基于參數(shù)自適應(yīng)優(yōu)化聚類(lèi)的衛(wèi)星狀態(tài)異常檢測(cè)方法*

趙玉煒 蘇 舉

1(中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心 北京 100190)

2(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

0 引言

隨著硬件設(shè)施的發(fā)展和工程制造水平的提升，航天器儀器部件日益靈敏精細(xì)。同時(shí)，為滿(mǎn)足更高目標(biāo)任務(wù)的實(shí)施要求，航天器組成結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜。人造衛(wèi)星是精密航天器的一種，在生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、國(guó)防和國(guó)民生活等方面都發(fā)揮著重要作用。然而，外太空環(huán)境復(fù)雜，衛(wèi)星長(zhǎng)期在極端溫度、空間大氣、太陽(yáng)風(fēng)暴、強(qiáng)電磁輻射的惡劣環(huán)境中運(yùn)行。此外，衛(wèi)星由成千上萬(wàn)個(gè)元器件組成，元器件性能會(huì)隨時(shí)間推移而逐漸退化，衛(wèi)星在軌期間難免會(huì)發(fā)生狀態(tài)異常。若能在衛(wèi)星狀態(tài)有異常傾向，但尚未發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)就檢測(cè)出來(lái)，并采取有效干預(yù)措施進(jìn)行修正，及時(shí)止損，將有利于保障衛(wèi)星穩(wěn)定、安全、可靠運(yùn)行，從而延長(zhǎng)衛(wèi)星壽命，最大化任務(wù)收益。

異常檢測(cè)是衛(wèi)星故障診斷排查和實(shí)時(shí)健康監(jiān)控的重要途徑，常見(jiàn)的衛(wèi)星狀態(tài)異常檢測(cè)方法有基于閾值、基于模型、基于規(guī)則和基于數(shù)據(jù)挖掘四大類(lèi)。其中，基于閾值的異常檢測(cè)，需要人力判別，工作量大，可擴(kuò)展性差；基于模型的異常檢測(cè)，建模過(guò)程復(fù)雜，對(duì)模型依賴(lài)度高；基于規(guī)則的異常檢測(cè)，不能處理知識(shí)庫(kù)中未涵蓋的征兆；而基于數(shù)據(jù)挖掘的異常檢測(cè)，不依靠先驗(yàn)知識(shí)，自動(dòng)探尋隱藏在數(shù)據(jù)中的客觀規(guī)律，通過(guò)歸納出的數(shù)據(jù)特征來(lái)檢測(cè)異常，自動(dòng)檢測(cè)能力及可拓展性較強(qiáng)。

基于數(shù)據(jù)挖掘檢測(cè)衛(wèi)星狀態(tài)，是近年來(lái)航天領(lǐng)域廣為關(guān)注的研究熱點(diǎn)。Pan等[1]結(jié)合核主成分分析和關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘提出了一種傳感器數(shù)據(jù)異常檢測(cè)方法；Zheng等[2]基于衛(wèi)星數(shù)據(jù)的波動(dòng)特征，提出了一種基于序列概率比檢驗(yàn)的方法，用于識(shí)別衛(wèi)星狀態(tài)；Zhao等[3]提出了基于Petri網(wǎng)的診斷方法，并應(yīng)用于衛(wèi)星導(dǎo)航接收系統(tǒng)的故障動(dòng)態(tài)診斷；Zhang等[4]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的代表性特征自編碼器，用于衛(wèi)星電源系統(tǒng)的無(wú)監(jiān)督異常檢測(cè)；Li等[5]提出了一種基于LightGBM的衛(wèi)星運(yùn)行模式監(jiān)測(cè)算法，用于衛(wèi)星在軌運(yùn)行模式的實(shí)時(shí)監(jiān)控；Li等[6]提出了一種基于信息增益參數(shù)特征選擇和集成學(xué)習(xí)的方法，能有效地用于載荷單機(jī)狀態(tài)快速識(shí)別。

聚類(lèi)分析是數(shù)據(jù)挖掘的方法之一，其廣泛應(yīng)用于車(chē)輛駕駛行為[7]、電力大數(shù)據(jù)[8]、核電站[9]、航空器飛行軌跡[10]等的異常狀態(tài)檢測(cè)，并取得了不錯(cuò)的效果。然而應(yīng)用聚類(lèi)算法的主要不足是超參數(shù)選擇不便，聚類(lèi)超參數(shù)的微小差異可能導(dǎo)致全然不同的結(jié)果，不同數(shù)據(jù)集也對(duì)應(yīng)不同的最佳超參數(shù)。目前常通過(guò)網(wǎng)格搜索的方式，選擇聚類(lèi)效果最優(yōu)的超參數(shù)組合，但這個(gè)過(guò)程耗時(shí)耗力，如何能高效自適應(yīng)地選擇聚類(lèi)超參數(shù)是亟待解決的問(wèn)題。

