曲面結構上薄膜熱流傳感器的動態校準研究*

原敬彬，王 高，薛紅新，李志玲，劉云東，黃漫國

（1.中北大學省部共建動態測試技術國家重點實驗室，山西 太原 030051；2.中北大學計算機科學與技術學院，山西 太原 030051；3.航空工業北京長城航空測控技術研究所，北京 101111）

0 引 言

熱流無時無刻不存在于現實生活，在一些重要場合，比如高速飛行器的外表面，各種高速推進發動機，對它們進行準確、實時、全面的熱流變化監測，對設備安全以及主動的熱防護設計都有重要意義［1］。薄膜熱流傳感器因其具有尺寸小、質量輕、熱容小、對被測環境干擾較少、響應速度快等優點［2］，能夠很好地應用于這些重要場合。通過對熱流傳感器進行動態校準，可以大大提升熱流測量的準確性。

在時域中，動態校準包括穩態校準和瞬態校準。在穩態校準中，通常采用階躍熱流激勵法。例如，Cho C S等人使用二氧化碳激光器作為熱流源完成穩態測試，但熱流密度較低，僅為0.324 MW／m2，傳感器達到了650 ℃的低穩態溫度［3］。Guo Y 等人建立了薄皮量熱計的高階動力學模型［4］。Yang Y等人用系統辨識方法建立了薄膜熱電偶的傳遞函數模型［5］。在瞬態校準中，通常采用脈沖熱流激勵法獲得熱流傳感器的瞬態響應特性。例如，Mityakovet A V等人使用激光脈沖寬度為納秒級的低功率NB-YAG 激光器（50～120mJ）對熱流傳感器進行了瞬態測試［6］，但沒有進行不同脈沖參數下的比較測試。Yu L 等人［7］使用KRF準分子激光器測試了La0.5Sr0.5CoO3熱電薄膜，28 ns脈沖激光照射下測得上升時間為7 ns，提出響應速率比的概念評價熱電薄膜的響應特性，但只計算了28 ns脈沖所對應的響應速率比，沒有計算不同脈沖參數下的響應速率比。

在頻域中，正弦激勵和方波激勵通常用于動態校準研究。在早期的頻率響應測試中，激勵信號的頻率是逐點手動調整的，而后來的儀器大多采用掃頻法。在這些測試中，激勵信號的幅度保持不變，頻率不斷增加，直到傳感器的幅頻響應小于0. 707，或對數幅頻響應小于-3 dB［8］。Immonen A等人進行了自制MEMS熱流傳感器的頻率響應測試，并在實驗中利用斬波器產生0～50 Hz 的周期性激勵熱通量，但由于斬波器和標準傳感器的頻率有限，測試頻率僅達到3.5 Hz［9］。Li Z等人也進行了自制MEMS熱流傳感器的頻率響應測試，使用激光器產生100 Hz以及200 Hz的周期方波信號，測得傳感器頻率響應約為3 000 Hz［10］。

本文利用光纖輸出高功率半導體激光器作為輻射熱流源，通過光斑均勻化模塊實現激光輸出光斑的均勻化，使用信號調理電路和數據采集系統實現曲面結構上薄膜熱流傳感器輸出信號的處理與采集。搭建了基于可調制激光器的動態測試系統，分別使用脈沖激勵法和變頻正弦激勵法對傳感器進行時域和頻域的動態校準。時域上，在不同脈沖參數的測試條件下，使用響應速率比來表征傳感器的動態響應特性。頻域上，使用變頻正弦信號作為動態激勵信號，獲得傳感器的頻率響應。

1 理論分析

1.1 傳感器測試原理

曲面結構上薄膜熱流傳感器由曲面襯底、熱電堆和熱阻層組成。根據塞貝克效應［11］，將溫差信號轉換為熱電勢，輸出熱電勢與熱流值呈現線性關系。結構設計如圖1所示，這種設計將縱向熱流轉化為橫向溫度梯度。在熱通量測試實驗中，應盡可能避免熱節點與冷節點之間的傳熱，因為它不是由法向熱流直接引起的，所以會引入測量誤差。

