變坡比銜接段結構階梯溢洪道水力特性研究

付旭輝，羅媛媛，劉志慶

(1.重慶交通大學 河海學院，重慶 400074；2.重慶交通大學 國家內(nèi)河航道整治工程技術研究中心，重慶 400074)

1 概述

階梯式消能方式在國內(nèi)外中小型工程已經(jīng)大量應用，為了更好地了解其消能過程，國內(nèi)外學者對其進行了詳細地研究[1]。隨著計算機技術的飛速發(fā)展和計算流體力學方法[2]的逐漸完善，現(xiàn)在對于階梯溢洪道的研究手段大多是采用數(shù)值模擬，因此數(shù)值模擬作為經(jīng)濟有效的手段得到了廣泛應用[3-5]。賈洪濤[6]采用三維紊流數(shù)值模擬方法計算了不同尾坎高度階梯溢洪道內(nèi)水流流態(tài)、壓強分布、流場結構、旋渦結構、消能效果等，結果表明：增加尾坎高度會抬升水面高程，但對水面形態(tài)影響較小；階梯水平面上壓強分布呈“凹”形曲線，最小值出現(xiàn)在階梯中部，階梯豎直面壓強最小值出現(xiàn)在其頂部，且階梯水平面、豎直面上壓強均隨尾坎高度增大而增大；旋渦強度和尺度隨著尾坎高度增大而增大，但是主流流速分布無明顯變化；消能率隨尾坎高度增大呈上升趨勢，但是變幅較小。程香菊[7]利用VOF方法，采用了RNG k-ε、Standard k-ε兩個湍流模型，通過模擬結果發(fā)現(xiàn)RNG k-ε 模型比Standard k-ε模型對階梯水流的模擬效果更好。補舒棋[8]對階梯形狀對消能率的影響進行了研究，對比了V形、外凸式、直角、楔形、削角和修圓角等階梯形狀的消能率，得出了外凸式階梯消能率較高的結論。

目前學者對階梯溢洪道的結構研究主要集中在階梯消能結構的研究，但對銜接臺階消能結構的銜接型式研究較少。由于曲線型銜接結構的施工相對困難，特別是位于山區(qū)河流的水利工程，其施工難度更大如果線型與設計有所偏差則會使水流條件變差從而壁面產(chǎn)生空蝕空化破壞，造成嚴重的水利事故。本文基于這一現(xiàn)實，提出一種全新的銜接段結構，即變坡比銜接段結構，采用水工模型試驗與數(shù)值模擬相結合的方法，依托廟堂水庫溢洪道工程研究變坡比銜接段結構階梯溢洪道的水力特性，探明變坡比結構銜接段結構階梯溢洪道的優(yōu)越性，為類似工程提供參考。

2 數(shù)值模擬

2.1 幾何模型

兩種不同銜接段形式階梯溢洪道的計算區(qū)域及幾何模型如圖1所示，計算區(qū)域包括進口段、溢洪道閘室段、普通泄槽段和階梯泄槽段、消力池段以及下游護坦段。臺階結構的樁號范圍為Y0+309.33～Y0+421.33，臺階尺寸寬2 m，高1 m，共56級臺階，臺階面總長度112 m，高差56 m。

圖1 不同銜接段結構階梯溢洪道計算區(qū)域及幾何模型示意

從圖1中可以看到，兩種階梯溢洪道在樁號Y0+275.98～Y0+309.33之間的結構存在差異，其余結構均無變化。曲線型銜接段結構的拋物線方程為拋物線方程y=x/25+x2/42，水平長度10 m；本次改進則是將拋物線改為變坡度的臺階結構(相關尺寸見圖1)。

2.2 數(shù)值模擬方法

本文采用RNG k-ε湍流模型進行溢洪道的整體計算，控制方程的離散采用有限體積法。用VOF方法[5]來追蹤自由液面，采用SIMPLE方法進行速度壓力耦合對各試驗工況進行模擬計算[9]。

2.3 邊界條件及網(wǎng)格劃分

2.3.1邊界條件

1)進口邊界：溢洪道的進口邊界由上部的空氣進口和下部的水進口組成，水位低于設計工況的進口區(qū)域作為水流進口部分，其他作為空氣進口。水進口部分采用速度進口，給定相應的流速V0和水深H0。水深由對應工況的水位決定，速度為進口的平均速度。水流進口對應的湍動能和湍流耗散率可由下列經(jīng)驗公式計算得出[10]：

