基于PID與擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的彈道修正引信滾轉(zhuǎn)角控制

沈 權(quán),寧 波,霍鵬飛,雷瀧杰

(1.西安機(jī)電信息技術(shù)研究所,陜西 西安 710065;2.陸裝駐西安地區(qū)第四軍代室,陜西 西安 710003)

0 引言

隨著智能化彈藥的發(fā)展,二維彈道修正引信由于其實(shí)現(xiàn)無(wú)控彈藥低成本改造、高精度打擊的特點(diǎn),成為近年來(lái)相關(guān)應(yīng)用研究的熱點(diǎn)方向。二維彈道修正的基本原理是通過(guò)替代彈丸頭部的傳統(tǒng)引信,利用衛(wèi)星定位、精密傳感裝置等手段完成彈丸飛行過(guò)程的導(dǎo)航,利用彈載計(jì)算機(jī)完成相關(guān)制導(dǎo)與控制解算,通過(guò)引信執(zhí)行機(jī)構(gòu)完成射程與橫偏兩個(gè)方向的彈道修正,使彈丸落在理想?yún)^(qū)域,實(shí)現(xiàn)提高打擊精度目的。

目前二維彈道修正引信根據(jù)其作用原理主要分為基于氣動(dòng)力、直接力和慣性力控制三種[1]。基于氣動(dòng)力控制的鴨式舵布局是目前國(guó)內(nèi)外主流的二維彈道修正引信方案,其中以美國(guó)ATK公司PGK引信和英國(guó)BAE公司銀彈引信為代表[2]。國(guó)內(nèi)很多學(xué)者針對(duì)鴨式舵的二維彈道修正引信在建模、氣動(dòng)布局、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行了研究[3],但滾轉(zhuǎn)姿態(tài)控制作為影響彈丸打擊精度的關(guān)鍵因素,在面向抗干擾、強(qiáng)魯棒性的控制算法設(shè)計(jì)上還需要深入研究。

在彈道修正引信的控制器設(shè)計(jì)方面,文獻(xiàn)[4]以PGK為研究對(duì)象,將引信滾轉(zhuǎn)角與滾轉(zhuǎn)角速度作為誤差反饋提出了雙閉環(huán)PID控制策略。一些學(xué)者在基本的PID控制基礎(chǔ)[5]上又做了進(jìn)一步改進(jìn),文獻(xiàn)[6]利用專家系統(tǒng)對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行自整定,依據(jù)偏差的不同狀態(tài)確定對(duì)應(yīng)參數(shù),改善了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[7]針對(duì)舵機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力提出了基于模糊自適應(yīng)的PD控制算法,優(yōu)化了參數(shù)整定能力。近年來(lái)一些現(xiàn)代控制方法也逐漸被應(yīng)用到彈道修正控制中,文獻(xiàn)[8]提出了基于滑模變結(jié)構(gòu)的引信滾轉(zhuǎn)角控制方法,通過(guò)選取切換平面與合適的趨近律,提高了控制器抗干擾能力。文獻(xiàn)[9]通過(guò)設(shè)計(jì)模糊控制器計(jì)算得到合適的電磁力矩,仿真結(jié)果表明具有良好的控制穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[10]提出了改進(jìn)的單向輔助面滑模控制方法,對(duì)姿態(tài)回路與滾轉(zhuǎn)控制回路進(jìn)行了設(shè)計(jì),半實(shí)物仿真表明具有一定的抗干擾能力。綜上來(lái)看,盡管針對(duì)二維彈道修正控制問(wèn)題做了許多工作,但傳統(tǒng)PID控制對(duì)控制對(duì)象模型要求較低,難以克服彈丸飛行過(guò)程中的參數(shù)攝動(dòng)以及未建模干擾,導(dǎo)致其干擾抑制能力較差;而采用滑模變結(jié)構(gòu)等魯棒性控制方法往往面臨著動(dòng)力學(xué)建模不準(zhǔn)確,大多停留在仿真分析階段,難以實(shí)現(xiàn)有效的工程應(yīng)用。針對(duì)彈丸飛行過(guò)程中引信受到軸向摩擦力矩以及彈道變化、姿態(tài)改變引起的干擾力矩作用特點(diǎn),本文基于PID與ESO復(fù)合控制進(jìn)行彈道修正引信的滾轉(zhuǎn)角控制。

