基于林分生長模型的天山云杉碳匯潛力估測

張景路, 張繪芳, 高 健, 朱雅麗, 地力夏提·包爾漢

(新疆林業科學院現代林業研究所,新疆 烏魯木齊 830000)

森林是全球陸地生態系統中最大也是最重要的植被碳庫和碳匯[1-2]。自世界各地頻繁出現氣候異?，F象[3]、林業增匯減排納入國家應對氣候變化規劃[4]以來,森林便以其巨大的碳貯能力和碳匯潛力成為被關注的焦點。準確估算森林生態系統固碳潛力,有利于理解森林碳匯的動態過程,也是加強森林生態系統科學管理和制定林業增匯減排具體措施的前提。

目前在大的空間尺度上,碳匯潛力的預測一般采用模型模擬法和遙感法,如汲玉河等[5]采用BIOME4模型法模擬了現存森林分布區的潛在頂級森林生態系統的碳儲量,用頂級森林生態系統碳儲量與現存森林生態系統碳儲量之差作為森林生態系統的固碳潛力;周瑞伍等[6]根據CART模型模擬得到云南省不同森林植被類型的適宜生境面積,以適宜生境的森林植被碳儲量與現實森林植被碳儲量的差值作為森林植被固碳潛力,并據此測算了云南省森林植被總固碳潛力;李秀娟等[7]基于生態系統觀測數據和遙感數據等建立生態系統碳周轉模型(TECO-R),并模擬了1982-1999年森林生態系統的碳匯量及其年際變化,估算了森林植被與非植被的固碳潛力。在區域小尺度上,碳匯潛力預測的方法有時間序列法、時空替代法等。時間序列法是利用長期調查或觀測資料,得到生態系統固碳量的時間序列,進而推算生態系統的固碳速率和固碳潛力,即通過2個觀測點的碳儲量的差來推演森林生態系統碳蓄積的動態過程的一種方法,如徐冰等[8]以森林資源清查資料和林業發展規劃為依據,通過生物量密度與林齡的關系預測了中國森林2000-2050年的碳匯潛力;李斌等[9]以同齡組林分單位面積最高年凈固碳量為標準,估算現有不同齡組林分通過齡組轉移達到成熟林時所固定的碳量,即未來通過自然生長增加的部分,并據此計算了湖南省杉木林碳匯潛力;陳科宇等[10]在假定森林面積不變的前提下,根據森林演替理論把各林型成熟林碳密度的平均值作為該林型演替終點的碳密度,并作為該林型理論最大固碳潛力的參照系估算了研究區單位面積固碳潛力。在這些基于時間序列的研究中,尤其是對于慢生樹種,往往存在著齡組劃分間隔過大的問題,動輒10～20年齡組的齡級期限使得研究結果往往呈現階梯狀分布,預測局限性大。此外,在不同環境條件下的林分往往具有不同的生長發育水平和碳匯潛力,這些不同在以往學者的研究中很少加以區分。

本研究依據林分調查因子計算天山云杉地位級指數、林分密度等多種指標,以4種生長曲線為基礎構建了林分蓄積生長模型,并通過生物量蓄積量回歸模型和含碳系數最終構建林分碳儲量生長模型。設定天山云杉林分極限年齡時的碳儲量作為林分最大碳容量,將林分最大碳容量與當前時點的碳儲量的差值作為該林分的碳匯潛力。此外,將特定目標年和特定環境條件下天山云杉碳密度的年均增長量作為碳匯潛力的另一指標,通過林分碳儲量生長模型計算不同林分條件下天山云杉由當前生長到180 a碳密度年均增長量,以定量評價不同立地條件和林分密度下的研究區天山云杉林分碳匯潛力,并預測30 a、60 a后的天山云杉林分碳儲量。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區(圖1)為天山西部國有林管理局鞏留分局東部山區和西天山國家級自然保護區[11],位于新疆伊犁州鞏留縣,地處伊犁河谷中部,天山支脈那拉提山北麓,地理坐標為81°34′E～83°35′E,42°54′N～43°38′N。氣候屬溫帶大陸性半干旱氣候,年平均溫度7.4 ℃,年日照時數2 731.7 h,年降水量200～780 mm[12];研究區東部、南部和北部有海拔3 500～4 200 m的那拉提山系和伊什格力克山系,阻隔了蒙古高壓干燥氣流、南下的西伯利亞寒流和新疆南部干熱風,地勢向西傾斜而開闊,使得來自大西洋、里海的暖濕氣流進入且受高山阻擋形成豐富降水。區域內水系豐富,有發源那拉提山系的烏勒肯庫爾德寧、沙特布拉克、協天德3條主要河流,形成基本平行且南北走向的3條河谷。林區土壤主要為半淋溶土綱的灰褐土和鈣層土綱的黑鈣土、栗鈣土[13]。研究區景觀格局具有中亞山地森林特征[14],林地和草地交錯分布,林型簡單,樹種單純,保存著完整的原始云杉類型和山地植被自然垂直帶譜,是天山林區生長最好、分布最為集中的原始云杉林,也是天山山地森林生態系統的典型代表。

