非常規油氣田開發作業廢液處理站選址模型研究

王江力 張樹德 王占生 蘭 軍 邵 斌 賀 美

(1.中國石油集團安全環保技術研究院有限公司;2.長江大學資源與環境學院;3.長慶實業集團有限公司)

0 引 言

目前國內關于選址研究集中于運籌學和地理信息系統分析兩個領域,其中運籌學領域是利用已經封裝好的數學模型程序,如小規模求解使用CPLEX[1-2]、Gurobi[3-4]、Lingo[2]求解器,較大規模可使用Matbal等軟件,并利用已有的選址模型[5],通過調整部分參數來解決選址問題,而地理信息系統分析領域主要是利用Arcgis軟件對影響選址的地理因素、政策因素及環境影響因素進行系統分析[6-7],從而找出最優的選址區域。

在城市污水處理廠選址過程中,主要考慮水文地質、綜合風向、城市管網等因素,采用近似指標權重和多目標優化方法對城鎮污水處理廠進行選址優化分析[8-9]。非常規油氣開發作業廢液處理站服務于井場區域,主要的選址方法有重心法、最大最小化方法和多目標優化平面選址等方法[10],然而每種方法都只適用一種情景模式。例如,華北某氣田在確定備選點位置及廢液運輸路徑情況下,采用選址—路徑模型,利用遺傳算法合理規劃出污水處理廠選址位置[11]。國內對非常規油氣田作業廢液處理站選址主要通過專家論證來確定作業廢液處理站位置,缺乏處理站選址經濟性的理論支持。本文以經濟效益最大化為目標,從編碼的原始角度,根據現有數據構建廢液處理站選址模型,利用Python-jupyter notebook編程并對數據進行分析,解決非常規油氣開發作業廢液處理站選址的經濟性問題。

1 選址模型建立與運行

1.1 問題描述

隨著非常規油氣田的大力開發,產生的大量作業廢液大都運往井場作業廢液處理站進行集中處理,處理后的作業廢液重新回注到注水井中,作業廢液從產生到處置全過程物流網絡模型見圖1。

圖1 作業廢液處置全過程物流網絡模型

作業廢液處置全過程物流網絡包括作業廢液產生點、作業廢液處理站及注水井。因此作業廢液處理站的選址是非常規油氣田開發和運行成本的重要影響因素之一。

1.2 選址模型條件假設

為了方便建立數學模型,利用Arcgis、Excel軟件,結合研究區域地理、井口坐標、單井廢液產量等信息來劃分井區并將其合并為一個井位節點,縮小數據處理的數量,使選址模型更具實用性,需要對模型作以下假設:

1)按照井場井口分布從密集區域到離散區域劃分井位節點,取密集區域中心點作為基準點,將方圓1 000 m內的油氣井合并為一個井位節點。在該節點外1 000～3 000 m若存在一個或兩個單獨油氣井,可將其合并入該井位節點中。在離散區域中,則將間距小于3 000 m的離散油氣井作為一個井位節點,如果大于3 000 m的離散油氣井則直接作為一個井位節點。

2)作業廢液總量確定,且單日最大廢水產量已知。廢液處理遵循就近原則,處理站選址位置靠近廢液產量大的井位節點。

3)作業廢液處理站處理規模限定在一定范圍內,分別為300,500,800 m3/d。

4)廢水回用全部以管道輸送形式回注到周圍的注水井。

5)處理站的建立不會加重該區域環境污染,選址點的位置應遠離水域環境,符合當地政策和法規。

根據目標函數和約束條件構建一個非常規油氣開發作業廢液處理站選址的數學模型,見公式(1)～(4)。

目標函數:

(1)

約束條件:

(2)

(3)

(4)

決策變量:

模型參數定義如下:

i為油氣田井口點下標,i=1,2,3…i;j為廢水處理站點下標,j=1,2,3…j;Ai為廢水產生點i產生的廢水總量,m3;Fjk為在j點建設k型設施的建設費用,元;k為作業廢液處理站日處理量,m3/d;N為處理站類型的集合;W為作業廢液的運輸費用,元;Lij為第i個廢水產生點到第j個廢水處理站的距離,km;Cjk為j點k型處理站的單日處理量,m3/d;ε為單日產水系數;Q為總成本,元。

