考慮輸水渠道斷面尺寸的襯砌結構凍脹特性仿真研究

王雪峰，何 強

(濟南市水利工程服務中心，山東 濟南 271199)

0 引言

輸水干渠是各大、中型引調水工程發揮水利價值的重要載體，其運營可靠性受渠道防滲結構、襯砌結構等影響[1-2]，而輸水渠道襯砌結構失穩破壞常常受到凍脹因素影響，造成襯砌板隆起、坍塌等，研究襯砌結構凍脹特性，有助于提高輸水干渠的抗凍脹設計水平。徐成志[3]、魏超[4]為研究輸水干渠襯砌結構凍脹特征變化，設計開展了梯形、弧形等類型的渠道斷面凍脹試驗，探討了切、法向凍脹力變化特征，并基于試驗結果總結了渠道襯砌結構破壞強度準則。肖旻等[5]、何鵬飛等[6]基于彈性地基梁等不同理論凍脹模型，開展了輸水渠道的凍脹破壞研究，從理論計算角度分析了襯砌板的不均勻凍脹破壞，為渠道抗凍脹設計提供了依據。肖旻等[7]、高丹[8]為研究不同工程環境下渠道襯砌結構凍脹特性，采用凍脹仿真計算方法，分別設計了不同地下水位、不同透固體的布置方式等方案，分析了襯砌結構凍脹變化與各因素關聯性，極大豐富了襯砌結構凍脹仿真研究成果。本文為探討輸水干渠襯砌結構凍脹特性與斷面尺寸關系，設計開展了不同渠道邊坡系數、不同地下水位的研究方案，研究了渠道襯砌結構凍脹量、凍脹應力以及不均勻凍脹量變化特征，有助于指導工程抗凍脹設計。

1 研究方法

1.1 工程概況

作為臨沂地區重要蓄水工程，許家崖水庫承擔著溫涼河、石井河等中小型河流的水利調度，控制流域面積超過550km2，具有防洪排澇、水資源調度、生態補水以及農業灌溉的作用。如圖1所示為許家崖水庫周邊水系發育分布特征，不難看出，許家崖水庫上游為溫涼河、石井河交匯區，過境干流長度較大，裹挾泥沙量、流速等均較高，對水庫各項水工設施的沖擊作用較顯著；同時，許家崖水庫上游已有白彥泵閘樞紐、高橋水閘樞紐等多類型水工建筑，共同組建起了區域內水工梯度調節樞紐。根據已有水工建筑運營資料，許家崖水庫設計總庫容為2.93億m3，影響上、下游河道水力半徑長度分別達25、27km，輸水干渠采用模袋混凝土襯砌結構渠道設計，分為了南、北干渠建設，總長度超過150km，與區域內白彥等農業灌渠組成了臨沂境內最大人工標準農田灌區，年引水流量超過了3000萬m3。由于干渠分布下游存在有較廣的凍土層，對渠道建設運營帶來較大挑戰，渠道面襯砌結構凍脹穩定性值得進一步探討研究。

圖1 許家崖水庫流域內水系發育分布

1.2 凍脹仿真

從灌區干渠運營特點考慮，襯砌結構凍脹特性與渠道斷面尺寸息息相關，也同時受渠基土物理特征影響，如地下水位、滲透系數等。因而，本文襯砌結構凍脹特征分析考慮的主要為斷面幾何尺寸、地下水位2方面。渠道襯砌結構凍脹破壞的本質為凍脹量或凍脹應力超過了安全值，而凍脹量或凍脹應力的產生均需滿足熱力耦合方程，如下式[9-10]：

(1)

式中，λx、λy—水平向、豎向導熱系數；T—溫度；x、y—凍脹面的水平、豎向。

基于結構靜力平衡體系，列出下式：

(2)

式中，L滿足下式：

(3)

(4)

式中，μ、E—指襯砌材料物理特征參數，前者為泊松比，后者為模量；εx、εy、γxy—X、Y向正應變以及剪應變；σx、σy、τxy—X、Y向正應力以及剪應力；α—方熱傳導系數；Δt—溫度梯度。

