基于時(shí)差加權(quán)的魚雷內(nèi)外測(cè)彈道融合處理方法

鄧南明

(中國(guó)人民解放軍91388 部隊(duì),廣東 湛江,524022)

0 引言

魚雷彈道數(shù)據(jù)的精度對(duì)于魚雷試驗(yàn)中過目標(biāo)情況、非觸發(fā)引信動(dòng)作功能等關(guān)鍵指標(biāo)的評(píng)定至關(guān)重要[1]。目前魚雷海上試驗(yàn)中,魚雷彈道數(shù)據(jù)主要來自兩方面[2]: 魚雷內(nèi)部測(cè)量設(shè)備記錄的彈道(簡(jiǎn)稱內(nèi)測(cè)彈道)、外部測(cè)量設(shè)備測(cè)量記錄的彈道(簡(jiǎn)稱外測(cè)彈道)[3]。魚雷內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù)通常來源于魚雷的慣導(dǎo)系統(tǒng),其優(yōu)點(diǎn)是不受外界干擾,采樣頻率高,能較完整地記錄魚雷的運(yùn)動(dòng)信息;缺點(diǎn)是由于慣導(dǎo)系統(tǒng)存在累積誤差,內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù)誤差隨時(shí)間累積增加[4]。魚雷外測(cè)彈道數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)是無累積誤差,定位準(zhǔn)確;缺點(diǎn)是系統(tǒng)采樣頻率低,魚雷運(yùn)動(dòng)信息記錄不完整,易受外界環(huán)境因素干擾,測(cè)量易產(chǎn)生漏點(diǎn)而丟失關(guān)鍵信息[5]。因此,單純依靠?jī)?nèi)、外測(cè)彈道數(shù)據(jù)均難以獲得高精度且高采樣頻率的魚雷彈道數(shù)據(jù)[6]。

為了得到高精度且高采樣頻率的魚雷彈道數(shù)據(jù),有必要對(duì)內(nèi)外測(cè)彈道數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理。已有的融合處理方法通常在魚雷運(yùn)動(dòng)規(guī)律約束下,對(duì)多源數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)融合,并沒有利用哪一源數(shù)據(jù)精度更高的先驗(yàn)信息[7],因此不太適用于魚雷內(nèi)外測(cè)彈道數(shù)據(jù)融合。針對(duì)此,文中提出一種基于時(shí)差加權(quán)法的魚雷內(nèi)外測(cè)彈道數(shù)據(jù)融合處理方法,以期獲得高精度且運(yùn)動(dòng)信息記錄完整的彈道數(shù)據(jù)。

1 內(nèi)外測(cè)彈道融合處理方法

基于時(shí)差加權(quán)的內(nèi)、外測(cè)彈道融合處理方法的基本原理是利用外測(cè)彈道數(shù)據(jù)對(duì)內(nèi)測(cè)彈道進(jìn)行修正,外測(cè)彈道數(shù)據(jù)的采樣頻率通常遠(yuǎn)低于內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù),其存在的時(shí)間點(diǎn)肯定存在內(nèi)測(cè)數(shù)據(jù),求出外測(cè)數(shù)據(jù)所有時(shí)刻與同時(shí)刻內(nèi)測(cè)數(shù)據(jù)的位置差,根據(jù)某一時(shí)刻內(nèi)測(cè)數(shù)據(jù)距離鄰近的前后外測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間差來對(duì)位置差進(jìn)行權(quán)重分配,然后對(duì)內(nèi)測(cè)位置數(shù)據(jù)進(jìn)行變換處理,以此得到所需的高精度、高采樣頻率的魚雷彈道數(shù)據(jù)。文中提出的魚雷內(nèi)、外測(cè)彈道融合處理方法流程如圖1 所示。

圖1 魚雷內(nèi)外測(cè)彈道融合處理基本流程Fig.1 Basic steps of fusion processing of internal and external torpedo trajectories data

