基于WOA-BPNN的電力企業審計風險評估模型

王正陽

（國網江蘇省電力有限公司連云港供電分公司，江蘇 連云港 222000）

隨著我國綜合國力和經濟實力的提升，電力企業作為國家發展的經濟命脈，其健康發展是國民經濟穩定發展的重要基礎，對電力企業進行審計工作有利于企業正常運營[1-2]，因此研究電力企業審計風險評估，對提高審計效率和提升企業競爭力具有重要意義[3]。

賬項基礎、制度基礎和風險導向是企業審計工作的三要素，其中風險導向是審計工作規避風險的有效措施。通過分析電力企業審計風險因素，能夠有效避免企業經營中潛在的財務危機[4]。王鑫根[5]采用層次分析法確定電力企業風險評估指標，采用天牛須搜索算法對BP神經網絡的參數進行優化，深入挖掘審計風險與影響因素間的關系，提出一種基于數據挖掘的電力企業審計風險評估模型，但天牛須搜索算法在尋優過程中易陷入局部極值[6]。

該文采用鯨魚優化算法對BP神經網絡的權值和閾值進行優化，建立基于鯨魚算法優化BP神經網絡的電力企業風險評估模型，用該模型對電力企業審計風險進行準確評估，通過實際算例對所提模型的正確性和實用性進行驗證。

1 鯨魚優化算法

鯨魚優化算法[7]（Whale Optimization Algorithm，WOA）是數學家Mirjalili等根據鯨魚捕食過程提出的一種群體智能算法。鯨魚是一種群居生活的大型哺乳動物，通過相互合作驅趕和圍捕獵物。鯨魚發現獵物后，會制造螺旋狀上升的泡泡，獵物隨著泡泡不斷地收縮，最終被鯨魚捕獲，因此鯨魚捕食獵物的過程主要包括包圍獵物、氣泡攻擊和搜索獵物3個階段。

1.1 包圍獵物階段

當鯨魚種群中有個體發現獵物所在位置時，獵物位置信息會在鯨魚種群中共享，鯨魚獲得信息后向獵物靠攏，并不斷縮小搜索范圍，假設獵物位置為鯨魚種群中適應度值最好的個體，鯨魚個體的位置更新如公式（1）和公式（2）所示。

式中：k為算法當前迭代次數；X（k）為鯨魚個體在第k次迭代時的位置；X（k+1）為鯨魚個體在第k+1次迭代時的位置；Xp（k）為獵物位置；A、C均為鯨魚位置調整系數，計算如公式（3）和公式（4）所示。

式中：r1、r2為取值在[0，1]的隨機數；a為控制因子，控制因子的取值與算法迭代次數有關，如公式（5）所示。

式中：kmax為算法最大迭代次數。

1.2 氣泡攻擊階段

當圍捕獵物時，鯨魚通過制造螺旋狀上升的泡泡，包圍獵物并不斷搜索，最終捕獲獵物，計算過程如公式（6）所示。

式中：b為常數，可以控制螺旋形狀；l為隨機數，取值區間均為[0，1]。

1.3 搜索獵物階段

為找到全局最優解，鯨魚搜索獵物的階段的策略為隨機搜索。該階段與包圍獵物階段不同，為便于區分，用|A|值判斷，如果|A|≥1，則表明鯨魚在隨機搜索的同時不斷縮小搜索區域，其好處是算法能夠及時跳出局部最優解，能全局尋優，從而提高尋優精度。搜索獵物階段鯨魚位置更新如公式（7）和公式（8）所示。

式中：Xrand（k）為鯨魚在第k次迭代時隨機選擇的位置。

與遺傳算法和粒子群算法等傳統優化算法相比，WOA算法在尋優過程中不易陷入局部極值，優化效果更好，目前被廣泛應用于參數尋優和目標尋優等相關領域。WOA算法的偽代碼見表1。

2 反向傳播神經網絡

反向傳播神經網絡（Back Propagation Neural Network，BPNN）是一種前饋監督學習算法[8]。BPNN主要由輸入層、隱含層和輸出層組成，各層間采用多個神經元節點進行連接，具有較強的非線性擬合能力，BPNN的網絡結構如圖1所示。