圖1 研究區地理位置及樣點分布示意

1.2 數據來源與處理

采用研究區森林資源二類調查數據,提取研究區天山云杉相對純林小班,以小班的平均年齡、平均樹高、平均胸徑和林分密度為基礎數據。以10為步長劃定各林階,以正負2倍標準差為依據剔除各林階范圍內林分平均樹高、胸徑異常的樣本,最終得到133個天山云杉樣本數據。各林階平均年齡、平均樹高、平均胸徑、林分密度詳見表1。

表1 樣本描述性統計

根據樣本的極值將樣本數據分組,以頻率和組距的商為高、組距為底繪制頻率直方圖和正態曲線,計算樣本的偏度、峰度并進行柯爾莫戈洛夫-斯米諾正太分布檢驗(K-S檢驗)。結果(表2)顯示,平均年齡、平均樹高與平均胸徑偏度小于0,呈負偏態分布,林分密度呈正偏態分布狀態;4組數據峰度均小于0,即表征數據分布比正態分布的峰度高且狹窄。樣本數據的偏度與峰度絕對值均小于1。4個樣本的K-S檢驗顯著性均大于0.05,說明樣本服從正態分布,即在0.05水平上符合正態分布。

1.3 研究方法

1.3.1 地位級導向曲線方程 基于各樣本平均樹高和平均年齡數據,擬合Gompertz、Logistic、Mitscherlich和Schumacher等4個常用樹高生長曲線方程(表3);比較各方程決定系數(R2)、殘差平方和(Q),選擇最符合樹木生長規律和擬合效果最佳的方程作為地位級導向曲線。

表3 地位級導向曲線方程

1.3.2 地位級指數(SCI) 采用林分平均樹高及林分平均年齡為自變量建立地位級指數方程,擬合得到樣本地位級指數作為立地指標。

式中,H為林分平均樹高;age為林分平均年齡;age0為林分基準年齡;b、c為參數。

1.3.3 林分密度指數(SDI) 林分密度指數[15]是林分在標準平均胸徑時所具有的單位面積的株數,即林木對其所占空間的利用程度,是森林生長的重要影響因子[16]。這一指標能綜合反映平均胸徑和株數的情況,且與立地條件和林齡不共線[17]。計算公式為:

SDI=N×(Dg/D0)α

式中,N為林分密度(株,1 hm2),Dg為林分現實平均胸徑,D0為林分標準平均胸徑,α為自然稀疏率。

1.3.4 林分生長模型

1.3.4.1 林分平均直徑生長模型 對于生長未受干擾的天然林來說,結合林齡、地位級指數和林分密度指數3個自變量即可得到擬合效果良好的生長模型,實現天然林林分生長的預測[18]。將林齡、地位級指數和林分密度指數指標分別引入Gompertz、Logistic、Mitscherlich和Schumacher等4個常用生長曲線方程(表4),得到林分平均直徑生長模型。

表4 林分平均直徑生長模型

1.3.4.2 林分蓄積量生長模型 將林分平均年齡、地位級指數和林分平均直徑作為基礎變量引入Gompertz、Logistic、Mitscherlich和Schumacher等方程中,即可求得林分蓄積量生長模型(表5)。

表5 林分蓄積量生長模型

1.3.4.3 林分碳儲量生長模型 根據張煜星等[19]模擬的云杉單位生物量與單位蓄積量回歸模型,可將林分蓄積量轉換為林分生物量,模型如下:

