MATLAB軟件在電磁類課程典型天線中的應(yīng)用*

曹文權(quán) 劉楊 祝楊坤

中國(guó)人民解放軍陸軍工程大學(xué)通信工程學(xué)院 南京 210007

1 課程的特點(diǎn)

電磁波與天線類課程是國(guó)內(nèi)高等學(xué)校電工電子信息相關(guān)專業(yè)的電磁類核心課程，綜合了傳統(tǒng)的電磁場(chǎng)與電磁波、天線與電波傳播以及部分微波技術(shù)的內(nèi)容，在人才培養(yǎng)中處于關(guān)鍵地位[1]。課程內(nèi)容重難點(diǎn)突出，分層遞進(jìn)，包括理論基礎(chǔ)、工程基礎(chǔ)、工程應(yīng)用三大模塊。其中，工程應(yīng)用的核心內(nèi)容是典型天線。作為核心知識(shí)點(diǎn)，典型天線既能對(duì)課程的理論基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)，又能幫助學(xué)生掌握工程應(yīng)用的背景知識(shí)，為下一步學(xué)習(xí)崗位任職課程奠定工程基礎(chǔ)。

典型天線內(nèi)容豐富，從結(jié)構(gòu)上來(lái)區(qū)分，主要有兩大類：線狀天線和面天線。其中，線狀天線主要包括單極天線、雙極天線、八木—宇田天線、行波天線（行波單導(dǎo)線、V 形行波天線、菱形天線）和非頻變天線（等角螺線天線、阿基米德天線、對(duì)數(shù)周期天線）；面天線主要包括喇叭天線（H 面扇形喇叭天線、E 面扇形喇叭天線、角錐喇叭天線）、拋物面天線和卡塞格倫天線等[1]。

本部分內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)員掌握不同典型天線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、電磁特性和應(yīng)用場(chǎng)景。相比于天線基礎(chǔ)知識(shí)理論性強(qiáng)、概念抽象、公式繁雜的特點(diǎn)，典型天線結(jié)構(gòu)多樣，電磁特性豐富，要求學(xué)生具有較強(qiáng)的空間思維能力。典型天線的傳統(tǒng)教學(xué)模式重機(jī)理的理性認(rèn)識(shí)，輕特性的感性認(rèn)識(shí)，特別是對(duì)于不同典型天線的阻抗、方向等電磁特性，學(xué)員容易混淆。為了提升學(xué)員的空間思維能力，幫助其熟練掌握典型天線的結(jié)構(gòu)和電磁特性，電磁虛擬仿真軟件成為重要的教學(xué)輔助手段。

2 虛擬仿真軟件

用于天線仿真的軟件主要包括HFSS（High Frequency Structure Simulator）、CST（Computer Simulation Technology）等三維電磁仿真軟件和MATLAB、Mathematica 等強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。HFSS、CST 等三維電磁仿真軟件仿真精度高，常被用于設(shè)計(jì)、分析和優(yōu)化電磁部件及系統(tǒng)，可以高效地設(shè)計(jì)各種高頻結(jié)構(gòu)，擁有強(qiáng)大的天線設(shè)計(jì)功能，它們可以計(jì)算天線的電磁參量，如增益、方向性、遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖和帶寬、極化、軸比特性等。三維電磁仿真軟件建模流程較為煩瑣，適用對(duì)精度要求高的仿真場(chǎng)景，對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)和電大尺寸的場(chǎng)合，往往伴隨著較長(zhǎng)的仿真和優(yōu)化時(shí)間，比較適合用于嚴(yán)格定量的科學(xué)研究，需要具備一定的專業(yè)基礎(chǔ)才能熟練使用。而對(duì)于本科教學(xué)，考慮到課程任務(wù)重，教學(xué)對(duì)象往往沒(méi)有大量的時(shí)間投入仿真軟件學(xué)習(xí)中，需要采用更加簡(jiǎn)便、容易上手的軟件用于學(xué)習(xí)典型天線。

MATLAB 和Mathematica 具備強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析和圖形繪制能力。特別是MATLAB 將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成于一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C 語(yǔ)言、Fortran 語(yǔ)言等）的編輯模式，解算問(wèn)題更加簡(jiǎn)潔。值得一提的是，MATLAB 在電磁波與電磁場(chǎng)、天線基礎(chǔ)知識(shí)等內(nèi)容的教學(xué)中已發(fā)揮了重要的作用[2-6]。如何利用MATLAB 等數(shù)學(xué)軟件的優(yōu)勢(shì)，將其應(yīng)用到典型天線的教學(xué)中，值得師生們深入研究和探索。

