石油化工建構筑物地腳螺栓抗剪承載力設計方法研究

李先順 張 凱

華陸工程科技有限責任公司 西安 710065

石油化工建、構筑物中的地腳螺栓可分為兩大類，一種是設備地腳螺栓，另一種是鋼結構地腳螺栓。塔式容器、儲罐、冷換設備及臥式容器等是石油化工中較為常見的設備，鋼結構裝置在石油化工建、構筑物中的應用較為普遍，鋼結構柱腳可采用插入式柱腳、外包式柱腳及外露式柱腳，其中外露式柱腳便于現場施工及鋼柱安裝，在實際工程中被廣泛應用。地腳螺栓是連接鋼材與混凝土兩種不同材料之間的橋梁。目前，國內針對地腳螺栓尚無專門的設計標準，且對地腳螺栓是否參與抗剪設計的認識不一。本文根據地腳螺栓的受剪破壞形式進行受力分析及公式推導，結合國內外標準給出地腳螺栓抗剪承載力的設計方法，為工程設計提供了依據及參考。

1 中、美、歐標準中地腳螺栓抗剪設計對比

《鋼結構設計標準》(GB 50017—2017)[1]中第12.7.4條指出，柱腳錨栓不宜用于承受柱腳底部的水平反力，此水平反力由底板與混凝土基礎間的摩擦力(摩擦系數可取0.4)或設置抗剪鍵承受。

《高層民用建筑鋼結構技術規程》(JGJ 99—2015)[2]中第8.6.2條指出，鋼柱底部的剪力可由錨栓抵抗全部剪力，此時底板上的錨栓孔直徑不應大于錨栓直徑加5mm，且錨栓墊片下應設置蓋板，蓋板與鋼柱底板焊接，并計算焊縫的抗剪強度。

《鋼制球形儲罐》(GB 12337—2014)[3]中第6.8.2條指出，當支柱底板與基礎之間的摩擦力小于支柱底部的水平力時，球罐須設置地腳螺栓承擔扣除摩擦力之后的水平力。

《混凝土結構加固設計規范》(GB 50367—2013)[4]中第16.2.1條指出，錨栓鋼材的承載力驗算應按錨栓受拉、受剪及同時受拉剪作用三種情況分別進行。

美標《Building Code Requirements for Structural Concrete》(ACI 318—19)[5]中第17章及歐標《Design of concrete structures- Part 4：Design of fastenings for use in concrete》(BS EN 1992—4：2018)[6]中第7章給出了地腳螺栓承受拉力、剪力及拉剪共同作用的計算方法。

通過對中、美、歐標準進行對比分析，可以看出，與我國鋼結構設計標準[1]不允許地腳螺栓參與抗剪的規定相反，歐、美標準均考慮了地腳螺栓參與抗剪；且我國標準[2-4]中的地腳螺栓抗剪強度設計值的取值也明顯低于歐美標準，詳見表1。

表1 地腳螺栓抗剪強度設計值取值對比

2 地腳螺栓抗剪承載力計算

對于鋼結構柱腳，由于柱腳底板與地腳螺栓之間存在較大縫隙，一般不需要地腳螺栓承擔柱底剪力，此時可通過柱腳底板與基材之間的摩擦力或設置抗剪鍵承擔柱底剪力，而設備基礎一般不便設置抗剪鍵，可采用地腳螺栓承擔剪力。一些特殊情況下的鋼結構柱腳，當需要地腳螺栓承擔剪力時，應采取必要措施，如螺栓墊板應與底板焊接，并驗算焊縫強度，以保證剪力有效傳遞給地腳螺栓。此時，地腳螺栓的抗剪承載力可按本文要求計算。

