無人機傾斜攝影測量在城市竣工測量中的應用研究

劉姝雨 王星博

（西安市勘察測繪院，陜西 西安 710054）

隨著技術發展，傾斜攝影測量技術已取得顯著成果，無人機測量技術已成為測繪工程領域的重要組成部分。隨著科學技術的進步，傾斜攝影技術也廣泛應用于市場中[1]。與常規的測量技術不同，該技術是用無人機上的攝像機，對建筑物的側面、上面、正面及不規則曲面進行拍攝和取景，從多段影像中自動獲取建筑物的紋理信息。該方法可以從任何角度、任意部位獲取影像信息且可保證獲取的影像信息與實際建筑物的高度適配性[2]。在此基礎上，利用圖像中的光影信息，構建具有較高真實感和立體感的三維物體模型，對實體結構快速進行3D建模，比傳統的人工建模方法更高效[3]。

隨著社會人力資源價值增加，人工測量的成本也相應增加，計算機測量和無人機測量將會向高性價比的方向發展，無人機傾斜攝像測量技術會逐步替代人工測量技術在相關領域內的推廣使用[4]。為落實該項工作，提高無人機測量技術的社會價值，該文進行詳細研究。

1 無人機傾斜攝影測量航線設計

當應用無人機傾斜攝影測量技術測量城市竣工項目時，先布設測量航線。無人機傾斜攝影測量的航空拍攝高度是路線設計的基礎，根據項目的特定要求和傾斜相機的性能參數確定航空拍攝高度，選取合適的地面分辨率，計算如公式（1）所示。

式中：H為無人機飛行高度；f為傾斜攝影攝像機焦距；a為像素點大小；VGA為地面分辨率。在無人機傾斜攝影測量的過程中，傾斜攝影攝像機的交疊率是重要的參數之一，直接影響無人機傾斜攝影測量結果的準確性和模型質量[5]。《低空數字航空攝影規范》（CHZ 3005—2010）中7.1.1規定了圖像重疊度的標準，并進行詳細地說明[6]。但城市竣工測量中建筑密度大、相互遮擋嚴重，為確保數據的質量，需要將航向重合率升至80%～90%，以減少因航向重合度不夠而導致的建筑幾何構型的相互粘連。

2 城市竣工測量像控點布設

完成無人機傾斜攝影測量航線的設計完成后，對各城市竣工測量像控點進行布設。當獲取外業數據時，像控點布設需要均勻分布在測量區域內，同時還應該考慮相機的畸變誤差對數據采集精度的影響。相機的畸變誤差通常是從中間向四周逐漸擴大[7]。在DOM和三維建模的過程中，相機的畸變誤差會產生極大影響。無人機傾斜攝影得到的影像畸變殘差分布如圖1所示。

圖1 無人機傾斜攝影影像畸變殘差分布示意圖

充分考慮對像控點布設的因素，根據測量現場的實際情況，考慮工作效率和精度的要求，該文設計4種布設像控點方案，如圖2所示。

圖2 城市竣工測量像控點布設方案示意圖

方案I是將各像控點均勻地布設在測量區域內；方案II是將像控點以點對的形式布設在測量區域的周邊區域角位置上；方案III是將匹配像控點布置在測區周邊區角位置上，并在測量區域的其他位置上均勻布置測控點；方案IV為以點對的方式將測控點布設在測區周邊區域角位置上，并在測量區域周邊及內部布置少量測控點[8]。在測量的過程中，為提高測量精度，確保DOM和三維建模的精度滿足城市竣工測量測繪規范要求，采用“L”形、“T”形或“十”字形方式完成像控點布控。

3 多視影像匹配與自動空三

攝影測量的目的是為獲取地面實體的三維坐標信息，因此不需要保證各個控制點的精度，需要檢測和排除影像中控制點的粗差。采用多視點幾何技術，將多視點圖像匹配，再結合空三加密，得到最優的結果，為攝影測量的加密提供更好的初值。在常規照相測量中，選擇更嚴密的束流方法，該方法使用的函數模型的共線方程如公式（2）和公式（3）所示。

式中：u為像點橫坐標；u0為影像主點橫坐標；（X，Y，Z）為圖像中主要點對應的物體立方體空間點坐標；（Xs，Ys，Zs）為無人機傾斜照相機外部三個線性元素；a、b、c為由三角元組成的外方位元轉動矩陣；v為像點縱坐標；v0為影像主點縱坐標。對上述計算結果進行線性化處理，計算如公式（4）所示。

