“雙減”政策下數學作業優化設計的研究

王小麗

? 江蘇省南通市海門區能仁中學

隨著“雙減”政策的落地,“減負增效”成為整個教育界關注的熱點話題.從作業的角度出發,“減負”并不僅僅是單純地減輕表面上的作業數量,同時還要減輕學生心理上的負擔,讓學生在輕松、愉悅的氛圍下樂于學習;“增效”是指在保證作業效能的基礎上,不斷優化設計,讓學生在目標明確、形式多樣的作業中提升學習效率,發展數學核心素養.

作業設計中,究竟該如何貫徹“雙減”政策,將“減負增效”的要求落到實處呢?

1 設計單元作業目標

新課標倡導“大單元”教學,強調從整體性的角度來實施教學.那么,作業設計自然也不能局限于當堂課,同樣需要提高站位,從整體性的角度來設計作業目標,使得單元作業目標與單元教學目標互相促進.值得注意的是,單元作業目標應著重體現單元核心知識的重點與難點,體現知識的邏輯連貫性與整體性特征,同時還要顧及作業內容的遞進性與差異性.

研究發現,單元作業目標設計可將如下幾點作為設計依據.

1.1 將課標作為設計依據

《義務教育數學課程標準(2022年版)》(簡稱“新課標”)的學段目標強調,學生要在數學學習中掌握數與式的運算,要能夠揭示運算結論的意義,形成模型概念與抽象能力,進一步促進運算能力的發展.那么,在作業目標的設計上,教師就需要以此作為長遠的目標.新課標中“內容要求”部分對于“二次根式”的教學明確提出:要讓學生了解什么是二次根式,掌握最簡二次根式的概念及其加減乘除運算法則等.那么,教師在單元作業目標的設計上就應與此相呼應,體現出課標的導向作用.

1.2 將教材作為設計依據

教材是教學的載體,也是作業目標設計的依據.從教材出發設計單元作業目標,既貼合實際,又能從根本上解決學生的問題.依然以二次根式的作業目標設計為例,這部分內容編排在平方根、算術平方根、整式與分式等內容之后.從知識結構的角度來看,這部分知識遵循了代數研究的一般規律,即概念—性質—運算(見圖1);從研究方法的角度來看,學生經歷了“從情境中自主抽象概念—研究并歸納性質—解決問題”的過程.

圖1

基于上述分析設計單元作業目標,可從學生的思維習慣、知識規律、思想方法等角度出發,設計出符合學情的作業目標,幫助學生更好地應用二次根式進行化簡與四則運算,從真正意義上促進學生“四基與四能”的發展.

1.3 將學情作為設計依據

學生是課堂的主人,也是作業的執行者.作業目標的制定應基于學生實際認知水平.比如“實數”的學習,學生在之前已經對平方根、算術平方根等有一定的認識,在整式與分式部分又接觸了分“式”相關的運算法則等,體驗了數式與代數研究的常規方法,這些都為二次根式的教學奠定了基礎.

基于以上三點,將“二次根式”章節的作業目標確定為:

(1)深化對二次根式、最簡二次根式等概念的認識,充分感知二次根式被開方數是非負數的合理性特征,促進抽象素養與符號意識的發展;

(2)通過作業訓練,鞏固二次根式的性質與運算法則,并能夠利用二次根式進行化簡與簡單的運算,培養思維的嚴謹性,促進推理能力與運算能力的發展;

(3)在作業訓練中感知二次根式的概念、性質以及法則的實際應用,把握知識與知識間的聯系,建構代數運算的知識體系.

2 分層設計作業

新課標著重強調數學教育教學應面向所有學生,要讓每個學生都能在學習中獲得不同程度的發展.事實告訴我們,每個學生的認知水平與身心發展受先天遺傳與后天社會、家庭等綜合因素的影響,存在著顯著的差異性.作為數學教師,應充分尊重學生的差異,盡可能在作業設計上照顧到每個水平層次的學生,讓每個學生都能選擇到與自己認知水平相匹配的作業.

