基于流固耦合的弧形閘門-閘墩體系的流激振動研究

劉計良, 奚宏林, 司 政, 董旭榮

(1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院, 陜西 西安 710048; 2. 陜西省水利電力勘測設(shè)計研究院, 陜西 西安 710001)

1 研究背景

弧形閘門因其可封閉孔口大、啟閉力小、無門槽等優(yōu)點而在水利樞紐中得到廣泛應(yīng)用,其通常作為工作閘門,是水利樞紐的調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)?；⌒伍l門的安全運行是發(fā)揮水利樞紐綜合效益的重要保障?；⌒伍l門在水流激勵下會產(chǎn)生振動,當(dāng)水流脈動的優(yōu)勢頻率與閘門某一階頻率相近時就會造成共振,使閘門發(fā)生劇烈振動,并有可能失事而造成嚴(yán)重的損失。因此,有必要對弧形閘門的流激振動進(jìn)行深入研究,以全面地對弧形閘門結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全評價[1-2]。

目前對弧形閘門的流激振動已有較多研究,Erdbrink等[3]及練繼建等[4]應(yīng)用物理模型-數(shù)學(xué)模型聯(lián)合預(yù)報方法預(yù)測了鋼閘門的流激振動特性,可為實際工程提供參考;彭思賢等[5]采用數(shù)值模擬方法對大寬高比弧形閘門進(jìn)行了流激振動計算和安全評估;張維杰等[6]及趙蘭浩等[7]對弧形閘門進(jìn)行了流激振動研究并提出了優(yōu)化措施;Zhang等[8]通過對改進(jìn)的弧形閘門結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析,得出了新型弧形閘門抗振性能優(yōu)于傳統(tǒng)弧形閘門的結(jié)論,但以上對弧形閘門流激振動的研究均未考慮閘墩對閘門的影響[9]。目前因水流誘發(fā)振動而導(dǎo)致閘墩破壞的問題日益突出[10-12],練繼建等[13]研究得出閘墩脈動壓強受弧形閘門啟閉狀態(tài)影響較大的結(jié)論;張敏等[14]應(yīng)用Ansys軟件對弧形閘門及閘墩進(jìn)行了三維有限元計算,根據(jù)計算結(jié)果提出了牛腿的加固措施;龔亞琦等[15]對預(yù)應(yīng)力閘墩進(jìn)行了流激振動研究并提出了減震措施,而上述研究中未考慮弧形閘門的流激振動對閘墩的影響[16]。

弧形閘門及閘墩在水利樞紐運行中密切相關(guān)、互相影響,形成一個體系,因此對弧形閘門-閘墩體系進(jìn)行流激振動研究會更加全面。張雪才等[17]分別對弧形閘門單體和弧形閘門-閘墩體系模型進(jìn)行了靜、動力分析,得出了校核水位下瞬間開啟工況時的弧形閘門-閘墩體系模型能合理地對弧形閘門結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全評價的結(jié)論;張平[18]通過對多孔弧形閘門-閘墩的流激振動的研究,指出閘門之間的耦合作用對共用閘墩的影響大于對弧形閘門影響的結(jié)論;李火坤等[19]對弧形閘門與閘墩耦聯(lián)振動系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計算,提出了避免弧形閘門振動破壞的措施。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上應(yīng)用流固耦合理論對弧形閘門-閘墩體系進(jìn)行流激振動的數(shù)值模擬研究,分析閘門及閘墩之間的相互影響關(guān)系,包括閘墩對弧形閘門自振頻率、動位移及動應(yīng)力的影響及弧形閘門流激振動對閘墩應(yīng)力分布的影響,為弧形閘門及閘墩的安全評價提供了一種新的思路。