本文將聚類(lèi)分析應(yīng)用于衛(wèi)星狀態(tài)異常檢測(cè)，同時(shí)針對(duì)網(wǎng)格搜索中精細(xì)度與效率之間的矛盾，將聚類(lèi)超參數(shù)選擇轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，并基于智能優(yōu)化算法的啟發(fā)式搜索能力，提出了超參數(shù)自適應(yīng)優(yōu)化的聚類(lèi)算法UMOEAsII_BIRCH，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證效果優(yōu)于網(wǎng)格搜索。

1 衛(wèi)星在軌異常狀態(tài)檢測(cè)

1.1 衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)特征

衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)的產(chǎn)生過(guò)程為：首先，星上安裝的各傳感器按照一定采樣頻率采集，并轉(zhuǎn)換為電信號(hào)；電信號(hào)再利用調(diào)制編碼技術(shù)，經(jīng)無(wú)線(xiàn)電通信信道傳輸至地面接收站；最后通過(guò)信號(hào)解調(diào)，還原為原始被測(cè)參量[11]。通常情況下，在測(cè)控區(qū)內(nèi)，遙測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)下行傳回；而在測(cè)控區(qū)外，遙測(cè)數(shù)據(jù)則是先存儲(chǔ)在星上，等到衛(wèi)星過(guò)境、可以與地面建立通信時(shí)再下傳。基于遙測(cè)數(shù)據(jù)監(jiān)視衛(wèi)星各分系統(tǒng)工作模式、運(yùn)行狀態(tài)，是判斷衛(wèi)星是否正常運(yùn)轉(zhuǎn)的重要途徑。

根據(jù)數(shù)據(jù)采集方式，遙測(cè)數(shù)據(jù)分為模擬量和狀態(tài)量?jī)深?lèi)。模擬量是連續(xù)值，在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，反映被測(cè)部件的性能狀態(tài)；狀態(tài)量是離散值，常在幾個(gè)固定值間變化，反映被測(cè)部件的功能模式。

衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)為多維時(shí)序數(shù)據(jù)，具有以下主要特征[12]。

（1）有噪聲和異常值：由于衛(wèi)星長(zhǎng)期處在太空中，傳感器受惡劣環(huán)境條件的影響和干擾，采集過(guò)程可能有誤；此外，信號(hào)在遠(yuǎn)距離傳輸過(guò)程中，受無(wú)線(xiàn)條件影響，也可能出錯(cuò)、丟失，使得遙測(cè)數(shù)據(jù)信噪比低，含有較多噪聲和異常值。

（2）維度高、數(shù)據(jù)量大：衛(wèi)星物理結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳感器數(shù)目眾多，被測(cè)參數(shù)可能有上千個(gè)，使得遙測(cè)數(shù)據(jù)維度很高；同時(shí)，傳感器具有較大的采樣頻率，短時(shí)間內(nèi)就會(huì)采集大量數(shù)據(jù)。

（3）各參數(shù)變化規(guī)律不盡相同：有些參數(shù)隨衛(wèi)星的周期性運(yùn)動(dòng)也呈周期性變化趨勢(shì)，有些參數(shù)變化不顯著，在一段時(shí)間范圍內(nèi)波動(dòng)輕微，還有部分參數(shù)相互關(guān)聯(lián)、共同變化。

1.2 衛(wèi)星在軌狀態(tài)異常分類(lèi)

根據(jù)異常表現(xiàn)形式，衛(wèi)星在軌狀態(tài)異常分為點(diǎn)異常和序列異常。點(diǎn)異常是指在單一時(shí)間序列中，遙測(cè)參數(shù)在某個(gè)時(shí)刻發(fā)生突變，或一系列連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)呈現(xiàn)出與其他多數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)不同的特征。點(diǎn)異常可以進(jìn)一步分為單點(diǎn)異常和集體異常，單點(diǎn)異常是指將遙測(cè)數(shù)據(jù)視為整體，某個(gè)時(shí)刻的遙測(cè)參數(shù)與其他時(shí)刻相比存在明顯差異，如圖1所示。

圖1 單點(diǎn)異常示例Fig.1 Example of point anomaly

集體異常往往針對(duì)模擬量而言，是指在一段連續(xù)時(shí)間內(nèi)，遙測(cè)參數(shù)趨勢(shì)不正常變動(dòng)，超出門(mén)限范圍波動(dòng)，或發(fā)生突變、緩變，規(guī)律與大部分?jǐn)?shù)據(jù)不符，如圖2所示。

圖2 集體異常示例Fig.2 Example of collective anomalies

序列異常是指某段時(shí)間序列呈現(xiàn)出與其他應(yīng)有相似變化趨勢(shì)的時(shí)間序列不同的波動(dòng)規(guī)律，在波形上有顯著差異。序列異常不針對(duì)單一時(shí)間序列，其數(shù)據(jù)對(duì)象是時(shí)間序列集合。單獨(dú)分析異常的那一個(gè)時(shí)間序列，其本身可能不具有點(diǎn)異常，如圖3所示。

