基于EEMD濾波算法的海河流域水文特征解析

王 雷

(中水北方勘測規劃設計研究有限責任公司，天津 300222)

在氣候變化背景下，地表水文特征與過程模式發生了顯著變化，而水資源成為影響當今社會可持續的基礎要素之一，吸引了各國政府與廣大學者高度關注[1]。地表水文特征作為反映水資源變化及其規律的基本指標，對于合理利用與科學管理水資源具有指示意義，因此研究工農業聚集區水文特征極有必要[2-4]。天津位于北方干旱區，其人均水資源量少于1000m3，作為我國北方經濟都市與工農業基地，其水資源缺乏的環境背景不利于經濟與環境可持續。有研究顯示，近年來天津地區平均氣溫升高，對該地地表徑流過程帶來不確定性影響。近年來，EEMD濾波算法被廣泛應用于降水、干旱、洪澇等水文特征分析中，具有良好的濾波效果和數據處理能力[5-7]。該算法優勢在解決非線性、非平穩信號，并將其分離出多個特征分量進而表征相對應時間尺度號特征。鑒于此，本研究以EEMD濾波算法為基礎，對天津市近年來地表水文數據進行分析，揭示其演變規律，為該地區水文環境研究提供參考依據。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

天津地處華北平原南部、渤海灣西側，面積1.1917萬km2。地形地貌以平原為主，地勢平坦，整體上呈現自東北部向西南傾斜，海拔高度范圍為0～256.5m，如圖1所示。受海陸位置與季風環流影響，天津氣候類型為溫帶半濕潤性氣候，四季分明、冬寒夏熱、春早秋晚、雨熱集中，年平均氣溫約為12.3℃，年降水量581.6mm，無霜期200d，日照時數2607.3h，蒸發量1350mm。境內主要河流包括海河、新安江、寧河、永定河、北運河等，其中海河是天津市的母親河，自西山穿城而過，平均年徑流量約為9.1億m3。

圖1 研究區位置

1.2 數據資料

本研究使用天津海河流域內7個雨量站觀測降雨量(單位為mm)，斷面徑流量資料(單位為m3/s)，其時間跨度為1969～2018年。其中降雨量數據來源于中國氣象局，徑流資料則從國家水利部數據中心提取。為確保數據唯一性，對資料中重復值、缺失值、異常值等進行處理，對缺失值采用線性插值法填充；對于異常值則利用平均法處理。將原始資料進行數據清洗后進行后續統計分析

1.3 EEMD濾波算法

集合經驗模態分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)濾波算法是一種信號分析方法，通過將原始信號分解成若干個局部振動模態來分析不同尺度特征，。本研究使用EEMD濾波算法對不同尺度的信號特征進行分析，通過對時變信號的分解和提取，得到其在頻域和時間域上的時空特征，以獲得更精確水文特征[6-7]。EEMD濾波算法的具體流程如下：

(1)將原始信號x(t)進行二次插值，獲得高分辨率的信號xh(t)。

(2)對xh(t)進行隨機擾動，得到M個擾動的信號x1(t)～xM(t)。

(3)對x1(t)～xM(t)進行EEMD分解，得到第k個分量ak，k(t)，k=1，2，…，N。

(4)將ak，k(t)作為新的信號，進行迭代，得到Intra-Ensemble分量ek(t)，直到ek(t)為IMF。

(5)將ak，k(t)和ek(t)分別相加以組成新的信號，進而開展新一步EEMD分解，直到所有分量均為IMF為止。

2 結果與分析

2.1 研究區水文時間序列變化特征

天津海河流域1961—2020年逐年徑流量值，如圖2所示。觀測期內徑流量最大值出現在2010年，僅為5.64×108m3；最高值出現在1974年，達79.67×108m3；最大最小值相差74.93×108m3，可見其年際差異巨大。另統計得到近60年徑流量平均值19.98×108m3，其標準差達19.66，離差系數接近100%，表明其徑流量變異性強。近60年來有30年的徑流量值低于平均水平以下。利用線性回歸分析，得到研究區水文序列變化形式：y=-0.4872x+1004，其R2=0.184，P<0.05，說明該地水文序列以-0.487×108m3的速率減小，并達到統計顯著性。顯然，天津作為人口經濟大都會，長期水資源量減少態勢不利經濟社會平穩發展。

