基于改進粒子群算法的多能微網多目標優化調度

王鈺,郝毅,王磊,黨旭鑫,蔣立媛,張育煒,肖遷

(1.國網天津東麗供電公司,天津 300300; 2.國網天津市電力公司,天津 300010;3.天津大學 電氣自動化與信息工程學院,天津 300072)

0 引 言

隨著能源革命進入攻堅期,我國對于能源轉型升級的需求愈發強烈。傳統能源供應模式為單一型能源供給,在價格和政策等多方面因素影響下,容易出現能源供應不足、利用率低等問題[1-3]。與含上述單一型能源供給系統不同,多能微網作為一種新能源供應模式[4-6],可以實現各類能源的集成,提升其利用率,降低用能成本。

近年來眾多學者圍繞多能微網建模與優化開展了相關研究[7-9]。在建模方面,文獻[10]構建了包括電鍋爐、燃氣內燃機等電熱耦合設備在內的工業園區多能互補系統,并以綜合發電成本為目標函數,建立系統經濟調度模型,有效降低了其運行成本、提升了供能可靠性;文獻[11]圍繞熱電聯供設備開展研究,建立并網條件下的微網經濟優化模型,探究熱電聯供系統的經濟效益;文獻[12]考慮可再生能源與負荷的不確定性,建立了多能互補系統日前優化調度模型;文獻[13]建立了天然氣-電力混合系統動態模型;文獻[14]計及風電出力的波動性,提出一種微網熱電聯合調度的優化模型。上述文獻雖然利用能源耦合設備實現了系統的優化運行,但是系統內部能源耦合種類較少且荷側類型單一,無法應對多種負荷需求下的穩定運行工況。

在優化調度方面,文獻[15]以綜合成本最低為目標,實現了考慮熱動態和碳交易的電-氣-熱微網系統協調優化調度;文獻[16]以最小投資和運行成本為目標,對包含風力發電、光伏發電、電池儲能和柴油發電機的系統進行容量優化設計;文獻[17]以多能系統接入主動配電網為背景,建立了考慮調度成本與負荷曲線方差的主動配電網多源多目標協調優化調度模型,并利用PSO算法對模型進行求解;文獻[18]為減小電網負荷峰谷差、降低火電調峰成本、減少棄風量,建立了光熱-風電聯合系統的電網調度模型,并利用PSO算法求解優化問題。上述文獻的研究重點集中于多目標優化模型的建立與求解,采用傳統PSO算法求解多目標優化模型容易產生收斂困難、速度較慢等問題,難以滿足系統的實時調度需求。

針對上述問題,文中提出了一種基于改進PSO算法的多能微網多目標優化調度方法。該方法充分考慮微網的運行成本與環境成本,建立其多目標優化調度模型,降低系統綜合成本;改進PSO算法通過優化慣性參數與學習因子的迭代過程,并采用自適應粒子尋優策略,加快收斂速度。最后,設置多場景算例進行對比分析可知:與傳統方法相比,所提基于改進PSO算法的多目標優化調度方法能夠有效提升算法收斂速度、降低系統綜合成本,兼顧其運行經濟性與環境友好性。

1 多能微網模型

文中為實現多能微網的多目標優化運行,需要建立系統中各能源耦合關系模型與設備數學模型,并分析能源間耦合機理。

1.1 多能微網模型

圖1為多能微網模型,系統中的供能設備主要包括光伏發電機組(photovoltaic generator,PV)、風力發電機組(wind turbine generator,WTG)、微型燃氣輪機(micro gas turbine,MGT)、燃氣鍋爐(gas boiler,GB)、熱泵(heat pump,HP)、余熱鍋爐(heat recovery steam boiler,HRB)、電制冷機(electric refrigerator,ER)與吸收式制冷機(absorption,refrigerator,AR),儲能設備主要包括儲電系統(energy storage system,ESS)、儲熱系統(heat energy storage system,HSS)、儲冷系統(cooling energy storage system,CSS),上級網絡主要包括電網與氣網,負荷主要包括電負荷、熱負荷與冷負荷。

1.2 多能微網能源耦合機理分析

多能微網打破了不同能源間相對獨立的格局,通過集成PV、WTG、GB等多類型供能設備,形成一個多能源綜合供給系統[19],滿足各類負荷需求。在圖1所示的微網模型中,電能供應設備主要包含PV、WTG與MGT,其中MGT通過消耗氣能為負荷供電,實現電-氣間的耦合;熱能供應設備主要包含GB、HP與HRB,其中GB與HP分別實現系統的氣-熱耦合與電-熱耦合,HRB則通過吸收MGT產生的熱能,提升能源利用率;冷能供應設備主要包含ER與AR,其中ER耗電產冷,實現電-冷耦合,AR則耗熱產冷,實現熱-冷耦合;各類型儲能可實現不同能源的削峰填谷,平抑可再生能源波動,保證系統的可靠運行。相較于傳統單一供應電能的微網,多能微網能夠有效提高各類能源的利用率,滿足用戶多種用能需求。