Bα=0.62VOL0.984 4

式中,Bα為林分地上生物量;VOL為林分蓄積量。

根據張繪芳等[20]、朱雅麗等[21]等研究的云杉含碳系數,可將林分生物量轉換為林分碳儲量,即可得到林分碳儲量生長模型:

CS=0.462 4Bα×R

式中:CS為林分碳儲量;R為林分含碳系數。

1.4 精度驗證

為了比較不同地位級導向曲線方程所建立的模型的預測精度,選取了5個評價指標(表6),分別為決定系數(R2)、估計值的標準差(SEE)、總系統誤差(TRE)、平均系統誤差(MSE)、模型精度(P),從不同維度對模型的預測精度進行檢驗。

表6 模型精度驗證方法

1.5 碳匯潛力計算

當前關于中國森林碳匯潛力的研究較少,評估方法也處于探索階段,不同學者對碳匯潛力的概念有著不同的定義。本研究將碳匯潛力定義為某一森林系統根據森林演替理論演替為頂級自然林時所達到的最大碳儲量與現實碳儲量之間的差值,計算方法為:

CSC=CSCmax-CSCt

式中,CSC為潛在碳儲量;CSCmax為生態系統最大碳儲量;CSCt為現實碳儲量。

2 結果與分析

2.1 林分因子計算結果

2.1.1 地位級導向曲線 由表7可知,各方程擬合精度差異不大,本研究綜合分析各方程擬合曲線發現,Gompertz方程是具有初始值的典型“S”形單調遞增函數,拐點約位于最大值的三分之一處,在生物學工程中適用范圍較廣[22];Logistic方程是生物種群動態模擬中最常用的方程,具有對稱型“S”形生長曲線,拐點約位于最大值的二分之一處,適合用于描述慢生樹種的生長趨勢[23];Mitscherlich方程是單分子方程,曲線無拐點,形態接近肩形,適合初期生長較快、無拐點樹種的生長過程[24];Schumcher是Korf方程的特定形式,是基于同齡純林樹木年均增長量的同比增長率與年齡呈反向相關的假設原理得出的方程,其曲線存在1個拐點[25]。綜上所述,結合天山云杉的生長特點,選取Logistic方程作為地位級指數導向曲線最終方程,即:

表7 地位級導向曲線擬合參數及精度

Y=28.014/[1+8.774exp(-0.031age)]

2.1.2 地位級指數 基準年齡是指樹高生長趨于穩定且能靈敏反映立地差異的年齡[26]。確定基準年齡通?？紤]樹種生活史平均年齡(主伐年齡)一半左右的年數,或樹高、林分蓄積量生長過程中連年生長量或平均生長量最大的時期[27]。取天山云杉主伐年齡160 a的一半(80 a)作為基準年齡,將表7中Logistic方程的參數b和c帶入地位級指數方程得到:

SCI=H×{[1-exp(-0.031×80)8.774]/[1-exp(-0.031×age)8.774]}

式中,SCI為地位級指數,H為林分平均樹高,age為林分平均年齡。

2.1.3 林分密度指數 選取天山云杉基準年齡的平均胸徑作為標準平均胸徑,即D0=24 cm,方程斜率(α)受不同樹種影響很小,因此借鑒方懷龍[17]的成果取-1.605。最終得到林分密度指數計算公式:

SDI=N×(Dg/24)-1.605

式中,SDI為林分密度指數,N為林分密度,Dg為林分平均胸徑。

2.2 林分生長模型

2.2.1 林分平均直徑生長模型 采用SPSS非參數回歸模塊,以地位級指數、林分密度指數和林齡為自變量,林分平均胸徑為因變量,計算林分平均直徑生長模型參數并驗證模型精度。由表8可知,Gompertz方程和Schumacher方程估計值的標準差、總系統誤差、平均系統誤差的絕對值均顯著低于Logistic方程和Mitscherlich方程,且前兩者模型精度(P)均高于85.000%,其中,Gompertz方程的總相對誤差較低而模型精度較高,因此選取Gompertz方程作為天山云杉平均直徑生長模型,表達式為:

表8 林分平均直徑生長模型參數擬合及精度驗證

DBH=-1.095×SCI0.373×(-5.154×SDI-0.082)×exp(0.004×age)

