基于有限元法的滾壓強化曲軸疲勞可靠性分析

王燕，陳建志，姚旭，李國超，聶志斌，鄭仕瑋，蔡欣恒，周月明

1.江蘇科技大學機械工程學院 江蘇鎮江 212028

2.河南柴油機重工有限責任公司 河南洛陽 471039

3.江蘇科技大學材料科學與工程學院 江蘇鎮江 2121028

1 序言

柴油機各部件在服役過程中承受著循環交變載荷作用，導致疲勞斷裂成為其主要的失效方式[1-3]。其中，曲軸是動力轉換、傳遞和輸出的關鍵部件，曲軸一旦發生斷裂將會造成柴油發動機整機功能的失效。據統計，彎曲疲勞斷裂是曲軸的主要失效原因，而圓角位置則是服役曲軸容易產生應力集中與裂紋萌生的關鍵位置[4-6]。因此，通過中頻感應淬火、滲氮、圓角滾壓和超聲沖擊等強化工藝優化曲軸的疲勞性能十分必要。

滾壓加工作為一種無切屑加工，通過一定形式的滾壓工具向工件表面施加一定壓力。相比其他工藝，滾壓加工在常溫下即可利用金屬的塑性變形，使工件表面的微觀不平度輾平從而達到改變表層結構、機械特性、形狀和尺寸的目的。對于滾壓強化工藝，劉利民[7]通過有限元模擬研究圓角滾壓對4G1曲軸圓角處殘余應力的影響規律，發現隨著滾壓載荷的增加，圓角部位產生的殘余應力也呈現上升趨勢。劉榮昌等[8]基于VB和ANSYS參數化設計語言APDL編制不同類型曲軸的參數化分析模塊，開展了滾壓曲軸的表面粗糙度研究，發現雖然滾輪的滾壓過程可以將粗糙度降低一個數量級，但是滾壓進給量的增加會增大滾痕的間距，導致滾壓后曲軸表面粗糙度增大。師超[9]研究了滾壓后曲軸圓角表面的加工硬化行為，發現圓角亞表層深度方向的硬度和硬化層深度均隨滾壓力的增加而增大。皇甫長明[10]分析了滾壓力、滾壓圈數、滾壓速度等滾壓參數對發動機曲軸疲勞性能的影響，結果顯示，當曲軸滾壓圈數和滾壓速度分別設定為8圈和40r/min、滾壓力由6500N提升至7500N時，曲軸的疲勞極限呈不斷升高趨勢。劉正宇[11]對4K2發動機球墨鑄鐵曲軸性能展開研究，研究表明，通過圓角滾壓工藝可以使曲軸疲勞強度由420MPa提高到664MPa，有效滿足柴油機的實際需求。

以上研究從多個角度分析了滾壓工藝參數對曲軸表面質量和服役性能的影響規律，對指導曲軸生產工藝十分必要。然而，目前實際生產中曲軸圓滾壓工藝參數的設置大多是根據經驗進行確定，關于曲軸滾壓工藝參數與其疲勞性能之間定性或者定量關系方面的研究較少。

因此，本研究基于ABAQUS有限元軟件，研究滾壓力對曲軸殘余應力、硬度的影響規律，基于Goodman理論建立定性描述曲軸疲勞性能與硬度、殘余應力之間的關系模型，該模型對于優化圓角滾壓工藝參數十分必要。

2 計算模型

2.1 幾何模型

圖1所示為曲軸H形軸頸試樣尺寸及滾輪尺寸，其中曲軸圓角總長110mm，曲軸圓角半徑R7mm，滾輪直徑25mm，厚度為12.8mm。

圖1 曲軸H形軸頸試樣和滾輪尺寸

在Solidworks中建立滾壓輪和曲軸圓角接觸的三維模型文件，再轉換成Step格式的中間文件，并導入ABAQUS軟件中。由于滾輪的強度較高，且應力場和應變場主要分布在接觸區附近，為減小計算量，需進行如下簡化工作：簡化曲軸圓角，模擬時只考慮單個曲軸圓角部分；將滾輪簡化為圓餅形狀；將滾壓路徑簡化為直線路徑。整體的模型效果如圖2所示。