圖3 序列異常示例（綠色曲線(xiàn)為異常序列，黃色和藍(lán)色曲線(xiàn)表示正常序列）Fig.3 Example of sequential anomalies (Green represents the abnormal sequence, yellow and blue represent normal sequence)

2 參數(shù)自適應(yīng)優(yōu)化的聚類(lèi)算法

2.1 BIRCH 算法

BIRCH （Balanced Iterative Reducing and Clustering using Hierarchies）算法是基于層次的平衡迭代規(guī)約和聚類(lèi)算法，最早由Zhang等[13]于1996年提出。BIRCH算法首先將數(shù)據(jù)集以壓縮形式存儲(chǔ)，再根據(jù)壓縮后的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)，通過(guò)一次掃描即能得到較好的結(jié)果，然后可以通過(guò)多次迭代改進(jìn)聚類(lèi)效果。該算法降低了I/O成本，能在內(nèi)存資源有限的情況下完成聚類(lèi)，適用于大數(shù)據(jù)集。

BIRCH算法以聚類(lèi)特征 （Cluster Feature） 和聚類(lèi)特征樹(shù) （Cluster Feature Tree，CF樹(shù)，定義符號(hào)C） 為核心。聚類(lèi)特征是描述分簇的元組，記錄了分簇中數(shù)據(jù)點(diǎn)的信息。假定分簇包含m個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象{x1,x2,x3,...,xm}，每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象具有P個(gè)屬性特征（即P維），定義L為數(shù)據(jù)點(diǎn)的線(xiàn)性和，S為數(shù)據(jù)點(diǎn)的平方和，則

聚類(lèi)特征是一個(gè)三元組，假設(shè)分簇中有N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，則聚類(lèi)特征定義為C= （N,L,S） 。其中，數(shù)據(jù)點(diǎn)的線(xiàn)性和反映了分簇的質(zhì)心位置，數(shù)據(jù)點(diǎn)的平方和反映了分簇的半徑大小。

在聚類(lèi)特征的基礎(chǔ)上定義了CF樹(shù)，CF樹(shù)的基本元素即為聚類(lèi)特征。CF樹(shù)是一種平衡搜索樹(shù)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含了一個(gè)或多個(gè)聚類(lèi)特征和指向其孩子節(jié)點(diǎn)的指針。CF樹(shù)包含兩個(gè)重要參數(shù)，分支因子（Branching Factor） 和閾值 （Threshold）。分支因子規(guī)定了非葉節(jié)點(diǎn)與葉節(jié)點(diǎn)的最大分支樹(shù)，閾值規(guī)定了分簇的最大半徑或直徑（通常以歐式距離為測(cè)度）。

BIRCH算法的流程[14]可分為如下4個(gè)步驟。

步驟1掃描數(shù)據(jù)集，依次將樣本點(diǎn)插入，建立一個(gè)初始的CF樹(shù)。在這個(gè)過(guò)程中，將比較聚集的稠密點(diǎn)劃分至子簇中，同時(shí)將比較離散的稀疏點(diǎn)標(biāo)為噪聲去除，以減少孤立點(diǎn)對(duì)聚類(lèi)結(jié)果的影響。

步驟2根據(jù)需要調(diào)整CF樹(shù)，以滿(mǎn)足后續(xù)算法輸入范圍的需要。若內(nèi)存占用較大，則可以增大閾值，建立一棵更小的樹(shù)，使之達(dá)到速度和質(zhì)量的要求。

步驟3使用全局或半全局算法對(duì)葉節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重聚類(lèi)，以消除分裂導(dǎo)致的局部錯(cuò)位，使其更符合數(shù)據(jù)真實(shí)分布。

步驟4把步驟3產(chǎn)生的結(jié)果作為輸入，重新將數(shù)據(jù)劃分到最近的質(zhì)心，保證重復(fù)數(shù)據(jù)分至同一個(gè)簇。

步驟4與步驟2均為非必需的，但步驟4得到的聚類(lèi)結(jié)果往往比步驟3更精確。BIRCH算法只需掃描一次數(shù)據(jù)集，時(shí)間復(fù)雜度相比于其他傳統(tǒng)聚類(lèi)算法更低，效率更高，利用CF樹(shù)壓縮數(shù)據(jù)也降低了空間復(fù)雜度，適用于處理大規(guī)模數(shù)據(jù)。

2.2 UMOEAs-II 算法

UMOEAs-II （United Multi-operator Evolutionary Algorithms-II）算法是改進(jìn)的聯(lián)合多算子進(jìn)化算法，是Elsayed等[15]針對(duì)單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題于2016年提出的。該算法的設(shè)計(jì)基于產(chǎn)生的解決方案的質(zhì)量和種群的多樣性，將多種進(jìn)化算法結(jié)合在一個(gè)單一框架中，每種進(jìn)化算法均可以運(yùn)行多個(gè)搜索算子。

