具身認知視域下的數學綜合實踐課

王忠慧 張紅健 鄭妍

《義務教育數學課程標準（2022年版）》首次在“綜合與實踐”領域提出“主題活動”“項目學習”等內容，同時提出小學階段主要采用主題式學習，它是落實核心素養目標的重要抓手。主題活動一般可以分為兩類，一類是“融入數學知識學習的主題活動（學科內）”，一類是“運用數學知識和其他學科知識的主題活動（跨學科）”。其中，跨學科主題活動是落實核心素養目標的重要抓手，綜合與實踐活動是核心素養導向課程理念的直接體現。

數學課程始終強調“要能夠運用所學的知識去解決日常生活和生產勞動中的一些實際問題”“教材選編要點，內容要充分地和各科教材配合、聯系”等觀點。那么本次課程改革為何明確提出并更加重視跨學科主題活動？其本質特征是什么？實施的基本框架又是什么？本文基于具身理論對綜合實踐課的設計與實施開展研究。

梅洛-龐蒂的身體現象學認為：必須重返身體活動的經驗領域，重視身體在教育教學中的價值與意義。正如課程標準中指出的“在主題活動中，學生將面對現實的背景，從數學的角度發現并提出問題，綜合運用數學和其他學科的知識和方法，分析并解決問題”課程標準中提出的小學階段的15個主要主題活動（包括2個項目學習），都強調了在“具體情境”“生活情境”“實際情境”等場域中，“結合生活體驗”“記錄自己的經歷”“解釋生活中的問題”等具身體驗的學習方式。基于此，有“身體參與、思維投入”的各類活動是落實“三會”數學核心素養（會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界）的基本前提，即具身認知理論指導下的活動教學非常重要。

社會實踐是兒童認知形成和發展的土壤。沒有身體參與的活動便不能稱為“實踐活動”。主題活動是帶有“具身性”的課程類型，活動中要把學生“身體和通過身體動作獲得的知覺經驗”置于學習的關鍵地位。“活動是個體與社會的橋梁”，可以說，沒有活動，就沒有個體與社會生活之間的聯結。學科教學設計中都會涉及“教師活動”“學生活動”“教學活動”等，但是有“活動”不等于有“實踐”，日常教學中也確實存在有活動無實踐、有經歷而沒有積累實踐經驗的現象。例如，在學完“比例尺”單元后，教師為學生布置了數學實踐作業，內容如下：仿照樣例，在A4紙上繪制自己家的住宅平面圖。要求：想一想需要做哪些準備工作；測量相關數據，確定合適的比例尺；根據比例尺，畫出平面圖。在批改學生作業的過程中，看到學生在作業中出現的問題，教師不由得反思：為什么學生在學完了“比例尺”的相關知識后，能夠解答求比例尺、圖上距離、實際距離的相關題目。但當遇到綜合運用“比例尺”的相關知識解決實際生活中的真問題時，卻出現了比例尺不合適或布局不合理的現象？

對此，應該如何進一步改進課堂教學，多給學生創造動手實踐的機會？是直接走出校園，參與社會活動嗎？那么，如何避免走出學校的安全隱患？只在課堂上學習，學生又不能解決實際問題。基于此，學校課題團隊，進行了基于“具身認知理論”指導的數學綜合實踐課設計與實施的研究。

具身理論指導下的實踐研究，必須重返身體活動的經驗領域，重視身體在教育教學中的價值，將身體置于學習的關鍵地位。因此，“具身理論”指導下的活動具有直觀性體驗、操作性體驗及自主性探究的特點。教師要圍繞這些特征進行活動設計，為學生搭建“具身理論”學習活動的腳手架。

直觀性體驗 直觀性體驗是一種直接性的知識或經驗獲得方式，指調動身體的視覺、聽覺、嗅覺等多方面的直接感知，在體驗中學習知識、提升能力。例如，在教學北師大版數學四年級上冊“方向與位置”單元的“去圖書館”一課時，根據學生的實際情況，教師嘗試改變問題情境，在課堂教學中應用電子地圖向學生呈現校園周邊的環境布局，并結合學校的校慶活動，向學生提出問題：如何向來訪人士描述最后的步行路線（起點為學校附近的地鐵站、公交站或停車場）。學生在地圖中看到了自己的學校，看到了每天途經的建筑，找到了自己的家，非常興奮。同時，他們認為自己作為校園小主人，應該要向來訪的客人介紹路線，一種主人翁的意識油然而生。于是，他們根據自己的意愿確定一個起點，然后在電子地圖上選擇一條路線進行描述，但是在嘗試描述的過程中卻發現原來自己無比熟悉的一條路想要描述清楚并沒有想象中那么簡單，學生的學習興趣和探究欲望被一下子調動起來。對此，教師進一步引導學生討論如何才能將一段路線描述清楚，并且在課后組織學生分組合作再走一走、測一測，選擇最佳方案，完善自己的路線描述。

