交叉口下游公交站點對車輛飽和流率的影響

張東方

（長春市市政工程設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，長春 130033）

引言

公交停靠站是公交車運行過程中的重要節(jié)點，分布在城市各處，是提供公交服務(wù)、滿足乘客出行的基礎(chǔ)設(shè)施。在城市道路中，直線式公交站點是最為常見的，同時直線式公交站點相較于港灣式公交站點對交通的影響更大，由于公交車輛停靠時會占用一條機動車道，導(dǎo)致路段通行能力折減，對交叉口的通行流率造成影響。為了降低公交站點對車輛通行的干擾，分析公交站點對交叉口車輛飽和流率的影響是有必要的。

當前學(xué)者對于公交站點設(shè)置及其影響的研究已經(jīng)相當豐富。Bunker[1]使用概率方法對公交站點的選擇和公交車堵塞進行建模，該模型量化了乘客在車站的等候時長，用來評估乘客的服務(wù)質(zhì)量。Baeza 等[2]對公交停靠站給公交乘客及其他正常行駛車流造成的影響進行數(shù)據(jù)分析，并將相應(yīng)數(shù)據(jù)進行了交通仿真，用各類型公交站點與人、車形成聯(lián)系并相互作用，研究分析了公交停靠站的布局問題。Bowman 等[3]則建立基于乘客感受的等候時間敏感度模型，用于對這類情況下直線式公交站點通行能力、服務(wù)水平等因素的計算，并提出改善建議。呂小峰和周騫[4]以直線式公交站點為研究對象，考慮公交車到達、停靠時間和公交車到達時間重合排隊的概率，建立多因素影響模型，得出公交停靠站泊位數(shù)最佳區(qū)間。朱麗南[5]運用交通經(jīng)濟學(xué)和資源經(jīng)濟理論研究北京市常規(guī)公交站點局部擁堵的影響，通過在傳統(tǒng)路阻函數(shù)中加入公交車停靠的因素建立模型進行分析，得到直線式公交站點對路段通行速度的影響幅度。劉安[6]將返回波理論應(yīng)用于公交停靠站對路段進口交叉口的影響上，以此分析了公交車輛進站和出站時產(chǎn)生的聚集和離散波，計算得出了公交停靠站的影響范圍和適宜交通流的位置。

目前，國內(nèi)外對于公交車停靠影響的研究已經(jīng)有許多成果，但多數(shù)研究是以實地觀測的實際數(shù)據(jù)對各類因素進行擬合標定，這種方法得出的模型與結(jié)論雖然對實際調(diào)查的道路具有很好的實用性，但是僅適于特定的調(diào)查路段，普遍性適用性較差。本文在閱讀國內(nèi)外有關(guān)公交站點影響及道路飽和流率研究的文獻基礎(chǔ)上，對有無公交車停靠影響下的交通流進行傳輸分析，對公交車在直線式公交站點停靠過程進行分析，尋找公交車停靠對周圍車輛產(chǎn)生影響的因素，根據(jù)合并折減系數(shù)和車流率特點對所建模型進行數(shù)值分析，得到公交車在交叉口下游停靠對道路和交叉口飽和流率的折減幅度，為公交站點設(shè)計布局和交叉口信號配時影響因素提供參考依據(jù)。

1 問題描述

公交車需要在指定站點停靠，如果公交站點設(shè)計不當，不僅不能緩解城市的交通壓力，而且會使得公交站點成為路段擁堵的源頭。對靠近交叉口的直線式公交站點，公交車停靠時會影響道路上其他車輛的正常行駛，進而影響交叉口的通行效率，造成交叉口堵塞。因此，本文為了減少公交站點的布設(shè)對其他車輛通行的影響，在不考慮對向車流、非機動車以及行人影響的情況下，當公交車離散到達時，借助元胞自動機模型研究分析交叉口下游公交站點的布設(shè)對車輛飽和流率的影響。

2 交叉口下游直線式站點影響模型建立

2.1 公交到達情況分析

對于下游直線式公交停靠站，根據(jù)紅綠燈變化、排隊阻塞和公交車到達等因素，可以分為以下四種情況。

2.1.1 公交車沒有到達站點且交叉口為綠燈

這種情況下，可以看作交通流在路段上以自由流車速正常行駛的狀態(tài)到達并通過交叉口，每個元胞內(nèi)的車流在下一秒都能到達下個元胞。為了使公式更具有適用性，設(shè)置采樣間隔時間為k，則單個元胞在下一個采樣時刻滿足如下關(guān)系式：

式中，ni(t)為第i個元胞第t時刻容納的車輛數(shù)；vf為車輛自由流速度；r為車道數(shù)目；ρi為第i個元胞當前的單車道密度；fi(t)為其他元胞的輸入流量；k為采樣間隔時間。

2.1.2 公交車到達站點停靠且交叉口為綠燈

這種情況下，公交車隨著綠燈釋放的車流前進，直到到達站點停靠。隨著交叉口綠燈釋放的流量變化及公交車到達站點的時間節(jié)點，公交車停靠時滿足如下關(guān)系式：

式中，fg(t)為公交車停靠站后一個元胞的輸入量；γx為下游公交站點合并系數(shù)，取值范圍0 ＜γx≤1；ρj為阻塞密度；qmax為路段實際能達到的最大通行能力；w為交通擁擠時車流波的反向傳播速度（w＜vf）。

