有限元建模方式對風機輪轂疲勞計算的影響

秦瑞冰，趙春雨，柳勝舉，李有亮，許 波，黃文杰

（明陽智慧能源集團股份有限公司，廣東中山 528437）

0 引言

疲勞損傷是由于材料在交變載荷作用下發生微觀損傷和裂紋擴展引起的，在循環載荷下，材料內部會形成裂紋，并隨著循環次數的增加而擴展，最終導致材料失效［1-3］。疲勞損傷廣泛存在于各種機械結構中，疲勞損傷的發生不僅會導致設備的失效，還會對人身安全產生威脅，而且在風力發電設備中，輪轂的結構強度直接決定風力發電機組的整體結構安全性和風機載荷的順利傳遞，其具有更重要的作用，因此對風機輪轂疲勞損傷的研究具有重要意義［4-6］。

針對風力發電機組輪轂的疲勞損傷計算，國內外許多學者都已進行了研究。文獻［7］研究了機械結構的疲勞強度計算與分析；文獻［8-9］研究了風機復雜工況下的力學特性，并通過實際測量研究了等效風速與輪轂風速對功率的影響。何玉林等［10］計算了風力發電機組的輪轂在極限工況下的強度及疲勞工況下的疲勞壽命；朱濤等［11］采用有限元法對某兆瓦級風力發電機組輪轂進行極限強度分析，使用有限元軟件對輪轂進行疲勞壽命分析。楊兆忠等［12］結合有限元和疲勞損傷理論，以輪轂為對象進行疲勞壽命的計算與研究。研究了單位載荷下有限元計算結果、疲勞載荷和材料S-N 曲線。文獻［13-14］根據GL規范，利用有限元方法對輪轂進行靜強度和疲勞強度分析，并且給出了輪轂材料S-N曲線的詳細擬合過程。有效解決了風機輪轂強度計算問題，為輪轂結構優化奠定基礎。

現在針對輪轂的疲勞計算方法，有螺栓連接與綁定連接兩種建模方式，現有研究大多是在同一種建模方式下研究輪轂的疲勞損傷；為了研究綁定連接與螺栓連接兩種建模方式對疲勞損傷計算結果的影響，本文通過建立綁定連接與螺栓連接兩種有限元模型，對兩種模型進行疲勞損傷計算，探究兩種建模方式對疲勞損傷計算的影響，為后續風機輪轂的疲勞計算提供了理論依據。

1 有限元建模

以某兆瓦級風機輪轂為例建立有限元模型，對輪轂使用高階單元進行建模，變槳軸承、主軸用低階單元建模，并建立變槳驅動假體和10 m長的葉片假體；整體模型從葉片-變槳軸承-輪轂到主軸，約束主軸端面，3 個葉片采用相同的建模方式，根據GL 規范在葉根中心建立加載坐標系，并在加載坐標系原點建立加載點，加載點通過MPC力分布的方法與葉片頂端綁定，讓力通過葉片頂端傳遞到葉根中心；載荷施加在葉根中心的加載點上，加載點節點坐標系轉化到GL規定的葉根坐標系［12］；通過雨流技術法對時序載荷進行雨流計數，得到Mx、My、Mz、Fx、Fy、Fz這6 個載荷分量的波峰與波谷，將這12 個載荷作為疲勞單位工況載荷進行加載，3 個葉片分別施加葉根坐標系下的疲勞單位載荷，如圖1 所示。

圖1 整體計算模型

圖2 變槳驅動與變槳軸承嚙合模擬

圖3 變槳軸承內外圈link10 連接模型

葉根載荷分量Mz通過變槳驅動與變槳軸承內圈的齒輪嚙合傳遞，在有限元模型中，變槳驅動與變槳軸承齒輪嚙合用beam4 傘單元進行模擬，并耦合嚙合節點的周向自由度，如圖2 所示；變槳軸承（雙列四點接觸球軸承）內圈與外圈采用實體建模，采用3D 桿單元link10單元（僅受壓）模擬軸承滾子，軸承滾子剛度通過link10 單元的實常數進行賦予，螺母與軸承外圈綁定，如圖3 所示。