其中目標函數(1)的兩部分分別表示設施的建設費用、廢水的運輸費用;約束條件(2)表示一個廢水產生節點只能運往一個廢水處理站;(3)表示設施的數量為p;(4)表示運往處理站的單日水量要小于處理站的處理量。決策變量Xjk與Yij,其中Xjk=1表示在備選點j建立k型廢水處理站,Xjk=0表示不在j點建立k型廢水處理站;Yij=1表示需求點i送往廢水處理站j點,Yij=0表示需求點i未被送往處理站j點。

1.3 數據預處理

將長慶油田某采油廠611口油氣井按照條件假設要求合并成83個井位節點,廢水總量為255 828 m3,節點位置分布見圖2。

圖2 作業廢液產生節點

運輸過程是模型計算中的一個重要部分,不同的運輸價格對模型產生的影響不同,本文根據某采油廠壓裂返排液運輸隊伍框架協議招標公告,結算單價按照如表1價格區間執行。

表1 不同距離區間的運費價格

1.4 路徑修正

二維平面中有兩種路徑可供選擇,分別為歐式距離與曼哈頓距離,見公式(5)～(6)。

(5)

(曼哈頓距離)|Lij|=|xi-xj|+|yi-yj|

(6)

其中歐式距離表示兩點之間的直線距離,而曼哈頓距離表示固定直角坐標系上兩點所形成的線段對軸產生投影距離的總和。但對于實際距離而言,這兩者都存在明顯的誤差,且誤差為不可控因素,因此需要在原有距離的基礎上添加修正因子。關于路徑修正因子已有相關研究,在曼哈頓距離的基礎上,道路的平均距離與道路的等級具有一定的相關性,利用賦權法和道路的等級效應便可得到相應的修正參數[12]。歐式距離在二維平面上的修正距離未有具體介紹,但是在二維平面上的離散點修正早有研究,主要體現在二維平面上自變量和因變量關系來構建線性回歸函數,利用損失函數來確定回歸函數的準確性。將這種線性規劃運用到歐式距離路徑優化上,可將直線距離看成自變量,路徑距離看成因變量,做出相應的線性回歸方程,對路徑做出相應的修正。

1.5 模型運行模式

本文主要運用Jupyter Notebook基本的for循環工具,加上該工具中自帶的功能包,如numpy、pandas、random等構建需要的選址相關函數,其主要操作分為4步,分別為:

1)導入工具包。主要工具包包含隨機數模塊(random),矢量化的計算模塊(numpy),數據分析模塊(pandas),對角化模塊(itertools)以及距離計算模塊(scipy. spatial.distance)。

2)構建函數。需要依據選址數學模型特征構建所需函數,主要的函數包括數據組合函數、兩點之間的距離函數、選址函數、0～a分配函數(最小值不變,其他值為0)、0～1分配函數(最小值為1,其他值不變)、對角矩陣函數、約束函數等。

3)函數的運用。首先利用數據組合函數與兩點之間的距離函數,通過for循環可以得到若干選址函數,再將選址函數進行0～a和0～1分配操作,得到0～a分配函數和0～1分配函數,再將0～a分配函數和0～1分配函數與廢水產量的對角函數結合,便可得到約束函數、廢液運輸費用、處理廠建設費用,通過循環若干次后,得到每種選址組合的經費總價。最后用列表將所有選址組合的經費總價匯集,找到經費總價的最小值。