首先從作業容量上來說,應考慮到學生的差異性與量力性,讓學生在適量的作業中不斷提升自己的能力;從作業目標來說,需結合實際目標設計分層作業,讓每個學生都能從對應的作業中挑選出適合自己的作業來完成.

分層作業需遵循如下要求:對于基礎薄弱的學生,應側重于設計與例題相仿的作業,起到鞏固基礎的作用;對于認知水平中等的學生,應側重于設計與例題匹配的變式問題,拓寬學生的思維;對于學優生,應設計利于開發智力的拓展與延伸題,增強學生的應用意識與解題能力.

如“因式分解”的作業設計,筆者從本班學生的實際認知水平出發,設計了滿足不同水平層次學生實際需要的三層作業:

第一層:將以下各式因式分解.

(1)2ax2-2ay4; (2)-2xy-x2-y2;

(3)3bx2+6bxy+3by2; (4)y4-81;

(5)a4-2a2+1;

(6)(x2-2y)2-(-2y+1)2.

第二層:借助圖形面積進行因式分解.

(1)x2+3xy+2y2;

(2)x2+2xy+y2+z2+2yz+2xz.

第三層:請自主寫一個能夠先提公因式,再用公式法分解因式的三項式.

設計意圖：層次清晰的作業,不僅能讓每個水平層次的學生都有作業可做,還能讓他們從作業中體驗到學習帶來的成就感,為建立學習信心奠定基礎.其中,第三層的作業設計,不僅需要學生學會應用教材上的例題與習題,還要發散思維學會編題,這是促進學生創新意識發展的基礎.

3 作業形式多樣

“雙減”政策下的數學作業設計,除了要鞏固、夯實學生的“四基”之外,還要將發展“四能”與“三會能力”作為目標.多樣化的作業,能夠有效啟發學生的思維,促進學生數學核心素養的形成與發展.

3.1 設計生活化作業,培養應用意識

數學本就由生活中的現象逐步抽象而來.將作業與學生的生活實際相結合,能讓學生學會用數學的眼光觀察與思考世界,獲得用數學知識解決生活實際問題的能力,充分體驗“生活處處皆數學”的理念,讓數學更好地為生活服務.

如“一次函數”的作業設計,教師可結合學生的生活實際,從電信撥號入網的收費方式出發進行作業設計,也可以借助水費、電費的交納情況進行作業設計,讓學生充分體驗知識與生活的聯系.

3.2 設計探究性作業,發展創新意識

新課標一再強調要增強學生學習的自主性、探究性與合作能力.設置探究性的作業,能夠讓學生帶著問題去探究、交流、思考,提高自身的思維層次.學生在與同學分享自己的探究成果時,不僅能增強學習信心,還能有效促進創新意識的發展.

如“統計初步認識”的作業設計,則可突破教材的限制,鼓勵學生探究一些生活現象,如校門口的車流情況,要求學生將收集到的數據進行整理、分析,并通過統計表來發現并提出問題,尤其是將車速、車流量等與上下學時間聯系在一起,據此設計一個安全進出校門的方案等.

3.3 設計開放性作業,發散學生思維

“雙減”政策下,要訓練學生從多角度思考與分析問題的習慣,讓學生在作業中提升思維的發散性、靈活性與深度,從而成為一個會觀察、善思考且具有創新能力的人.變式的應用,如一題多變、一題多解、多題一解等,常常能激活學生的思維,讓學生在多形式的問題中掌握知識本質.

如“走進圖形的世界”的作業設計,可提出這樣一個問題“若剪掉正方體的一個角,那么剩下的圖形有幾個角呢?”

這是一道典型的開放性問題,不同水平層次的學生對截面的選擇會有很大的差別,最終所呈現的答案也各不一樣.學生親歷動手、動腦、交流的過程,不僅學會了從多角度思考問題,提高了自主探究能力,還在“減負”的情況下實現了“增效”.

總之,“雙減”政策的落地,為作業設計指明了方向.事實證明,精心設計作業不僅能幫助學生擺脫“題海戰術”,還能讓學生在目標明確、趣味十足的練習訓練中開發智力、活躍思維、挖掘潛能,從真正意義上促進數學核心素養的提升.