3 MATLAB 的天線工具箱和Antenna Designer APP

MATLAB 在2015 版本中推出了天線工具箱——Antenna Toolbox。天線工具箱使用電磁解算器，可以計(jì)算典型天線的近遠(yuǎn)場(chǎng)特性，包括阻抗、電流分配效率以及輻射模式等。經(jīng)過(guò)幾年的迭代優(yōu)化，天線工具箱已經(jīng)可以設(shè)計(jì)、分析天線單元和天線陣列，并可以實(shí)現(xiàn)2D/3D 可視化，允許將阻抗分析結(jié)果用于設(shè)計(jì)與射頻前端集成的匹配網(wǎng)絡(luò)，將天線陣列方向圖集成到無(wú)線系統(tǒng)中，還可以導(dǎo)入STL 和Gerber 文件分析預(yù)先存在的結(jié)構(gòu)。

值得重點(diǎn)分析的是，MATLAB 的天線工具箱除了有函數(shù)庫(kù)支持腳本式開發(fā)，亦有基于APP designer開發(fā)的傻瓜式天線建模仿真軟件[7]。本文重點(diǎn)介紹一種比較簡(jiǎn)單的最新天線分析插件Antenna Designer APP，其已被廣泛用于天線設(shè)計(jì)和分析。這個(gè)APP 包含近100 個(gè)參數(shù)化元素的目錄設(shè)計(jì)和可視化天線，包括不同類型的偶極子、單極子、V 形、蝶形、貼片、螺旋、分形、環(huán)形、倒F、引向、對(duì)數(shù)周期、槽漸變和喇叭天線、反射面天線等，還可以添加背襯結(jié)構(gòu)，如反射器或空腔，實(shí)現(xiàn)單向波束，且能夠指定金屬特性和電介質(zhì)基板，來(lái)估計(jì)損耗和效率。Antenna Designer APP 基本上包括了電磁波與天線課程中典型天線的主要實(shí)例，考慮到其操作簡(jiǎn)單，既不需要像HFSS 和CST 那樣，對(duì)結(jié)構(gòu)一步一步建模優(yōu)化，也不需要像Antenna Toolbox采用函數(shù)庫(kù)進(jìn)行腳本式開發(fā)。相反地，Antenna Designer APP 可以從現(xiàn)有模型導(dǎo)出到腳本，進(jìn)行優(yōu)化與分析。因此，Antenna Designer APP 可以作為電磁波與天線課程理論教學(xué)的重要輔助手段。

4 典型天線設(shè)計(jì)實(shí)例

這里基于Antenna Designer APP 開發(fā)的仿真軟件進(jìn)行天線建模。以MATLAB R2019a 為例，在MATLAB 的APP 菜單中可以方便找到Antenna Designer。進(jìn)入界面后點(diǎn)擊“New”，常用的典型天線種類應(yīng)有盡有，簡(jiǎn)單方便，容易上手。

下面通過(guò)幾個(gè)典型天線作為實(shí)例，演示如何使用Antenna Designer 應(yīng)用程序構(gòu)造、分析典型天線的電磁特性。主要分為三步。

1）根據(jù)需要選擇天線類型。首先可以根據(jù)對(duì)天線特性的需求進(jìn)行篩選，這里的特性包括天線的方向圖（Radiation）、極化（Polarization）和帶寬（Bandwidth），并設(shè)定是否加載發(fā)射面（Backing）或背腔（Cavity），確定中心工作頻率（Design Frequency）。點(diǎn)擊“Accept”運(yùn)行即可。

2）經(jīng)過(guò)短暫的運(yùn)行時(shí)間后，可進(jìn)入天線電特性分析界面，獲得天線的頻率范圍（Frequency Range）、阻抗曲線（Impedance）、S 參數(shù)曲線（S Parameter）、電流分布（Current）、3D 方向圖（3D Pattern）、水平面和垂直面2D 方向圖等。在這一步，可以通過(guò)修改天線參數(shù)（Antenna Properties），對(duì)天線電特性進(jìn)行優(yōu)化。相比于全波仿真軟件，優(yōu)化時(shí)間較短。

3）可以點(diǎn)擊“Export”導(dǎo)出到腳本，以MATLAB腳本格式查看天線信息。該腳本有兩個(gè)部分：天線屬性和天線分析。可以通過(guò)改變腳本參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)天線結(jié)構(gòu)參數(shù)和電磁特性的優(yōu)化與分析。

下面以短波對(duì)稱振子天線、超短波螺旋天線、微波喇叭天線和微波拋物面天線為例，按照上述步驟獲得典型線天線和面天線的結(jié)構(gòu)和電磁特性（圖1～4）。

圖1 短波對(duì)稱振子天線的結(jié)構(gòu)和電磁特性圖

圖2 超短波螺旋天線的結(jié)構(gòu)和電磁特性圖

圖3 微波喇叭天線的結(jié)構(gòu)和電磁特性圖

圖4 微波拋物面天線的結(jié)構(gòu)和電磁特性圖

【實(shí)例一】短波對(duì)稱振子天線，30 MHz，增益2.1 dB。

點(diǎn)擊圖中最右邊的Export 按鈕，可以將設(shè)計(jì)的天線導(dǎo)出為MATLAB 腳本文件，方便開發(fā)者二次修改、維護(hù)。