1.3 多能微網設備數學模型

文中將多能微網中的設備分為供能與儲能兩類,分別對其進行數學建模。

1.3.1 供能類設備建模

1)電能供應設備。

(a)PV與WTG。

在多能微網中,用電負荷可通過系統內的PV與WTG獲取電能。文中以二者預測功率為輸出功率的最大值,數學模型分別如下:

(1)

(2)

(b)MGT。

MGT通過消耗氣網中的天然氣進行燃燒發電,其耗氣產電模型如下:

(3)

(4)

(5)

2)熱能供應設備。

(a)GB。

GB通過消耗天然氣進行燃燒產熱,實現對系統熱能的供應,GB耗氣產熱模型如下:

(6)

(7)

(b)HP。

HP通過消耗電能輸出熱能,實現電、熱能源的轉換。其數學模型如下:

(8)

(9)

(c)HRB。

HRB通過對MGT在發電過程中產生的熱量進行回收,產熱模型如下:

(10)

(11)

3)冷能供應設備。

(a)ER。

ER通過消耗電能為系統提供冷功率,其數學模型如下:

(12)

(13)

(b)AR。

AR通過吸收熱能為系統提供冷功率,其數學模型如下:

(14)

(15)

1.3.2 儲能類設備建模

1)ESS。

文中多能微網采用的ESS需滿足充放電功率約束與荷電狀態(State of Charge,SOC)約束,其數學模型如下:

(16)

(17)

(18)

(19)

式中,T為調度時間。

2)HSS。

HSS可在系統中熱功率盈余時存儲熱能,在系統中熱功率缺乏時釋放熱能,彌補功率缺額。其數學模型如下:

(20)

(21)

3)CSS。

CSS的數學模型如下:

(22)

(23)

2 多能微網多目標優化調度模型

文中在構建多能微網多目標優化調度模型過程中,充分考慮系統運行經濟性與環境友好性,制定各類設備的最優出力計劃。

2.1 目標函數

為保證多能微網的運行經濟性與環境友好性,本節選擇系統運行成本與環境成本作為目標函數,其中環境成本即為碳排放成本。兩目標函數具體描述如下:

(24)

式中,Ce,grid、Cgas,grid與Ceq分別為系統與電網交換電功率產生的成本、與氣網交換氣功率產生的成本、儲能類設備老化成本;Ccar為碳排放成本。接下來將分別介紹各成本的具體數學模型。

1)與電網交換電功率產生的成本Ce,grid。

(25)

2)與氣網交換氣功率產生的成本Cgas,grid。

(26)

3)儲能類設備老化成本Ceq。

(27)

4)碳排放成本Ccar。

(29)

2.2 約束條件

多能微網多目標優化調度模型除考慮1.3節中各類型設備的運行約束外,還需要滿足電、氣、熱、冷平衡約束。

1)電平衡約束。

(30)

2)氣平衡約束。

(31)

3)熱平衡約束。

(32)

4)冷平衡約束。

(33)

3 改進PSO算法

PSO算法是一種利用隨機法求取多維函數特定區域最值的算法,具體可描述如下:在D維空間中存在m個粒子,第i個粒子的位置為一矢量xi;第i個粒子的速度為一矢量Vi;第i個粒子搜索到的最優位置為pi;整個粒子群搜索到的最優位置為pgbest;粒子速度和位置的迭代公式如下:

(34)

(35)

式中,i=1,2,3…,m;d=1,2,3…,D;ω為慣性參數;c1,c2為學習因子;r1,r2為隨機數;等式右邊的三項分別為歷史速度記憶部分、認知部分、社會部分。

3.1 主要參數迭代過程的改進

傳統PSO算法的尋優性能在很大程度上依賴于其慣性參數、學習因子的設置。初始粒子在每一次迭代過程中,當進行了空間位置、速度的更新后,往往忽略了不同代粒子間的差異性[20]。針對該問題,文中對以上參數進行約束,采用一種線性遞減的參數設置方法對傳統PSO算法進行改進:首先設定較大的慣性參數和學習因子,開始算法迭代;在每次迭代過程中對參數進行實時調整;最后以較小的慣性參數和學習因子結束迭代過程。此方法能夠有效提升初始粒子群的全局尋優能力,并促使粒子群跳出局部最優解,參數的具體更新規則如下:

(36)

(37)

式中,ωmax、ωmin的值分別為0.9和0.7;cmax、cmin的值分別為1.5和1。

3.2 自適應粒子尋優策略

PSO算法求解過程中,搜索粒子的歷史與全局最優粒子會不斷更新并引導其余搜索粒子向最優位置飛行,從而達到算法收斂的效果,但搜索粒子的快速聚集會導致出現較多近距離無效解,且容易使算法落入局部最優,因此引入自適應算子設定粒子尋優策略,當粒子滿足式(39)位置更新條件,即可依據式(40)進行位置變換尋優,具體策略如下:

(38)

(39)

(40)

式中,e為自適應算子;rand(·)為隨機數函數;e-k/kmax為自適應閾值;Li,j為粒子i與相距最近的粒子j在目標函數構成的D維空間中的歐氏距離;Li,gbest為粒子i與種群最優粒子的歐氏距離;Q為尋優判定閾值。

算法初期初始粒子與最優粒子相距較遠,Li,gbest較大,對應自適應算子e較大,粒子位置更新策略主要受自適應算子項的影響,粒子多樣性得到增強;算法后期粒子逐漸靠近全局最優解,此時自適應算子項對粒子位置更新的影響較小,粒子主要依靠自身位置進行尋優,保證算法的小范圍求解能力。

3.3 模糊決策

多目標PSO算法求解得到的最終結果為帕累托最優解集,為確定最終的調度方案,文中采用模糊決策方法[21],將運行成本與環境成本兩個目標函數進行模糊化處理,處理函數如下:

(41)

式中,fi為第i個帕累托最優解的單目標函數值;Tari為模糊處理后的目標函數值;fmax與fmin為對應目標函數的最大值與最小值。

然后,把[運行成本,環境成本]作為因素集,并對PSO算法所得非劣解集做單因素評價,組成模糊評價矩陣。為便于分析,本文評價因素權向量取[0.5,0.5]。最后進行模糊綜合評判,取最優者作為最終的調度方案。

3.4 算法流程

為驗證文中所提改進PSO算法的正確性與有效性,設定改進PSO算法的求解流程和優化計算方法。首先,初始化粒子群,并根據各設備的模型需求設定對應粒子群的速度閾值與越限應對機制,進行初次計算、粒子群歷史最優與全局最優位置記錄;其次,在每次迭代過程中對慣性參數和學習因子進行更新,判斷粒子自適應尋優條件并進行對應計算,記錄迭代的帕累托最優解集;最后,在系統迭代至設定次數后停止尋優,記錄此時迭代記錄的歷史最優值集合并輸出。將上述條件轉化為建模語言的形式,利用MATLAB R2021進行求解,具體求解流程圖如圖2所示。

圖2 改進PSO算法求解流程圖

4 仿真分析

文中建立了如圖1所示的多能微網,設置粒子群個數為100,迭代次數為1 000次;系統內主要設備參數如表1、表2所示,分時電價如表3所示,各類能源負荷、PV與WTG出力情況如圖3所示,其中各能源負荷為日前預測數據。

表1 微網供能類設備參數

表2 微網儲能類設備參數

表3 分時電價

圖3 風電、光伏出力及系統負荷

4.1 PSO算法優化分析

圖4為利用文中所提算法求解模型所得的帕累托最優解集,由于目標函數存在沖突,無法同時達到最優解,因此只能尋求帕累托最優解,根據帕累托最優解集擬合帕累托近似前沿曲線如圖所示。考慮到系統的經濟性和環境友好性,分別利用傳統PSO算法和改進PSO算法對建立的模型進行優化計算,由于兩個目標函數模糊決策評價系數相同,在此采用相加的方式輸出運行結果,兩種方法的迭代收斂情況如圖5所示。

圖4 帕累托最優解集

圖5 函數最優適應度進化曲線

由圖5可知,改進PSO算法在迭代至300次左右即可達到收斂,最優適應度穩定在135.32萬元,而傳統PSO算法在迭代至410次左右仍存在較為明顯的波動,迭代450次左右達到收斂,最優適應度穩定在142.68萬元;經計算,改進PSO算法優化后的系統成本降低7.36萬元。由以上分析可知,改進PSO算法相較于傳統PSO算法,可以在加快模型收斂速度的同時,提升系統整體經濟性。

4.2 多目標運行分析

為了驗證所提多目標優化調度模型的有效性,設置了三種場景進行對比分析,不同場景下的最優調度結果如表4所示。

表4 各場景最優調度結果

1)場景1:以運行成本最小為目標求解單目標優化模型;