Elsayed等[16]于2014年將差分進(jìn)化 （DE）、遺傳算法 （GA） 和協(xié)方差自適應(yīng)矩陣 （CMA-ES） 結(jié)合在一起，形成了聯(lián)合多算子進(jìn)化算法UMOEAs。UMOEAs-II 算法是在此基礎(chǔ)上的進(jìn)一步改進(jìn)：利用高效多算子DE和CMA-ES 的搜索能力，來(lái)進(jìn)化兩個(gè)不同的亞種群，達(dá)到預(yù)先設(shè)定的世代數(shù)后，再依據(jù)解決方案的質(zhì)量和子種群的多樣性更新每種算子在后續(xù)循環(huán)中應(yīng)用的概率。

DE是一種基于種群的隨機(jī)進(jìn)化算法，其模擬了自然界中優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化過(guò)程，以不斷提高個(gè)體的質(zhì)量。該算法采用實(shí)數(shù)編碼，按照貪婪選擇策略，在決策空間中搜索最優(yōu)解，通常目標(biāo)是最小化適應(yīng)度值。CMA-ES是協(xié)方差矩陣自適應(yīng)調(diào)整進(jìn)化策略，利用協(xié)方差矩陣指導(dǎo)算法的進(jìn)化。在該算法中，新個(gè)體由高斯分布抽樣產(chǎn)生，考慮種群跨越世代的路徑，而非單一的突變步驟。

UMOEAs-II算法流程可分為以下5個(gè)步驟。

步驟1隨機(jī)生成一個(gè)大小為PS的初始種群，并將其分為PS1和PS2兩個(gè)大小不同的亞種群。其中，兩個(gè)種群的解分別由DE和CMA-ES演化而來(lái)。定義DE和CMA-ES的應(yīng)用概率分別為prob1和prob2，初始時(shí)均設(shè)為1，并設(shè)定種群進(jìn)化的代數(shù)CS。

步驟2在[0,1]區(qū)間生成兩個(gè)隨機(jī)數(shù)，若第一個(gè)數(shù)小于prob1，則應(yīng)用DE來(lái)進(jìn)化個(gè)體；若第二個(gè)數(shù)小于prob2，則應(yīng)用CMA-ES來(lái)進(jìn)化個(gè)體。

步驟3當(dāng)進(jìn)化代數(shù)達(dá)到CS時(shí)，根據(jù)解決方案質(zhì)量和子種群多樣性更新prob1和prob2；當(dāng)進(jìn)化代數(shù)每達(dá)到2×CS時(shí)，進(jìn)行信息共享，并將prob1和prob2重置為1。

步驟4在后期階段，應(yīng)用內(nèi)點(diǎn)法來(lái)尋找局部最優(yōu)解，以發(fā)現(xiàn)迄今為止的最優(yōu)個(gè)體。

步驟5循環(huán)執(zhí)行步驟2～4，直至評(píng)估次數(shù)達(dá)到最大評(píng)估次數(shù)Max_FES。

在上述過(guò)程中，每一代時(shí)DE和CMA-ES均為并行的。在UMOEAs-II算法中，算子的結(jié)合、應(yīng)用概率的動(dòng)態(tài)變化、信息共享方案的采用和后期的局部搜索，使得算法在求解單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，能取得較高質(zhì)量的解。

2.3 改進(jìn)UMOEAsII_BIRCH算法原理

從優(yōu)化的角度來(lái)看，聚類(lèi)是一類(lèi)特殊的NP難分組問(wèn)題。其以一定度量標(biāo)準(zhǔn)衡量聚類(lèi)效果，并尋找使得聚類(lèi)效果最好的分簇方式。然而，聚類(lèi)算法對(duì)超參數(shù)高度敏感，在缺乏先驗(yàn)知識(shí)的情況下超參數(shù)難以選擇。為解決利用網(wǎng)格搜索選擇超參數(shù)過(guò)程中精細(xì)度與效率沖突的問(wèn)題，本文將智能優(yōu)化算法引入聚類(lèi)分析中，以實(shí)現(xiàn)聚類(lèi)超參數(shù)的啟發(fā)式自適應(yīng)搜索。

進(jìn)化算法是智能優(yōu)化算法之一，能夠高效搜索近似最優(yōu)解，被證明對(duì)NP難問(wèn)題有效，已有學(xué)者嘗試?yán)眠M(jìn)化算法來(lái)優(yōu)化聚類(lèi)分析[17]。基于此，本文將聚類(lèi)超參數(shù)的選擇轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，并利用進(jìn)化算法求解。在這個(gè)問(wèn)題中，要求的解向量為待選擇的聚類(lèi)超參數(shù)，決策空間為超參數(shù)的取值范圍，目標(biāo)函數(shù)值為選取的聚類(lèi)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)。UMOEAs-II算法對(duì)于單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題解決效果較好，BIRCH算法適用于處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集，因此本文將UMOEAs-II算法與BIRCH算法相結(jié)合，提出超參數(shù)自適應(yīng)優(yōu)化的聚類(lèi)算法 UMOEAsII_BIRCH。