操作性體驗 操作性體驗重在讓學生通過親自動手操作實踐來自主獲取知識、提高能力，將“動手”與“動腦”結合起來，手腦并用，在體驗中獲得對知識較為深刻的理解。在動手操作的過程中，學生的學習熱情將被極大地激發出來，學生的獲得感不僅在于獲取知識的過程，更在于動手完成一件作品的新鮮感、成就感。設計、操作、觀察并分析實驗現象，最終得出結論，獲得知識的過程便屬于操作性體驗。因此，應嘗試將學習融入生活實踐，引導學生結合自身的生活經驗進行自主學習，從而在日常生活實踐操作中自主體驗學科知識，獲得知識、能力以及思維品質、價值觀的提升。例如，在五年級“創意搭建——帳篷”的跨學科學習中，學生們受疫情防控時“小帳篷大作用”的真實情境的啟發，提出以此為學習主題的愿望。對此，數學教師聯系了美術、勞動及圖書館等學科教師，與學生代表迅速組成跨學科學習團隊，規劃學習任務、進度安排等。其中，圖書館教師輔助學生利用圖書館的資源，或查找紙質版圖書，或通過搜索引擎查找資料等，了解帳篷的相關知識，通過討論、探究，根據制作標準和需要，繪制出理想中的帳篷模型設計圖；數學教師負責指導學生應用數學知識，落實帳篷穩定性的重任；勞動教師對學生進行搭建、縫制等方面的指導；美術教師則從帳篷設計、顏色搭配、美化等方面為學生提供支持。用時三周時間，學生們借助生活中的各種工具和材料自主完成搭建，采用多方法將想法變為現實。在此基礎上，學生再分組從產品設計理念、產品樣式、產品材料及產品推銷口號等方面對小組作品進行介紹和展示，在實踐中應用習得。

自主探究性 自主探究即學習者能夠根據自己的學習能力、學習任務的要求、積極主動地調整自己的學習策略和努力程度的過程。只有自發地、主動地參與，才會更加全心地投入，才能勇于克服困難。小學數學學習不僅要讓學生獲得基本知識和基本技能，更應該讓他們獲得基本思想和基本活動經驗的積累，不斷增強綜合運用所學知識解決實際問題的能力。而活動經驗的積累和問題解決能力的增強一定不是靠教師簡單的講解和傳授，而要依靠學生親自在一個個真實的活動中去思考、去探究、去獲得。針對小學生年齡尚小、心智發展尚不成熟的特點，要引導他們進行親身實踐下的學習，就需要教師為其搭建學習的腳手架，確保在學生的興趣點、困難點上有支撐、有引導，為實踐探究學習活動提供助力。

首先，創設面向學生的真實問題情境，激發學生自主學習的熱情。例如，針對北師版小學數學四年級上冊“數學好玩—滴水實驗”的學習內容，教師改變以往步步引導的教學方式，借助實際生活中滴水的水龍頭的真實情境引發學生的思考，引導他們開展水資源現狀和水資源浪費現象的調查。一方面，幫助學生了解當前水資源的匱乏，很多地方都因缺水導致土地干裂，北京也是一個缺水城市，但現實生活中浪費水資源的現象卻十分常見。另一方面，這也是學科育人的要求，讓學生明白在水資源十分匱乏的當下，要有社會小公民的責任和擔當的社會意義，不僅自己要節約用水，更要有宣傳意識，從而順理成章地引出本次活動的核心問題：面對這種現象，作為小學生能做什么？這是一個開放性的、人人都有想法、有話說的問題。對此，有學生提出：“我們不僅要自己做到節約用水，還要告訴別人節約用水。”教師進一步追問：“你們準備怎么宣傳節約用水？如何讓你的宣傳更有說服力？”這是一個可以讓學生從不同視角進行思考的問題，方式也可以多種多樣，如文字感染、圖片展示、數據說明等。在學生充分表達想法后，教師進一步引導學生從數學角度思考問題，拋出學習主題：制作一張有數學特色的宣傳海報，體會一滴水的價值。在這一任務引領下，學生清楚自己最終要達成的目標是什么，便能夠在學習過程中有意識地思考如何才能達成目標，并將最終的目標轉化成多個小步子，使教學中的每一環節都在學生的自主思考下發生。