求解公式（2）和公式（3）時，需要設置較好的初始值。可采用多視幾何技術。如果某空間點用齊次坐標形式為Si（Xi，Yi，Zi，1），對應的投影點為si（ui，vi，1），投影矩陣為P，可以用公式（5）表示。

式中：λi為比例因子。投影矩陣P包括11個自由變量，而P可以分解成旋轉矩陣、平移矩陣和相機校驗矩陣。在候選深度下，將匹配的圖像校正為主視角，并融合為具有深度的鎖定圖像，最終有效利用多視角圖像，顯著提升稠密匹配的準確度和效率。

在常規的空三測量過程中，由于局部坐標必須采用絕對方位法，因此必須現場實測才能獲得控制點的坐標資料。現場控制點的測量工作和工作地點非常復雜，例如森林、山地等，復雜的工作條件給現場的精密測控帶來了極大的挑戰，影響整體攝影測量工作的進度。針對該問題，結合IMU設備所確定的相機的動態空間姿態信息，與先驗信息相結合，可以精確地計算每個圖像的外方位要素，并直接應用于圖像空間幾何關系的變換中，有些情況不需要現場像控點，可以極大地提升測量效率。基于POS輔助的空中三角測量過程如下：數據準備——設置初值——組件平差方程——參數解算——精度驗證。按照上述流程完成空中三角測量，實現城市竣工測量。

4 應用實例與精度分析

4.1 項目概況與實施

在上述設計內容的基礎上，以新住宅區的竣工測量工程項目為例，在該工程項目中，地面上有14棟小高層建筑，建筑層數為18層，根據工程方提供的數據，該工程基于宏觀層面分析，東西走向距離為200m，南北走向距離為500m。為測量竣工項目，按照該文提出的技術路線，采用無人機對現場進行傾斜攝像，設計無人機攝像的相對航向高度為80m，根據測量作業需求，在對應的測區中設置10個點，分別為5個像控制點、5個檢查點。為確保無人機在實際應用中符合預期效果，設定無人機在飛行中采集的影像應滿足80%正反交疊、70%側向交疊需求。在此基礎上，設計無人機傾斜攝像測量技術信息，相關內容見表1。

表1 無人機傾斜攝像測量技術信息設計

為確保無人機采集影像能全覆蓋現場區域，無人機的飛行路線選用“井”字形航線。在排除外界因素影響下，該測量共飛行2個架次，經過現場統計，獲得825張航攝圖像。

4.2 技術路線

在掌握測區基本情況后，為規范無人機現場作業，需要先在測區場中布置像控點和檢查點，使用全站儀、RTK等方法，對測區中的有關點位信息進行測量，最后制定收集無人機傾斜攝影數據的方案。根據所得到的圖像資料，制作測區的DOM和三維模型，將收集的房屋資料與用全站儀、RTK等方法得到的資料進行比較，設計規范化的城市竣工測量技術方案。測量方案如圖3所示。

為確保竣工測量作業的精度，在測量作業中，各階段需要保持緊密聯合狀態，設計作業流程如圖4所示。

4.3 精度分析

在完成技術路線的設計后，為確保測量結果可靠，需要對測量結果進行測試，以檢驗在實際應用中，設計的方法是否能滿足城市竣工測量工作需求。

當無人機進行測量作業時，在相同位置使用傳統的全站儀，按照操作規范對現場進行竣工測量。根據現場實際情況，在內業作業中，隨機選擇房屋建筑物的角點（選擇30個）作為平面測量結果驗收點，隨機選擇房屋建筑物的高程特征點（選擇30個）作為空間測量結果驗收點。按照城市竣工測量技術規范，計算點位中誤差，如公式（6）所示。

式中：M代表點位中誤差；Δi代表為無人機測量結果與全站儀測量結果的誤差；n代表檢測點數量。統計試驗結果見表2和表3。

表2 平面測量結果驗收

5 結語

根據該文研究，得到如下結論：根據表2和表3，采用無人機測量技術進行城市竣工測量，不可避免測量結果出現誤差。將驗收結果代入點位中誤差計算公式，得到無人機測量的結果為平面中誤差為0.042m，高程中誤差為0.035m，盡管存在一定誤差，但綜合結果可以看出，無人機傾斜攝像測量技術在實際應用中的精度符合城市測量規范，該設計方法滿足城市工程竣工測量需求。