圖2 圓角滾壓過程三維實體模型

根據曲軸圓角模型的特點，對曲軸截面進行劃分與切割，總體采用六面體單元網格進行劃分，滾輪采用四面體網格劃分，劃分網格時對接觸位置進行網格加密，網格單元總體尺寸設置為1mm，圓角處網格尺寸設置為0.4mm，網格之間平滑過渡，單元類型設置為C3D8T溫度位移耦合單元。

2.2 材料參數

滾輪材料采用鑄造TC4鈦合金，采用雙線性各向同性材料本構模型，彈性模量、屈服應力和抗拉強度分別為106GPa、869MPa和943MPa。采用多段線性各向同性材料本構模型，其材料為中頻感應淬火層的34CrNi3MoA鋼，拉伸工程應力-應變曲線如圖3所示。

圖3 中頻感應淬火層34CrNi3MoA鋼的拉伸工程應力-應變曲線

2.3 工況設定

滾壓加載及接觸設置如圖4所示。滾壓位置為曲軸圓角位置，根據實際工藝，所研究的滾壓力（FG）設定為17000N、20000N和23000N。圓角與滾輪之間的接觸設置為面與面接觸，滾輪為主面，圓角處為從面，摩擦系數定義為0.3。

圖4 滾壓加載及接觸設置示意

在ABAQUS軟件中建立Dynamic、Temp-disp和Explicit動力顯式分析步，進行曲軸圓角滾壓模擬仿真分析，計算時間設置為1s。選取離作用面最遠的底面施加約束條件，實現曲軸圓角在XY軸上的約束，只在Z軸上進行平移運動。滾輪繞自身坐標系進行Y軸自轉，并通過幅值的設置實現對滾壓圈數和滾壓速度的控制。最后，根據設置好的模型對滾輪處施加滾壓載荷，實現滿足應力要求下的圓角滾壓分析。

3 仿真結果與分析

3.1 殘余應力

根據實際工況下的初始條件，曲軸轉速設置為30r/min，對單個滾輪分別施加17000N、20000N和23000N的滾壓力，滾壓圈數設置為5圈，采用多核計算的方式計算出的殘余應力，結果見表1。

表1 滾壓后曲軸圓角殘余應力計算結果

圖5所示為施加不同FG滾壓后曲軸圓角表面的等效應力云圖。由圖5可見，滾壓過程會在曲軸圓角表面形成一條殘余應力條帶，隨著滾壓力的增大，滾壓后曲軸圓角的殘余應力也隨之增大。

圖5 滾壓曲軸圓角的殘余應力分布云圖

運用X射線衍射法對表面的殘余應力進行檢測，檢測設備使用加拿大Proto公司的PROTO iXRD組合式殘余應力分析儀，設備參數：入射角（ψ）為－20°～20°，擺動角度為3°，曝光時間為2s，管電壓為20kV，管電流為4mA，光斑直徑為2mm。檢測設備和檢測位置如圖6所示。

圖6 殘余應力檢測設備與檢測位置

通過XRD設備測得不同滾壓力下曲軸圓角的殘余應力衍射峰圖譜如圖7所示。根據衍射圖譜和sin2ψ法獲得殘余應力結果（見表1）。殘余應力模擬結果的準確率高于87.3%。

圖7 曲軸圓角殘余應力檢測衍射峰圖譜

3.2 應變硬化

圖8所示為滾壓圓角表面的等效應變分布云圖。由圖8可見，滾壓過程會在曲軸圓角表面形成一層塑性應變層。在滾壓過程中，滾壓路徑兩側材料由于中間接觸擠壓形成隆起，因此引起接觸區的應力集中而發生較大的塑性變形。滾壓曲軸圓角等效應變模擬結果見表2。由表2可知，當FG增大時，等效塑性應變也呈不斷增大趨勢。

