裝配式空心板橋在行車作用下的動力響應(yīng)研究

李萬德

（1.遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計院有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽 110111；2.遼寧大通公路工程有限公司，遼寧 沈陽 110111）

0 引言

在不中斷交通狀態(tài)下對橋梁進(jìn)行混凝土施工時，車輛是橋梁養(yǎng)護(hù)過程中的主要擾動因素，橋梁結(jié)構(gòu)在車橋耦合振動及普通混凝土內(nèi)部應(yīng)力的雙重作用下，早期微裂紋的產(chǎn)生難以避免，進(jìn)而加劇了混凝土性能的劣變，對于大面積的橋面施工更甚。車橋耦合作用下的動力響應(yīng)對施工的影響程度不盡相同，因此，研究移動車輛荷載下的動力響應(yīng)變化規(guī)律對掌握混凝土損傷規(guī)律具有重要指導(dǎo)意義[1]。

本文依托典型公路橋梁實例，對比分析了車輛速度、車輛橫橋向行駛位置、車橋重量等因素影響下的車橋耦合作用，實測總結(jié)了不中斷交通狀態(tài)下不同車速的最大動撓度及沖擊系數(shù)，同時分析了各橋振動響應(yīng)級別。

1 橋梁在移動車輛荷載下的車橋耦合作用

車流量形成的荷載、行車速度、車輛行駛位置、車輛自身荷載以及橋面平整狀態(tài)[2]等諸多因素對車橋耦合振動的影響具有明顯的不定性，在這樣的限定條件下進(jìn)行車橋振動理論分析較為困難。

1892 年，法國工程師Deslandres M[3]利用振動記錄儀對Pontoise 橋開展了車橋在豎橫向共同作用下的動力響應(yīng)研究。1931 年，英國公路橋梁荷載沖擊系數(shù)規(guī)范問世，由土木工程協(xié)會制定[4]。1958-1981 年間，瑞士聯(lián)邦材料測試和研究實驗室（EMPA）實驗室[5]，對各類公路橋梁分別進(jìn)行了動態(tài)荷載試驗?；谠囼灁?shù)據(jù)，指出車輛振動發(fā)生時公路橋才會表現(xiàn)出明顯的動力響應(yīng)這一現(xiàn)象，特別討論了基頻與最大跨度的關(guān)系。

近些年來國內(nèi)許多學(xué)者對車橋耦合作用陸續(xù)展開了研究，雖相對國外起步較晚，但也有了系統(tǒng)的了解。丁南宏等[6]基于功率譜密度函數(shù)，通過脈動實驗、跳車實驗、跑車實驗三種實驗，將所獲結(jié)構(gòu)的自振特性、阻尼及動力響應(yīng)與有限元結(jié)果進(jìn)行了對比分析。陳世俊[7]采用ANSYS 有限元軟件，基于描述路面平整度的功率譜密度（PSD），充分模擬了車輛在路面不平順和“跳車”兩種狀況下橋梁的動力響應(yīng)。

車橋耦合動力學(xué)問題仍然是歷久彌新的問題，在當(dāng)下復(fù)雜多變的交通領(lǐng)域中，對車橋耦合作用的探索是必然的發(fā)展趨勢。

2 裝配式空心板橋在行車作用下的動力響應(yīng)影響分析

公路橋梁的動力特性除了受到橋跨結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、結(jié)構(gòu)型式、支承條件、質(zhì)量和剛度分布等橋梁自身結(jié)構(gòu)的影響外，還受到橋面平整度、車輛速度、車輛橫橋向行駛位置、車橋重量等外在因素的影響。

本文結(jié)合某16m 跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁橋動力響應(yīng)的分析結(jié)果，對公路橋梁動力響應(yīng)因素進(jìn)行了分析。該橋橫向由10 片板組成，采用梁單元和板單元組合建立該橋的有限元模型。主梁采用C50 混凝土，彈性模量為3.14×104MPa，密度為2500kg/m3，計算動力響應(yīng)時取橋梁的一階和二階模態(tài)阻尼比為3%。

圖1 梁格法整橋有限單元模型

2.1 車輛速度的影響

就沖擊系數(shù)與車速之間的關(guān)系，姜維成等[8]通過模型實驗數(shù)據(jù)分析得出，車輛運行速度越快沖擊系數(shù)越大。桂水榮等[9]建立車橋耦合振動分析模型，針對某一剛構(gòu)-連續(xù)組合橋梁的沖擊系數(shù)進(jìn)行了研究分析，研究結(jié)果表明行車速度是影響各截面沖擊系數(shù)指標(biāo)的敏感性因素之一。Moghimi 等[10]指出DLA 橋梁一階固有頻率的函數(shù)與卡車速度有很好的相關(guān)性，尤其是在高速行駛時，當(dāng)卡車重量大于總橋面板重量的10%時，DLA函數(shù)與車輛速度呈現(xiàn)低程度的相關(guān)性。DLA 函數(shù)隨車道偏心率(相對于橋面中心線)的增大而減小，隨橋梁跨徑的增大而減小，在跨徑入口時，DLA函數(shù)與車輛的初始彈跳沒有明顯的相關(guān)性。

本研究為了模擬不中斷交通狀態(tài)下橋梁的行車狀態(tài)（即半封閉交通狀態(tài)），僅在一側(cè)車道上定義了行車位置，假定各行駛位置具有相同的橋面平順度，一輛40t 的重車分別以10km/h、20km/h、30km/h、40km/h、50km/h、60km/h、70km/h、80km/h 的速度行駛通過橋梁，經(jīng)分析得出行車一側(cè)的邊板在不同車速下的動位移如圖2所示。