圖1 曲面結構上薄膜熱流傳感器測量原理

根據傅里葉熱傳導定律，測得的熱流Q與溫度梯度成正比，如式（1）［12］所示。其中，λ和x分別表示熱阻層的導熱系數和厚度

1.2 脈沖激勵下動態標定理論分析

結合理論和實際經驗，由于被測熱流傳感器熱慣性的存在，一般將其視為一階系統進行研究［13］。

脈沖信號激勵下，分析熱流傳感器動態響應曲線的下降過程，把其下降過程看作一個負階躍，可用公式描述

當t＝τ時，則有

式中Q為熱流傳感器輸出熱流，Q0為初始熱流值，Qe為負階躍平衡熱流值，t為時間，τ為時間常數，即熱流傳感器的輸出熱流值Q與初始熱流值Q0之差達到負階躍量（Q0-Qe）的63.2%所需的時間。圖2 為脈沖信號激勵下負階躍測試方法。

圖2 負階躍測試法

1.3 時域與頻域指標的關系

一階系統的時間域與頻率域動態性能指標具有定量關系。由于熱流傳感器具有一定的熱慣性，當傳感器輸出無法跟上調制熱輻射的高速變化時，其輸出信號的幅頻會逐步降低。上述所指的這種上升和下降過程通常表現為指數函數形式，可用式（2）表示此關系［14］。根據傳感器的幅頻特性曲線和式（4），可以求得傳感器的時間常數

式中A為快速傅里葉變換振幅，f為頻率，τ為時間常數。對于規定的衰減為-3 dB，相當于A／A0＝0.71，可以得出一階系統傳感器時間常數與頻率響應關系式，如式（5）所示［15］

2 測試實驗與結果分析

2.1 動態測試系統搭建

校準系統主要由高功率光纖輸出半導體激光器、激光器調制模塊、光斑均勻化模塊、水冷器、薄膜熱流傳感器、高速光電探測器、信號調理電路、數據采集系統組成，如圖3所示。高功率光纖輸出半導體激光器作為動態激勵熱流源，激光波長為915 nm；激光器調制模塊用于激光器輸入電壓信號的調制，使其輸出階躍、脈沖、變頻正弦等動態激勵信號；光斑均勻化模塊用于實現激光輸出能量的均勻化，使得作用于傳感器的熱流輸出均勻性在一定面積內不大于1%的測量值；水冷器完成激光器與薄膜熱流傳感器的循環冷卻；高速光電探測器采集激光輸入信號，上升時間為1 ns、波長范圍為200～1 100 nm；信號調理電路完成傳感器輸出信號的放大、濾波；數據采集系統最高采樣頻率為2 MSa／s。

圖3 熱流傳感器動態測試系統框圖

系統所用半導體激光器的輸出功率可達6 kW，階躍上升時間可達3.5 μs，最大輸出熱流密度約為50 MW／m2。往往電參數的動態激勵信號比較容易產生，例如，變頻正弦信號、脈寬可變的脈沖信號等，均有相應的信號發生器可提供所需的動態激勵信號［16］，而非電參數的動態激勵信號發生器就比較少見了。半導體激光器搭配調制模塊能產生階躍、脈寬可變的脈沖、半正弦、變頻正弦等高速調制熱流激勵信號，可以作為一個理想的動態激勵信號發生器。動態測試系統如圖4所示。

圖4 動態測試系統實物

2.2 時域測試實驗

設置激光器輸出功率為998 W，激光通過光斑均勻化模塊激勵在熱流傳感器敏感區域上，光斑直徑為2.3 cm。通過電壓調制模塊使激光器產生不同寬度的脈沖熱流信號，脈沖寬度分別為2，4，5，6，8，10 ms。設置數據采集系統采樣頻率為50 kHz，記錄傳感器的動態響應輸出，高速光電探測器采集激光激勵信號。10 ms 激光脈沖激勵信號和傳感器輸出響應曲線如圖5所示。

