基于頻率響應法的勵磁變壓器繞組變形研究*

□ 樓 彬 □ 宋家由 □ 傅益垚 □ 陳梁俊

嘉興南洋職業技術學院 浙江嘉興 314031

1 研究背景

勵磁變壓器是電網系統中的重要組成部分,變壓器的運行狀態直接影響電網系統是否能夠安全穩定運行。根據統計,因勵磁變壓器繞組發生故障而導致的電力事故經常發生,繞組變形則是繞組故障的主要原因之一[1-2]。勵磁變壓器在生產、運輸、安裝、運行等多個環節中,勵磁變壓器繞組會因碰撞、振動、短路等因素發生變形。常見的變壓器繞組變形有匝間短路、徑向變形、軸向位移、軸心偏移等。在實際工程應用中,有些細微的勵磁變壓器繞組變形很難被察覺到,當勵磁變壓器繞組變形累積到一定程度時,就會引發機械故障和電氣故障,從而導致勵磁變壓器,乃至整個電網系統發生故障,會帶來極大的安全隱患[3-4]。因此,對勵磁變壓器繞組變形進行檢測至關重要。目前,常用的勵磁變壓器繞組變形檢測方法主要有振動檢測法[5]、短路阻抗法[6]、電容量變化法[7]、低壓脈沖法[8]、頻率響應法[9]。頻率響應法具有掃頻頻率范圍大、靈敏度高、可重復性強等優點,應用比較廣泛。

當勵磁變壓器的幾何尺寸和內部結構一定時,勵磁變壓器繞組中分布的電性參數和頻響特性也就基本確定。當勵磁變壓器繞組發生短路故障或者機械變形后,勵磁變壓器繞組中分布的電性參數隨之改變。工程中,勵磁變壓器價格比較昂貴,并且一直處于運行狀態,現場測試較為困難。由此,對勵磁變壓器繞組建立仿真模型進行研究。筆者將一臺實際勵磁變壓器的縮小幾何模型作為參考模型,結合Multisim軟件,基于頻率響應法建立勵磁變壓器雙繞組集總參數等效電路模型,研究不同程度的短路故障對勵磁變壓器繞組造成的影響。

2 頻率響應法基本原理

1978年,Dick率先提出頻率響應法,并引入變壓器繞組變形測試中[10]。之后,世界各國科研工作人員將頻率響應法應用于變壓器繞組故障檢測和診斷工作。

輸入高頻信號之后,變壓器繞組可以等效為一個由線性電阻、電容、電感等元件構成的無源線性雙端口網絡,并且這一網絡的頻率特性不隨時間的變化而變化。確定變壓器繞組的等效電路和各參數值后,變壓器繞組的頻率響應特性就能確定。頻率響應法檢測變壓器繞組變形原理如圖1所示。

▲圖1 頻率響應法檢測變壓器繞組變形原理

被測變壓器繞組輸出信號與輸入信號之間的關系為:

H(ω)=U2(ω)/U1(ω)

(1)

式中:H(ω)為繞組的電壓傳遞函數;U1(ω)為輸入信號;U2(ω)為輸出信號;ω為采樣頻率。

3 集總參數建模基本原理

根據頻率響應法原理可知,當掃頻信號的頻率較高時,可以將變壓器繞組等效為一個由電阻、電容、電感等元件構成的無源線性雙端口網絡,如圖2所示[11]。

▲圖2 變壓器繞組等效無源線性雙端口網絡

圖2網絡分為n階,每一階都包含了電感L、縱向電容K、對地電容C。Rs為輸入匹配電阻,R為輸出測量電阻。頻域中電壓V和電流I的導納方程為:

(2)

式中:Y為導納。

根據已知條件,式(1)經變形計算可以得到變壓器繞組電壓傳遞函數頻率響應,為:

(3)

式中:Vout為輸出端電壓;Vin為輸入端電壓;Vn+1為n+1階電壓;V1為一階電壓。

根據集總參數建模基本原理,對于一個已知的變壓器繞組,其頻率響應結果是唯一的,變壓器繞組發生故障后,會對電感和電容等元件產生影響,從而引起各段諧振頻率和幅值變化。

通過對比分析,就可以判斷變壓器繞組是否發生了故障。

4 勵磁變壓器繞組集總參數建模

建立勵磁變壓器簡化幾何模型,如圖3所示,由低壓繞組和高壓繞組組成,參數見表1。

▲圖3 勵磁變壓器簡化幾何模型

表1 勵磁變壓器簡化幾何模型參數

在傳統勵磁變壓器單繞組集總參數等效電路模型基礎上進行改進,得到勵磁變壓器雙繞組集總參數等效電路模型,如圖4所示。在低壓繞組的i階等效電路中,Ci為等效對地電容,Ki為等效縱向電容,Li為等效電感。在高壓繞組的i階等效電路中,Ci′為等效對地電容,Ki′為等效縱向電容,Li′為等效電感。Chli為高壓繞組與低壓繞組之間的電容。

▲圖4 勵磁變壓器雙繞組集總參數等效電路模型

5 不同程度短路故障分析

根據勵磁變壓器簡化幾何模型,構建8階勵磁變壓器雙繞組集總參數等效電路模型。在高壓繞組的3階設置三種不同程度的短路故障進行模擬分析,分別為短路3匝、短路4匝和短路5匝,由此分析不同程度短路故障對勵磁變壓器繞組的影響。

根據勵磁變壓器繞組集總參數等效電路模型的幾何特點和元件的等效計算關系,可以得到短路故障與分布參數變化的對應關系。

當勵磁變壓器繞組發生短路故障后,分布參數會發生變化,最終會引起諧振頻率發生變化,其中諧振峰值的變化更為明顯。由此,勵磁變壓器繞組故障情況還可以通過比較諧振頻率變化的百分比來判斷。諧振頻率變化百分比Δf為:

Δf=(fx2-fx1)/fx1×100%

(4)

式中:fx1為正常情況下第x個諧振點的諧振頻率;fx2為發生短路故障后第x個諧振點的諧振頻率。

經過仿真計算,得到勵磁變壓器繞組在正常情況和三種不同程度短路故障情況下的頻響波峰值和諧振頻率,分別見表2、表3。短路故障情況相比正常情況諧振頻率變化百分比見表4。

表2 勵磁變壓器頻響波峰值 dB

表3 勵磁變壓器諧振頻率 Hz

表4 短路故障情況相比正常情況諧振頻率變化百分比

由分析結果可以看出,當勵磁變壓器繞組發生不同程度的短路故障后,分布參數會發生變化,從而導致頻響波峰值和諧振頻率發生變化。諧振頻率基本都是向高頻方向發生微小變化,但是在第8個波峰處,頻響波峰值和諧振頻率發生了較大變化。隨著短路故障程度的提高,諧振頻率的變化幅度總體呈現增大趨勢。

6 結束語

筆者基于頻率響應法對勵磁變壓器繞組變形進行研究,在傳統勵磁變壓器單繞組集總參數等效電路模型的基礎上進行改進,利用Multisim軟件建立勵磁變壓器雙繞組集總參數等效電路模型,進行不同程度短路故障的模擬。通過研究確認勵磁變壓器繞組發生短路故障之后,分布參數發生變化,從而引起諧振頻率變化。可以根據諧振頻率變化情況,判斷勵磁變壓器繞組變形程度,為勵磁變壓器繞組變形檢測提供參考。