基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的工業(yè)生產(chǎn)安全事故風(fēng)險評估

張 城, 王子云, 陳星百, 向 月, 李久鵬

(1.四川大學(xué) 建筑與環(huán)境學(xué)院,四川成都610065;2.宜賓四川大學(xué)產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院, 四川宜賓644002;3.重慶科技學(xué)院 安全工程學(xué)院,重慶401331; 4.廣州開發(fā)區(qū)投資控股有限公司,廣東廣州510770)

1 概述

由于工業(yè)廠房各種危險源集中且布局緊密,生產(chǎn)安全事故的發(fā)生會造成人員傷亡和財產(chǎn)損失。對工業(yè)生產(chǎn)安全事故進行風(fēng)險評估,有利于事故的預(yù)防和控制。2012年,Huang等人采用Kappa統(tǒng)計分析方法對工業(yè)園區(qū)區(qū)域風(fēng)險評價指標體系進行評價[1]。2019年,張秀玲等人提出一種針對工業(yè)園企業(yè)的火災(zāi)風(fēng)險調(diào)查體系量化評估方法[2]。2021年,Ding等人提出了一種基于風(fēng)險聚集和庫存管理的降低火災(zāi)多米諾效應(yīng)風(fēng)險的風(fēng)險管理方法[3]。

由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有較強的概率推理能力和處理不完整數(shù)據(jù)的優(yōu)勢,已有學(xué)者采用基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的定量風(fēng)險評估方法對不同類型建筑火災(zāi)[4-6]、森林火災(zāi)[7-8]的風(fēng)險進行評估,也常將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與其他模型結(jié)合,如與蝴蝶結(jié)模型、故障樹模型結(jié)合定量計算火災(zāi)事故的概率,實現(xiàn)了事故的風(fēng)險評估[9-10]。目前對工業(yè)生產(chǎn)安全事故多基于檢查清單進行評估,缺乏對工業(yè)園區(qū)整體區(qū)域的生產(chǎn)安全事故概率預(yù)測,因此本文在前人研究的基礎(chǔ)上,利用蝴蝶結(jié)模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型建立工業(yè)生產(chǎn)安全事故風(fēng)險評估模型,預(yù)測事件發(fā)生的計算概率,并對事故原因展開分析。

本文通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型分析事件發(fā)生的概率,正向分析時,節(jié)點事件C的概率為先驗概率(由事故調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)得出),節(jié)點事件B與A的概率為計算概率;反向分析時,節(jié)點事件B與C的概率稱為診斷推理計算概率。

2 方法

2.1 風(fēng)險評估流程

① 數(shù)據(jù)收集和整理。收集工業(yè)園區(qū)生產(chǎn)安全事故的基本信息,包括事故原因、類型、后果以及相關(guān)研究的專業(yè)知識。識別事故發(fā)生的關(guān)鍵因素及相應(yīng)的因果關(guān)系。

② 建立蝴蝶結(jié)模型。根據(jù)步驟①中的數(shù)據(jù),以初始生產(chǎn)安全事故A為關(guān)鍵事件建立蝴蝶結(jié)模型。

③ 建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。通過節(jié)點事件和邏輯關(guān)系的映射將事故樹轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò),建立基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的工業(yè)生產(chǎn)安全事故風(fēng)險評估模型。

④ 參數(shù)確定。以統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定根節(jié)點事件的先驗概率,以權(quán)重法確定條件概率。

⑤ 結(jié)果分析。通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型計算出初始生產(chǎn)安全事故A的計算概率,通過診斷推理識別事故的主要原因。

2.2 蝴蝶結(jié)模型

蝴蝶結(jié)模型是一種將事故樹和事件樹相結(jié)合分析事故原因和后果的方法,實現(xiàn)從風(fēng)險因素到事故發(fā)生,再到后果延伸的一種因果模型。蝴蝶結(jié)模型見圖1,事故樹和事件樹由關(guān)鍵事件連接,危險因素和事故前預(yù)防措施會影響關(guān)鍵事件的發(fā)生,而關(guān)鍵事件與事故后控制措施會導(dǎo)致不同的事故后果。

