CFD技術在浮選設備中的應用進展

趙明珠,謝 佩,戴惠新

(昆明理工大學國土資源工程學院)

浮選作為三大選礦技術之一,被廣泛應用于礦物的分選過程。浮選是一個復雜的多相流過程,涉及固、液、氣三相流體的相互作用,同時還包含顆粒與氣泡的相互碰撞和黏附過程,以及氣泡的兼并與破碎等復雜行為[1]。在如今礦產資源越來越“貧、細、雜”的背景下,傳統浮選設備已經不能滿足社會生產需要,因此需要提高浮選設備分選性能。隨著計算流體力學(Computation Fluid Dynamics,CFD)技術的不斷完善和計算機技術的飛速發展,CFD技術能夠對浮選設備內流場進行數值模擬,優化設備的結構參數,為礦物分選創造良好的條件,進一步提高科研效率,降低選礦成本,有效解決浮選試驗的局限性,推動浮選技術的發展[2]。本文分析了CFD技術在浮選設備領域的應用研究進展,以期為浮選設備的研發和浮選過程的優化提供理論指導。

1 理論與方法

CFD技術是利用高性能計算機對浮選過程中流體的流動狀態進行數值模擬和圖像顯示的技術。流體流動遵守物理守恒定律,故CFD技術遵守3種基本方程(質量守恒方程、動能守恒方程、能量守恒方程)。通過數值模擬,可以獲得浮選設備內流場的湍流強度、湍流耗散率和體積濃度等參數在整個浮選過程中的分布和變化情況。

1.1 基本控制方程

在流體力學中,質量守恒方程可以通過連續性方程表達:

(1)

式中:ρ為介質密度(kg/m3);ui為各個方向的速度(m/s);t為時間(s)。

動能守恒方程,也被稱為Navier-Stokes(N-S)方程:

(2)

式中:v為速度(m/s)。

能量守恒方程表達式:

(3)

式中:T為定性溫度(K);k為換熱系數;ST為黏性耗散項;cp為比熱容(J/(kg·K))。

1.2 浮選常用湍流模型

在浮選分選過程中,常用的湍流模型主要為κ-ε模型、雷諾應力模型(Reynolds Stress model,RSM)和Shear Stress Transport (SST)湍流模型。

1)標準 κ-ε模型是目前應用最廣泛的湍流模型,相較于其他模型具有更高的穩定性、經濟性和計算精度[3],適用于高雷諾數湍流。

2)RNG κ-ε湍流模型考慮了旋流流動情況,能有效處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動[3],適用于低雷諾數湍流。

3)Realizable κ-ε模型引入了與旋轉和曲率有關的內容,相比前2個模型具有更高的計算精度[4]。

4)RSM模型通過直接求解雷諾應力傳遞方程和耗散速率方程來閉合N-S方程,相比于渦黏性模型,在考慮流體旋轉、流線彎曲和應變率急劇變化等方面效果更好,但計算復雜,需要較長的計算時間[5]。

5)SST湍流模型綜合了κ-ε模型在遠場計算的優點,對近壁區的模擬計算更加精確[6]。

1.3 多相流模型

1)歐拉-拉格朗日(Euler-Lagrange)模型將顆粒相視為離散相,針對每個固體顆粒建立運動方程,采用離散元法(Discrete Element Method,DEM)或離散顆粒法(Discrete Particle Method,DPM)來描述顆粒的運動和碰撞行為。液相仍視為連續體利用顆粒運動方程與液相N-S方程耦合求解,得到液相流場和每個顆粒的運動軌跡。這種方法適用于固體顆粒體積分數小于10 %的情況[7]。

2)歐拉-歐拉(Euler-Euler)多相流模型將氣泡和礦粒等粒子相視為連續相,并假設顆粒各相之間可以相互滲透[8]。該模型可以細分為3種不同的實現模型:流體體積模型(Volume of Fluid,VOF),通過求解動能方程來跟蹤自由面之間界面的位置,主要適用于兩種或多種不能混合的流體[9];混合模型(Hybrid Model),一種簡化的雙流體模型[10];歐拉模型(Eulerian Model)考慮了流場中兩相的相間耦合、相間模型及紊流擴散等現象,相較于前兩個模型更為復雜[11],在浮選設備數值模擬中應用更加廣泛。