1.1 彈道時(shí)標(biāo)統(tǒng)一

魚雷內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù)的時(shí)間數(shù)組是以魚雷發(fā)射時(shí)刻為零點(diǎn)、以魚雷航行結(jié)束時(shí)間為終點(diǎn)、以魚雷內(nèi)測(cè)記錄采樣周期為間隔的等差數(shù)列,計(jì)時(shí)單位為秒。而外測(cè)彈道數(shù)據(jù)的時(shí)間軸通常采用天文時(shí)間,應(yīng)通過魚雷發(fā)射時(shí)刻將內(nèi)外測(cè)彈道數(shù)據(jù)的時(shí)間統(tǒng)一起來。

時(shí)標(biāo)統(tǒng)一方法為: 將外測(cè)彈道數(shù)據(jù)的時(shí)間轉(zhuǎn)換為以發(fā)射時(shí)刻為零點(diǎn)的相對(duì)時(shí)間,同時(shí)將時(shí)分秒的時(shí)間記錄格式轉(zhuǎn)換為以秒為計(jì)時(shí)單位的時(shí)間數(shù)組,然后根據(jù)魚雷內(nèi)測(cè)彈道的航行結(jié)束時(shí)間,對(duì)魚雷外測(cè)彈道的數(shù)據(jù)進(jìn)行截取,截取的外測(cè)彈道數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)魚雷航行時(shí)間段。

1.2 彈道坐標(biāo)統(tǒng)一

內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù)通常采用以發(fā)射位置為坐標(biāo)原點(diǎn)、以魚雷出管航向?yàn)榭v坐標(biāo)軸正向、水平面垂直縱坐標(biāo)軸向右為橫坐標(biāo)軸正向的相對(duì)坐標(biāo)系,也有部分魚雷內(nèi)測(cè)彈道是以發(fā)射位置為原點(diǎn)、以地理正北方向?yàn)榭v坐標(biāo)軸、以正東方向?yàn)闄M坐標(biāo)軸的相對(duì)坐標(biāo)系。外測(cè)彈道采用的是地球坐標(biāo)系。需將2 類彈道的位置數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至統(tǒng)一的高斯坐標(biāo)。

魚雷內(nèi)測(cè)彈道轉(zhuǎn)換為大地直角坐標(biāo)的方法為:將魚雷發(fā)射位置(經(jīng)度和緯度)按式(1)[8]轉(zhuǎn)換成高斯坐標(biāo)[9-10],并根據(jù)魚雷初始基準(zhǔn)航向,將內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù)通過坐標(biāo)平移與旋轉(zhuǎn)統(tǒng)一到高斯坐標(biāo)下[11],其中采用正北為縱坐標(biāo)軸、正東為橫坐標(biāo)軸的坐標(biāo)系的內(nèi)測(cè)彈道只需平移處理。外測(cè)彈道按式(1)轉(zhuǎn)換成高斯坐標(biāo),即

式中:X0為中央子午線弧長(zhǎng);N為卯西圈曲率半徑;?L=L-L0,L0為中央子午線經(jīng)度;L為經(jīng)度;B為緯度;t=t anB;η2=e′2cos2B,e′2=e2/(1-e2),e為第一偏心率,取值0.081 819 190 842 622[7];Z為帶號(hào)。

1.3 內(nèi)外測(cè)彈道差值數(shù)組計(jì)算

計(jì)算魚雷外測(cè)彈道時(shí)間數(shù)組各時(shí)刻與內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù)的差值,生成位置差值數(shù)組。經(jīng)坐標(biāo)與時(shí)標(biāo)統(tǒng)一處理后得到的魚雷內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù)為

式中:ti為內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù)的時(shí)間;xi為內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù)的X坐標(biāo);yi為內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù)的Y坐標(biāo)。

魚雷外測(cè)彈道數(shù)據(jù)為

式中:to為外測(cè)彈道數(shù)據(jù)的時(shí)間;xo為外測(cè)彈道數(shù)據(jù)的X坐標(biāo);yo為外測(cè)彈道數(shù)據(jù)的Y坐標(biāo)。