圖1 蝴蝶結(jié)模型

2.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型是最早由Pearl于1985年提出的一種基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和概率分析的概率網(wǎng)絡(luò)模型,主要由圖形結(jié)構(gòu)和概率結(jié)構(gòu)兩部分組成。圖形結(jié)構(gòu)是一個有向無環(huán)圖。有向無環(huán)圖以節(jié)點事件的形式表示事故的原因和后果,各級節(jié)點事件之間的關(guān)系用有向邊表示。有向邊的箭頭連接子節(jié)點事件,箭尾連接父節(jié)點事件,沒有父節(jié)點事件的節(jié)點事件稱為根節(jié)點事件。例如圖2的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,N1和N2是根節(jié)點事件,是N3的父節(jié)點事件,N3是N1和N2的子節(jié)點事件。概率結(jié)構(gòu)由先驗概率和條件概率構(gòu)成,先驗概率是通過對大量文獻、故障報告、事故記錄等數(shù)據(jù)進行分析后得出的事件的概率,條件概率是一個事件在另一個或幾個事件發(fā)生或不發(fā)生的條件下發(fā)生或不發(fā)生的概率。

圖2 簡單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

對圖2的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)存在概率關(guān)系:

P(N1,N2,N3)=P(N1)P(N2)P(N3∣N1,N2)

(1)

式中P(N1,N2,N3)——節(jié)點事件{N1,N2,N3}的計算概率

P(N1)——節(jié)點事件N1的先驗概率或計算概率

P(N2)——節(jié)點事件N2的先驗概率或計算概率

P(N3|N1,N2)——節(jié)點事件N3在節(jié)點事件N1和N2條件下的條件概率

3 風(fēng)險評估模型的建立

3.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果

本文從《中國消防年鑒》、《中國安全生產(chǎn)事故志》、化學(xué)品事故信息網(wǎng)、各級應(yīng)急管理部門網(wǎng)站搜集數(shù)據(jù),統(tǒng)計整理了我國2000年至2020年的651起工業(yè)生產(chǎn)安全事故,事故統(tǒng)計范圍不包含香港特別行政區(qū)、澳門特別行政區(qū)和臺灣省,事故類型主要為爆炸、火災(zāi)、泄漏中毒。根據(jù)工業(yè)園區(qū)生產(chǎn)活動的特點,結(jié)合前人對工業(yè)生產(chǎn)安全事故原因的研究,將事故原因分為3類。第1類為生產(chǎn)或維修過程人為錯誤,包括違章操作、缺乏安全管理、缺乏操作技能、違法生產(chǎn);第2類為工業(yè)生產(chǎn)過程故障,包括工藝條件不暢、機械故障、設(shè)備故障、失控反應(yīng);第3類為外部條件:電氣線路故障、自然災(zāi)害、人為破壞、其他。事故原因統(tǒng)計結(jié)果見表1。

據(jù)不完全統(tǒng)計,在發(fā)生的651起工業(yè)生產(chǎn)安全事故中,共造成3 124人死亡,5 324人受傷,直接財產(chǎn)損失119.9×108元。事故的發(fā)生和后果多與多米諾效應(yīng)相關(guān),多米諾效應(yīng)事故是指初始意外事件的發(fā)生觸發(fā)一個或多個次要意外事件,導(dǎo)致后果更嚴重的事故。將事故類型按多米諾效應(yīng)分為初始生產(chǎn)安全事故-爆炸、初始生產(chǎn)安全事故-火災(zāi)、初始生產(chǎn)安全事故-泄漏中毒。多米諾效應(yīng)事故有417起,占工業(yè)園區(qū)生產(chǎn)安全事故數(shù)量的64.06%,造成69.46%的死亡、85.76%的受傷和94.33%的直接財產(chǎn)損失。基于事故類型的事故后果統(tǒng)計結(jié)果見表2。

