛度通常用彈性模量等參數表示。但從建立的模型中可知，對公路橋梁的剛度性能衡量是基于公路橋梁的振動。因此，該文重要的設計思路是通過振動頻率反映公路橋梁剛度性能。在此條件下，獲取公路橋梁剛度信息的數據，演變為如何測量公路橋梁的振動頻率。

由于公路橋梁的振動頻率不是公路橋梁的自然信息數據，不能直接觀測。因此，只有當公路橋梁發生振動時，才會產生該頻率。在這樣的情況下，需要通過外力使公路橋梁振動，才能觀測其振動頻率。根據測量經驗，公路橋梁的振動頻率，通?？梢圆捎米匀蛔饔梅ê腿斯ぷ饔梅?，激發振動頻率對其進行采集。運用自然作用法需要等待特殊的環境條件改變才能測量且測量時間不可控。因此，該文選擇人工作用法，在可控時間節點上完成對公路橋梁振動頻率的測量。流程如圖1所示。

圖1 人工作用方法下獲得公路橋梁的振動頻率數據

由圖1可以看出，測量公路橋梁的振動頻率包括以下5步：1）對公路橋梁施加外界的人工干預。2）等待公路橋梁在外界作用下產生振動。3）測量公路橋梁的振動信號。4）測量公路橋梁發生振動時的幅度和振動不斷衰減的響應結果。5）通過上一步的計算結果反推公路橋梁的振動頻率。

采集公路橋梁的振動頻率信號是后續計算的基礎，如公式（3）和公式（4）所示。

式中：σo為外力作用下公路橋梁產生振動后的標準差；σn為測量過程中存在的噪聲標準差；α為二者間的比值。

式中：σo為外力作用下公路橋梁產生振動后和未產生振動前的對比的標準差；σh為噪聲中低頻部分的標準差；ε為2種標準差的對比。

3 溫度對鐵路橋梁剛度性能的影響試驗

該文分析了溫度和公路橋梁結構穩定性間存在關系的理論基礎，并基于概率統計的方法構建對應的數學模型。為建立溫度參數和公路橋梁結構穩定性間的關聯，分析采用公路橋梁的振動頻率獲得公路橋梁的剛度信息數據的方法。接下來通過具體試驗對前述的研究進行驗證。

對溫度和公路橋梁結構穩定性間的關系模型進行訓練，觀察其收斂速度，結果如圖2所示。

圖2 溫度和公路橋梁結構穩定性間的關系模型的訓練過程

由圖2看出，橫坐標為訓練過程的迭代次數，單位為次，縱坐標為迭代誤差，無量綱單位。分別采用500個數據和1000個數據對溫度和公路橋梁結構穩定性間的關系模型進行訓練。從結果看出，數據越多訓練效果越好。當500個數據訓練時，模型在約650次后穩定。當1000個數據訓練時，550次就可以收斂。由此可見，采用更多的數據完成訓練，可以使溫度和公路橋梁結構穩定性間的關系模型更快收斂且收斂后的精度效果更好。

在溫度和公路橋梁結構穩定性間關系模型到可用后，分別從2個角度觀察溫度和公路橋梁振動頻率間的關系：1）觀察溫度變化和公路橋梁振動頻率幅度的關系，如圖3所示。2）觀察溫度變化和公路橋梁振動頻率幅度的關系，如圖4所示。

圖3 溫度變化和公路橋梁振動頻率幅度的關系

圖4 溫度變化和公路橋梁振動頻率相位的關系

圖3中，橫坐標為公路橋梁所處的環境溫度的大小，縱坐標為公路橋梁結構穩定性即振動頻率為剛度變化幅度。實線為實際變化的曲線結果，虛線為擬合結果。

從圖3可以看出，公路橋梁所處的環境溫度不斷升高，公路橋梁的振動頻率幅度也不斷增加。當環境溫度為20℃時，公路橋梁的振動頻率低于3Hz。當環境溫度達到45℃時，公路橋梁的振動頻率超過5.5Hz。從擬合結果可以看出，溫度和振動頻率間的關系，基本可以擬合成向上攀升的直線。說明溫度升高，公路橋梁的振動頻率會加快、剛度會降低。

圖4中，橫坐標為公路橋梁所處的環境溫度的大小，縱坐標為公路橋梁結構穩定性即振動頻率代表的剛度變化相位。實線為實際變化的曲線結果，虛線為擬合結果。

從圖4可以看出，公路橋梁所處的環境溫度不斷升高，公路橋梁的振動頻率相位也不斷增加。與幅度變化相比，相位變化更連續。當環境溫度為20℃時，公路橋梁的振動頻率的相位略高于-20rad，當環境溫度達到50℃時，公路橋梁的振動頻率相位超過80rad。從擬合結果可以看出，溫度和振動頻率相位間的關系，基本可以擬合成向上攀升的直線。說明溫度升高，公路橋梁的振動頻率相位會增加、剛度會降低。

4 結論

公路橋梁在我國公路交通網絡中十分重要，維護其穩定性對公路系統具有重要的意義。該文分析對公路橋梁結構穩定性影響的關鍵條件，以溫度作為環境條件的最重要表征，對其進行研究。以振動頻率代表的剛度表征公路橋梁的結構穩定性。在此基礎上，分別設計了公路橋梁振動頻率數據的采集方法和溫度與公路橋梁結構穩定性的關系模型。進行3組試驗，結果表明：隨著環境溫度升高，公路橋梁的結構穩定性會降低。