式中,DBH為林分平均直徑,SCI為地位級指數,SDI為林分密度指數,age為林分平均年齡。

2.2.2 林分蓄積量生長模型 采用SPSS非參數回歸模塊,以地位級指數、林分平均直徑和林齡為自變量,以林分每公頃蓄積量為因變量,計算林分蓄積量生長模型參數并驗證模型精度。由表9可知,各生長曲線間誤差和精度差異均不大,其中Logistic方程模型精度最高,Schumacher方程的誤差的絕對值最小。進一步分析4個方程的差異,可知Logistic、Gompertz和Mitscherlich方程和林分年齡相關的參數均過小,使得生長曲線不能反映林分蓄積量隨林齡增長的變化趨勢,導致曲線存在初始值過大而增長量過小的問題,而Schumacher方程曲線形態更符合林分生長過程,因此選取Schumacher方程作為天山云杉林分蓄積量生長模型,表達式為:

表9 林分蓄積量生長模型參數擬合及精度驗證

VOL=0.668×SCI2.101×0.652×DBH-0.018×exp(-3.124/age)

式中,VOL為林分蓄積量,SCI為地位級指數,DBH為林分平均直徑,age為林分平均年齡。

2.2.3 林分碳儲量生長模型 根據張煜星等[19]、張繪芳等[20]、朱雅麗等[21]的研究成果,得到云杉林分碳儲量生長模型:

簡化后得到:

式中,CS為林分碳儲量,SCI為地位級指數,DBH為林分平均直徑,age為林分平均年齡。

2.3 云杉碳匯潛力計算

以研究區森林資源二類調查數據為基礎,提取研究區的喬木林地和疏林地小班數據并計算林分平均年齡、平均樹高、平均胸徑和林分密度等林分因子。由于地位級指數反映的是林木生長環境的綜合條件[28],所以在可預見的時間范圍內不會產生大的變動。林分密度指數受林分自然更新和枯損影響。提取和分析1996-2016年20年間研究區30塊固定復測樣地數據,研究發現,林分的更新和枯損受自然和人為的各類因素影響,具有一定程度的隨機性,與林分、林階、樹高、胸徑等均無顯著相關性。綜上,保持立地指數和林分密度指數不變,以林分平均年齡為基礎變量對研究區天山云杉碳匯潛力進行計算。

2.3.1 林分碳匯增長量 以新疆森林資源補充調查操作細則中規定的天山云杉過熟林下限160 a加天山云杉齡級期限20 a后(180 a)作為林分平均年齡極限。將研究區天山云杉的地位級指數以4為跨度分為8級,再將林分密度指數以400為跨度分為5級,扣除9個無現實分布的空值后得到階梯式分布的不同地位級指數和林分密度的林分類型共31個?；诹址痔純α可L模型,取每一級別的中值計算不同立地條件和林分密度下0～180 a林分碳密度年均增長量,結果見表10。由表10可知,林分碳密度年均增長量主要受立地條件影響,在相同林分密度條件下,隨著林分立地條件的變化,林分碳密度0～180 a年平均增長量為0.020～0.641 t/(hm2·a);林分密度對林分碳密度年均增長量的影響較小,隨著林分密度的增加,林分碳密度年均增長量略有提升,在立地條件較差的區域林分密度帶來的影響可忽略不計。采用各林分面積結合各林分類型碳匯平均增長量加權平均求得研究區全域天山云杉林分碳密度年平均增長量為0.299 t/(hm2·a),年均增長量拐點位于30 a處。

表10 不同林分條件下碳密度年均增長量

2.3.2 林分未來時刻的碳匯預測 由于研究區天山云杉林分年齡整體較大,林齡超過120 a的占比達到80.00%以上,即60 a后研究區大部分林分平均年齡將達到過熟林上限,因此選擇預測30 a后和60 a后2個時間節點的碳儲量。以實際調查時間為起始時間節點,采用林分碳儲量生長模型對研究區天山云杉林分碳儲量當前值、未來30 a和未來60 a的林分碳儲量進行預測,得到結果分別為3.439×106t碳、3.447×106t碳、3.450×106t碳,未來30 a、未來30～60 a增長量分別為8×103t碳、3×103t碳,漲幅分別為0.233%和0.087%。

