裝修的學問

楊胡平

地板磚的數量

阿才的姨媽買了一套新房子正在裝修，打算過幾天鋪地板磚。下午放學后，阿才和媽媽去姨媽的新房子幫忙。

阿才和媽媽進門時，只見姨媽站在客廳里，正在為地板磚的事發愁。媽媽問： “你打算買哪一種地板磚呀？”

姨媽想了想，回答道：“我打算只買邊長為30厘米的地板磚，用來鋪滿整個客廳。這樣比較省事。”

阿才接過姨媽的話：“那我們先量一下客廳的尺寸吧！”姨媽找出卷尺和阿才量了量客廳，客廳長度是450厘米，寬度是330厘米。

“阿才，你幫姨媽算一算，我要買多少塊邊長為30厘米的地板磚，才能剛好將這個客廳鋪滿。”阿才喝了一口飲料，說：“地板磚是正方形的，客廳的長度是450厘米、寬度是330厘米。那地板磚的最大邊長應該是客廳的長度和寬度的最大公約數。450和330的最大公約數是30，我們只買邊長為30厘米的地板磚就可以了。”

客廳長度是地板磚邊長的450÷30=15（倍），

客廳寬度是地板磚邊長的330÷30=11（倍），

需要邊長為30厘米的地板磚共15×11=165（塊）。

姨媽根據計算結果買來了165塊邊長為 30厘米的地板磚。工人叔叔用它們來鋪客廳，正好鋪滿了整個客廳。

堆積小木塊

周末的早上，阿才和爸爸來到叔叔的家具加工廠，他們發現院子里胡亂地堆著一堆長方體小木塊，看起來亂糟糟的。

愛整潔的爸爸讓叔叔整理一下，叔叔卻說：“最近大家裝修流行用木塊砌背景墻，我原本打算將這些邊角料攢一段時間再賣，沒想到不知不覺間已經攢了這么多。”

爸爸說：“你應該將這些小木塊疊成一個大正方體，這樣既能節省地方，又方便運輸。阿才，你能算一算，要想疊成一個大正方體木堆，最少需要多少塊小木塊嗎？”

阿才拿起一塊小木塊，用尺子量了量小木塊的長、寬、高，分別是9厘米、6厘米和7厘米。他給爸爸和叔叔分析起來：“要想用最少的小木塊疊成一個大正方體木堆，那么大正方體木堆的邊長一定是小木塊的長、寬和高的最小公倍數，也就是9，6，7的最小公倍數126。126÷9=14，126÷6=21，126÷7=18，至少需要14×21×18=5292（塊）小木塊。”

“5292？這我得數到猴年馬月才能數完了！”叔叔苦笑道。

“可以將大正方體分成18個小組，每個小組有14×21=294（塊）木塊。我們先排好第一組，再參考第一組的樣子將剩下的小方塊用機器摞起來，最后將全部的18組小長方體拼成大正方體就可以了。”爸爸提議道。

工廠的工人們忙活了好一會兒，才將木堆堆好。這下院子終于變得干凈整潔了。