落地核心素養 促進學生理解

鄧新民

在《義務教育數學課程標準》（2011年版）中，行為動詞“理解”是結果的對象，說明理解既是結果，又是過程。如何在數學課堂上培養學生有效地理解數學知識？在學科教育視野下，既重視認識的結果目標，并突出了認識過程的目的，這對發展學生數學核心能力有著十分重要的作用。

一、提煉單元大觀念

《新課標（2022 年版）》要求學生通過數學學習，學會觀察現實世界，通過數學思考方法，對現實世界進行反思，并用數學語言來表現現實世界。人教版多邊形的面積包括平行四邊形和三角形、梯形與組合圖形中的區域。在三年級的時候，學生開始學習長方形面積的計算。由“列數×行數”得出“長方形的面積=長×寬”，即相同面積單位的累計。因此，在學生五年級學習多邊形第一節課平行四邊形的面積時，教師讓學生自己動手測量圖形的面積，但同學們在測量平行四邊形面積時用相同面積單位去度量時，他們將遇到面積單位“正方形”并非“整個網格”這個問題。

面對這一難題，有的教師就對學生說，不滿一格當半格數。或者把半格轉化成整格，或者直接轉化成我們學習過的圖形，采用把平行四邊形轉化成長方形的方法，并且理解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的關系，這樣做培養了學生的轉化思想，通過“轉化”讓學生理解公式的推導過程。這樣還能讓他們學會用數學思想解決實際生活中遇到的難題。這種教學重點放在推導計算公式，在理解中不知不覺擺脫死記硬背，深刻地記住了公式。

二、合理構建課程內容

新課程標準建議“有必要對課程內容進行結構性整合，探索培養學生核心能力的途徑”。本文結合小學數學教材中有關知識內容和教學實際，就如何構建高效課堂提出一些思考與建議。以單元概念為引領，教師要從學生學習的角度出發，對課程內容進行了系統的設計：第一是對“準備環節”進行了設計，建立單元學習的大背景，并介紹單元學習的主要問題“： 長方形的面積=每行面積單位的數量×行數，其他多邊形的面積計算也基于每行面積單位的數量×行數嗎？第二，設計“探究實驗環節”，鼓勵同學們“大膽推測，認真審視”，有助于同學們明確單元學習中的重點，激發學生主動探究活動，開始學習單元。第三是“復習環節”，引導學生在“估算驗證”中完成探究過程，提煉“多邊形的面積=每行的面積單位數×行數”的概念，掌握“本單元學習的一般方法”。最后“應用環節”，在這一階段，通過引導學生對不同類幾何圖形進行分類討論，使他們認識各種幾何圖形間相互轉化的規律，培養其推理能力。為后續學習三角形與梯形面積的運算打下基礎，同時在學習三角形和梯形面積計算時單元大概念得到了進一步的鞏固。

三、創設單元學習情境

第一步：創造一種情境，一起在花園賞花，欣賞花園的美麗風景。這些花壇圖案包含哪些圖形？他們的面積是指什么范圍？通過欣賞形狀不同的花壇—呈長方形、平行四邊形，三角形，梯形等，花盆都是一行一行擺放，滲透“每行”和“行數”，支持學生尋找面積計算實質。

第二步：鼓勵大膽假設，計算長方形面積的公式“長×寬”，也就是每行面積單位數×行數，其他多邊形的面積是否也可以用“每行面積單位數×行數”計算？通過鼓勵學生做出大膽的假設，釋放他們理性思考的熱情，鼓勵學生積極學習。

第三步：布置任務。我們使用“大膽猜測，仔細驗證”的方法來學習“多邊形面積的計算”。在確認學生假設的基礎上，建議“大膽猜測是數學學習的第一步”，把不會計算面積的圖形轉化成已經會計算面積的圖形，這一艱巨任務應該引導學生應用“大膽猜測和仔細驗證”的方法，尋找新舊知識之間的聯系，發現數學規律，促進通用方法單元教學的發展。讓學生沉浸在數學知識里，培養學生有條理的思維習慣，主動學習，讓理解真正發生。