實(shí)施分層教學(xué)提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

龔 萍

? 江蘇省南通市海門區(qū)悅來初級(jí)中學(xué)

分層教學(xué)的根本目的就是激發(fā)學(xué)生的潛能,最大限度地挖掘他們內(nèi)在的能力,使他們的素養(yǎng)獲得最大程度的生長.當(dāng)前,初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著學(xué)困生“吃不下”,尖子生“吃不飽”的現(xiàn)象.因此,教師可采取分層教學(xué),調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的積極性,讓優(yōu)等生一邊鞏固基礎(chǔ),一邊個(gè)性化地提升數(shù)學(xué)素養(yǎng);讓學(xué)困生發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn),獲得前行的信心.這樣的教學(xué)模式才能切實(shí)保障每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)權(quán)益,也就是說,能保持他們學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī);能保證他們學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率,即每一個(gè)步驟都對(duì)接著他們的最近發(fā)展區(qū),爭取能力提升最大化[1].可見,實(shí)施分層教學(xué)已經(jīng)勢(shì)在必行,教師需要不斷地給予學(xué)生最適切的教育.

1 目標(biāo)分層,給學(xué)生以親近感

將目標(biāo)分層,學(xué)生就能逐步深入,進(jìn)而進(jìn)入到深度學(xué)習(xí)狀態(tài).以人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)“相似三角形”這一章節(jié)為例,教師在確立解題目標(biāo)時(shí)不能直接給出題目,要對(duì)解題目標(biāo)不斷分層,以吸引學(xué)生逐步地進(jìn)行探究.例如,針對(duì)情境“在△ABC的外接圓O中,D是弧BC的中點(diǎn),AD交BC于點(diǎn)E,連結(jié)BD”,可將解題目標(biāo)分為如下幾個(gè):

第一個(gè)目標(biāo)就是讓學(xué)生畫出如圖1所示的圖形,培養(yǎng)他們將文字語言轉(zhuǎn)為圖形語言的能力.

圖1

第二個(gè)目標(biāo)就是讓學(xué)生找出圖中所有相似三角形,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與形象思維能力.

第三個(gè)目標(biāo)就是讓學(xué)生證明所觀察到的相似三角形,將感性認(rèn)識(shí)化為理性認(rèn)識(shí),培養(yǎng)他們分析問題的能力.

第四個(gè)目標(biāo)是連結(jié)DC,若在弧BAC上任取一點(diǎn)K(點(diǎn)A,B,C除外),連結(jié)CK,DK,且DK交BC于點(diǎn)F,如圖2,問能不能發(fā)現(xiàn)新的相似三角形.

圖2

2 作業(yè)分層,給學(xué)生以適切感

在教學(xué)的過程中,教師除了要確定整個(gè)章節(jié)作業(yè)量,還要對(duì)照每個(gè)學(xué)生的具體情況,確立適合他們生長的作業(yè).也就是說,教師要整體設(shè)置一個(gè)作業(yè)任務(wù),然后將其分層,以適合不同層次的學(xué)生,讓每個(gè)學(xué)生都能獲得一定的實(shí)踐體驗(yàn),進(jìn)而有所生長.大多初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有一定的畏懼心理,主要是因?yàn)閿[在他們面前的作業(yè)超越了他們的認(rèn)知水平,完成不了.

還以“相似三角形”這一章節(jié)為例:

如圖3所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)(不能到達(dá)B,C點(diǎn)),過D作∠ADE=45°,DE交AC于點(diǎn)E．

圖3

(1)求證:△ABD∽△DCE;

(2)設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

(3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí),求AE的長.

對(duì)于上述問題,教師將作業(yè)進(jìn)行了分層,要求大多學(xué)生完成第(1)問,也就是說,這是基本題,是對(duì)課本判定定理的再認(rèn)識(shí)與鞏固.學(xué)生先從∠ADB=∠DAC+∠C=∠DAC+45°,∠DEC=∠DAC+∠ADE=∠DAC+45°入手,得出∠ADB=∠DEC,再由∠B=∠C,即可得出△ABD∽△DCE.