圖5 10 ms激光脈沖激勵信號和傳感器脈沖響應曲線

由圖5可知，曲面結構上熱流傳感器輸出和激光激勵信號有良好的一致性。6 種不同激光脈沖激勵下，熱流傳感器的動態響應曲線如圖6所示。動態響應曲線下降過程相當于一個負階躍，曲線的最高點作為起始點，階躍量的36.8%作為終止點，2 個點的時間差即為時間常數。計算得到不同脈沖寬度下傳感器的時間常數，測試結果如表1所示。

表1 不同脈沖寬度下熱流傳感器的時間常數

圖6 不同脈沖寬度下熱流傳感器的動態響應曲線

由表1可知，不同激光脈沖寬度下，傳感器的時間常數不同，激光脈沖越窄，傳感器的時間常數就越小。分析原因，可能是激光功率相同，激光脈沖寬度越窄，脈沖能量越小，傳感器的輸出振幅就會越小，從而影響傳感器的時間常數。

由于傳感器的時間常數隨著脈沖寬度的變化而變化，所以使用響應速率比Ar來表征熱流傳感器的動態響應特性［7，17］

式中Ar為響應速率比，τ為傳感器的時間常數，τp為激光脈沖寬度。計算結果如表2所示。

表2 響應速率比計算結果

由表2可知，在6種激光脈沖下，響應速率比不隨激光脈沖寬度的變窄而向某一方向變化。使用負階躍測試法得到傳感器的時間常數，時間常數會隨著激光脈沖寬度的變窄而變小。然而，根據計算結果，不同脈寬下的響應速率比相差不大，其值穩定在1.2附近，可以更準確地表征傳感器的動態響應特性。并且在脈沖激勵下，如果用脈沖響應曲線的下降沿分析傳感器的時間常數，要注明脈沖激勵信號的寬度。

2.3 頻域測試實驗

采用變頻正弦信號標定法計算曲面結構上薄膜熱流傳感器的頻率特性。正弦波峰值所對應的激光器輸出功率為998 W，激光通過光斑均勻化模塊激勵在熱流傳感器敏感區域上，光斑直徑為2.3 cm。通過電壓調制模塊使激光器輸出變頻正弦熱流信號，頻率變化范圍為0. 1 ～100 Hz，掃頻時間為10 s；高速光電探測器截止頻率為1 GHz，具有高頻響應特點，用來表征變頻正弦波輸入信號；設置數據采集系統采樣頻率為50 kHz，采樣時間為15 s，采集傳感器的輸出信號。

根據輸入信號和輸出信號，得到此傳感器的頻率特性，從而確定它的頻率響應。將采集到的激光激勵信號和傳感器的輸出信號進行快速傅里葉變換，把信號從時域轉換到頻域，從而得到2個信號的頻譜分布，如圖7所示。

圖7 變頻正弦信號和傳感器輸出信號的頻譜

根據傳感器在不同頻率下輸入信號和輸出信號的幅值，計算幅值比，并對其進行歸一化，得到傳感器的頻率響應曲線，如圖8所示。

由圖8 可知，當頻率達到18.4 Hz時，薄膜熱流傳感器的歸一化振幅約為-3 dB［18］。

3 結 論

本文搭建了以高功率光纖輸出半導體激光器作為動態激勵熱流源的動態測試系統，響應時間可達微秒級，具有輸出激光功率大、頻率調制上限高、熱流輸出均勻等優點，可以產生階躍、脈寬可變的脈沖、變頻正弦等動態激勵信號。分別使用脈沖激勵法和變頻正弦激勵法對曲面結構上薄膜熱流傳感器進行時域和頻域的動態測試。時域上使用響應速率比來表征傳感器的動態響應特性，頻域上以變頻正弦信號作為動態激勵信號，得到傳感器的頻率響應，不需要從低頻到高頻逐點測試，大大減少實驗次數，提高了校準效率。對時域和頻域測試結果進行比較，測試結果處于同一個數量級，可以相互印證。研究提出的動態測試系統能夠進一步地解決薄膜熱流傳感器的動態特性測試難題，以滿足未來航空航天領域發展需求。