表1 事故原因統(tǒng)計結(jié)果

表2 基于事故類型的事故后果統(tǒng)計結(jié)果

3.2 蝴蝶結(jié)模型的建立

以初始生產(chǎn)安全事故A作為蝴蝶結(jié)模型的關(guān)鍵事件,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果建立的工業(yè)生產(chǎn)安全事故風(fēng)險評估的蝴蝶結(jié)模型見圖3。事故樹中以12個事故原因為一級節(jié)點事件,以生產(chǎn)或維修過程人為錯誤B1、工業(yè)生產(chǎn)過程故障B2、外部條件B3為二級節(jié)點事件,以初始生產(chǎn)安全事故A為三級節(jié)點事件。事件樹中將事故分為多米諾效應(yīng)事故和無多米諾效應(yīng)事故,其中多米諾效應(yīng)事故分為初始生產(chǎn)安全事故-爆炸、初始生產(chǎn)安全事故-火災(zāi)、初始生產(chǎn)安全事故-泄漏中毒。

圖3 工業(yè)生產(chǎn)安全事故風(fēng)險評估的蝴蝶結(jié)模型

3.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的建立

根據(jù)圖3模型,結(jié)合蝴蝶結(jié)模型與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換方法,建立基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的工業(yè)生產(chǎn)安全事故風(fēng)險評估模型,見圖4。

圖4 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的工業(yè)生產(chǎn)安全事故風(fēng)險評估模型

3.4 條件概率計算

條件概率表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點事件的相關(guān)程度。一個子節(jié)點事件有2n個條件概率,其中n是該子節(jié)點事件的父節(jié)點事件數(shù)。本文中,二級節(jié)點事件生產(chǎn)或維修過程人為錯誤B1、工業(yè)生產(chǎn)過程故障B2、外部條件B3都各有4個父節(jié)點事件,因此每個二級節(jié)點事件均有16個條件概率。三級節(jié)點事件初始生產(chǎn)安全事故A有3個父節(jié)點事件,有8個條件概率。利用基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的權(quán)重方法計算二級節(jié)點事件和三級節(jié)點事件的條件概率,每個節(jié)點事件有“1”和“0”兩種狀態(tài)。“1”表示該節(jié)點事件發(fā)生,“0”表示該節(jié)點事件不發(fā)生。節(jié)點事件條件概率計算方法如下:

(2)

(3)

P(S=0︱Fp=bp,Fp+1=bp+1,…,Fq=bq)=1-P(S=1︱Fp=bp,Fp+1=bp+1,…,Fq=bq)

(4)

式中wi——父節(jié)點事件的權(quán)重

xi——父節(jié)點事件的事故數(shù)量,起

p、q——每個簡單貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中父節(jié)點事件的起始、結(jié)束編號

P(S=1︱Fp=bp,Fp+1=bp+1,…,Fq=bq)——子節(jié)點事件在父節(jié)點事件Fp～Fq條件下發(fā)生的概率

S——子節(jié)點事件

Fi——父節(jié)點事件

bi——節(jié)點事件的中間參數(shù),取1為發(fā)生,取0為不發(fā)生

P(S=0︱Fp=bp,Fp+1=bp+1,…,Fq=bq)——子節(jié)點事件在父節(jié)點事件Fp～Fq條件下不發(fā)生的概率

本文共涉及4個簡單貝葉斯網(wǎng)絡(luò):由節(jié)點事件C1～C4、B1組成的簡單貝葉斯網(wǎng)絡(luò),由節(jié)點事件C5～C8、B2組成的簡單貝葉斯網(wǎng)絡(luò),由節(jié)點事件C9～C12、B3組成的簡單貝葉斯網(wǎng)絡(luò),由節(jié)點事件B1～B3、A組成的簡單貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。例如在節(jié)點事件B1～B3、A組成的簡單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中,p為13,q為15,S為A,F13為B1,F14為B2,F15為B3。