1 基于PID控制的引信滾轉(zhuǎn)角數(shù)學(xué)模型

1.1 二維彈道修正引信基本工作原理

二維彈道修正引信(見(jiàn)圖1)安裝有一對(duì)同向偏轉(zhuǎn)的升力舵面和一對(duì)差動(dòng)偏轉(zhuǎn)的導(dǎo)轉(zhuǎn)舵面,其基本工作原理：彈丸發(fā)射引信頭部減旋,在飛行過(guò)程中,由彈載計(jì)算機(jī)完成滾轉(zhuǎn)角控制指令解算,滾轉(zhuǎn)角控制系統(tǒng)通過(guò)傳感器獲取并處理得到引信滾轉(zhuǎn)姿態(tài)信息,包括滾轉(zhuǎn)角和滾轉(zhuǎn)角速度,滾轉(zhuǎn)角控制器根據(jù)當(dāng)前滾轉(zhuǎn)姿態(tài)信息及滾轉(zhuǎn)角控制指令解算出相應(yīng)的控制量并通過(guò)控制差動(dòng)偏轉(zhuǎn)的導(dǎo)轉(zhuǎn)舵執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)角控制,此時(shí)升力舵面提供引信所需的修正力和力矩,實(shí)現(xiàn)對(duì)彈丸飛行彈道的實(shí)時(shí)修正。

圖1 二維彈道修正引信結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of two-dimensional trajectory correction fuze

1.2 引信滾轉(zhuǎn)角運(yùn)動(dòng)方程

引信滾轉(zhuǎn)角控制聚焦于引信前體滾轉(zhuǎn)自由度的運(yùn)動(dòng),即建立模型只需考慮引信在滾轉(zhuǎn)方向上繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程。接下來(lái)對(duì)彈丸在飛行過(guò)程中引信受到的力矩進(jìn)行簡(jiǎn)要分析：在滾轉(zhuǎn)角控制中,受到引信執(zhí)行機(jī)構(gòu)提供的氣動(dòng)導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩、氣流引起的滾轉(zhuǎn)阻尼力矩、彈體與引信旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的軸承摩擦力矩以及由于滾轉(zhuǎn)姿態(tài)變化和外部環(huán)境影響的氣動(dòng)干擾力矩。

結(jié)合動(dòng)量矩定理：

(1)

式(1)中,H表示彈丸相對(duì)慣性系在彈體坐標(biāo)系下的投影,ω表示彈體坐標(biāo)系相對(duì)慣性系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)要推導(dǎo)得到引信滾轉(zhuǎn)自由度下的運(yùn)動(dòng)方程：

(2)

基于小角度假設(shè)理論,由于彈丸飛行過(guò)程中偏航角速度ωfy變化較小,對(duì)引信滾轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速影響很小,故該項(xiàng)可忽略。此外結(jié)合已有工作,引信滾轉(zhuǎn)過(guò)程中受到的各力矩公式為

(3)

式中各力矩系數(shù)計(jì)算由氣動(dòng)、氣象以及引信動(dòng)力學(xué)等參數(shù)確定,在滾轉(zhuǎn)控制器設(shè)計(jì)中一般結(jié)合工程實(shí)踐以常數(shù)表示,在此不再對(duì)相關(guān)含義進(jìn)行解釋。氣動(dòng)干擾力矩會(huì)結(jié)合誤差源分析在第3章仿真分析中展開(kāi)敘述。

1.3 引信滾轉(zhuǎn)角雙閉環(huán)PID控制

二維彈道修正引信是典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)。控制系統(tǒng)外部輸入主要由兩部分組成,一部分為制導(dǎo)組件實(shí)時(shí)解算給定的滾轉(zhuǎn)角期望值;另一部分為引信滾轉(zhuǎn)信息測(cè)量值,主要包含滾轉(zhuǎn)角與滾轉(zhuǎn)角速度。期望值與測(cè)量值的誤差即作為控制器輸入。由1.1節(jié)可知,引信滾轉(zhuǎn)角控制的主要核心在于控制舵偏角δ大小來(lái)改變導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩以進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整,因此控制器最終輸出控制量即為導(dǎo)轉(zhuǎn)翼偏轉(zhuǎn)角變化值,包含舵機(jī)的彈道修正引信作為被控對(duì)象,其基本模型為1.2節(jié)中的引信滾轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)方程。