2 基于CFD的浮選機數值模擬

浮選機作為礦物浮選的主要設備,其在浮選過程中的數值模擬主要包括機械攪拌式、充氣式及氣體析出式浮選機內流場的數值模擬。旨在探究影響浮選機分選效率的因素,如浮選機流場特性、空氣分散度、操作及設備參數等。

2.1 浮選機流場特性模擬

浮選機內葉輪的轉動會產生流場,而定子的存在增加了流場的復雜性,對分選過程產生巨大影響。為了研究浮選機內流場的特性,即流體速度、壓力、湍流強度和湍流耗散率的分布和變化情況,劉春艷等[12-13]使用有限元法和標準κ-ε模型對XJM-S8浮選機內液相流場進行模擬研究。研究結果表明:在葉輪半徑相同處,葉片背液面動壓比迎液面高;槽內流體流動呈“W”形,下層為縱向渦流運動,上層流動平穩;此外,湍動能、湍流強度、湍流耗散率在葉輪中心呈對稱分布;攪拌區域的湍流強度約為浮選分離區域的6倍,且與葉輪圓周速度成正比。張晉霞等[14]使用相同模型對KYF浮選機內單一液相流場進行了進一步的數值模擬。研究發現,高速攪拌時,礦漿流體速度隨著徑向距離的增加而逐漸減小,距離槽體底面不同距離處,速度具有不同的分布特征,轉子區和定子區的渦流強度最大。

影響浮選機流場特性的因素主要有葉輪攪拌強度、葉輪葉片參數、顆粒粒度、充氣強度和表面張力等。其中,王學濤等[15]運用標準κ-ε模型和混合模型對KYF浮選機的氣-液兩相流場特性進行了數值模擬。研究表明,隨著攪拌強度增加,考察區內流體速度增加,壓力和氣相體積濃度降低。此外,王學濤等[16]采用標準κ-ε模型和流體顆粒模型對KYF浮選機內的液-固兩相流場進行模擬研究,發現隨著攪拌強度的增加,定子和轉子表面的絕對壓力隨之增加;混合區和上升區的礦物顆粒體積分數下降,而分離區則相反。劉春艷[17]利用CFD技術模擬了XJM浮選機的流場特性,發現攪拌強度與葉輪排液量、功率呈負相關。

關于葉輪的葉片參數(如葉片數目、傾角)對浮選機內流場特性的影響,周原彬等[18]通過CFD技術模擬研究了WEMCO自吸式浮選機。研究發現:葉片傾角對浮選機內流場結構影響較小;當葉片傾角為0°時,流體在葉輪旋轉區域的軸向速度、湍動能和壓差最大。劉春艷[17]通過CFD技術模擬研究了XJM浮選機,發現葉片數目為8時,定子流道內流體分布較均勻,沒有出現回流現象。此外,葉輪下層葉片的最佳后傾角度增加5°,可以獲得最佳浮選效果。

顆粒粒度對浮選機的流場影響顯著,牛福生等[19]通過標準κ-ε模型和流體顆粒模型對KYF浮選機內的液-固兩相流場進行了模擬,發現轉子表面壓力隨著礦物粒度的增加而增加,而定子高壓分布點壓力分布值略有降低。此外,礦物顆粒對液相湍流影響較小。王學濤等[16]使用相同模型發現了在混合區及上升區,顆粒粒度越大,運動速度越慢,而在分離區則相反;混合區和上升區的固相體積分數隨著顆粒粒度的增加而增加,分離區則相反。

關于充氣強度對流場的影響,張晉霞等[20]通過離散氣相-零方程和標準κ-ε模型對充氣式浮選機的氣-液兩相進行模擬研究,發現充氣速度與渦流強度、流體速度呈正相關。此外,表面張力系數的變化對流場的影響并不顯著。