由節(jié)點事件C1～C4、B1組成的簡單貝葉斯網(wǎng)絡(luò)為例,根據(jù)事故統(tǒng)計數(shù)據(jù),生產(chǎn)或維修過程人為錯誤造成的事故共有289起,其中違章操作x1為129起、缺乏安全管理x2為89起、缺乏操作技能x3為50起、違法生產(chǎn)x4為21起。按式(2)計算節(jié)點事件權(quán)重,節(jié)點事件C1～C4的權(quán)重分別為44.64%、30.79%、17.30%、7.27%。按照式(3)計算條件概率,例如在違章操作C1發(fā)生(b1=1)、缺乏安全管理C2不發(fā)生(b2=0)、缺乏操作技能C3發(fā)生(b3=1)、違法生產(chǎn)C4不發(fā)生(b4=0)的條件下,節(jié)點事件B1發(fā)生的條件概率按下式計算:

P(B1=1︱C1=b1,C2=b2,C3=b3,C4=b4)=P(B1=1︱C1=1,C2=0,C3=1,C4=0)= 44.64%×1+30.79%×0+17.30%×1+ 7.27%×0=61.94%

(5)

生產(chǎn)或維修過程人為錯誤B1、工業(yè)生產(chǎn)過程故障B2、外部條件B3和初始生產(chǎn)安全事故A的條件概率見表3～6。其中,k為條件概率編號,b1～b15為中間參數(shù)。

表3 生產(chǎn)或維修過程人為錯誤B1的條件概率

續(xù)表

表4 工業(yè)生產(chǎn)過程故障B2的條件概率

表5 外部條件B3的條件概率

表6 初始生產(chǎn)安全事故A的條件概率

3.5 先驗概率計算

可以通過事故類型的占比估計出12個節(jié)點事件的先驗概率。節(jié)點事件先驗概率計算結(jié)果見表7(第2列)。

表7 先驗概率、診斷推理計算概率、概率變化

4 結(jié)果分析

4.1 初始生產(chǎn)安全事故A計算概率

① 公式計算

根據(jù)式(1)計算,將一級節(jié)點事件先驗概率和對應(yīng)條件概率相乘后疊加,可計算出二級節(jié)點事件計算概率。將二級節(jié)點事件計算概率和對應(yīng)條件概率相乘后疊加,可計算出三級節(jié)點事件計算概率。節(jié)點事件B1、B2、B3的計算概率見表8。

表8 節(jié)點事件Bi的計算概率

對于初始生產(chǎn)安全事故A,將表6中的每種條件概率依次乘以對應(yīng)生產(chǎn)或維修過程人為錯誤B1、工業(yè)生產(chǎn)過程故障B2、外部條件B3不同狀態(tài)的計算概率,再疊加,就得到初始生產(chǎn)安全事故A發(fā)生的計算概率。初始生產(chǎn)安全事故A發(fā)生的計算概率按照下式計算:

(6)

式中P(A=1)——初始生產(chǎn)安全事故A發(fā)生的計算概率

k——條件概率的數(shù)量

P(B1=b13)——生產(chǎn)或維修過程人為錯誤在中間參數(shù)b13狀態(tài)下的計算概率

P(B2=b14)——工業(yè)生產(chǎn)過程故障在中間參數(shù)b14狀態(tài)下的計算概率

P(B3=b15)——外部條件在中間參數(shù)b15狀態(tài)下的計算概率

P(A=1︱B1=b13,B2=b14,B3=b15)——初始生產(chǎn)安全事故A在B1、B2、B3條件下發(fā)生的條件概率

將表6、8數(shù)據(jù)代入式(6)得:

初始生產(chǎn)安全事故A發(fā)生的計算概率為12.50%。公式計算結(jié)果與軟件計算結(jié)果相同。

② 軟件計算

根據(jù)圖4的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型借助Genie3.0軟件建立模型,在軟件上創(chuàng)建各節(jié)點事件,并按照圖中邏輯關(guān)系連接各節(jié)點事件,在節(jié)點上輸入上述先驗概率和條件概率。輸入完成后點擊更新所建網(wǎng)絡(luò),軟件根據(jù)式(1)計算得到初始生產(chǎn)安全事故A的計算概率。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型計算概率預(yù)測結(jié)果見圖5,State1表示節(jié)點事件發(fā)生,State0表示節(jié)點事件不發(fā)生。生產(chǎn)或維修過程人為錯誤B1計算概率為14.62%,工業(yè)生產(chǎn)過程故障B2計算概率為12.64%,外部條件B3計算概率為4.02%,初始生產(chǎn)安全事故A發(fā)生的計算概率為12.50%。由此可見,需要加強對工業(yè)安全生產(chǎn)的監(jiān)管。