2.1 地腳螺栓受剪破壞形式

地腳螺栓受剪破壞形式可分為鋼材剪切破壞、基座混凝土剪撬破壞和基座混凝土側向錐體剪切破壞，如圖1～圖3所示。

圖1 鋼材剪切破壞 圖2 基座混凝土剪撬破壞

圖3 基座混凝土側向錐體剪切破壞

2.2 地腳螺栓鋼材剪切破壞承載力計算

基于鋼材剪切破壞的單個地腳螺栓抗剪承載力設計值應按下式[5-7]計算：

(1)

(2)

式中，da為地腳螺栓的直徑，mm；nt為每25mm長度范圍的螺紋數量。

2.3 基座混凝土側向錐體剪切破壞承載力計算

當混凝土基材發生側向錐體剪切破壞時，基材混凝土的受剪承載力設計值應按以下公式計算。

2.3.1 剪力作用方向垂直于混凝土基座邊緣時

剪力作用方向垂直于混凝土基座邊緣并朝向支座邊緣時：

(1)單個地腳螺栓受剪承載力設計值Vcb[5]：

(3)

(2)地腳螺栓群受剪承載力設計值Vcbg[5]：

(4)

式中，Avco為不考慮邊距、間距和基座厚度影響條件下單個地腳螺栓發生基座混凝土側向錐體剪切破壞時理想剪切破壞錐體的投影面積，mm2，按公式(5)[5]確定：

(5)

式中，Avc為單個地腳螺栓發生基座混凝土側向錐體剪切破壞時實際破壞錐體的投影面積，mm2，Avc應按圖3根據①～⑤五類情況[5]分別計算確定，且Avc不應大于nAvco，n為地腳螺栓群中受剪螺栓的數量；Ca1為平行于剪力方向的地腳螺栓中心至基座邊緣的距離，mm；Ca2為垂直于Ca1方向的地腳螺栓中心至基座邊緣的距離，mm。

①當基座混凝土厚度ha≤1.5Ca1時(圖4)：

圖4 ha≤1.5Ca1時

Avc=2×(1.5Ca1)×ha

當ha>1.5Ca1時，ha取1.5Ca1。

②當邊距Ca2≤1.5Ca1時(圖5)：

圖5 Ca2≤1.5Ca1時

Avc=(1.5Ca1+Ca2)×ha

③當垂直剪力方向地腳螺栓間距S1≤1.5Ca1時(圖6)：

圖6 S1≤1.5Ca1時

Avc=[2×(1.5Ca1)+S1]×ha

當ha>1.5Ca1時，ha取1.5Ca1。

④地腳螺栓前后布置但未共同焊接在一塊連接件上。

情況1：中心間距S≥Ca1，1(圖7)，前后地腳螺栓的剪力分配按各承擔50%的剪力考慮，Avc采用前面的地腳螺栓剪出破壞錐體的投影面積，用Ca1，1替換Ca1。

圖7 中心間距S≥Ca1，1

Avc=2×(1.5Ca1,1)×ha

當ha>1.5Ca1時，ha取1.5Ca1。

情況2：中心間距S

本文將機會網絡視為一種混沌系統,借鑒混沌時間序列理論中的坐標延遲相空間重構技術,采用自相關函數法確定切片時長T的大小,如式(1)所示.

圖8 中心間距S

Avc=2×(1.5Ca1,1)×ha

當ha>1.5Ca1時，ha取1.5Ca1。

⑤地腳螺栓前后布置且共同焊接在一塊連接件上，前后地腳螺栓的剪力分配按后面的地腳螺栓承擔100%剪力考慮，Avc采用后面的地腳螺栓剪出破壞錐體的投影面積，用Ca1，2替換Ca1(圖9)。

圖9 螺栓前后布置且共同焊在同一連接件上

Avc=2×(1.5Ca1,2)×ha

當ha>1.5Ca1時，ha取1.5Ca1。

Vb為單個地腳螺栓發生基座混凝土理想錐體側向剪出破壞時的受剪承載力設計值[5]，N。Vb分別取公式(6)及公式(7)的較小值：

(6)

(7)