2)場景2:以環境成本最小為目標求解單目標優化模型;

3)場景3:以運行與環境綜合成本最小為目標求解多目標優化模型。

由表4可知,場景1、2配置的單一目標函數具有一定的局限性,場景1的運行成本與場景2的環境成本分別低于場景3的對應值,這是由于多目標優化問題中各子目標是相互矛盾的,一個子目標的改善有可能會引起另一個或幾個子目標的性能降低。如在售電電價較高的時刻,系統可通過MGT等機組產出電力,通過向電網售能獲取額外收益,從而降低系統的運行成本,而機組的額外出力將導致排放的CO2增加,環境成本達到30.29萬元,在側重于降低系統運行成本的情況下忽視了低碳環保的需求;當采用環境成本最低進行單目標優化計算時,為降低CO2排放量,在用能需求較大的時刻,系統會向上級電網購買部分電能,此時能源價格往往較高,犧牲了一定的經濟性,導致系統運行成本上升至130.68萬元。因此雖然場景1相較于場景3運行成本降低1.32萬元,但環境成本上升9.23萬元;場景2相較于場景3環境成本降低0.49萬元,運行成本卻上升20.64萬元。場景3綜合了場景1與場景2的目標函數,在兼顧系統運行成本和環境成本的前提下獲得了“次優解”,體現了多目標優化策略對多方利益的協調性。綜上所述,場景3的綜合成本明顯低于場景1與場景2,由此驗證了多目標優化調度模型可有效降低系統綜合成本。

電功率多目標優化調度結果如圖6所示。

圖6 電負荷與設備電功率

由圖6可知,系統電能消耗途徑有三種,分別為電負荷、ESS設備充電以及在熱負荷需求較大時刻HP生產熱能所消耗的電能。在綜合考慮運行成本和環境成本的情況下,系統優先使用環境成本較低的PV與WTG作為系統內主要電能供應方,MGT配合HRB實現天然氣與電能、熱能的轉換,相較于單能源產出設備,能夠較大程度降低CO2的排放量,因此在系統可再生能源供應無法滿足需求時優先啟動MGT機組。當微網內部電能充裕時,如6:00—7:00,可將約700 kW電能轉移至ESS中,以輔助解決負荷高峰時段的電能供給不足問題;同時,系統會在電價較高時段售出一部分電能,獲取收益以降低運行成本。

熱功率多目標優化調度結果如圖7所示,由圖7可知,系統熱能消耗途徑有兩種,包括熱負荷與HSS蓄熱。受MGT產電功率約束限制,HRB只能提供一定熱能滿足系統需求,主要的供能設備為GB與HP,其中GB作為能源耦合設備,通過消耗天然氣產生的熱量可經AR部分轉化為冷能,因此在冷熱負荷均考慮的系統中,GB會優先投入使用;當GB提供的熱能無法滿足需求,系統則會選擇投入HP消耗電能產生熱能。此外,為了降低運行成本,在熱需求較低時段,系統會將額外產出的熱能儲存在HSS中,如6:00—7:00與15:00,分別儲存了約500 kW和200 kW熱能,在熱負荷尖峰時刻釋放熱能,避免設備額外出力導致運行成本與環境成本的上升。

圖7 熱負荷與設備熱功率

冷功率多目標優化調度結果如圖8所示。

圖8 冷負荷與設備冷功率

由圖8可知,系統冷能消耗途徑有兩種,分別為冷負荷和CSS儲冷。冷負荷主要由AR通過吸收熱能制冷進行平衡,CSS在制冷設備出力較多時存儲冷能,在AR無法滿足用能需求時優先于ER投入使用。考慮到ER通過消耗電能制冷,AR的優先使用一方面可以降低ER的耗電從而節省微網運行成本;另一方面可以對產熱設備損耗的熱能進行再利用,提升系統用能效率。

5 結束語

為靈活調用多能微網內部能源,減輕系統碳排放壓力,文中提出一種基于改進PSO算法的多能微網多目標優化調度方法,有效提升算法收斂速度、降低系統綜合成本,兼顧系統運行的經濟性與環境友好性。多場景算例結果表明,所提方法具有如下優勢:

1)與傳統PSO算法相比,文中所提改進PSO算法的收斂速度提升約33%,系統總成本降低7.36萬元;

2)與傳統單目標運行優化方法相比,文中所提多目標優化調度方法能夠有效降低系統綜合成本,優化后的運行成本與環境成本節省了20.64萬元和9.23萬元。

文中所提多能微網多目標優化調度模型僅將天然氣作為部分設備的供給能源,將在未來的工作中,進一步研究考慮電轉氣設備、氣儲能、氣負荷的微網優化調度問題。