基于熱力耦合長凍脹位移理論方程，采用ABAQUS建立起輸水干渠典型渠道斷面模型，如圖2所示為模袋混凝土渠道襯砌立面特征，該模型采用映射單元網格建立，網格尺寸最大為3cm方格，由于渠坡計算具有對稱鏡像特點，故選取1側渠面為分析對象。該模型以水庫下游南側干渠K6+115處剖面為實物工程對照，在南側干渠中部節制閘控流影響下，該渠道斷面設計流量為60m3/s，渠深為3m，引調水運營期水位為2.5m，設計峰值水位為2.8m，渠道底寬為7.6m，坡腳半徑為3.8m，2側渠頂寬度均為4m，渠坡襯砌板投影長度為3.5m。在渠道內，不僅存在有普通模袋混凝土襯砌，在右側渠坡區存在有普通混凝土襯砌。從輸水干渠運營現狀考慮，K6+115處渠道斷面邊坡系數為1，而在K10+325處渠道斷面邊坡系數與高橋部分干渠斷面類似，分布為0.5～0.8，而北側干渠相比之下，邊坡系數分布為1.5～2.5。綜合來看，干渠斷面邊坡系數為變量參數，故模型主要針對于渠道不同邊坡系數方案而開展。

圖2 渠道襯砌特征

不僅如此，還需考慮渠底地下水位影響，根據南、北側干渠實際地下水位勘測結果，地下水位分布為1.8～4m；同時，渠基土大多均為砂質壤土層，灌區南、北側干渠土層厚度差距較小，均為3.5～4m。因此，針對渠基土地下水位開展凍脹仿真對比計算，分別設置有地下水位1.8、2.2、2.6、3、3.4、3.8m共6個方案。渠道邊坡系數對比方案設定為0.5、0.9、1.3、1.7、2.1、2.5。2個影響因素組分別對立對比，僅探討單一變量因素對渠道襯砌結構凍脹特性影響。計算參數中，設定外界交換溫度為本年11月—次年3月的平均氣溫；渠底地下水位在凍脹研究范圍內視為無流動邊界；模型的底部、左、右邊界均設定為零撓度條件，只考慮土層自重、土層摩擦被動作用力等。基于上述渠道襯砌結構凍脹理論及建模分析，分別開展渠道斷面尺寸與渠基地下水位影響下的凍脹仿真研究。

2 渠道斷面尺寸對襯砌結構凍脹位移影響

2.1 凍脹位移

基于渠道不同邊坡系數下凍脹仿真計算，獲得了襯砌結構各向凍脹位移特征，而法向凍脹量是直接影響襯砌結構安全穩定的關鍵參量，故本文以該參數為凍脹位移分析對象，如圖3所示。根據法向凍脹量變化可知，渠道邊坡系數變化，總體上與法向凍脹量變化趨勢特征仍為一致：襯砌板從渠底點至渠頂點依次展開，凍脹量呈“先平穩-遞減-遞增-二次遞減”變化，各方案中凍脹量差異在于增、減以及變化階段轉折點有所差異。在邊坡系數為0.5時，其平穩段為渠底點直至斷面3.8m處，谷值凍脹量位于斷面5.1m處，峰值凍脹量位于渠頂斷面6.4m處，在6.2、9.2m特征斷面處分別具有凍脹量0.98、0.12cm，渠頂處凍脹量均為遞減段。當邊坡系數增大至0.9、1.7后，相應的1次遞減段分別起始于斷面2.1、1.1m處，而2次遞減起始斷面分別為1.6、7.9m處；較之邊坡系數0.5方案下，其1次遞減段起始點更靠近渠底，2次遞減段的范圍更廣。總體上看，當渠道斷面邊坡系數增大，則凍脹量發生的1、2次遞減段影響范圍更廣，渠道襯砌板斷面所受影響更提前。

圖3 襯砌板法向凍脹量與邊坡系數變化關系

從凍脹量宏觀水平對比來看，渠道斷面邊坡系數愈大，則凍脹量愈高：從峰值凍脹量對比可知，渠道斷面邊坡系數為0.5時，峰值凍脹量為1.24cm，而邊坡系數0.9、1.7、2.5時峰值凍脹量較之前者分別提高了29%、154.8%、316.1%，隨渠道邊坡系數每梯次增長0.4，引起峰值凍脹量平均增長了33.3%。不可忽視，渠道斷面邊坡系數增大，渠坡變緩，引起的凍脹量更集中于較窄的渠底，受凍脹威脅最大的屬襯砌底板，抗凍脹設計時應關注此處。