2 計算模型

以某水利工程弧形工作閘門為例,其閘室底板高程為326.0 m,正常蓄水位為334.5 m,校核水位為337.0 m。閘墩厚度為4.0 m、高度為25 m。閘門尺寸為 12.0 m×12.9 m(寬×高),弧形閘門支臂長15.5 m。每扇閘門共有2個主橫梁、6個縱梁、14個次橫梁、1個頂梁、1個底梁,采用雙吊點液壓啟閉機啟閉。

應(yīng)用ANSYS建立有限元模型時,坐標(biāo)系設(shè)定豎直方向為z向,垂直水流方向為x向,順?biāo)鞣较驗閥向?；￠T屬于空間薄壁結(jié)構(gòu),支鉸采用solid185模擬,其他構(gòu)件均采用板殼單元shell181單元模擬;閘墩選用solid185模擬。分別建立弧形閘門單體和弧形閘門-閘墩體系的有限元模型(分別稱為單體模型和體系模型),如圖1所示。兩種有限元模型的單元數(shù)分別為23 283個和105 111個,節(jié)點數(shù)分別為21 150個和93 468個?；⌒伍l門兩側(cè)止水采用彈簧單元combin14模擬。水體采用三維流體聲單元Fluid30模擬,模擬長度取閘門高度的3倍,其有限元模型如圖2所示。

圖1 弧形閘門單體和弧形閘門-閘墩體系有限元模型

圖2 水體有限元模型

水體邊界約束條件:水體和面板接觸面標(biāo)記為流固耦合接觸面;底邊界及頂邊界施加法向約束,忽略水表面波動效應(yīng);側(cè)邊界施加法向約束來模擬無限遠(yuǎn)處的邊界條件。水體密度ρ=1 000 kg/m3,聲速v=1 430 m/s。

計算模型材料參數(shù):弧形閘門為Q235B鋼;支鉸為鑄鋼ZG310—570;閘墩為C25混凝土;牛腿為C30鋼筋混凝土;止水材料為橡膠。各種材料具體的力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 各構(gòu)件的物理力學(xué)參數(shù)

對該閘門進(jìn)行有限元靜力分析,計算閘門在設(shè)計洪水位瞬時開啟工況下的應(yīng)力及位移,經(jīng)過計算與校核,其強度和剛度均滿足設(shè)計規(guī)范要求,支臂穩(wěn)定性亦滿足規(guī)范要求。

3 計算理論

3.1 流固耦合自振特性分析[20]

考慮水體對閘門振動的影響建立的閘門振動系統(tǒng)運動微分方程為:

(1)

因阻尼對實際運行中的閘門振動特性的影響較小,故將公式(1)簡化處理:

[Ms+Mp]{ü}+[Ks]{u}=0

(2)

由公式(2)可知,水體與結(jié)構(gòu)的互相作用在動力方程中是在質(zhì)量矩陣Ms的基礎(chǔ)上附加矩陣Mp,動力方程的形式不變。對公式(2)以反冪法求解,解方程得到閘門結(jié)構(gòu)的n階頻率,按從小到大順次排列為ω1,ω2,…,ωn,即得結(jié)構(gòu)的第 1,2,…,n階固有頻率[20]。

3.2 脈動水流節(jié)點荷載相關(guān)性分析[5]

假設(shè)各測點的水流脈動壓力{P(t)}為平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)隨機變量,則節(jié)點荷載可表示為:

(3)

對節(jié)點荷載相關(guān)矩陣進(jìn)行傅里葉轉(zhuǎn)換之后的節(jié)點i,j間的節(jié)點荷載功率譜矩陣為:

(4)

其中:

(5)

假定相關(guān)函數(shù)γij為坐標(biāo)的可分離函數(shù),i、j之間相關(guān)函數(shù)γij(ω)可表示為:

(6)

(7)

A=-(Kx1(xi-xj)+Ky1(yi-yj)+Kz1(zi-zj))

(8)

B=-(Kx2(xi-xj)+Ky2(yi-yj)+Kz2(zi-zj))

(9)