針對(duì)異常檢測(cè)問(wèn)題，處理思路為：選取異常檢測(cè)中常用的效果評(píng)價(jià)指標(biāo)F1-score，把1/F1-score作為進(jìn)化算法目標(biāo)函數(shù)值，該值越小、越接近1，異常檢測(cè)效果越好；首先使用UMOEAs-II算法啟發(fā)式搜索BIRCH聚類(lèi)超參數(shù)取值空間中使得目標(biāo)函數(shù)值最小的解向量，最優(yōu)解即對(duì)應(yīng)BIRCH聚類(lèi)最優(yōu)超參數(shù)；然后在搜索到的最優(yōu)超參數(shù)下，對(duì)數(shù)據(jù)集樣本聚類(lèi)，正常數(shù)據(jù)將大量聚在一起形成密集的大簇，而異常數(shù)據(jù)因分布規(guī)律不同，將形成散落的小簇被區(qū)分出來(lái)。

在UMOEAsII_BIRCH算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，通過(guò)不斷迭代使適應(yīng)度收斂至某一最小值。經(jīng)算法多次測(cè)試，找到最終適應(yīng)度值最小的循環(huán)，其求得的解向量即為問(wèn)題近似最優(yōu)解。最優(yōu)解對(duì)應(yīng)最佳聚類(lèi)超參數(shù)，通過(guò)上述過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了啟發(fā)式自適應(yīng)搜索聚類(lèi)最優(yōu)超參數(shù)的目的。其中，最優(yōu)聚類(lèi)超參數(shù)在本文研究問(wèn)題中意味著F1-score最大，異常檢測(cè)效果最好。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 異常檢測(cè)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

異常檢測(cè)可以視作一個(gè)二分類(lèi)問(wèn)題，將樣本數(shù)據(jù)分為正常和異常兩類(lèi)。在這個(gè)問(wèn)題中，通常更關(guān)心異常的情況，因此將異常樣本設(shè)為正例（值為1），將正常樣本設(shè)為負(fù)例（值為0）。機(jī)器學(xué)習(xí)中常用混淆矩陣來(lái)衡量分類(lèi)的質(zhì)量，各種情形列于表1。

精確率 （Precision，用P表示） 是指所有被預(yù)測(cè)為異常的樣本中，預(yù)測(cè)為異常、實(shí)際也為異常的樣本所占的比例。其值越高，說(shuō)明誤檢率越低、異常檢測(cè)效果越好，有

其中，NTP為正例的數(shù)量，NFP為負(fù)例的數(shù)量。

召回率 （Recall，用R表示） 是指預(yù)測(cè)為異常、實(shí)際也為異常的樣本，占實(shí)際上所有異常的比例。其值越高，說(shuō)明漏檢率越低、異常檢測(cè)效果越好，有

其中，NFN為負(fù)例的數(shù)量。

但倘若只單獨(dú)分析精確率或者召回率也是意義不大的：例如為了不誤檢，只將最可能是異常的幾個(gè)樣本點(diǎn)挑出來(lái)，這樣精確率很高，但大量異常未被發(fā)現(xiàn)；或是為了不漏檢，將所有疑似異常的都挑出來(lái)，這樣召回率很高，但存在大量虛警。因此，要綜合考慮召回率和精確率，才能反映真實(shí)效果。為此，引入了F1-score。

F1-score（用F表示）是精確率和召回率的加權(quán)調(diào)和平均，取值范圍為[0,1]，其值越接近1，說(shuō)明異常檢測(cè)質(zhì)量越高。在本文后續(xù)實(shí)驗(yàn)中，選擇F1-score作為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，衡量算法異常檢測(cè)效果，有

3.2 衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)集測(cè)試

3.2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于中國(guó)某空間科學(xué)衛(wèi)星，采樣周期為1 s。選取2020年12月的部分延時(shí)遙測(cè)數(shù)據(jù)中的電源主要包進(jìn)行算法驗(yàn)證，共獲得58維特征，10萬(wàn)條數(shù)據(jù)樣本。

在實(shí)際工程中，衛(wèi)星狀態(tài)異常并不常見(jiàn)，一段連續(xù)時(shí)間內(nèi)發(fā)生多次異常的情況更少。此外，與其他設(shè)備不同，衛(wèi)星的高造價(jià)和長(zhǎng)期在太空環(huán)境中運(yùn)行，就使得給衛(wèi)星斷電或人為模擬故障實(shí)驗(yàn)是不現(xiàn)實(shí)的。因此，本文在原始正常數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)各屬性含義和取值范圍等先驗(yàn)知識(shí)，結(jié)合專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行異常注入，得到模擬的含有點(diǎn)異常的衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)（異常數(shù)據(jù)占比0.33%）供后續(xù)實(shí)驗(yàn)。

所用遙測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自衛(wèi)星電源分系統(tǒng)，包含電壓、電流、開(kāi)關(guān)狀態(tài)、配電狀態(tài)、溫度等屬性。針對(duì)原始數(shù)據(jù)，預(yù)處理主要包括特征選擇、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、主成分分析等。

