基于小波-云模型的地下洞室圍巖變形監控指標擬定

呂小龍，景來紅，王玉杰，翟利軍，楊喜清

(1.黃河勘測規劃設計研究院有限公司，河南 鄭州 450003；2.水利部黃河流域水治理與水安全重點實驗室(籌)，河南 鄭州 450003；3.中國水利水電科學研究院巖土工程研究所，北京 100048)

0 引 言

監控指標是實時掌握工程運行狀態、保障人員財產安全的重要依據。由于大型地下洞室群地質條件復雜，圍巖穩定受洞室規模、布置形式、巖體質量等眾多因素影響，現行規范中的圍巖變形監控指標較為單一且模糊[1-3]，不同工程規模和工程地質下的實踐表明，其實用性不理想。

目前，國內學者對監控指標的研究主要集中在重力壩變形、土石壩滲流等方面。舒光學等[4]引入基于極值理論的POT(Peaks Over Threshold)模型，對大壩監控數據的尾部特征擬合結果表明，在采樣數據較少的情況下，POT模型具有更高的精度。趙鯤鵬等[5]采用經驗模態分解濾波方法對原始數據降噪，然后采用云模型擬定大壩安全監控指標。肖磊等[6]采用最大熵法和云模型法擬定了大壩運行期變形監控指標，探討了異常概率與云模型弱外圍元素對定性概念貢獻率之間的聯系。建劍波等[7]建立了基于日變化速率的改進云模型，對河口村水庫的監測數據進行異常識別。上述成果為實際工程運行狀態評估提供了重要依據。

目前，在地下洞室圍巖變形監控指標擬定方面，主要采用傳統的置信區間法、典型小概率法等傳統方法，存在含噪聲數據精度低、人為假定概率密度函數等不足。針對這一問題，本文建立一種基于小波-云模型的監控指標擬定方法，應用于某大型地下洞室工程，并與傳統的典型小概率法擬定指標進行對比分析，驗證了所述方法的合理性和可行性。

1 基于小波-云模型的監控指標擬定方法

受環境波動、儀器精度等因素影響，現場監測數據普遍含有噪聲。通常，真實信號主要分布于數據的低頻區域，局部細節信息和噪聲則混雜在高頻區域。小波變換通過伸縮、平移運算對數據逐步進行多尺度細化，最終實現高頻區域時間細分、低頻區域頻率細分，可聚焦于數據的任意細節。小波降噪基于小波變換多分辨分析的特性，根據噪聲與真實信號在不同頻帶上的小波分解系數具有不同強度分布的特點，將各頻帶上噪聲對應的小波系數去除，保留原始信號的小波分解系數，然后對處理后的系數進行小波重構，得到純凈數據。小波降噪既能降低數據噪聲，又能保留數據的局部細節信息，可用于監控指標擬定前的數據預處理。

云模型充分考慮數據的隨機性和模糊性，無需事先設定數據的概率分布函數，即可基于原型監測數據擬定監控指標[8-15]。首先，采用逆向云發生器，計算數據樣本的期望Ex、熵En和超熵He，實現數據特征的定性；然后，通過正向云發生器生成云滴群，實現數據特征的定量；最后，基于云模型的“3En規則”確定監控指標。本文先采用小波降噪對監測數據進行預處理，再采用云模型擬定監控指標。基于小波-云模型擬定監控指標流程見圖1。具體實施步驟如下：

(1)選擇小波基和分解層次，對含噪聲監測數據進行多尺度分解。

(2)對高頻系數進行閾值量化，對于從1到N的每一層，選擇1個閾值，并對這一層的高頻系數進行軟閾值化處理。其中，N為小波分解層數。

(3)根據小波分解的第N層的低頻系數和經過修改的從第1層到第N層的高頻系數，采用小波逆變換重構真實數據系列。

(4)采用逆向云發生器，根據下式計算數據樣本的期望Ex、熵En和超熵He，即

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(6)基于云模型的“3En規則”擬定監控指標。論域中定性概念貢獻率較大的云滴群有99.7%分布在[Ex-3En，Ex+3En]范圍內，此區間以外的云滴對定性概念的貢獻率基本可以忽略。因此，若監測值位于[Ex-3En，Ex+3En]外側，表明數據異常。基于“3En規則”，即可確定監控指標。