將公式(5)～(7)代入公式(4)即可得到節(jié)點荷載功率譜矩陣。

4 自振特性分析

采用非對稱(Unsymmetric)算法分別對單體模型和體系模型計算不同開度下弧形閘門的自振頻率,并對比分析考慮流固耦合的單體模型和體系模型弧形閘門自振頻率的區(qū)別。不同開度下兩種模型各振動階數(shù)自振頻率及變化結(jié)果如圖3所示。

圖3 弧形閘門不同開度下兩種模型各振動階數(shù)自振頻率及變化結(jié)果

從圖3可以看出,單體模型自振頻率主要集中在0～5 Hz,體系模型自振頻率主要集中在0～3 Hz;在考慮閘墩的影響下,體系模型相較于單體模型弧形閘門的自振頻率均有所下降,閘墩對第4階自振頻率影響最大,頻率降低最大幅度為61.45%;閘墩對第2階影響最小,頻率降低最小幅度僅為0.34%。從振型角度考慮,閘墩對弧形閘門面板垂向振動影響較小,對弧形閘門面板側(cè)向振動及支臂振動影響相對較大?？紤]水體對自振頻率的影響,由圖3可以看出,無論是單體模型還是體系模型,隨著閘門開度的增大,弧形閘門與水體接觸的面積減小,弧形閘門自振頻率隨之增大。

通過比較弧形閘門自振頻率及水流脈動壓力的優(yōu)勢頻率來判斷弧形閘門是否會發(fā)生共振。閘門水流脈動壓力功率譜曲線如圖4所示。

圖4 閘門水流脈動壓力功率譜曲線

據(jù)以往資料統(tǒng)計[21],超過90%以上的閘門水流脈動頻率在1～20 Hz之間,其中將近50%的閘門水流脈動頻率在1～10 Hz之間,47.3%的閘門水流脈動頻率在10～20 Hz之間,只有極少數(shù)情況會超過20 Hz。通過比較弧型閘門的自振頻率與作用水流的脈動頻率主頻區(qū)來評價弧門的動力穩(wěn)定性,為確?；⌒伍l門不發(fā)生共振,應(yīng)使弧門的自振頻率盡量遠(yuǎn)離水流的脈動頻率主頻區(qū)。從圖4可知,水流脈動優(yōu)勢頻率為0.586 Hz,弧形閘門自振頻率與水流脈動壓力優(yōu)勢頻率不重合,因而該弧形閘門理論上發(fā)生共振的可能性較低。但由于該弧形閘門的自振頻率比較密集,且絕大多數(shù)在水流的脈動頻率范圍內(nèi),有必要采取相應(yīng)的工程措施來防止閘門發(fā)生振動破壞。

5 動力響應(yīng)分析

為進(jìn)一步研究閘門結(jié)構(gòu)的振動情況,根據(jù)水力學(xué)試驗獲得的脈動壓力數(shù)據(jù)計算閘門結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng),圖5為閘門某測點的水流脈動壓力時程曲線。

圖5 閘門某測點的水流脈動壓力時程曲線

從圖5可以看出,水流脈動為基本呈正態(tài)分布的平穩(wěn)隨機過程,水流脈動壓力峰值為1.141 kPa,此測點水流紊動程度較高。

將閘門不同開度下的脈動壓力作為節(jié)點荷載,通過數(shù)值模擬計算可得到單體模型及體系模型弧形閘門結(jié)構(gòu)的動位移響應(yīng)和動應(yīng)力響應(yīng),本文主要研究體系模型的動位移及動應(yīng)力。

5.1 動位移響應(yīng)分析

通過數(shù)值模擬計算不同開度下兩種模型弧形閘門各構(gòu)件動位移響應(yīng)情況,圖6為體系模型相較于單體模型弧形閘門各構(gòu)件順河向最大位移變化量百分比。