輪轂的材料采用QT400，彈性模量為169 000 MPa；泊松比為0.275；變槳軸承材料采用42 CrMo，彈性模量為210 000 MPa；泊松比為0.3；主軸的材料采用QT500，彈性模量為170 000 MPa；泊松比為0.285。輪轂與變槳軸承和主軸的連接采用螺栓連接與綁定連接兩種方式，用以分析兩種建模方式對疲勞計算結果的影響。

1.1 螺栓連接模型

螺栓連接模型從葉片-變槳軸承-輪轂建到主軸，約束主軸端面；輪轂有限元模型按照實際的螺栓孔深度進行建模，螺栓長度按照螺紋嚙合的長度進行建模；輪轂與變槳軸承和主軸之間均采用螺栓進行連接，用beam188 單元模擬螺栓，用PRETS179 單元模擬預緊力加載；葉片假體與軸承內圈、輪轂和變槳驅動、主軸與螺母、變槳軸承與螺母之間建立綁定接觸；輪轂與軸承外圈、輪轂與主軸之間建立標準接觸，如圖4 所示。

圖4 螺栓連接模型

圖5 綁定連接模型

1.2 綁定連接模型

綁定連接模型同樣從葉片-變槳軸承-輪轂建到主軸，約束主軸端面；為了避免網格精度對計算結果影響，綁定連接的模型與螺栓連接的模型用相同的有限元模型；因此可以保證整體模型的網格與節點數量完全一致；模型直接的連接不建螺栓，完全靠綁定接觸進行連接；葉片假體與與軸承內圈、輪轂和變槳驅動、主軸與螺母、變槳軸承與螺母之間建立綁定接觸；輪轂與軸承外圈、輪轂與主軸之間同樣建立綁定接觸，如圖5 所示。

2 疲勞損傷結果分析

2.1 疲勞計算方法與計算準則

疲勞計算采用應力幅值法（S-N 曲線法），該方法基于應力幅值（或稱為應力范圍）和循環次數（循環載荷次數）之間的關系，通過繪制S-N曲線來表達材料在不同應力水平下的疲勞強度和壽命。根據GL2010標準［12］繪制按照粗糙度、鑄造等級和材料測試常數修正的S-N 曲線，如圖6 所示［15］，并按照CriticalPlane 方法判斷疲勞點。

根據Miner準則進行疲勞線性疊加，通過計算不同載荷條件下的載荷比并相加來評估總的累積損傷。式（1）為Miner疲勞計算的公式：

圖6 疲勞計算S-N曲線

式中：D為總的累計損傷；i 為應力周期個數；ni為在應力幅值內的應力周期數；Ni為在應力幅值內可承受的應力周期數量。

將螺栓連接與綁定連接兩種模型用相同的載荷進行疲勞計算，分別在兩種仿真模型下，將各分量單位載荷的有限元結果與輪轂疲勞時序載荷進行組合，然后在進而計算出兩種模型輪轂表面的疲勞熱點及損傷值，對比兩種模型疲勞損傷的分布與數值。按照輪轂疲勞損傷的分布，將疲勞損傷分為輪轂腹板面損傷與輪轂內部損傷兩類進行對比分析。

2.2 輪轂腹板面疲勞結果對比分析

將輪轂按照上節所述的S-N曲線和疲勞計算方法進行疲勞計算，將計算結果進行整理，輪轂腹板上的疲勞損傷主要出現在開孔位置，并且兩種計算模型的疲勞分布趨勢較為一致；螺栓連接模型腹板面部分局部位置疲勞損傷如圖7 所示，綁定連接模型腹板面對應位置部分局部位置疲勞損傷如圖8 所示；將全部疲勞熱點（損傷值大于或等于0.1）按從大到小匯總如表1 所示。

圖8 綁定連接模型輪轂腹板面疲勞損傷云圖

表1 輪轂腹板面疲勞熱點匯總

由圖7、圖8 與表1 可以看出，由所列熱點可以得到，螺栓連接腹板面的疲勞損傷值最大為2.873，最小熱點疲勞損傷值為0.201，綁定連接腹板面的疲勞損傷值最大為1.35，最小熱點疲勞損傷值為0.133 4，螺栓連接模型比綁定連接模型計算的疲勞損傷值整體偏大，疲勞損傷值最小的增大了1.16 倍，最大增大了1.51 倍，其余位置增大倍數在1.16 至1.51 倍之間。造成這種差別的原因主要是由于兩種模型載荷的傳遞方式不同，綁定連接模型直接通過變槳軸承與輪轂的連接面傳遞載荷，并不能反映風力發電機葉片到輪轂真實的傳力過程，螺栓連接直接通過螺栓進行載荷的傳遞，與實際較為符合；并且變槳軸承與輪轂綁定，間接增大了輪轂與變槳軸承連接法蘭的剛度，導致綁定連接計算的輪轂腹板面疲勞損傷偏小。