3.2.1.1 特征選擇

本文所研究的衛(wèi)星狀態(tài)異常檢測(cè)，針對(duì)點(diǎn)異常中的集體異常，研究對(duì)象是模擬量，即連續(xù)值。因此，首先刪除遙測(cè)數(shù)據(jù)中的狀態(tài)量，以及不具有實(shí)際意義的保留字段。剩余屬性均屬于研究范圍，但各屬性間并非獨(dú)立，很多屬性相互關(guān)聯(lián)，有的還高度相關(guān)。對(duì)于相關(guān)性高的屬性，所包含的信息往往極為相似。刪除相似屬性，可以減少特征冗余，提高效率。

皮爾森相關(guān)系數(shù)是常見(jiàn)的相關(guān)性度量指標(biāo)之一，可以衡量線(xiàn)性相關(guān)的連續(xù)變量之間的相關(guān)程度。皮爾森系數(shù)ρx,y介于[-1, 1]，絕對(duì)值越接近1，說(shuō)明兩個(gè)變量越相關(guān)。其中，負(fù)數(shù)代表負(fù)相關(guān)，正數(shù)代表正相關(guān)。通常認(rèn)為，|ρx,y|＞0.8表示兩個(gè)變量極強(qiáng)相關(guān)，0.8 ＞|ρx,y|＞0.6表示兩個(gè)變量強(qiáng)相關(guān)。分別計(jì)算屬性?xún)蓛砷g的皮爾森相關(guān)系數(shù)，并畫(huà)出屬性相關(guān)性熱力圖，如圖4所示。圖4中顏色越淺代表屬性正相關(guān)性越強(qiáng)，顏色越深代表屬性負(fù)相關(guān)性越強(qiáng)。

圖4 屬性相關(guān)性熱力圖Fig.4 Attribute correlation heat map

3.2.1.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

使用Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化（即標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化），將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。該方法對(duì)于后續(xù)主成分分析和聚類(lèi)的距離相似性度量有較好的效果。同時(shí)使用該方法在一定程度上可以避免Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化等對(duì)異常值敏感的問(wèn)題。

3.2.1.3 主成分分析

經(jīng)特征選擇，數(shù)據(jù)屬性已大幅減少，但仍具有較高維度，影響聚類(lèi)效率。因此，通過(guò)主成分分析進(jìn)一步將數(shù)據(jù)維度降至三維，從而能可視化顯示，便于直觀觀察。在三維坐標(biāo)系中，可視化顯示出經(jīng)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)點(diǎn)，如圖5所示。可以看出，絕大多數(shù)正常點(diǎn)密集分布在一起，而異常點(diǎn)形成幾個(gè)小簇，比較分散，符合利用聚類(lèi)進(jìn)行異常檢測(cè)的認(rèn)知規(guī)律。

圖5 異常點(diǎn)分布（藍(lán)色表示正常點(diǎn)，紅色表示異常點(diǎn)）Fig.5 Distribution of anomalies (Blue represents normal points, and red represents abnormal points)

3.2.2 參數(shù)設(shè)置

為驗(yàn)證提出的聚類(lèi)超參數(shù)自適應(yīng)搜索的效果，以網(wǎng)格搜索為基準(zhǔn)，選取基于劃分的聚類(lèi) K-Means，基于密度的聚類(lèi)MeanShift、DBSCAN和基于層次的聚類(lèi)BIRCH算法進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。對(duì)于各聚類(lèi)算法，分別采用網(wǎng)格搜索的方式和自適應(yīng)搜索的方式，選擇異常檢測(cè)效果最好的聚類(lèi)超參數(shù)。

對(duì)于智能優(yōu)化算法的測(cè)試，為避免偶然情況的干擾，需要多次運(yùn)行，求得最優(yōu)值、最差值、均值和方差，來(lái)綜合評(píng)定算法性能。因此，自適應(yīng)搜索方式中，對(duì)于UMOEAs-II算法，本文設(shè)定的運(yùn)行次數(shù)為10次，各算法具體參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。

表2 UMOEAs-II算法參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter settings of UMOEAs-II

自適應(yīng)搜索中，每次評(píng)價(jià)執(zhí)行一次聚類(lèi)算法，計(jì)算適應(yīng)度值。網(wǎng)格搜索中，每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)對(duì)應(yīng)一組超參數(shù)取值，執(zhí)行一次聚類(lèi)算法。因此，聚類(lèi)算法運(yùn)行總次數(shù)分別對(duì)應(yīng)自適應(yīng)搜索中的最大評(píng)估次數(shù)和網(wǎng)格搜索中的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)。為使兩種搜索方式處在可比的規(guī)模，在網(wǎng)格搜索中，設(shè)定網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)NUM為自適應(yīng)搜索中UMOEAsII算法的最大評(píng)估次數(shù)Max_FES，保證兩種方式測(cè)試了同等數(shù)量的聚類(lèi)超參數(shù)組合。