2.2 浮選機空氣分散度模擬

空氣分散度的好壞直接影響分選指標。為探究浮選機槽內的空氣分散度情況,卞寧等[21]采用標準κ-ε模型和歐拉模型進行數值模擬,發現空氣分散度與葉輪轉速呈線性正相關,且當葉輪轉速為111 r/min時,浮選槽內空氣分散度最佳。為了進一步研究影響空氣分散度的因素,劉艷飛[22]使用標準κ-ε模型和歐拉模型對XFD浮選機進行模擬,發現隨著充氣量增加,礦漿中的含氣量也增加,而空氣分散度隨葉輪轉速的升高而降低。此外,關于葉輪厚度、礦漿流量、固相顆粒濃度對于空氣分散度的影響,孫偉成[23]通過標準κ-ε模型、歐拉模型、多尺寸分組(MUSIG)方法對KYF浮選機進行模擬,發現葉輪厚度增加會使葉輪腔中的含氣率升高,導致氣體彌散困難;礦漿流量增加會引起氣相的“短路”效應;固相濃度的升高會使浮選槽混合區氣相的射流角度增大,從而降低浮選的分選效果。

2.3 浮選氣泡模擬

浮選機中顆粒與氣泡相互碰撞形成礦化氣泡,而氣泡的捕獲率影響浮選機的分選效率。為了解浮選過程中氣泡的相關特性,即氣泡的大小、形狀和運動速率的變化規律,陳思超[24]通過VOF 模型進行模擬,發現初始直徑越大的氣泡,形變越明顯;中等尺寸的氣泡在運動過程中形變平緩且程度較小,同時能夠攜帶更多的礦物顆粒,有利于提高浮選效率;攪拌程度會影響氣泡的形變;礦漿密度越大,氣泡的形變程度和上升速率越小,浮選氣泡的最佳尺寸也變小;在不考慮礦粒脫落的情況下,目的礦物的回收率會隨著礦化氣泡表面密度的增加呈現先增大后減小的趨勢;浮選氣泡的最佳尺寸為3～5 mm。江倩等[25]使用歐拉、連續表面力(Continuum Surface Force,CSF)和Symmetric模型研究了不同初始直徑的氣泡在不同密度礦漿中的運動過程。研究發現:氣泡的捕獲率與氣泡尺寸無關,但存在一個在浮選過程中礦化能力最強的最佳氣泡尺寸(4 mm)。此外,當礦漿中固相質量分數在20 %～40 %時,隨著固相質量分數增大,氣泡對礦粒的捕獲率及攜帶礦粒的能力也增大,但礦物捕獲量最多的氣泡尺寸基本沒有變化。

關于影響氣泡附著率的相關參數,KOH等[26-28]通過CFD技術進行模擬,發現氣泡與顆粒的附著率會隨著顆粒尺寸的減小而減小。礦物顆粒粒度大小不一,導致氣泡與不同顆粒的附著率也不同。史帥星[29]通過CFD技術模擬發現,粗顆粒懸浮狀態主要受粒度和礦漿濃度的影響,而細顆粒懸浮狀態主要受粒度和葉輪轉速的影響。此外,關于氣泡在浮選槽中的運動規律,BASAWARAJAPPA等[30]通過群體平衡(CFD-PBM)模型模擬發現,較小氣泡傾向集中在高湍流葉輪、較低的循環區域和槽壁附近;在溢流、加載和過渡流動狀態期間,會在槽體上部區域形成集中在軸周圍的較大氣泡。

2.4 其他工作參數模擬

影響浮選機分選效果的因素還包含充氣壓力、礦漿停留時間、礦漿濃度、給礦量、吸漿量和功耗等。韓偉[31]通過RNG κ-ε模型和混合模型對JFC浮選機進行數值模擬,研究浮選機充氣壓力與含氣量、氣泡表面積通量(Sb)、功率強度及礦漿停留時間之間的關系。模擬結果顯示,含氣量與Sb、充氣壓力呈正相關,而浮選機的功率強度與葉輪轉速呈負相關。