魚雷內(nèi)測(cè)記錄采樣頻率遠(yuǎn)高于外測(cè)采樣頻率,外測(cè)數(shù)據(jù)記錄周期為內(nèi)測(cè)數(shù)據(jù)的整數(shù)倍(通常在16 倍以上),而且外測(cè)系統(tǒng)受測(cè)量范圍限制,如果魚雷航程較長(zhǎng),可能只對(duì)部分重要航行段進(jìn)行測(cè)量,可見外測(cè)彈道的時(shí)間數(shù)組必然包含于內(nèi)測(cè)彈道的時(shí)間數(shù)組,于是有

生成的位置差值數(shù)組為

式中:dx為對(duì)應(yīng)時(shí)刻X坐標(biāo)的差值;dy為對(duì)應(yīng)時(shí)刻Y坐標(biāo)的差值。且

1.4 使用時(shí)差加權(quán)進(jìn)行彈道融合

設(shè)融合后的彈道數(shù)組為

式中: [ti(j),xr(j),yr(j)]分別為融合彈道數(shù)據(jù)中第j個(gè)數(shù)據(jù)的時(shí)間、X坐標(biāo)與Y坐標(biāo);ti為內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù)的時(shí)間;xr為融合彈道數(shù)據(jù)的X坐標(biāo);yr為融合彈道數(shù)據(jù)的Y坐標(biāo)。則有

式中,[ti(j),xi(j),yi(j)]分別為魚雷內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù)中第j個(gè)數(shù)據(jù)的時(shí)間、X坐標(biāo)與Y坐標(biāo)。

由于內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù)采樣頻率是外測(cè)彈道的整數(shù)倍,那么連續(xù)2 個(gè)外測(cè)彈道數(shù)據(jù)的時(shí)刻之間,必然有若干個(gè)內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù),同時(shí)這2 個(gè)外測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)刻必然也有對(duì)應(yīng)的內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù)。將這2 個(gè)外測(cè)彈道數(shù)據(jù)時(shí)刻看成2 個(gè)端點(diǎn),計(jì)算出這2 個(gè)端點(diǎn)的時(shí)間差和對(duì)應(yīng)的內(nèi)外測(cè)位置坐標(biāo)差,其中任意1 個(gè)內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù),根據(jù)其記錄時(shí)刻至端點(diǎn)的時(shí)間差除以端點(diǎn)間的時(shí)間差作為權(quán)值,用該權(quán)值乘以對(duì)應(yīng)端點(diǎn)的內(nèi)外測(cè)坐標(biāo)差值,對(duì)內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù)的位置坐標(biāo)進(jìn)行修正,以此得到融合彈道,即

式中:to(k)為外測(cè)彈道數(shù)據(jù)中第k個(gè)數(shù)據(jù)的時(shí)間;dx(k)、dy(k)分別為to(k)時(shí)刻,內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù)與外測(cè)彈道數(shù)據(jù)X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)的差值。

由于內(nèi)測(cè)彈道的測(cè)量范圍通常大于外測(cè)彈道,內(nèi)測(cè)彈道的開始時(shí)間早于外測(cè)彈道,結(jié)束時(shí)間晚于外測(cè)彈道,針對(duì)這2 種特殊情況,只能使用1 個(gè)外測(cè)位置數(shù)據(jù)對(duì)內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。內(nèi)測(cè)彈道第1 個(gè)數(shù)據(jù)至外測(cè)彈道第1 個(gè)數(shù)據(jù)的處理方法見式(8),外測(cè)彈道最后1 個(gè)數(shù)據(jù)至內(nèi)測(cè)彈道最后1 個(gè)數(shù)據(jù)的處理方法為