圖6 弧形閘門不同開度下各構(gòu)件順河向最大位移變化量百分比

模擬計算結(jié)果表明,單體模型與體系模型面板均在0.8相對開度時順河向位移最大,主橫梁及支臂均在0.6相對開度時順河向位移最大,縱梁在0.2相對開度時順河向位移最大;閘門相同開度下,單體模型閘門面板順河向位移最大,縱梁次之,支臂最小,而體系模型閘門主橫梁位移最小。從圖6可以看出,將兩種計算模型的動位移相比較,閘墩對弧形閘門面板及支臂順河向位移的影響較大,對主橫梁及縱梁順河向位移的影響較小?？紤]閘墩影響的體系模型面板順河向位移相較于單體模型明顯減小,最大減幅為44.58%;支臂順河向位移相較于單體模型明顯增加,最大增幅為37.93%;主橫梁及縱梁的順河向位移變化幅度均小于5%。

美國陸軍工程師兵團(tuán)(United States Army Corps of Engineers)為阿肯色河弧形閘門振動制定的允許振幅為:平均振動位移為0～0.050 8 mm時忽略不計;0.050 8～0.254 mm位移為微小振動;0.254～0.508 mm位移為中等振動;大于0.508 mm為嚴(yán)重振動[22]。依照此控制標(biāo)準(zhǔn),單體模型縱梁、主橫梁及支臂均屬于中等振動,而單體模型面板屬于嚴(yán)重振動;體系模型面板在0.4及0.8相對開度時屬于嚴(yán)重振動,因此需采取工程措施減小其振動響應(yīng)。

5.2 動應(yīng)力響應(yīng)分析

通過數(shù)值分析計算不同開度下兩種模型弧形閘門的動應(yīng)力響應(yīng)。圖7為體系模型相較于單體模型弧形閘門Mises應(yīng)力變化量百分比。

圖7 弧形閘門不同開度下各構(gòu)件Mises應(yīng)力變化量百分比

從圖7可以看出,閘墩對弧形閘門支臂及面板的動應(yīng)力影響較大,對其他構(gòu)件影響較小。考慮閘墩影響的弧形閘門面板Mises應(yīng)力有所降低,其中0.4相對開度時降幅最大,為41.70%,而支臂Mises應(yīng)力均有所增加,0.2相對開度時增幅最大,為30.71%,閘墩對弧形閘門支臂的影響隨著閘門開度的增加而逐漸減小。弧形閘門不同開度下主橫梁Mises應(yīng)力變幅均小于5%,縱梁除了在0.2相對開度之外,其余開度下Mises應(yīng)力變幅也均小于5%。計算結(jié)果表明,弧形閘門在0.8相對開度時動應(yīng)力響應(yīng)較大,應(yīng)避免在此開度過多停留。

通過數(shù)值分析計算閘墩的動應(yīng)力響應(yīng),體系模型中閘墩按弧形閘門的流激振動作用進(jìn)行動應(yīng)力計算,計算閘墩單體模型的動應(yīng)力時弧形閘門推力按《水利水電工程鋼閘門設(shè)計規(guī)范》(SL 74—2019)[23]計算,動力系數(shù)為1.2[22]。圖8為弧形閘門不同開度下兩種模型閘墩主要受力構(gòu)件牛腿x向應(yīng)力值及變化量百分比。

圖8 弧形閘門不同開度下牛腿x向應(yīng)力值及下降百分比

從圖8可以看出,閘墩單體模型采用動力系數(shù)法計算時,0.2相對開度下x向拉應(yīng)力最大,為5.03 MPa;體系模型按弧形閘門流激振動作用計算時,0.8相對開度下x向拉應(yīng)力最大,為8.30 MPa。按動力系數(shù)法計算時,牛腿x向應(yīng)力隨閘門開度增加而減小,而體系模型計算的牛腿應(yīng)力隨閘門開度增加而增加。兩種模型x向最大應(yīng)力相差4.713 MPa,按弧形閘門流激振動作用進(jìn)行計算時,牛腿應(yīng)力較大。在0.8相對開度下閘墩應(yīng)力響應(yīng)最大,應(yīng)避免弧形閘門在此開度過多停留,且弧門支撐結(jié)構(gòu)動應(yīng)力響應(yīng)過大,應(yīng)加強牛腿處的配筋。