為了進一步考察影響浮選機內礦漿停留時間的因素(如葉輪轉速、礦漿流量、礦漿濃度、粒度等),劉天騏[32]利用歐拉-歐拉多相流模型、標準κ-ε模型、WenYu曳力模型對KYF浮選機內礦漿停留時間進行了數值模擬。研究發現:增加葉輪轉速和減少礦漿流量會導致礦漿停留時間延長;而增加礦漿濃度和顆粒粒徑則會縮短礦漿停留時間。此外,葉輪轉速和礦漿濃度影響浮選機內固相的分散度。郭傳州[6]采用SST湍流模型和Schiller Naumann阻力模型模擬發現,葉輪轉速與礦漿流速、固相懸浮均勻性和功耗呈正相關,對固-液兩相流場循環結構沒有影響;而礦漿濃度對流場的循環結構無影響,但對固相的分散均勻度有影響。

關于葉輪轉速、給礦量和充氣量與吸漿量、功耗之間的關系,任博文等[33-34]通過CFD技術模擬發現,隨著葉輪轉速與給礦量的增加,吸漿量、功耗也會隨之增加,充氣量則相反。MANJUNATH等[35]通過CFD技術模擬發現矩形的葉片形狀有利于提高浮選效果。

綜上所述,隨著科技的不斷發展,學者們對浮選機的模擬研究越來越成熟。通過不同的CFD技術模型,可以對浮選機單相或兩相的流場特性、影響流場的因素、氣泡的運動軌跡、空氣分散度及操作參數等進行準確模擬。這些模擬結果可以直觀地展示浮選機的分選過程,并揭示各參數之間的關系,可由此確定最佳的設備參數,進一步提高浮選機的分選效率。

3 基于CFD的浮選柱數值模擬

浮選柱是實現泡沫浮選的核心設備,具有柱體高、泡沫的升浮距離長、產生的氣泡微小等特點。這些特點使得浮選柱適用于微細粒難選礦物的分選且能耗較低,因此得到了廣泛應用[36]。CFD技術主要用于模擬浮選柱內流場、氣泡的相關特性及操作參數等因素對浮選柱分選效果的影響。

3.1 浮選柱流場特性模擬

流場是浮選柱中最重要的影響因素。程雄偉[37]使用計算流體力學軟件ANSYS FLUENT對浮選柱內氣-液兩相進行了數值模擬,發現浮選柱下導管出口附近和底部的湍流強度較大時,有利于形成礦化氣泡。而浮選柱泡沫層速度和湍流強度較小時,可以形成穩定的泡沫層。LI等[38-39]運用同樣的方法對旋流-靜態微泡浮選柱(FCSMC)分選段的流場進行了模擬。研究發現,加入充填篩板可以有效降低流體的切向流速與軸向速度,使得浮選柱內流體和氣泡徑向分布更加均勻,同時也改善了軸向速度的分布情況[40]。

3.2 浮選氣泡模擬

對于影響氣泡在浮選柱中附著率的因素,閆紅杰等[41]采用歐拉模型對CPT浮選柱的氣-液兩相流場進行了數值模擬,發現氣泡捕獲行為主要發生在給礦口下方,在非漩渦區(0.5～1.2 m)氣泡對礦粒的捕獲率較高。毛成[42]在此基礎上應用歐拉模型和顆粒輸運模型進一步研究了浮選柱內氣泡的附著率。研究發現:對于低尺寸氣泡,隨著礦粒粒徑的增大,附著率可以顯著提高;對于相同尺寸的氣泡,附著率隨接觸角的增大而增大,且氣泡尺寸越小,增幅越明顯;汪小毅等[43]應用VOF模型進一步模擬了氣泡碰撞率和附著率,發現在只考慮曳力的情況下,在特定顆粒粒徑范圍內,氣泡尺寸越小,與礦粒碰撞的接觸面越大,從而浮選效果越好。其次,當小尺寸氣泡高度礦化時,一部分向兩邊沉降,另一部分呈上升的趨勢。WANG等[44]發現在浮選柱中布置渦流發生器(VGs)陣列可以提高湍流水平,并進一步提高氣泡碰撞和附著率。