2 應(yīng)用案例與分析

某次魚雷海上試驗(yàn),依據(jù)發(fā)射時(shí)間、發(fā)射點(diǎn)經(jīng)緯度和發(fā)射航向,對(duì)魚雷內(nèi)測(cè)彈道數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)標(biāo)與坐標(biāo)的統(tǒng)一化處理,得到魚雷內(nèi)測(cè)彈道;根據(jù)發(fā)射時(shí)間以及內(nèi)測(cè)彈道的航行結(jié)束時(shí)間,對(duì)外測(cè)彈道的數(shù)據(jù)進(jìn)行截取,得到本條次魚雷實(shí)航外測(cè)彈道。

內(nèi)測(cè)彈道與外測(cè)彈道部分截圖如圖2 所示。由于海上外測(cè)測(cè)量范圍有限,通常只測(cè)量魚雷重要彈道段,不進(jìn)行全程測(cè)量。根據(jù)式(6)計(jì)算魚雷外測(cè)彈道時(shí)間數(shù)組各時(shí)刻內(nèi)測(cè)與外測(cè)彈道數(shù)據(jù)位置坐標(biāo)的差值,得到位置差值數(shù)組。根據(jù)式(8)～(10)進(jìn)行魚雷融合彈道計(jì)算,得到魚雷融合彈道,如圖3 所示。

圖2 魚雷內(nèi)外測(cè)彈道截取圖Fig.2 Internal and external torpedo trajectories

引入目標(biāo)艦航跡,繪制目標(biāo)與魚雷綜合態(tài)勢(shì)圖,如圖4 所示。從圖中可知,引信動(dòng)作時(shí)刻,內(nèi)測(cè)彈道同時(shí)刻位置點(diǎn)距目標(biāo)距離分別為n1、n2,方位分別為nf1、nf2;外測(cè)彈道漏點(diǎn),最近時(shí)刻的位置點(diǎn)距目標(biāo)距離分別為w1、w2,方位分別為wf1、wf2。結(jié)合目標(biāo)艦的天線安裝位置、艦長(zhǎng)和艦寬數(shù)據(jù),僅根據(jù)內(nèi)測(cè)數(shù)據(jù)評(píng)定,魚雷并沒有從水面艦下方穿過,而引信卻動(dòng)作了,如果就此判定為引信誤動(dòng)作,顯然會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論;僅根據(jù)外測(cè)數(shù)據(jù)評(píng)定,引信動(dòng)作時(shí)刻外測(cè)數(shù)據(jù)漏點(diǎn),并不能完全確定是否是過目標(biāo)艦而發(fā)生的引信動(dòng)作。而融合彈道與目標(biāo)艦的位置重合,可以完全確定魚雷是從目標(biāo)艦下方通過導(dǎo)致引信動(dòng)作,魚雷非觸發(fā)引信動(dòng)作正確。

圖4 目標(biāo)與魚雷綜合態(tài)勢(shì)圖Fig.4 Target and torpedo situation

3 結(jié)束語

基于時(shí)差加權(quán)對(duì)魚雷內(nèi)外測(cè)彈道進(jìn)行融合處理后得到的魚雷彈道,相對(duì)于內(nèi)測(cè)彈道,其消除了累積誤差,精度得以大幅提高;相對(duì)外測(cè)彈道,其采樣頻率與內(nèi)測(cè)彈道一致,魚雷運(yùn)動(dòng)信息記錄完整,具有外測(cè)彈道的精度與內(nèi)測(cè)彈道的采樣頻率,完全滿足魚雷過目標(biāo)情況、非觸發(fā)引信動(dòng)作功能等關(guān)鍵指標(biāo)評(píng)定所需的彈道數(shù)據(jù)要求。該方法在數(shù)據(jù)處理中采用程序便可實(shí)現(xiàn),無需對(duì)現(xiàn)有測(cè)控設(shè)備進(jìn)行改進(jìn),易于實(shí)施且實(shí)用價(jià)值大。

同時(shí),通過該方法得到的高精度、高采樣頻率彈道,對(duì)于將來研究魚雷攻擊艦艇具體命中位置的分布情況、研究艦艇遭受魚雷攻擊后的毀傷效果以及艦艇防毀傷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等都具有借鑒意義。