(1)

ε=k1.5/(0.4h0)

(2)

溢洪道上方空氣進口部分采用壓力進口邊界條件。壓力參考點位于進口邊界頂端，大小設置為一個標準大氣壓，空氣進口面的相對壓強為零，方便后續(xù)壓力場的計算。

2)出口邊界：出口位于護坦出口，出口邊界設置為壓力出口邊界。因出口與大氣相通，認為出口壓力值為大氣壓強。

3)固壁邊界：溢洪道底板及邊墻采用無滑移壁面，材料為粗糙的混凝土。其沿程粗糙高度設置為0.003，糙率為0.015；其他邊界條件均采用對稱邊界，兩種銜接段結構階梯溢洪道邊界條件相同(計算區(qū)域和邊界條件見圖2)。

圖2 計算區(qū)域及邊界條件示意

2.3.2網(wǎng)格劃分

采用 Workbench mesh進行網(wǎng)格劃分，整體采用矩形網(wǎng)格，統(tǒng)一采用0.3 m的網(wǎng)格間距，為了滿足臺階的計算要求，對臺階面進行0.1 m間距的加密，并對整個邊壁進行局部采用層加密的方式，總共為5層，比例因子為1.2，對水流進口和出口也進行了局部加密。網(wǎng)格劃分完成后對網(wǎng)格質(zhì)量進行檢查，網(wǎng)格質(zhì)量整體較好，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為81 836個，網(wǎng)格的總數(shù)為 78 545個。具體網(wǎng)格見圖3所示。

2.4 模擬工況

根據(jù)初步任務書和工程所在河段的水文地質(zhì)資料，選擇表1中泄流量作為模型試驗及數(shù)值模擬的計算工況。

表1 溢洪道數(shù)模計算工況

2.5 數(shù)值模擬驗證

通過對原設計方案溢洪道進行水工模型試驗和二維數(shù)值模擬計算，得到設計工況下廟堂水庫溢洪道沿程關鍵斷面平均流速(局部水工模型見圖4，水工模型試驗實測值和二維數(shù)值模擬計算值見表2和圖5)。從表2和圖5可以看出，水工模型實測值和數(shù)值模擬計算值基本一致，兩者流速的誤差最大為5%；由于在進行模型試驗時測量流速時環(huán)境及人為因素的影響，再加上水工模型存在縮尺效應可能和實際情況有所差，流速大小存在差異，因此可以認為兩者吻合良好，說明本次對溢洪道二維數(shù)值模擬得到的沿程斷面流速分布具有較高的準確性，可以采用此方法進行變坡比銜接段結構階梯溢洪道水力特性研究。

表2 關鍵斷面平均流速分布

圖5 設計工況沿程斷面平均流速分布對比示意

3 計算結果與分析

3.1 流速分布

不同工況下不同類型銜接段溢洪道沿程流速如圖6所示。從溢洪道沿程流速的發(fā)展規(guī)律來看，從圖6中可以發(fā)現(xiàn)兩種溢洪道的沿程流速變化規(guī)律相同，溢洪道的進口段和光滑泄槽段流速增加較快。流速在傳統(tǒng)曲線銜接段處先減小后増大，水流進入臺階后，流速得到進一步減小最后趨于穩(wěn)定。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，不同銜接段結構的最大流速位置有所改變，曲線型銜接段結構出現(xiàn)在樁號Y0+309.33處，即臺階進口附近。變坡比銜接段結構溢洪道的最大流速位置樁號為Y0+275.98，可見變坡比銜接段結構溢洪道臺階進口的流速更小，更有利于溢洪道的安全。

a 設計工況

從圖6中對比段的流速對比可以看出，變坡比結構銜接段的流速降低明顯，設計工況下相對于曲線型銜接段結構降低了46%，校核工況降低了35%。設計工況下階梯出口(消力池進口)流速降低了22%，校核工況下降低了47%。說明變坡比銜接段結構能夠有效的降低溢洪道流速，并且消力池的進口流速更小，可有效的縮短消力池的長度，節(jié)省一定的工程造價。