%% Antenna Properties

% Design antenna at frequency 30000000Hz

antennaObject=design(dipole,30000000);

%% Antenna Analysis

% Define plot frequency

plotFrequency=30000000;

% Define frequency range

freqRange=(27:0.3:33) * 1e6;

% show for dipole

figure;

show(antennaObject)

% impedance for dipole

figure;

impedance(antennaObject,freqRange)

% current for dipole

figure;

current(antennaObject,plotFrequency)

% pattern for dipole

figure;

pattern(antennaObject,plotFrequency)

% azimuth for dipole

figure;

patternAzimuth(antennaObject,plotFrequency)

% elevation for dipole

figure;

patternElevation(antennaObject,plotFrequency)

【實(shí)例二】超短波螺旋天線，200 MHz，增益5.51 dB。

%% Antenna Properties

% Designantenna at frequency 200000000Hz

antennaObject=design(spiralArchimede an,200000000);

% Properties changed

antennaObject.Turns=3;

%% Antenna Analysis

% Define plot frequency

plotFrequency=200000000;

% Define frequency range

freqRange=(100:5:300) * 1e6;

% show for spiralArchimedean

figure;

show(antennaObject)

% impedance for spiralArchimedean

figure;

impedance(antennaObject,freqRange)

% current for spiralArchimedean

figure;

current(antennaObject,plotFrequency)

% pattern for spiralArchimedean

figure;

pattern(antennaObject,plotFrequency)

% azimuth for spiralArchimedean

figure;

patternAzimuth(antennaObject,plotFrequency)

% elevation for spiralArchimedean

figure;

patternElevation(antennaObject,plotFrequency)

【實(shí)例三】微波喇叭天線，10 GHz，增益15.5 dB。

%% Antenna Properties

% Design antenna at frequency 10000000000Hz

antennaObject=design(horn,10000000000);

%% Antenna Analysis

% Define plot frequency

plotFrequency=10000000000;

% Define frequency range

freqRange=(9000:100:11000) * 1e6;

% show for horn

figure;

show(antennaObject)

% impedance for horn

figure;

impedance(antennaObject,freqRange)

% current for horn

figure;

current(antennaObject,plotFrequency)

% pattern for horn

figure;

pattern(antennaObject,plotFrequency)

% azimuth for horn

figure;

patternAzimuth(antennaObject,plotFrequency)

% elevation for horn

figure;

pattern Elevation(antenna Object,plotFrequency)

【實(shí)例四】微波拋物面天線，10 GHz，增益26.6 dB。

%% Antenna Properties

% Designantenna at frequency 10000000000Hz

antennaObject=design(dipole,10000000000);

% Define backing structure

antennaObject=reflectorParabolic(‘Exciter’,antennaObject);

% Adjust backing structure dimensions

antennaObject.Radius=0.1499;

antennaObject.FocalLength=0.08;

% Properties changed

antennaObject.Exciter.Tilt=90;

antennaObject.Exciter.TiltAxis=Y;

%% Antenna Analysis

% Define plot frequency

plotFrequency=10000000000;

% Define frequency range

freqRange=(9000:100:11000) * 1e6;

% show for reflectorParabolic

figure;

show(antennaObject)

% impedance for reflectorParabolic

figure;

impedance(antennaObject,freqRange)

% current for reflectorParabolic

figure;

current(antennaObject,plotFrequency)

% pattern for reflectorParabolic

figure;

pattern(antennaObject,plotFrequency)

% azimuth for reflectorParabolic

figure;

pattern Azimuth(antenna Object,plotFrequency)

% elevation for reflectorParabolic

figure;

pattern Elevation(antenna Object,plotFrequency)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)電磁波與天線類課程中典型天線結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣、電磁特性抽象難懂的問(wèn)題，采用虛實(shí)結(jié)合的教學(xué)方法，充分利用各種虛擬軟件，仿真模擬天線的電磁現(xiàn)象，化抽象為具體，把內(nèi)容可視化呈現(xiàn)給學(xué)員。

首先，分析課程的特點(diǎn)和典型天線的型。其次，通過(guò)分析對(duì)比HFSS、CST、MATLAB、Mathematica等仿真軟件的優(yōu)缺點(diǎn)，掌握不同應(yīng)用場(chǎng)合下的軟件選擇需求。最后，重點(diǎn)分析MATLAB 中的Antenna Designer APP，精心設(shè)計(jì)四個(gè)仿真實(shí)例，驗(yàn)證軟件可視化、簡(jiǎn)便快捷的優(yōu)勢(shì)。

對(duì)比MATLAB 快速計(jì)算和HFSS 建模仿真，不可否認(rèn)，精準(zhǔn)化仿真還是要靠HFSS、CST 這類商業(yè)電磁仿真專業(yè)軟件。不過(guò)前期進(jìn)行快速仿真、參量預(yù)估，采用Antenna Designer 工具箱是非常高效的，對(duì)于提高課堂效率、提升學(xué)員電磁素養(yǎng)具有重要的意義。