圖2 行車一側(cè)邊板不同車速下的動位移

由圖2 得出最大動撓度及沖擊系數(shù)計算如表1所示。

表1 不同車速下的理論沖擊系數(shù)

表2 車輛對橋梁振動的影響級別

就沖擊系數(shù)與車速之間的關(guān)系，表1 說明車輛速度對橋梁的沖擊系數(shù)影響并不呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性，但車速仍明顯隨車輛對橋梁最大的沖擊作用而變化。

2.2 車輛橫橋向行駛位置的影響

假定各行駛位置橋面平順，并且車輛上橋時的初始狀態(tài)相同，分析汽車在橫橋向不同位置行駛對橋梁動力響應(yīng)的影響。不同橫橋向行駛位置時，各片主梁的動力放大系數(shù)如圖3所示。

圖3 汽車不同橫向行駛位置時各片主梁的動力放大系數(shù)

從圖3 中可以看出，在汽車荷載作用下各片梁的動力放大系數(shù)不同，當(dāng)汽車行駛位置沿橫橋向移動時，各片主梁的動力放大系數(shù)將隨之發(fā)生變化。對于邊梁（1#梁、10#梁），當(dāng)汽車作用在其上方使其受力最大時，其動力放大系數(shù)最小，汽車越遠(yuǎn)離該邊梁，其動力放大系數(shù)越大。對于次邊梁（2#梁、9#梁）及中梁（5#梁～8#梁），當(dāng)汽車的質(zhì)心位于其正上方時，其動力放大系數(shù)最小，中梁的最大動力放大系數(shù)出現(xiàn)在車輛沿邊梁上行駛的時候。

2.3 車體重量的影響

在橋面光滑的情況下，取汽車行駛速度為50km/h，改變汽車的車體質(zhì)量，汽車其他參數(shù)取初始參數(shù)，分別計算橋梁的動力響應(yīng)，討論車體質(zhì)量對橋梁動力響應(yīng)的影響，相應(yīng)的動力放大系數(shù)如圖4所示。

圖4 汽車不同車體重量各片主梁的動力放大系數(shù)

當(dāng)車體質(zhì)量增加時，橋梁的動撓度迅速增長，因此，可以認(rèn)為車體質(zhì)量是導(dǎo)致橋梁動力響應(yīng)大小變化的主要因素，在橋面光滑的條件下，車體質(zhì)量的改變對橋梁動力放大系數(shù)沒有影響，但是由于車體質(zhì)量的增加將導(dǎo)致橋梁動力響應(yīng)幅值的明顯增大，從而危害橋梁的安全，所以對于半封閉交通的公路橋梁，應(yīng)該嚴(yán)格限制超載車輛通行。

3 裝配式空心板橋梁在行車作用下的實測動力響應(yīng)研究

DavidManning[11]通過調(diào)研分析了車輛對橋梁振動的影響級別。

本文結(jié)合現(xiàn)場測試和整理歷年數(shù)據(jù)，總結(jié)了22 座8～25m 典型公路裝配式空心板橋梁在行車作用下的動力響應(yīng)，從橋梁結(jié)構(gòu)的振動加速度、速度、振幅、頻率，分別對車橋振動的影響進(jìn)行分析，為結(jié)構(gòu)振動控制與抗擾動混凝土的試驗研究提供依據(jù)。將實測橋梁動力響應(yīng)匯總?cè)绫?所示。

表3 典型不同跨徑橋梁不中斷交通狀態(tài)下動力響應(yīng)匯總

從表3 統(tǒng)計結(jié)果可知，8～20m 橋梁實測的加速度響應(yīng)范圍為0.05～10.18m/s2，峰值振動位移為0.04～3.35mm，而重型交通范圍內(nèi)橋梁的一階頻率與峰值點振動頻率差值范圍為-3%～15%，易發(fā)生于16～20m跨徑的橋梁，通過減振手段對大于13m 跨徑橋梁的一階自振頻率進(jìn)行控制。

4 結(jié)論

本文對橋梁在車橋振動下的理論進(jìn)行了介紹，分析了不中斷交通狀態(tài)下橋梁動力響應(yīng)的影響因素，通過實測典型公路橋梁的動力響應(yīng)結(jié)果得出了以下結(jié)論：

①車輛對橋梁結(jié)構(gòu)的動態(tài)增量并非隨著車速的提高而不斷增大，而是在某個速度下會出現(xiàn)峰值，同時由于橋面不平順的隨機性，車輛對橋梁最大的沖擊作用對應(yīng)的車速也是變化的；

②當(dāng)汽車行駛位置沿橫橋向移動時，各片主梁的動力放大系數(shù)將隨之發(fā)生變化。當(dāng)汽車的質(zhì)心位于某片板正上方時，其動力放大系數(shù)最小，汽車橫向位置越遠(yuǎn)離該梁，該梁的動態(tài)增量越大；

③橋梁動力響應(yīng)幅值隨著車輛自重的增大而增大，車體自重對橋梁動力響應(yīng)的影響不容忽視；

④由實測裝配式空心板公路橋梁動力響應(yīng)的結(jié)果可知，重型交通范圍內(nèi)橋梁的一階頻率與峰值點振動頻率差值范圍為-3%～15%，易發(fā)生于16～20m 跨徑的橋梁，應(yīng)通過減振手段對大于13m跨徑橋梁的一階自振頻率進(jìn)行控制。