表2 滾壓曲軸圓角等效應變模擬結果

通過試驗對滾壓圓角表面的硬度進行檢測（位置見圖6b中的黑色圓圈處）進而得到硬度的檢測結果，見表3。

表3 曲軸圓角滾壓硬度檢測結果

硬度為材料抵抗局部塑性變形的能力，基于曹乃光等[12]的研究，可以得到硬度與等效應變之間的關系為

式中Hv——維氏硬度（HV）；

A——常數；

ε——曲軸圓角部位的等效應變量（%）；

n——加工硬化指數；

C——常數。

對硬度和應變數值之間關系（見圖9）進行擬合，得到A為104.04，n為0.44，C為62.89，擬合關系的決定系數為0.90。因此，式（1）的具體形式為

圖9 硬度與等效應變之間的關系

根據等效應變有限元模擬仿真結果和式（2），可以實現不同滾壓力下曲軸圓角硬度的計算（見表3）。對比硬度計算結果和檢測結果，可以看出計算結果的準確率在82.9%以上。

3.3 疲勞性能分析

根據《CCS鋼質海船入級規范：柴油機曲軸強度評定》（2009版附錄）可知，鍛鋼曲軸圓角處疲勞強度（σw）為

式中σw——鍛鋼曲軸圓角處疲勞強度（MPa）；

K——不同鍛鋼曲軸和鑄鋼曲軸的表面系數（表面未處理）；

F（σuss，d，R）——關于σuss，d，R的函數；

σuss——熱處理后曲軸材料拉伸試驗件的抗拉強度值（MPa）；

d，R——曲軸的軸頸直徑和圓角半徑（mm）。

對于鍛鋼K=KD＝1。對于復合強化處理后鍛鋼曲軸圓角的K＝nKD＝n，n是與復合強化后曲軸表面殘余應力和硬度有關的系數，故式（3）可表示為當不考慮殘余應力和粗糙度的影響時，疲勞極限（σw1）與硬度（H）之間的關系為

式中σw1——疲勞極限（MPa）；

A——常數；

B——常數；

H——硬度（HRC）。

根據Goodman公式[13，14]，在平均應力（σm）影響下，疲勞極限（σw2）可以表示為式（6），即

式中σw2——疲勞極限（MPa）；

σw1——疲勞極限（MPa）；

σm——平均應力（MPa）；

σuss——單拐試驗件熱處理后的抗拉強度值（MPa）。

在應力比為0的條件下，平均應力與殘余應力相等，即σm＝σres，故可得

式中σres——殘余應力（MPa）。

根據相關文獻[15]可知，式（5）中的A為23.84、B為0.22，此時H為洛氏硬度。因此，考慮殘余應力和表面硬度，復合強化單拐件的疲勞強度可以表示為

這里，定義復合強化前鍛鋼曲軸單拐件的疲勞極限為σw2′，那么n也可以表示為

將n代入疲勞極限預測公式（4），可得針對復合強化曲軸的一個新型疲勞極限預測公式，即

F1——F（σuss，d，R）的函數縮寫，與σuss，d，R有關；

σ′w2——復合強化前鍛鋼曲軸單拐件的疲勞極限（MPa）。

將H和σres模擬或測試結果，可以輸出K′，并得到K′與FG的關系，如圖10所示。

圖10 K′與FG關系曲線

由圖10可知，當FG在17000N和23000N之間時，隨著FG的增加，K′基本呈線性增加趨勢。因此，對于特定曲軸材料、形狀和尺寸條件下，即F1固定不變時，σw與K′呈正比關系，可得FG＝23000N下的曲軸應該具有最優異的疲勞性能。

4 結束語

本文開展34CrNi3MoA鋼曲軸圓角滾壓工藝有限元模擬仿真研究，分析滾壓力（17000N、20000N和23000N）對曲軸圓角表面質量和疲勞性能的影響規律，得到的結論如下。

1）通過有限元模擬方法對滾壓后曲軸圓角的殘余應力進行預測，預測結果準確度＞87.3%，圓角殘余應力隨滾壓力的增加呈不斷增加趨勢。

2）對滾壓圓角表面硬度進行測試，硬度隨滾壓力的增加呈現不斷增大趨勢，基于Holloman理論和最小二乘法建立滾壓曲軸圓角等效應變與硬度值之間的計算關系式，計算結果準確度＞82.9%。

3）基于Goodman理論構建圓角滾壓曲軸疲勞極限與硬度、殘余應力之間的理論關系模型，通過模型預測，23000N滾壓力下曲軸的疲勞性能最優。