式中，φre為基座構造配筋系數，當基材滿足現行國家標準《混凝土結構設計規范》的構造配筋要求時，φre取1.0，否則φre取0.93；hef為地腳螺栓的有效埋深，且取值不大于8da，mm；fcu，k為基座混凝土立方體抗壓強度標準值，N/mm2。

(8)

圖10 螺栓群偏心距平面圖

ψed，v為邊距影響系數；Ca2為垂直于Ca1方向的地腳螺栓中心至基座邊緣的距離，取兩個邊距Ca2，1和Ca2，2的較小值，mm。當Ca2≥1.5Ca1時，ψed，v=1.0；當Ca2<1.5Ca1時，ψed，v=0.7+0.3(Ca2/1.5Ca1)。

ψc，v為基材裂縫影響系數；按正常使用極限狀態下作用的標準組合計算的基座混凝土中拉應力大于混凝土的抗拉強度設計值時，ψc，v=1.4；按正常使用極限狀態下作用的標準組合計算的基座混凝土中拉應力不大于混凝土的抗拉強度設計值時，按下述原則取值：

(1)基座混凝土未配置附加鋼筋或僅配置了直徑小于12mm的附加鋼筋時，ψc，v=1.0；

(2)地腳螺栓與基座混凝土邊緣之間配置了直徑不小于12mm的附加鋼筋時，ψc，v=1.2；

(3)地腳螺栓與基座混凝土邊緣之間配置了直徑不小于12mm的附加鋼筋及間距不大于100mm的箍筋時，ψc，v=1.4；

ψh，v為基座混凝土厚度影響系數；當基座混凝土的厚度ha不小于1.5Ca1時，ψh，v=1.0；當基座混凝土的厚度ha小于1.5Ca1時，ψh，v=(1.5Ca1/ha)0.5。

2.3.2 剪力作用方向平行于混凝土基座邊緣時

當剪力作用方向平行于混凝土基座邊緣時，單個螺栓和螺栓群的受剪承載力分別取按公式(3)和(4)計算的當剪力作用方向垂直于基座邊緣的受剪承載力的2倍，且計算公式中的邊距影響系數ψed，v取1.0。

當單個地腳螺栓位于混凝土基座角部時，應根據本文2.3.1條和2.3.2條分別在兩個方向上進行計算，取較小值作為受剪承載力。

當地腳螺栓所在的基座尺寸受限，基座的邊距Ca2和厚度ha均小于1.5Ca1時，則所有公式中所用到的Ca1的取值不應超過下列數值中的較大值：

(1)Ca2/1.5，其中Ca2為最大邊距；

(2)ha/1.5；

(3)S/3，其中S為垂直于剪力作用方向受剪地腳螺栓群中最大的地腳螺栓間距。

2.4 基座混凝土剪撬破壞承載力計算

在實際工程中，發生混凝土剪撬破壞情況較少，當考慮基座混凝土發生剪撬破壞時，基座混凝土的受剪承載力設計值應按以下公式計算。

(1)單個地腳螺栓受剪承載力設計值Vcp：

Vcp=kcpNcp

(9)

(2)地腳螺栓群受剪承載力設計值Vcpg：

Vcpg=kcpNcpg

(10)

式中，kcp為混凝土剪撬破壞抗剪承載力影響系數，當ha≤65mm時，取1.0，當ha>65mm時，取2.0；Ncp和Ncpg分別為單個地腳螺栓和螺栓群基座混凝土錐體拉出破壞的承載力，可以參考文獻[5]中地腳螺栓受拉承載力相關計算。

3 結語

(1)不同的中國標準之間的地腳螺栓抗剪強度設計值取值相差較大，取值也明顯低于歐美標準，且中國標準對地腳螺栓是否參與抗剪認識不一，而歐、美國家標準均考慮了地腳螺栓參與抗剪。

(2)本文針對地腳螺栓受剪破壞形式進行受力分析，結合國內外標準給出地腳螺栓抗剪承載力的設計方法，為工程設計提供了依據及參考。