2 工程實例

某大型地下洞室群布置于相對完整的花崗巖巖株內，最大埋深達730 m，主洞室為城門洞形，其中上部起拱跨度49 m，起拱高度27 m，下部水池邊墻高度44.9 m。工程具有大埋深、大跨度、高邊墻的特征。基于永臨結合原則，在施工階段布置了系統的監測項目。典型監測項目見圖2。

圖2 典型監測項目

由于主洞室跨度遠超常規的30 m量級，頂拱圍巖穩定是工程重點關注的問題。下部邊墻開挖后，采用60 cm厚的混凝土襯砌，且在后續運行階段，水池內充滿水，對邊墻穩定有利。因此，選取主洞室頂拱中心BX-10的變形速率作為監控指標擬定對象。

2.1 基于小波-云模型的監控指標擬定

(6)

圖3是BX-10在不同小波階數和分解層數條件下的信噪比。從圖3可知，db7小波的信噪比最高，且隨著分解層數增大，信噪比快速收斂。由于較大的分解層數有利于信號和噪聲的分離，同時兼顧計算效率，綜合分析選用db7進行4層小波分解，對分解后的高頻部分采用軟閾值去噪，去噪重構后的變形速率和原始監測數據見圖4。圖4中，以圍巖向臨空面變形為正，向巖體內部變形為負。從圖4可知，降噪后數據與原始監測數據趨勢一致，且降噪后曲線更加平滑。

圖3 小波降噪參數敏感性分析

圖4 原始監測數據與去噪重構數據對比

采用逆向云發生器，求取降噪后圍巖變形速率的數字特征Ex=0.0171、En=0.0497、He=0.0212。然后，根據云滴對定性概念的貢獻度，基于“3En準則”確定圍巖變形速率的安全區間為[-0.132，0.166]。因此，根據上述計算成果，試驗大廳頂拱中心BX-10處圍巖向臨空面的變形速率不宜超過0.166 mm/周，向巖體內部的變形速率不宜超過0.132 mm/周。

2.2 基于典型小概率法的監控指標擬定

現場監測資料表明，試驗大廳開挖襯砌完成后，圍巖位移呈正負波動性變化，故選取每月的最大和最小變形速率作為典型效應量。BX-10變形速率極值統計見表1。

表1 BX-10變形速率極值統計

根據K-S法檢驗，BX-10的最大和最小變形速率均服從正態分布。令Xm1和Xm2分別為監控指標的極大和極小值，當X>Xm1或X

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表2是由BX-10實測資料確定的統計特征值和監控指標。從表2可知，BX-10處圍巖向臨空面的變形速率不宜超過0.158 mm/周，向巖體內部的變形速率不宜超過0.157 mm/周。

表2 BX-10統計特征值和監控指標

2.3 2種擬定方法對比

地下洞室在長期運行過程中，圍巖主要呈現流變特性，即在地應力作用下，圍巖向臨空面持續變形。由于本工程的圍巖質量高，地應力水平適中，流變作用較微弱，但在流變和環境隨機波動影響下，圍巖向臨空面方向的監控指標應大于向巖體內部的監控指標。基于典型小概率法擬定的監控指標最大值和最小值基本相同，該結果與基本力學原理相悖，其合理性存疑。

基于小波-云模型擬定的監控指標，不僅滿足圍巖向臨空面方向變形大于向巖體內部變形的基本要求，且充分考慮了數據噪聲的影響，亦無需事先假定樣本的概率密度函數，計算結果更具客觀性和合理性。

3 結 語

本文基于某大型地下洞室工程，建立一種基于小波-云模型的圍巖變形監控指標擬定方法，得出主要結論如下：

(1)基于小波-云模型的監控指標擬定方法，不僅可有效降低數據噪聲，且無需設定概率密度函數，充分考慮了監測資料的不確定性和模糊性，擬定的監控指標較為合理可行。

(2)計算結果表明，主洞室頂拱中心處圍巖向臨空面的變形速率不宜超過0.166 mm/周，向巖體內部的變形速率不宜超過0.132 mm/周。若現場圍巖變形速率超過預警值，需開展專題研究，排除安全隱患。

(3)在長期運行過程中，工程賦存的水文地質條件、巖體性質可能隨時間不斷變化，為反映工程的實時狀態演變，隨著監測系列的不斷增長，應適時重新擬定圍巖變形監控指標。