為了保證系統(tǒng)基本控制能力和穩(wěn)定性,以PID作為基本控制器進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。為提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度,以滾轉(zhuǎn)角速度作為內(nèi)回路,滾轉(zhuǎn)角作為外回路進(jìn)行雙閉環(huán)PID控制,基本控制框圖如圖2所示。

圖2 雙閉環(huán)PID控制基本框圖Fig.2 Double closed-loop PID control block diagram

PID采用經(jīng)典的比例-積分-微分控制,具體表達(dá)式為

(4)

式(4)中,u為對(duì)應(yīng)控制回路輸出量;kp、ki、kd分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)以及微分系數(shù),其具體值大小結(jié)合參數(shù)整定給出。

2 基于PID與ESO的引信滾轉(zhuǎn)角控制器

2.1 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器基本理論

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)是自抗擾控制理論中的核心部分,相比其他現(xiàn)代控制算法,其最大的特點(diǎn)是不依賴于建立精確的模型,只是將系統(tǒng)未建模誤差與外部干擾統(tǒng)一作為未知擾動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)并補(bǔ)償。考慮引信滾轉(zhuǎn)控制過(guò)程中的力學(xué)特征,可將不易建模且隨機(jī)變化的摩擦力矩與氣動(dòng)干擾力矩作為擾動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行觀測(cè)補(bǔ)償,由于其不依賴精確建模,設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,抗干擾能力強(qiáng),可作為一種合適的復(fù)合控制器進(jìn)行高精度控制。

ESO主要根據(jù)系統(tǒng)輸入輸出確定狀態(tài)信息,同時(shí)還要估計(jì)系統(tǒng)的總擾動(dòng),作為新的狀態(tài)變量補(bǔ)償?shù)娇刂破髦小?duì)于線性控制系統(tǒng)滿足如下形式：

(5)

式(5)中,X、Y、U為狀態(tài)變量,A、B、C為對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣。

取系統(tǒng)變量誤差為

e0=Z-X,

(6)

式(6)中,Z為對(duì)應(yīng)狀態(tài)變量的觀測(cè)值。

選取合適的矩陣可以使e0→0,則系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器可寫(xiě)為

(7)

推廣到一般n階非線性系統(tǒng)有

(8)

式(8)中,f為未知函數(shù),w(t)為外部擾動(dòng),b為控制參數(shù),y為系統(tǒng)輸出。

為了估計(jì)擾動(dòng),擴(kuò)充狀態(tài)變量,即xn+1=w(t),結(jié)合式(7)得到系統(tǒng)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器為

(9)

式(9)為二階系統(tǒng)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器表達(dá)式,其中g(shù)為誤差對(duì)應(yīng)的待求解函數(shù),β為增益參數(shù)。

2.2 基于引信滾轉(zhuǎn)角控制的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

ESO設(shè)計(jì)需要利用引信滾轉(zhuǎn)角控制的狀態(tài)空間方程,基于1.2節(jié)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行改寫(xiě)為如同式(5)的形式,式(2)可以表示為

(10)

為了描述擾動(dòng)作用,針對(duì)在彈丸飛行過(guò)程中引信滾轉(zhuǎn)角控制的力學(xué)特征,將摩擦力矩與氣動(dòng)干擾力矩作為待觀測(cè)擾動(dòng)w(t),則式(10)狀態(tài)方程可進(jìn)一步改寫(xiě)為

(11)

式(11)中,[x1,x2,x3]T=[γf,ωf,βf]T,ux=[0,δf,0]。

由2.1節(jié)可知,g為待求解函數(shù),一般可求解為非線性函數(shù),但同時(shí)會(huì)引起控制器參數(shù)過(guò)多,一方面不便于參數(shù)整定,另一方面也不利于工程應(yīng)用。因此借鑒文獻(xiàn)[11]的帶寬理論,優(yōu)化參數(shù)整定過(guò)程,提高工程可實(shí)踐性。取gi(e1)=e,則引信滾轉(zhuǎn)控制系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器方程表示為

(12)

將舵機(jī)控制量u與滾轉(zhuǎn)角γf作為ESO輸入,觀測(cè)器輸出z3作為輸出補(bǔ)償量,補(bǔ)償量乘以補(bǔ)償系數(shù)b,即可實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)的實(shí)時(shí)估計(jì)與補(bǔ)償。具體補(bǔ)償量公式為

