會說話的圖形

陳薪煜

數(shù)學，有時候真讓我有些頭疼與無奈。但是，我還是喜歡數(shù)學，喜歡李老師在研究課上提出的有意思的數(shù)學問題。

周五的研究課上，李老師和我們一起探索“組合圖形的面積”，并一起總結(jié)了組合圖形的面積計算方法：通過割補法，把組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形，再計算?？墒?，我還有2個疑問。

為了解答疑問，我嚴格按照圖中的長度比例，用1 cm代表1 m，畫出2個疑問對應(yīng)的情形（如圖2和圖3）。我發(fā)現(xiàn)，圖2中連接線段BF是不可能經(jīng)過D點的，也就是說，連線不能正好將圖形分割成3個三角形；圖3中復(fù)制的圖形與原圖形上下拼接后，也不能變成我想要的長方形。所以，這2種轉(zhuǎn)化方法都是不正確的。

為了再次驗證我的想法，我先假設(shè)2個疑問對應(yīng)的情況是成立的。在疑問1中，分別計算3個三角形的面積再求和，列式為3×4÷2＋6×7÷2＋3×3÷2=31.5（m2）；疑問2中，按照長9 m、寬7 m計算長方形的面積，再取一半，列式為7×9÷2=31.5（m2）。這兩種方法的結(jié)果都不等于正確結(jié)果33 m2，所以都是錯誤的。

這次經(jīng)歷讓我感受到：只有準確的圖形才能告訴我們正確的結(jié)果，圖形是會說話的。

李老師常說：數(shù)學需要思考。通過對數(shù)學圖形的研究，我覺得數(shù)學真是越思考越有意思。讓我們一起思考，一起熱愛數(shù)學吧！

712000? ? 陜西省咸陽市林凱謙成學校五年級青竹班

指導(dǎo)老師? ? 李小強