其次，搭建學習腳手架，創設學生自主學習的路徑。在創設了能夠激發學生興趣的真實問題后，學生開始自主學習。但是由于學生存在個體差異，為了讓他們在學習中都有獲得，課堂教學應更加關注學生在解決問題過程中的數學思考和方法應用，注重培養學生良好的數學學習習慣。它不同于常規教學中具體知識的探索，更區別于課堂教學中教師的直接講授，需要在教學中為學生提供足夠的時間和空間進行觀察、發現、猜想、操作、描述、計算、推理、驗證等不同學習方法的應用，既要給他們獨立思考的空間，又要提供合作學習的條件。因此，教師需積極搭建學習腳手架，為學生創設自主學習的路徑。

一是網絡學習獲取信息。在具身自主學習活動中，為了讓每個學生都獲得真實體驗，學習地點不能局限在課堂內，要引導學生運用已有知識在課堂之外向書籍、網絡學習，學生的學習伙伴可以不僅是同學，還可以有家長的參與。仍以四年級上冊“數學好玩—滴水實驗”的教學為例，教師在課前布置學生進行關于水資源的社會調查：調查世界及水資源現狀；通過走訪調查了解生活中存在的水資源浪費現象。學生通過查閱資料、聽取其他同學的匯報，對當前的水資源情況有更加全面的了解；通過實地走訪對當前水資源浪費現象有更深刻的體會，強烈的對比對學生產生沖擊，促使他們順理成章地提出要節約用水。

二是“學習任務報告單”幫助學生“厘清思路”。具身自主學習下的“問題解決”重在“厘清思路”，因此，針對“問題解決”教學內容設計的學習任務報告單能夠幫助學生“厘清思路”。數學學習任務的報告單能夠在教與學之間架起一座橋梁，給學生留下自主探索的空間，確保他們有更多的精力投入問題解決的過程，有益于學習方式的改變，真正做到把課堂還給學生，讓他們積極思考、主動探索、合作交流，使課堂教學效果最優化，從而促進學生的全面發展。學習任務報告單的設計要簡潔，并具有一定的開放性，還要有結論的獲得，目的是讓學生自主采用某種方法進行學習，并將自己的思維過程記錄下來。這就為不同的學生提供了更多的機會，他們可以在面對具體活動時，運用自己熟悉、喜歡、擅長的思維方式、實踐方法來開展活動。學生在完成報告單的過程中遇到的困難，又可以讓“小組合作”成為一種內在需要，促使他們意識到必須合作，并產生愿意合作的意愿。例如，在“滴水實驗”的學習中，為了向他人宣傳節約用水的重要性，需要用數據說明問題。對此，教師要求學生利用課外時間進行試驗操作，并填寫實驗記錄單，內容包括：閱讀實驗方案表格；在家里進行試驗操作，自由選擇與同學或者家人合作完成實驗；完成實驗記錄單，發送實驗視頻，并將1分鐘滴的水帶到學校；你在實驗過程中遇到了什么困難，是如何克服的；你有什么好的經驗與大家分享？數據的獲得需要學生在家里與父母共同完成，并填寫操作記錄單記錄自己在操作過程中的問題以及解決的方法，完成后在班級群里上傳小視頻，互相分享。

實踐證明，學習腳手架的搭建能夠使學習情境以復雜性和真實性的形態被展示、被體驗。而離開了學習支架，一味地強調真實情境的學習則是不現實的、低效率的。學習支架讓學生經歷了一些更為有經驗的學習者（如教師、同伴）所經歷的思維過程，有助于他們對于知識特別是隱性知識的體悟與理解。學生通過內化支架，還能夠獲得獨立完成任務的技能。即使不能獨立完成任務，也可以提高他們的原有水平，幫助他們認識到潛在的發展空間，對日后的獨立學習起到潛移默化的引導作用，使他們在必要時可以通過各種途徑尋找或構建支架來支持自己的學習。

總之，具身理論指導下的綜合與實踐活動為突破課堂教學的困境提供了路徑，通過為學生提供更加真實的教育情境，學生能夠更加全身心地投入問題解決，這樣的活動讓學習不再枯燥，有助于學生的身心發展，真正落實立德樹人的根本任務。正如杜威在《我的教育信條》中所說：“只有通過共同生活情境中的要求來對兒童的能力提出挑戰的教育，才是唯一真實的教育。”