BPNN的訓練過程包括正向傳播和反向傳播，在訓練過程中不斷更新BPNN的權值和閾值，使輸出結果與實際值的誤差最小，從而完成網絡訓練。

2.1 正向傳播過程

正向傳播過程的傳輸方向是從輸入層到輸出層，通過輸入與輸出的映射關系完成數據正向傳播。在傳播過程中，輸入層和相關網絡參數都需要線性調整，并采用激活函數完成線性到非線性轉換，得到輸出值。各層神經元的正向計算如公式（9）和公式（10）所示。

式中：i、j分別為BP神經網絡的神經元節點；ωij為節點i和節點j間的權值；bj為節點j的閾值；xi為節點i的輸入值；f為激活函數；yj為節點的輸出值。

2.2 反向傳播過程

反向傳播過程是誤差傳播，從輸出層開始反向計算每層神經元的計算誤差，并更新參數。令輸出層結果為yj，損失函數的計算如公式（11）所示。

損失函數反映實際值與BP神經網絡擬合值間的差異，為使二者更接近，采用梯度下降法更新BPNN的權值和閾值，如公式（12）和公式（13）所示。

式中：η為學習率，其值決定權值和閾值的調整幅度。

常用的激活函數為Sigmoid函數和tanh函數，該文采用Sigmoid函數進行計算，如公式（14）所示。

對公式（14）進行求導后，如公式（15）所示。

由此可以分析權值和閾值的導數的表達式，如公式（16）～公式（18）所示。

綜上所述，可以得到BPNN的權值和閾值更新公式，如公式（19）～和公式（20）所示。

BPNN結構簡單，適合解決非線性分類和回歸等問題，目前廣泛應用于交通、能源和醫療等領域中。

3 基于PSO-BPNN的電力通信網故障診斷模型

審計工作對電力企業的發展有很大影響，正確評估審計風險有利于保障電力企業的資產安全，提升企業管理水平。因此，該文采用WOA算法對BPNN的權值和閾值進行優化，建立基于WOA-BPNN的電力企業風險評估模型，WOABPNN模型的建模流程如圖2所示。

輸入電力企業審計數據，組成樣本數并進行歸一化處理，如公式（21）所示。

式中：xi為某特征值；xmax為某特征值的最大值；xmin為某特征值的最小值。

確定BPNN的網絡結構，設置傳遞函數，并根據建模需要確定輸入層、隱含層和輸出層神經元的數量。初始化WOA算法，并設置相關參數，包括鯨魚種群數量、算法最大迭代次數和收斂因子等。

采用WOA算法對BP神經網絡的權值和閾值進行尋優，并根據適應度函數計算鯨魚個體適應度值，適應度函數采用訓練結果的均方根誤差，計算如公式（22）所示。

通過迭代不斷更新BPNN的權值和閾值，當訓練結果的均方根誤差最小時，終止迭代，將最優權值和閾值賦給BPNN。采用BPNN對電力企業審計風險進行評估。

4 算例分析

以某大型電網企業的12家省級電力企業審計風險數據作為樣本數據進行仿真分析。利用Matlab軟件作為仿真平臺，采用Tansig函數作為BPNN輸入層與隱含層間的連接函數，隱含層和輸出層間采用Logsig函數，訓練目標精度為10-4。WOA算法的參數設置如下[9]：鯨魚種群數量N=30、算法最大迭代次數kmax=1000、收斂因子a=30。

電力企業審計風險共分為5個等級，見表2。

表2 電力企業審計風險劃分

用Matlab軟件編制WOA-BPNN的計算程序，WOA-BPNN的收斂曲線如圖3所示。

圖3 WOA-BPNN的收斂曲線

從圖3可以看出，當迭代計算到400次時，WOA-BPNN模型的收斂精度已經達到目標精度，采用完成訓練的WOABPNN模型對12家電力企業審計風險進行評估，評估結果見表3。

表3 電力通信網故障編碼

由表3可知，在12家電力企業中，2家企業審計風險為高風險，4家企業審計風險為較高風險，2家企業審計風險為中風險，1家企業審計風險為較低風險，1家企業審計風險為低風險，評估結果與12家電力企業實際審計風險一致，由此驗證該文基于WOA-BPNN的電力企業風險等級評估方法的正確性和實用性。

5 結論

該文采用鯨魚優化算法對BP神經網絡的權值和閾值進行優化，建立基于鯨魚算法優化BP神經網絡的電力企業風險評估模型，采用該模型對電力企業審計風險進行準確評估，評估結果與12家電力企業實際審計風險一致，驗證了該文基于WOA-BPNN的電力企業風險等級評估方法的正確性和實用性。