相應(yīng)地，為避免實(shí)驗(yàn)的偶然性，在保證劃分精細(xì)度不變的前提下，隨機(jī)網(wǎng)格的具體劃分方式，并運(yùn)行10次，與自適應(yīng)搜索保持一致。每種聚類(lèi)算法測(cè)試的參數(shù)組合列于表3，統(tǒng)計(jì)F1-score的最優(yōu)值、最差值、均值和方差。同時(shí)，為比較搜索效率，記錄算法執(zhí)行時(shí)間。

表3 網(wǎng)格搜索測(cè)試參數(shù)組合Table 3 Parameter combinations of grid search

3.2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分別統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格搜索（MeanShift，K-Means，DBSCAN，BIRCH）和自適應(yīng)搜索（UMOEAsII_Mean-Shift，UMOEAsII_K-Means，UMOEAsII_DBSCAN，UMOEAsII_BIRCH）兩種方式下，算法運(yùn)行10次的結(jié)果，得到的統(tǒng)計(jì)量列于表4。

表4 算法測(cè)試結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of algorithm test results

比較傳統(tǒng)的聚類(lèi)算法K-Means，MeanShift，DBSCAN和BIRCH，可以發(fā)現(xiàn)，基于層次的BIRCH聚類(lèi)效果最好，在最優(yōu)超參數(shù)下，利用BIRCH算法進(jìn)行異常檢測(cè)的 F1-score 優(yōu)于其他聚類(lèi)。同時(shí)比較各聚類(lèi)算法平均執(zhí)行一次的時(shí)間可得，BIRCH算法的執(zhí)行效率高于K-Means和DBSCAN，僅次于Mean-Shift，但BIRCH算法異常檢測(cè)的性能遠(yuǎn)優(yōu)于Mean-Shift。這也印證了BIRCH算法通過(guò)只掃描一次數(shù)據(jù)集，然后迭代改進(jìn)的方式聚類(lèi)，時(shí)間復(fù)雜度更低、效率更高，適用于處理大規(guī)模數(shù)據(jù)。

分別比較各聚類(lèi)算法兩種搜索方式下10次運(yùn)行的結(jié)果，由表4可以看出，自適應(yīng)搜索方式得到的最優(yōu)值、最差值和均值都高于或與網(wǎng)格搜索方式的結(jié)果持平。同時(shí)，對(duì)比算法運(yùn)行時(shí)間可得，自適應(yīng)搜索在最好、最壞和平均情況下均能以更高效率得到比網(wǎng)格搜索更優(yōu)或等優(yōu)的解。此外，自適應(yīng)搜索的方差相較于網(wǎng)格搜索更小、穩(wěn)定性更高。

為觀察算法收斂過(guò)程，依據(jù)記錄點(diǎn)給出F1-score最優(yōu)值演化過(guò)程折線(xiàn)圖（見(jiàn)圖6）。折線(xiàn)反映了利用進(jìn)化算法搜索最優(yōu)聚類(lèi)超參數(shù)過(guò)程中F1-score的演化過(guò)程。可以看出，算法在運(yùn)行結(jié)束前數(shù)十次至上百次評(píng)價(jià)時(shí)就已達(dá)到收斂，具有較好的收斂性能。這說(shuō)明自適應(yīng)搜索實(shí)際找到最優(yōu)解的時(shí)間小于執(zhí)行時(shí)間，效率高于網(wǎng)格搜索。

圖6 進(jìn)化算法演化過(guò)程曲線(xiàn)Fig.6 Evolution process curve of evolutionary algorithm

為展示網(wǎng)格搜索方式尋找最優(yōu)參數(shù)的過(guò)程，依據(jù)聚類(lèi)超參數(shù)組合和對(duì)應(yīng)的F1-score繪制曲線(xiàn)圖與曲面圖（見(jiàn)圖7）。從圖7可以看出，當(dāng)F1-score最大時(shí)，異常檢測(cè)效果最好，則尋優(yōu)過(guò)程可以理解為搜索圖中最高點(diǎn)，最高點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的超參數(shù)即可近似視為最優(yōu)聚類(lèi)參數(shù)組合。

圖7 參數(shù)網(wǎng)格搜索過(guò)程Fig.7 Process of parameter grid searching

由圖7還可以看出，F(xiàn)1-score隨超參數(shù)變化劇烈，無(wú)明顯規(guī)律，趨勢(shì)難以預(yù)知。若設(shè)置的步長(zhǎng)過(guò)大，則搜索不夠精細(xì)，可能錯(cuò)過(guò)更優(yōu)的取值；若設(shè)置的步長(zhǎng)過(guò)小，則需測(cè)試很多種組合，增大時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)。而在固定網(wǎng)格劃分精度的前提下，無(wú)論選擇哪種具體劃分方式，都只能搜索到網(wǎng)格點(diǎn)上的參數(shù)組合，無(wú)法測(cè)試不在網(wǎng)格上的點(diǎn)，約束性強(qiáng)。