圖2 研究區水文序列特征

2.2 基于EEMD算法研究區水文序列多尺度特征

本研究使用Max-Min標準化函數將徑流量序列縮換至0～1區間，然后結合Rstudio平臺的Rlibeemd程序包設計EEMD算法程序進行徑流量多尺度解算，得到了4個IMF分量和一個趨勢項參數Resdiual其密集出現了正負峰值相位交替，如圖3(a)所示，代表了水文序列年際波動性，因此呈現明顯“暴漲暴跌”現象。能量波動較小，反映了長期內徑流變化，如圖3(b)—(d)所示，這暗含著長震蕩周期。波形殘差趨勢降低如圖3(e)所示，反映了區域徑流量減少趨勢，這與圖2呈現結果一致。從趨勢分量圖中可以看出，自1960—2000年間徑流量變化趨勢相對平穩，而此后其下降趨勢顯著，可能歸因于21世紀初期強烈地面擾動、工程建設開發、彩砂等。

圖3 研究區水文序列多尺度分解特征

在此基礎上計算了IMF各頻譜對應的周期，見表1。可知，IMF1與徑流量之間相關性最顯著，相關系數達0.66，其解釋了水文過程變化的32.41%，揭示了水文過程存在6.4a主周期。IMF2、IMF3和IMF4與徑流量之間相關系數為0.45、0.26和0.19，其各自解釋了徑流量信息的25.05%、18.29%、12.72%，揭示了水文過程次周期為9.2、12.6和16.3a。另外還有11.53%的信息未得到解釋，對此應進一步研究。

表1 天津海河流域1960—2020年水文序列EMD分解后各分量的方差貢獻率與相關性

通常可能存在虛假IMF分量，只有相關性強、相似性好的IMF才是主要分量。本研究表明，第一個IMF分量與徑流量序列之間Pearson相關性均達到極顯著性水平，表明文中EEMD分解結果相對可靠。具體而言，IMF1顯示其入庫徑流量存在10.20a的震蕩周期，與原序列的相關性系數達0.68，達到0.01水平上顯著性，共解釋了39.8%的方差，因此是其變化主周期。而IMF2呈現的方差解釋率次之，為26.7%，與原序列的相關性為0.41，顯示了周期性為6.3a，因此是其次周期。而IMF3共解釋了原序列的13.1%，二者間相關性為0.35，周期尺度位2.8a；類似的IMF4的解釋方差為3.9%，相關系數為0.21，周期達16.7a，它們在變化周期中處理邊緣地位。

2.3 研究區水文過程對氣候環境變化響應

流域水文過程特征隨環境作用而改變，其中降水作用水資源主要來源，下墊面主控其匯流過程，因此二者是引起區域水文序列演變的主要因素。研究區降水量呈現波動降低趨勢，如圖4(a)所示，變化形式為y=-2.8244x+622，R2=0.12，通過了5%水平檢驗。另外其波動特征(圖4a)與區域水文序列演變(圖2)十分吻合，二者之間相關系數達0.67，在0.01水平上呈極顯著正相關，意味著區域降水量年際變化對該區水文過程變化有深刻影響。

圖4 研究區1960—2020年降水和蒸發量變化過程

蒸散發反映了下墊面物理特征和氣溫變化，間接影響著水文序列。1960—2020年間，該地蒸發量波動性不大，如圖4b所示。變化形式為y=-0.6037x+1622.8，R2=0.0083，盡管其傾向斜率為-0.6037mm，但變化特征并不顯著。相關分析表明，蒸發量與徑流量之間相隔系數為-0.17，表明蒸發越旺盛，越有可能增加大氣和地表環境濕度，促進水源涵養。上述分析表明，區域水文過程對氣候環境變化有敏感響應[9]。

為了深入明確降水量和蒸散發對區域水文過程影響強度，基于周君[8]等人研究經驗，利用線性回歸模型，探究了二者對水文變化的程度，其結果見表2。可見，1960—2020年間，氣候變化導致了徑流量減少了61.26mm，其中降水的貢獻率達62.91%，而蒸發的影響為28.14%。

表2 水文序列變化歸因變量貢獻率

3 結語

本文以海河流域為研究對象，通過線性回歸、EEMD方法探究了水文序列變化規律，解析對氣候環境變化響應。

(1)研究區年來徑流量呈現波動減少特征，變化趨勢不利于經濟社會可持續，構筑水生態文明安全保障是當前發展客觀要求。

(2)以區域逐年水文序列作為EEMD算法的輸入數據，可用以直觀解釋徑流變化規律，該算法明確了區域水文序列多重尺度疊合特征，幫助深入認識水文非線性非平穩性。

(3)流域水文變化對氣候和下墊面環境影響敏感，降水變化與水文特征基本一致，降水決定了水文過程基本來源，蒸散發影響這匯流與水源涵養。隨著更多觀測數據不斷完善，可研究人為活動如土地利用變化等水文過程模式的影響，為區域水文模擬提供科學支撐。