2 結果與討論

1)路徑優化結果

根據1.4對兩種距離的介紹,在非常規油氣開發區域,曼哈頓距離與歐式距離在應用中都存在誤差,需要通過相應的路徑修正方法來達到目標要求,但是在數據收集與路徑優化過程中,曼哈頓距離的優化方式可能更加復雜,因此選擇歐式距離來表達選址過程中的距離函數可能更加合適。在得知直線距離與路徑距離有明顯的線性相關性,但又存在較大不穩定性的前提下,選擇歐式距離作為兩點之間的直線距離,做出相應的線性回歸方程和多項式Y=wX+b、y=4E-0.6x5-0.000 5x4+0.028x3-0.658 6x2+7.976 1x-7.484,結果見圖3。其中w=1.430 3,b=12.789,E=10-6,線性回歸的準確性在76.6%,多項式的準確性達77.9%,兩種方式準確性相差較小,但多項式存在過擬合情況,而線性回歸符合現實情況。當直線距離等于0時,線性回歸的路徑距離達到12.789 km,因此需要對直線距離小于10 km的這一區間進行重新定義。利用線性關系做出相應的線性函數(如圖4所示),發現其線性相關性不大,因此在0～10 km不能使用線性函數表達。

圖3 直線距離為0～80 km的修正路徑

圖4 直線距離為0～10 km的修正路徑

由于開發區域在野外、林區、山區、荒漠等地,所以有些直線距離很近的區域,其路徑距離可能很遠,根據點位分布可以發現當直線距離小于4 km時,路徑距離變化幅度較小,當直線距離大于4 km小于10 km時,路徑距離變化幅度較大,沒有規律性。因此利用概率分布來表示4～10 km的路徑距離,即P(x<10)=8.4%,P(10

(7)

其中f(x)為距離優化函數,g(x)表示4～10 km對應路徑距離的概率分布隨機數。

2)模型運行結果

圖5 單座處理站選址

通過改變廢液處理站數量p值來選擇合適的選址方案,井位節點單日最大產廢液量1 015 m3/d,井區廢液總量為255 828 m3。當p=1時,單座處理站選址見圖5,經過模型運算后確定處理站選址坐標為(31.192,8.488),當模型運算到第11次后經費總價出現最小值2 193.09萬元,運輸費用高達1 093.09萬元。

當p=2時,兩座處理站選址見圖6,選址坐標為(7.364,15.247),(31.192,8.488),當模型運行到10次時經費總價出現最小值2 038.24萬元,其中處理站規模分別為300,800 m3/d,運輸費用分別為276.84,661.40萬元。

圖6 兩座處理站選址

當p=3時,3座處理站選址見圖7,選址坐標為(7.364,15.247),(31.488,5.98),(31.93,-7.188),當模型運行到238次時經費總價出現最小值2 108.96萬元,其中處理站規模分別為2座300 m3/d、1座500 m3/d,運輸費用分別為274.01,165.28,469.67萬元。

圖7 3座處理站選址

當p=4時,4座處理站選址見圖8,選址坐標為(7.364,15.247),(29.194,5.898),(35.447,9.427),(31.93,-7.188),當程序運行到2 903次時得到經費總價最小值2 248.69萬元,4座處理站規模均為300 m3/d,運輸費用分別為288.70,184.15,206.80,169.04萬元。

圖8 4座處理站選址

上述選址模型運算結果顯示,隨著作業廢液處理站數量增加,運輸費用逐漸降低,即選用單座作業廢液處理站時,運輸費用最高,選用4座作業廢液處理站時,運輸費用最低。

3 結論與展望

在非常規油氣田開發過程中,作業廢液的有效處置是重要一環,合理確定作業廢液處理站位置對降低油氣田開發成本具有重要意義。本文基于經濟效益最大化為目標函數,應用Arcgis、Excel、Python軟件工具,構建一個經濟效益最大化的選址模型,該模型并不局限于建設設施費用最小或運輸距離權重最小等單一因要素,而是綜合考慮全過程經濟費用最小。通過對非常規油氣田開發作業廢液處理站選址模型的初步研究,得出以下結論。

1)基于建站費用與運輸費用之和最小的經濟效益最大化為目標函數可以構建非常規油氣田開發作業廢液處理站選址模型,該模型可用于指導廢液處理站的選址,但經濟效益影響因素還需要進一步優化。

2)對井場井位數適度合并后,可選用窮舉法進行數據分析得出廢液處理站適宜的坐標位置,但需要優化模型及Python編碼的算法,使作業廢液處理站選址模型向數字智能化轉型。

3)由于非常規油氣田大多采用循序開發,井位節點不斷前移,宜考慮建立多點可移動式作業廢液處理站,以降低建站費用。