綜上所述，本文提出的UMOEAsII_BIRCH算法通過(guò)自適應(yīng)搜索的方式，在決策空間內(nèi)搜尋，克服了網(wǎng)格搜索方式中搜索精細(xì)程度與效率之間的平衡問(wèn)題，能夠以更高效率發(fā)現(xiàn)更加優(yōu)異的解，且超參數(shù)個(gè)數(shù)越多，優(yōu)勢(shì)越顯著。同時(shí)，該方法需要的人工干預(yù)較少，不受先驗(yàn)知識(shí)的限制，達(dá)到了改進(jìn)的預(yù)期效果。此外，改進(jìn)的UMOEAsII_BIRCH算法適用于大數(shù)據(jù)集，在衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)集上測(cè)試有效，異常檢測(cè)F1-score可達(dá)0.86。

3.3 公開(kāi)數(shù)據(jù)集測(cè)試

為驗(yàn)證參數(shù)自適應(yīng)聚類(lèi)的可拓展性，選取異常檢測(cè)公開(kāi)數(shù)據(jù)集Thyroid進(jìn)行測(cè)試。該數(shù)據(jù)集包括3772條樣本，每條樣本含6維屬性，共分為正常和異常兩個(gè)類(lèi)別，其中異常樣本有93條，占比2.466%。分別選取基于劃分的聚類(lèi)K-Means、基于密度的聚類(lèi)DBSCAN和基于層次的聚類(lèi)BIRCH算法進(jìn)行測(cè)試，設(shè)定算法運(yùn)行次數(shù)為10次，自適應(yīng)搜索和網(wǎng)格搜索方式的具體參數(shù)設(shè)置列于表5和表6。

表5 UMOEAs-II算法參數(shù)設(shè)置Table 5 Parameter settings of UMOEAs-II

表6 網(wǎng)格搜索測(cè)試參數(shù)組合Table 6 Parameter combinations of grid search

分別統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格搜索和自適應(yīng)搜索兩種方式下算法運(yùn)行10次的結(jié)果，記錄F1-score的最優(yōu)值、最差值、均值、方差以及算法的執(zhí)行時(shí)間，結(jié)果列于表7。

表7 算法測(cè)試結(jié)果Table 7 Algorithm test results

由表7可得，基于層次的BIRCH聚類(lèi)異常檢測(cè)效果較其他聚類(lèi)更好。對(duì)于各聚類(lèi)算法，自適應(yīng)搜索在最壞情況下的解優(yōu)于網(wǎng)格搜索在最好情況下的解，說(shuō)明自適應(yīng)搜索能以更高效率搜索到更優(yōu)的聚類(lèi)超參數(shù)。同時(shí)，自適應(yīng)搜索得到的F1-score的方差很小，說(shuō)明該搜索方式有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的UMOEAsII_BIRCH算法在公開(kāi)數(shù)據(jù)集Thyroid上測(cè)試有效，可拓展至不同數(shù)據(jù)集。

4 結(jié)語(yǔ)

為解決傳統(tǒng)聚類(lèi)算法對(duì)超參數(shù)高度敏感，網(wǎng)格搜索過(guò)程繁瑣、結(jié)果不精細(xì)、效率低的問(wèn)題，基于智能優(yōu)化算法的啟發(fā)式搜索能力，提出了超參數(shù)自適應(yīng)優(yōu)化的聚類(lèi)算法 UMOEAsII_BIRCH，并在衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)集和公開(kāi)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了驗(yàn)證。以網(wǎng)格搜索為基準(zhǔn)，分別選取基于劃分、基于層次和基于密度的聚類(lèi)算法，對(duì)比本文提出的自適應(yīng)搜索和網(wǎng)格搜索兩種方式在等規(guī)模聚類(lèi)次數(shù)下，算法10次運(yùn)行中F1-score的最優(yōu)值、最差值、均值、方差以及算法的執(zhí)行時(shí)間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，自適應(yīng)搜索克服了網(wǎng)格搜索中精細(xì)程度與效率之間矛盾的問(wèn)題，不受網(wǎng)格點(diǎn)的限制，能在更短時(shí)間內(nèi)尋得更精細(xì)的聚類(lèi)超參數(shù)取值，無(wú)需人工干預(yù)，證明了將智能優(yōu)化算法與聚類(lèi)結(jié)合以實(shí)現(xiàn)聚類(lèi)超參數(shù)自適應(yīng)搜索的有效性。此外，本文提出的算法結(jié)合了BIRCH算法和UMOEAs-II算法的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了基于超參數(shù)自適應(yīng)優(yōu)化聚類(lèi)的異常檢測(cè)，綜合性能較高。不過(guò)，該方法目前只針對(duì)離線(xiàn)檢測(cè)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，即在大量歷史數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)異常樣本。未來(lái)如拓展至實(shí)時(shí)在線(xiàn)檢測(cè)將具有更重要的意義。