3.2 壓強分布

根據(jù)模擬結果繪制出了銜接段以及臺階段的負壓分布(如圖7所示)，從圖7可以看出，兩種溢洪道在銜接段的壓強分布差異較大，變坡比銜接段階梯溢洪道負壓集中在銜接段進口附近，樁號為Y0+279.33，曲線型銜接段階梯溢洪道最大負壓集中在臺階消能結構進口第2節(jié)臺階，樁號為Y0+311.33。兩種銜接段溢洪道的階梯負壓均是沿著臺階逐漸降低，最后負壓消失，這與階梯段上臺階的壓力分布規(guī)律相同[11-12]。

圖7 銜接段及臺階段負壓分布(圖中藍色區(qū)域為負壓，單位：Pa)

圖8給出了兩種銜接段溢洪道最大負壓位置臺階的豎直面壓強分布曲線。從圖中可以看出，臺階豎直平面呈“C”型曲線分布，所以在豎直面上存在最小值，改進后的階梯溢洪道的臺階負壓幅值改善明顯，改進后的階梯溢洪道的負壓幅值由60 kPa降低到了3.7 kPa，負壓幅值降低了38%。

圖8 臺階豎直面壓力分布(b=臺階寬度、H=臺階高度)

綜上分析可知，改進后的階梯溢洪道相較于曲線型銜接段結構階梯溢洪道的負壓幅值降低了38%，更有利于溢洪道的結構安全，具有明顯的優(yōu)越性。

3.3 消能率

消能率是判斷消力池消能效果好壞的直接因素，下文通過對比不同銜接段階梯溢洪道的消能率來分析銜接段對于溢洪道消能效果的影響。本文采用能量損失計算溢洪道的消能效率，按照水力學中的能量損失公式計算消能率[13]，計算公式如下：

ΔE=E1-E2

(3)

(4)

式中：

E1——起始斷面總能量；

E2——終止斷面總能量；

ΔE——能量損失；

η——消能率。

將銜接段的起始位置定為1-1斷面，為了防止消力池產(chǎn)生的水躍對計算斷面流速產(chǎn)生影響，保證消能率的準確性。取倒數(shù)第3個臺階的中點位置作為2-2斷面，斷面示意見圖9。

圖9 消能率計算斷面示意

能量方程以0-0為基準面，1-1、2-2斷面的能量方程如下：

(5)

式中：

根據(jù)數(shù)值模擬結果，得出1-1、2-2過水斷面的水深及流速，按照式3和式4計算不同銜接段階梯溢洪道消能率計算結果見表4。

表4 不同工況下不同銜接段階梯溢洪道消能率計算結果

從表4可知設計洪水及校核洪水工況下，變坡比結構銜接段階梯溢洪道消能率均大于曲線型銜接段溢洪道；設計工況下，溢洪道階梯末端流速得到了有效的降低，從原始階梯溢洪道的17.5 m/s減小到變坡比結構銜接段結構10.25 m/s；校核洪水工況下，流速由原來的21 m/s減小至12.6 m/s。

改進后的階梯溢洪道消能率提高了9%～12%，是由于改進后的銜接段結構為臺階結構，原始階梯溢洪道的銜接段為拋物線，因此，改進后溢洪道相當于加長了消能臺階的長度，溢洪道能更早的對水流進行消能，使得水流在銜接段處就進行充分的摻混消能，快速的降低水流流速，說明變坡比銜接段結構階梯溢洪道在消能方面有明顯的優(yōu)越性。

4 結語

1)改進后的階梯溢洪道有效減小了溢洪道負壓幅值，可以有效保護階梯結構安全，但是改進后的階梯溢洪道在銜接段附近也存在一定的負壓，因此在工程設計時應在銜接段的前幾節(jié)臺階處設置一定的摻氣措施。

2)改進后的階梯溢洪道能有效的降低溢洪道臺階消能結構段流速，設計工況銜接段流速降低46%，校核工況降低35%，能有效的防止臺階結構出現(xiàn)空蝕破壞。

3)設計洪水和校核洪水工況下，改進后的階梯溢洪道的消能率為85%和83%均大于曲線型銜接段階梯溢洪道，并且改進后的階梯溢洪道在校核工況下的階梯末端流速由21 m/s減小至12.6 m/s，下降了將近40%左右，可有效的縮短消力池的長度，節(jié)省工程投資。