第(2)問,其實(shí)就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)深入運(yùn)用結(jié)論,首先借助第(1)問的結(jié)論得出AB與DC之比等于BD與CE之比,然后將相關(guān)數(shù)值代進(jìn)去就能獲得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

第(3)問則是進(jìn)一步深化,要將問題分為AE=DE,AD=DE和AD=AE這三種情況來討論.在討論第二種情況時(shí),要再次運(yùn)用到第(1)問的結(jié)論.將作業(yè)進(jìn)行分層,其實(shí)也是減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān),學(xué)生只需要完成力所能及的任務(wù).對(duì)作業(yè)進(jìn)行分層能讓學(xué)生清楚地看到自己所在的層次,進(jìn)而也更好地改進(jìn)學(xué)習(xí)方法.作業(yè)分層能讓教師更關(guān)注學(xué)習(xí)的細(xì)節(jié),關(guān)注每個(gè)學(xué)生的真實(shí)水平.

3 評(píng)價(jià)分層,給學(xué)生以獲得感

教學(xué)中的評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的一種反饋,教師正面的積極的評(píng)價(jià)更是對(duì)學(xué)生的一種認(rèn)可.大多學(xué)生會(huì)因?yàn)槭艿浇處煹目隙ǘ行判?進(jìn)而成為數(shù)學(xué)愛好者.但是也有部分學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)不好,基本沒有獲得過教師的正面評(píng)價(jià),教師要改變這樣的局面,讓所有學(xué)生都有獲得感,進(jìn)而都有前行的動(dòng)力.

以人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“直線和圓的位置關(guān)系”為例,教師設(shè)置了如下題目:

在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,DE⊥AC于E,求證:DE是⊙O的切線.

教師先是讓學(xué)生說一說切線的定義,對(duì)于說對(duì)了的學(xué)生,及時(shí)給予表揚(yáng).很明顯,教師讓學(xué)生說的是最基本的認(rèn)知,而要表揚(yáng)的也是能懂得這一認(rèn)知的學(xué)困生.接著,教師問學(xué)生要證DE是⊙O切線,通常的操作是什么?

教師的提問,引發(fā)學(xué)生對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)的思考.

生1:連接OD(如圖4),只需證OD⊥DE即可.

圖4

教師表揚(yáng)生1學(xué)得牢靠,能將具體的認(rèn)知應(yīng)用于題目中.

師:如何證明OD⊥DE呢?

生1暫時(shí)說不出來,教師提醒已知DE⊥AE后,他立馬想到只需先證明OD∥AC.教師表揚(yáng)生1一點(diǎn)就通,希望他以后能自己點(diǎn)撥自己.

很顯然,教師在引導(dǎo)學(xué)生做題的過程中不斷地進(jìn)行分層評(píng)價(jià),以讓不同的學(xué)生都獲得進(jìn)一步探究的自信心.

生2:連接OD,進(jìn)而證得OD∥AC;再由DE⊥AC,即可得出OD⊥DE.

教師先是表揚(yáng)生2思維縝密,接著問要證明OD∥AC,是否還有其他的方法?

生2:如圖5所示,連接OD,AD,也能證明結(jié)論.

圖5

可見,分層評(píng)價(jià)能恰如其分地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.

分層教學(xué)是教師尊重學(xué)生最好的體現(xiàn),也是教師落實(shí)以人為本教學(xué)理念的重要舉措.分層教學(xué)是在充分理解學(xué)生的基礎(chǔ)上,充分相信學(xué)生,進(jìn)而充分地發(fā)展學(xué)生.分層教學(xué)也更好地展現(xiàn)出了教師的教學(xué)機(jī)智,教師需要不斷地走進(jìn)學(xué)生,發(fā)現(xiàn)他們存在的問題和潛在的能力,進(jìn)而分層激勵(lì)與鼓勵(lì),以讓他們不遺余力地生長.班上的每個(gè)學(xué)生都要能感受到數(shù)學(xué)的魅力,都要能從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得認(rèn)知與能力,因此每個(gè)學(xué)生都不應(yīng)該游離于班級(jí)之外.作為數(shù)學(xué)教師,要展示出每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的特點(diǎn),要讓他們享受學(xué)習(xí)的過程,不能讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中受到歧視.慢長的花也有春天,分層教學(xué)能給每個(gè)學(xué)生以春天.