2.1.3 公交車在綠燈末期到達并在停靠且交叉口為紅燈

這種情況下，公交車還在停靠而交叉口處不再釋放車流，此時公交車輛的停靠不影響交叉口的流率。當公交車開始離站時，如果公交車后續(xù)還有車輛，將隨著公交車一同駛離，滿足式（3）；若公交車離開時后續(xù)已無車流，則公交車獨自離開，滿足式（4）。

式中，fj(t)為從進口道到交叉口第一個元胞的輸入流量；fg(t)為公交車停靠站后一個元胞的輸入量；g代表t時刻最后一個元胞，ρg為最后一個元胞當前的單車道密度；Nt代表t時刻第g-1 個元胞容納的車輛數(shù)。

2.1.4 交叉口為紅燈沒有公交車停靠

這種情況下，交叉口為紅燈，紅燈時期交叉口出口道沒有車流流動，也就沒有公交到達的情況，滿足式（5）。

2.2 飽和流率折減幅度

結(jié)合元胞傳輸模型的傳輸特點對交叉口飽和流率進行識別，當紅燈變綠燈交通流開始釋放時，需要讀取相應(yīng)數(shù)值并記錄持續(xù)時間直到綠燈結(jié)束，將符合要求的流量和所用時間累加，最后用式（6）計算得到某一因素變化下，受公交車影響的飽和流率在無公交車影響下飽和流率的折減幅度zf。

3 數(shù)值分析

3.1 設(shè)計實驗

通過分析公交車的到達情況，將公交車的不同到達情況運用元胞自動機模型表現(xiàn)出來，運用MATLAB 語言搭建仿真平臺，以飽和流率折減幅度為評價指標，設(shè)計實驗并探究交叉口下游公交站點對車輛飽和流率的影響。

設(shè)計單向雙車道次干路，路幅為四幅路，站點類型為近端直線式公交停靠站，沿機非分隔帶設(shè)置，自由流速度50km/h，阻塞密度為180 輛/km·lane，單車道通行能力為1500 輛/h·lane。設(shè)定最初交叉口信號配時為綠燈50s 紅燈70s 的兩相位，停靠時間20s，上游輸入流率400 輛/h·lane，車流合并折減系數(shù)為0.5，采樣時間間隔取1s。交叉口下游直線式公交站點與交叉口距離為2 個元胞大小（約28m）。

合并折減系數(shù)是指當公交車停靠擋住一條車道時，后續(xù)車流陸續(xù)合并到其他車道上，由于車輛合流會互相影響造成車輛延誤，降低實際的通行效率，因此根據(jù)原先交通流密度的大小，對通過元胞傳輸模型運行得到的通行流量進行一定的折減。為了突顯公交車停靠的影響，若公交車停靠后能夠通行車輛的車道滿足上游輸入流率的通行需求，則合并折減系數(shù)取0.5 左右。如果不能滿足需求則說明流率較大，合并折減系數(shù)可以取1。

合并折減系數(shù)、站點與交叉口的距離對車輛飽和流率影響較大，因此以上游流率、合并折減系數(shù)、站點與交叉口的距離為輸入變量，以受公交車停靠影響的飽和流率占不受影響的交叉口飽和流率之比率（飽和流率折減幅度）為因變量，研究直線式公交站點對交叉口飽和流率的影響。

3.2 數(shù)值分析

根據(jù)上述設(shè)計實驗，采用控制變量法對車道合并折減系數(shù)和車輛到達率進行靈敏性分析。

3.2.1 合并折減系數(shù)影響

在控制其他變量按照最初設(shè)定的情況下，對公交車停靠處兩車道車流合并從一個車道駛出的折減系數(shù)進行改變，折減系數(shù)由0.6 依次增加0.05 到1，運行程序計算結(jié)果如圖1 所示。

圖1 中橫坐標為合并折減系數(shù)，縱坐標為受公交車影響的飽和流率折減幅度。當合并折減系數(shù)變小時，交叉口受公交車停靠影響的飽和流率折減幅度變大。

3.2.2 輸入流率影響

在控制其他變量按照最初設(shè)定的情況下，對輸入流率進行改變，從300 輛/h 到500 輛/h 依次以50 輛/h 遞增，運行程序并按照車輛到達時的不同流率情況計算，其結(jié)果如圖2 所示。

圖2 下游流率變化下飽和流率折減幅度

圖2 中橫坐標為路段輸入流率，縱坐標為受公交車影響的飽和流率折減幅度。當下游輸入流率增大時，交叉口受公交車停靠影響的飽和流率折減幅度變小。從300 輛/h 到500 輛/h 的流率變化中，折減幅度降低了10%左右，可以看出，輸入流率對交叉口下游直線式公交站點影響下交叉口飽和流率的影響幅度較大。

4 結(jié)語

本文通過元胞自動機模型研究交叉口下游直線式公交站點對交叉口飽和流率的影響，分析公交車到達交叉口時的不同情況，建立交叉口下游公交站點對飽和流率的影響模型。

經(jīng)實驗驗證，在交叉口下游設(shè)立公交站點降低了交叉口的飽和流率，而且飽和流率折減幅度隨著車道合并系數(shù)和車流率的增加而減少。