對于浮選柱中礦化氣泡的破裂與聚結行為,SARHAN等[45-46]通過CFD技術模擬研究了浮選柱內固體顆粒對氣泡破裂和聚結速率的影響。研究發現:固體顆粒的存在會減少浮選柱中的氣體滯留量。隨著表觀氣體速度的增加,氣泡尺寸減小,含氣量增加;氣泡的Sauter平均直徑與固體濃度呈負相關,固體顆粒抑制了氣泡之間的聚結現象。之后,研究了顆粒類型對含氣率及氣泡流體力學的影響。研究發現:向空氣-水混合物中添加疏水顆粒會促進氣泡聚結,從而降低含氣率;相反,添加親水顆粒則會抑制氣泡聚結并增加含氣率[47]。隨后,研究了浮選柱中表觀氣體速度、顆粒類型、密度、潤濕性和固體濃度對Sb和氣泡濃度的影響。研究發現:Sb與表觀氣體速度呈正相關,而與固體濃度和疏水性呈負相關;隨著疏水顆粒的添加,氣泡濃度會降低[48]。此外,ZHANG等[49]通過模擬發現,填充流體引導介質可以增加顆粒與氣泡碰撞率。汪小毅[50]利用FLUENT軟件進行模擬研究,探討了充氣速度、給礦密度、表面張力和柱高對浮選柱氣泡流場的影響,并確認了最佳參數,即充氣速度為0.5 m/s、給礦密度為2.2 g/cm3、表面張力為55 mN/m及柱高為1.5 m是形成礦化氣泡的最佳條件。

3.3 其他工作參數模擬

為分析浮選柱結構參數(折流板與非折流板)對分選效果的影響,FARZANEGAN等[51]利用歐拉模型、標準κ-ε模型進行研究。研究發現:對于非折流板和折流板,隨著入口空氣和空氣表面速度的增加,軸向混合效應更加顯著。折流板將浮選柱分為2個平行的柱,并增加了高徑比,從而提高了浮選效率。此外,隨著高徑比的增加,折流板和非折流板的絕對最小和最大軸向速度都減小。對于較低的高徑比,折流板和非折流板的最小或最大軸向速度之間的差異加大。因此,在低高徑比的折流板中軸向混合更為普遍。

對于氣液速度場分布及含氣率分布等參數之間的關系,溫新等[52]采用歐拉-歐拉多相流模型對浮選柱進行模擬研究。研究發現,隨著氣相流量的增大,浮選柱內部含氣率和液體循環速度增大,這導致氣-液之間混合更加充分,從而有利于提高浮選柱的分選效率。

綜上所述,將CFD技術與浮選動力學模型相結合來模擬浮選過程,對于改善浮選柱的流場性能、優化浮選柱結構參數和操作參數具有重要意義。然而,目前對于浮選柱中氣泡與顆粒復雜的交互作用還沒有進行充分的模擬研究。

4 結論與展望

隨著認識的深入和研究水平的提高,CFD技術將廣泛應用于浮選領域中,為浮選設備的研發和浮選過程的優化提供理論指導。CFD數值模擬能夠準確預測浮選過程中的宏觀流動行為和浮選動力學行為。利用不同的CFD模型對浮選設備的流場、空氣的分散度、浮選氣泡的相關特性及其他參數(充氣壓力、礦漿停留時間、礦漿濃度等)進行大量的數值模擬,并取得了有效的成果。這種方法大大減少了時間的消耗,不斷推動著浮選領域的發展。

1)浮選流場復雜且多變,涉及到許多作用力,目前研究主要集中在曳力和壓力,對其他作用力(浮力、摩擦力等)的研究較少。此外,浮選過程中顆粒與氣泡的相互作用沒有得到深入研究,需要進一步加強。

2)氣泡的礦化程度會影響浮選的分選效率,因此需進一步對影響氣泡礦化的因素(溫度、浮選藥劑等)進行模擬分析。

3)目前,浮選過程的數值模擬主要集中在宏觀方面,對微觀方面的研究較少,加強顆粒與氣泡間相互作用微觀方面的研究,并將宏觀流場與微觀過程相結合,對浮選發展具有重要的意義。