對于整個輪轂腹板面來說，螺栓連接與綁定連接模型計算的輪轂腹板面疲勞損傷分布保持一致，疲勞損傷主要分布在工藝孔、驅動孔與中間大孔等開孔的位置與凸臺圓角過渡處；說明對于腹板面來說，螺栓連接與綁定連接兩種建模方式不影響疲勞損傷的分布趨勢，螺栓連接與綁定連接計算的兩個模型的疲勞損傷值的差別均在1.16～1.51 倍之間，說明在輪轂腹板面上，兩種模型對于不同位置的疲勞損傷影響較為一致，并且對于腹板面來說，兩種建模方式對于疲勞計算的影響不大。

2.3 輪轂內部疲勞結果對比分析

按照相同的粗糙度、鑄造等級和材料測試常數為輪轂內部位置進行疲勞計算，螺栓連接模型輪轂內部疲勞損傷如圖9 所示，綁定連接模型輪轂內部對應位置疲勞損傷如圖10 所示；疲勞熱點按從大到小匯總如表2 所示。由圖9、圖10與表2可以看出，螺栓連接和綁定連接兩種模型在輪轂內部的損傷值比輪轂腹板面上相差的更大，由所列熱點可以得到，螺栓連接輪轂內部的疲勞損傷值最大為5.269，最小熱點值為0.58，綁定連接輪轂內部的疲勞損傷值最大為1.604，最小熱點值為0.220 2，兩種模型疲勞損傷差值最小相差2.63 倍，最大相差3.30倍。螺栓連接與綁定連接計算的輪轂內部的疲勞損傷分布也保持一致，疲勞損傷主要分布在輪轂中心處兩腹板之間過渡圓弧處，由輪轂中心往輪轂前端與輪轂后端，疲勞損傷值遞減；其主要原因是由于螺栓連接模型的傳力位置引起，螺栓連接模型通過螺栓進行力的傳遞，螺栓傳力的位置距離輪轂兩腹板過渡圓弧的位置更近；綁定連接模型直接通過變槳軸承與輪轂的連接面傳力，力的傳遞距離輪轂兩腹板過渡圓弧的位置更遠。

圖9 螺栓連接模型輪轂內部疲勞損傷云圖

表2 輪轂內部疲勞熱點匯總

同時可以看出，對于輪轂內部的疲勞損傷，不同的位置疲勞損傷的比值差別更大，其主要是由于輪轂結構的影響，在輪轂中心處，兩腹板在此位置距離最近，輪轂兩腹板之間距離越近，越容易形成應力集中，并且對于應力集中的位置，對于載荷的變化更敏感，因此疲勞損傷在此位置會較大；由輪轂中心到輪轂前端與輪轂后端，兩腹板距離越來越遠，應力集中效應逐漸減弱，因此在這些位置輪轂疲勞損傷都較小。

3 結束語

通過對某兆瓦級風機的輪轂進行有限元建模計算，研究螺栓連接與綁定連接兩種建模方式對輪轂疲勞損傷計算的影響，得到以下結論：

（1）對于輪轂腹板面，螺栓連接與綁定連接兩種模型計算的疲勞損傷差值不大，疲勞損傷值差值在1.16～1.51 倍之間；

（2）對于輪轂內部兩腹板過渡圓弧面的位置，兩種不同的模型計算的疲勞損傷差值較大，兩種模型疲勞損傷差值最小相差2.63 倍，疲勞損傷差值最大相差3.30 倍；

（3）對于不同的疲勞熱點位置，兩種計算模型的疲勞損傷值差別不同；整體來看，螺栓連接模型計算的疲勞損傷比綁定連接計算的整體疲勞損傷更大，建模計算時應盡量選擇螺栓連接的模型進行計算，以保證計算結果的準確性。