將林分平均年齡達到過熟林上限(180 a)時的森林碳儲量作為森林最大碳容量,將森林最大碳容量和林分當前時點森林碳容量之間的差值作為碳匯潛力,根據林分碳儲量生長模型求得研究區天山云杉林分最大碳容量為3.451×106t碳,碳匯潛力為1.245×104t碳。

3 結論與討論

本研究分別基于Gompertz、Logistic、Mitscherlich和Schumacher等4個常用生長曲線方程,采用林齡、平均樹高、平均胸徑和林分密度等構建林分蓄積量生長模型,通過生物量蓄積量回歸模型和含碳系數建立林分碳儲量生長模型。其中Schumacher方程曲線形態更貼合天山云杉生長狀況,所構建模型的精度較高,誤差絕對值最小,模型精度89.082%,估計值的標準差13.006,總系統誤差-0.293,平均系統誤差-5.943,決定系數0.895,表明所構建的林分碳儲量生長模型具有較高的精度和穩定性,可用于研究區林分碳匯潛力的估測。

以林分碳儲量生長模型為基礎計算出研究區天山云杉林分碳密度0～180 a年平均增長量為0.020～0.641 t/(hm2·a),研究區全域天山云杉林分碳密度年平均增長量為0.299 t/(hm2·a),年均增長量拐點位于30 a處。研究區全域天山云杉碳匯潛力為1.245×104t;當前、未來30 a和未來60 a林分碳儲量分別為3.439×106t碳、3.447×106t碳、3.450×106t碳,未來30 a、未來30～60 a增長量分別為8×103t碳、3×103t碳,漲幅分別為0.233%、0.087%。研究區天山云杉成熟林、過熟林占比較高,林分碳匯潛力低,需進行林齡結構優化,以促進天山云杉林的可持續發展。

本研究采用研究區天山云杉的林齡、平均樹高、平均胸徑和林分密度等數據,建立了天山云杉的林分平均直徑生長模型和林分蓄積量生長模型,并通過天山云杉生物量和蓄積量回歸模型、含碳系數的轉換構建了天山云杉林分碳儲量生長模型。相較于需要借助土壤特性、氣候因子或生物量的其他碳潛力預測數學模型方法,該方法利用現有林地資源調查數據中的主要調查因子即可實現,在實際的林業工作中模型需要的數據具有易得性和普適性。相較于生物量清單法和樣點法中普遍采用的以齡組劃分作為時間間隔的模式,林分生長模型法在時間序列上具有更精細的分辨率,可以靈活地預測未來任意時刻的林分因子和碳儲量并計算其碳匯潛力。

研究區天山云杉碳儲量增長率和單位增長量都低于李奇等[29]和鄭拴麗[30]研究中的平均水平。這主要是因為研究區天山云杉林分具有不盡合理的年齡結構,森林資源二類調查數據顯示,天山云杉平均林分年齡小于60 a的幼齡林僅占總面積的7.35%,成熟林和過熟林占總面積的80.00%以上,因此,其碳儲量增長率和單位增長量均較低。如果沒有人工干預(擇伐、更新、造林、撫育等),在自然生長的情況下,研究區天山云杉林分碳儲量將很快到達最大值。

在對林分碳密度及其變化的分析中,筆者發現林分碳密度年均增長量受立地條件的影響大而受林分密度的影響小。由于生態系統的承載力是有限的,在光照、水文、土壤等條件的約束下,森林系統的生產能力、貯藏能力不可能無限制地增長,在承載力一定的情況下,林分密度如共享潛在生產力的分母,分母越大,每株單木所分享到的資源就越少,其生長態勢也隨之由快到慢。從本研究中對碳密度年均增長量研究的部分也可以看出,研究區林分密度越大的地方,立地指數的分布區間就越低,在立地指數最大的區域,即同樹種同林齡下樹高最高的區域,林分密度沒有超過1 hm2400株。最終在立地條件和林分密度的雙重影響下,出現了林分碳密度增長量隨林分密度的增長呈現略微增加這一結果。

森林的可再生性,即森林的更替,是其一切潛力的來源。森林的碳匯潛力不僅與環境條件、森林質量有關,更受到森林面積變化的影響。現有天山云杉林之外的區域是否適宜其更新、生長?該適宜區面積、固碳潛力有多大?這些將是下一步研究的方向。