2.2 凍脹應力

基于凍脹仿真計算，提取獲得了襯砌底、坡、頂板展開斷面上凍脹應力變化特征，如圖4所示。分析圖4可知，在渠道斷面邊坡系數不同的各方案內，凍脹應力的變化趨勢具有顯著差異性：當邊坡系數維持在0.5～1.3時，襯砌板上凍脹應力呈“先增后減再平穩”變化，凍脹應力平穩段位于斷面6.2～9.2m，屬于渠頂；而邊坡系數為1.7～2.5時，凍脹應力呈“先緩增后陡增再遞減”變化，并無凍脹應力穩定段。從凍脹應力變化轉折點來看，邊坡系數0.9時，其應力增、減變化轉折點為斷面3.2m，即為峰值凍脹應力斷面，達1.64MPa，表明襯砌底、坡板上凍脹應力具有增、減變化。在邊坡系數增大至2.1、2.5時，其緩增段為斷面0～3m，靠近渠底，而渠坡板上凍脹應力不僅高于渠底板，同時增幅也高于后者，邊坡系數2.1下斷面0～3m與3～6.5m內凍脹應力分別分布為4.2～4.6MPa、4.6～6MPa，平均增幅分別為1.2%、6.5%，高邊坡系數方案下渠頂板也無凍脹應力穩定段，但其凍脹應力水平要低于襯砌坡板。筆者認為，在渠道斷面邊坡系數增大過程中，渠坡、底板傾角減小，斷面約束減弱，坡腳拱效應顯著[11]，從而產生了凍脹應力變化差異性。

圖4 襯砌板凍脹應力與邊坡系數變化關系

聯系凍脹應力對比可知，邊坡系數愈大，則襯砌頂、坡板凍脹應力愈大。邊坡系數0.5時襯砌頂、底板凍脹應力峰值分別為0.5MPa、1MPa，位于斷面7.2、3.2m處，邊坡系數1.3下2峰值凍脹應力所在斷面與之一致，峰值凍脹應力較之分別提高了1.72倍、1.5倍，但邊坡系數2.1方案下襯砌頂、底板峰值凍脹應力位于斷面6.5m處，量值較之0.5下也分別提高了4.88倍。由應力數據可看出，控制渠道斷面邊坡系數，有助于控制襯砌頂、坡板凍脹應力發展，但對襯砌底板凍脹應力影響較小。

3 渠底地下水位對襯砌結構凍脹應力影響

在渠道斷面尺寸確定的前提下，渠底地下水位對凍脹應力的影響主要在于量值水平，變化趨勢影響較小，但對襯砌結構水平、法向不均勻凍脹位移影響較大，因而本文給出了不同渠底地下水位與襯砌結構峰值不均勻凍脹量(法向)關系，如圖5所示。由圖中非均勻凍脹量變化可知，隨著地下水位的變化，不均勻凍脹量與渠道斷面邊坡系數變化關系均為一致，呈冪函數關系變化。當渠道邊坡系數處于0.5～1.3時，不均勻凍脹量的變化仍較小，如地下水位1.8m時，邊坡系數0.9、1.3方案下不均勻凍脹量分別為0.26、0.32cm；而邊坡系數0.5方案較之前2者分別減少了30.9%、44.8%；在邊坡系數1.7～2.5下不均勻凍脹量分布為0.65～1.75cm，最大變幅顯著高于前者0.9、1.3方案。當地下水位增大，不均勻凍脹量整體提高，地下水位1.8m下不均勻凍脹量分布為0.18～1.75cm，而地下水位2.6、3.4m下不均勻凍脹量較之前者分別增長了0.3～2.9倍、0.65～7.3倍。不僅如此，地下水位增大時，不均勻凍脹量與渠道斷面邊坡系數關聯敏感性更弱，地下水位3.8m時，隨邊坡系數每梯次遞增0.4，其不均勻凍脹量平均增長了0.26cm，增幅為11.5%；而在地下水位2.2、3m下隨邊坡系數梯次變化，平均增幅分別為38.1%、19.6%。由此可知，地下水位的抬高，加大了襯砌結構凍脹量的發展，使得襯砌板之間不均勻凍脹量差距減小，這也預示著襯砌板失穩危險性較大[12-13]，故渠道斷面尺寸應與渠底地下水位相匹配，減少不均勻凍脹位移產生。

圖5 襯砌板不均勻凍脹量與地下水位變化關系

4 結論

(1)襯砌板斷面上，法向凍脹量呈“平穩-遞減-遞增-二次遞減”變化；增大斷面邊坡系數，不影響凍脹量變化趨勢，但會使凍脹量愈高。

(2)邊坡系數在0.5～1.3、1.7～2.5時，凍脹應力分別呈“先增后減再平穩”、“先緩增后陡增再遞減”變化；邊坡系數增大，襯砌板凍脹力增大，以襯砌頂、坡板凍脹應力受影響最大。

(3)不均勻凍脹量與渠道邊坡系數呈冪函數關系，且在邊坡系數1.7～2.5方案下不均勻凍脹量變幅高于0.9～1.3；地下水位增大，不均勻凍脹量受邊坡系數影響敏感性愈低。

(4)渠道斷面邊坡系數參數設計應與地下水位相匹配，減弱坡、頂板凍脹應力。