6 討 論

目前對弧形閘門及閘墩的流激振動的研究以物理模型和數(shù)值模擬為主,大量學(xué)者將數(shù)值模擬計算的結(jié)果與物理模型實測結(jié)果進(jìn)行了對比,發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬計算結(jié)果與實測值相差不大。因而,數(shù)值模擬結(jié)果可以有效地對弧形閘門及閘墩的動力安全性進(jìn)行評估[24]。

弧形閘門及閘墩聯(lián)系緊密,互相影響,形成一個體系,因此對弧形閘門-閘墩體系模型進(jìn)行流激振動研究會更加全面。以往多數(shù)研究未充分考慮閘門和閘墩之間的相互影響關(guān)系[25],如今許多學(xué)者已經(jīng)意識到有必要將弧形閘門與閘墩作為一個體系進(jìn)行流激振動研究,以便更加合理地評估結(jié)構(gòu)的動力安全性[9,17-18]。應(yīng)用數(shù)值模擬對弧形閘門-閘墩體系進(jìn)行研究,分析閘墩對弧形閘門的影響規(guī)律,其結(jié)果可為弧形閘門的安全評價提供參考。本文建立了弧形閘門-閘墩體系的三維有限元模型,研究閘門和閘墩在動力特性及流激振動響應(yīng)方面的相互影響關(guān)系,包括閘墩對弧形閘門動力特性的影響及二者流激振動的相互影響,弧形閘門-閘墩體系模型可以更真實地反映閘門及閘墩的振動情況。但本文未考慮弧形閘門連續(xù)啟閉工況,因此后續(xù)會在此次研究基礎(chǔ)上對弧形閘門-閘墩體系模型在弧形閘門開啟及關(guān)閉過程中的流激振動進(jìn)行研究,以便更全面地對弧形閘門及閘墩進(jìn)行安全評價。

7 結(jié) 論

閘門的流激振動是一種復(fù)雜的流固耦合問題,受水流條件、閘門結(jié)構(gòu)及其支撐結(jié)構(gòu)等多因素的影響。本文針對弧形閘門-閘墩體系模型進(jìn)行流激振動研究,分析弧形閘門和閘墩的相互影響關(guān)系,得出以下結(jié)論:

(1)考慮閘墩影響時,弧形閘門自振頻率有所下降,其中第4階下降最大,降幅為61.45%,閘門自振頻率更加密集;從振型角度考慮,閘墩對弧形閘門面板側(cè)向振動及支臂振動影響較大,對面板垂向振動及其他構(gòu)件振動影響相對較小。

(2)閘墩對弧形閘門面板及支臂順河向位移影響較大:體系模型與單體模型相比,面板順河向位移明顯減小,最大減幅為44.58%,支臂順河向位移則明顯增加,最大增幅為37.93%。參考相關(guān)規(guī)范按體系模型的計算結(jié)果進(jìn)行分析,閘門面板振動屬于嚴(yán)重振動,應(yīng)采取工程措施減小振動位移。

(3)閘墩對面板及支臂的動應(yīng)力影響相對較大,弧形閘門相對開度為0.4時面板Mises應(yīng)力降幅為41.70%,相對開度為0.2時支臂Mises應(yīng)力增幅為30.71%。

(4)閘門流激振動對閘墩應(yīng)力的影響較大,在流激振動作用下閘墩主要受力構(gòu)件牛腿的x向拉應(yīng)力最大可以達(dá)到8.30 MPa,相較于閘墩按照動力系數(shù)的計算結(jié)果,x向最大應(yīng)力增大了4.713 MPa,應(yīng)采取相應(yīng)的工程措施避免結(jié)構(gòu)破壞。