4.2 診斷推理概率

診斷推理是一種反向推理方法,假設(shè)初始生產(chǎn)安全事故A已經(jīng)發(fā)生,通過推斷父節(jié)點事件診斷推理計算概率來識別導(dǎo)致事故發(fā)生的主要原因。基于Genie3.0軟件中已建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,將初始生產(chǎn)安全事故A節(jié)點事件發(fā)生的概率設(shè)置為100%,表示該事件已經(jīng)發(fā)生,點擊更新網(wǎng)絡(luò),基于式(1)和已知的條件概率求解出其他節(jié)點事件的概率,即通過已建立的模型逆推出一級節(jié)點事件和二級節(jié)點事件的診斷推理計算概率。

初始生產(chǎn)安全事故A發(fā)生的條件下,各一級節(jié)點事件的診斷推理計算概率和概率變化(節(jié)點事件C的診斷推理計算概率與節(jié)點事件C先驗概率的差值絕對值和節(jié)點事件C的診斷推理計算概率的比值)見圖6和表7(第3、4列)。對所有節(jié)點事件,診斷推理計算概率均比先驗概率大。對某個節(jié)點事件,診斷推理計算概率越大,該節(jié)點事件越容易成為導(dǎo)致初始生產(chǎn)安全事故A發(fā)生的原因。12個一級節(jié)點事件中,違章操作C1的診斷推理計算概率最高,為45.01%,其次分別是工藝條件不暢C5、缺乏安全管理C2、設(shè)備故障C7、機械故障C6、缺乏操作技能C3,診斷推理計算概率分別是36.34%、26.57%、20.91%、17.89%、12.04%。二級節(jié)點事件中,生產(chǎn)或維修過程人為錯誤B1的診斷推理計算概率為58.94%,工業(yè)生產(chǎn)過程故障B2的診斷推理計算概率為51.33%,外部條件B3的診斷推理計算概率為7.67%。生產(chǎn)或維修過程人為錯誤B1和工業(yè)生產(chǎn)過程故障B2是導(dǎo)致事故發(fā)生的主要原因,其中違章操作C1是導(dǎo)致生產(chǎn)或維修過程人為錯誤B1的主要原因,工藝條件不暢C5是導(dǎo)致工業(yè)生產(chǎn)過程故障B2的主要原因。

針對診斷推理結(jié)果,為預(yù)防事故發(fā)生,要加強工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)和維修過程中的監(jiān)管,加強對工作人員的規(guī)范化培訓(xùn),提高人員素質(zhì),遵守規(guī)章制度,增強對生產(chǎn)工藝和設(shè)備的監(jiān)測預(yù)警能力。

5 結(jié)論

① 國內(nèi)工業(yè)初始生產(chǎn)安全事故A發(fā)生的計算概率為12.50%。

② 二級節(jié)點事件中,生產(chǎn)或維修過程人為錯誤和工業(yè)生產(chǎn)過程故障是導(dǎo)致事故發(fā)生的主要原因,診斷推理計算概率分別為58.94%和51.33%。

③ 一級節(jié)點事件中,違章操作是主要原因,其次是工藝條件不暢、缺乏安全管理、設(shè)備故障、機械故障、缺乏操作技能,診斷推理計算概率依次為45.01%、36.34%、26.57%、20.91%、17.89%、12.04%。

④ 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型和統(tǒng)計數(shù)據(jù)的工業(yè)生產(chǎn)安全風(fēng)險評估結(jié)果,可以為工業(yè)企業(yè)安全生產(chǎn)管理提供依據(jù),為預(yù)防工業(yè)生產(chǎn)安全事故的發(fā)生,要切實加強在生產(chǎn)和維修過程中的安全管理,提高工作人員素質(zhì)。