(13)

結(jié)合式(12)和式(13),ESO的主要整定參數(shù)為b、β1、β2、β3,結(jié)合帶寬整定理論,為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性且加快過(guò)渡過(guò)程,參數(shù)選取一般原則為

(14)

結(jié)合香農(nóng)定理,帶寬選取范圍一般為(0,2/T),T為系統(tǒng)采樣周期。一般來(lái)說(shuō)帶寬選取越高,跟蹤效果越好,但同時(shí)會(huì)放大噪音,需結(jié)合工況進(jìn)行調(diào)整,對(duì)于參數(shù)b,一般結(jié)合系統(tǒng)建模參數(shù)給定。對(duì)于控制器穩(wěn)定性,相關(guān)學(xué)者已給出完備性證明,在此不做贅述。

3 引信滾轉(zhuǎn)角控制仿真分析驗(yàn)證

基于Matlab/Simulink搭建仿真模型,結(jié)合基于PID的滾轉(zhuǎn)控制模型與設(shè)計(jì)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器,搭建控制模型基本框圖如圖3所示。

圖3 基于PID與ESO的引信滾轉(zhuǎn)角控制基本框圖Fig.3 Basic block diagram of fuze roll angle control based on PID+ESO

3.1 PID與ESO基本控制參數(shù)整定

在控制參數(shù)整定前,需要給定合適的引信基本參數(shù)和仿真計(jì)算精度,基于155 mm榴彈平臺(tái)的彈道飛行環(huán)境,結(jié)合外場(chǎng)實(shí)際工況,參數(shù)具體如表1所示。

表1 引信滾轉(zhuǎn)角動(dòng)力學(xué)參數(shù)Tab.1 Dynamic parameters of fuze roll angle

關(guān)于氣動(dòng)干擾力矩,簡(jiǎn)單分析主要是由于氣流不穩(wěn)定對(duì)升力翼和導(dǎo)轉(zhuǎn)翼造成的力矩誤差。該干擾力矩以隨機(jī)變化(主要包含均值和噪聲均方差兩個(gè)參數(shù))的形式進(jìn)行定義,具體取值可以多次變化,以便于控制器穩(wěn)定性驗(yàn)證;同時(shí)為了更加逼近引信真實(shí)滾轉(zhuǎn)控制狀態(tài),考慮控制系統(tǒng)測(cè)量、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、控制延時(shí)誤差,定義1～3 ms范圍的延時(shí)誤差引入仿真模型。

關(guān)于參數(shù)整定,以先整定PID參數(shù)后整定ESO參數(shù)的原則進(jìn)行。對(duì)于PID參數(shù),按照先內(nèi)環(huán)后外環(huán)的順序確定;對(duì)于ESO參數(shù),以確定的PID參數(shù)為基礎(chǔ),通過(guò)調(diào)節(jié)ESO中的帶寬,其判斷標(biāo)準(zhǔn)為將外部擾動(dòng)與觀測(cè)值進(jìn)行對(duì)比,看曲線是否可以及時(shí)跟蹤并重合。通過(guò)多次仿真,確定的控制參數(shù)如表2所示,選取固定氣動(dòng)干擾力矩的擾動(dòng)觀測(cè)如圖4所示。

表2 引信滾轉(zhuǎn)角控制參數(shù)Tab.2 Fuze roll angle control parameters

圖4 ESO擾動(dòng)觀測(cè)對(duì)比圖Fig.4 Comparison chart of ESO disturbance observations

由圖4可知,以1 s觀測(cè)為例,ESO(圖中虛線)可以較好地觀測(cè)出模型施加的固定擾動(dòng)(圖中實(shí)線),由于隨機(jī)誤差(未被建模)的影響,觀測(cè)值會(huì)有細(xì)微波動(dòng)。同時(shí)圖4只表明了該引信及控制參數(shù)下的觀測(cè)效果,由于ESO觀測(cè)性能受研究對(duì)象本身參數(shù)的影響,在不同引信參數(shù)下,擾動(dòng)跟蹤性能會(huì)有所下降,后續(xù)需對(duì)ESO參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)以適應(yīng)控制系統(tǒng)。

3.2 基于PID與ESO的引信滾轉(zhuǎn)角控制對(duì)比驗(yàn)證

為了表征本文所設(shè)計(jì)控制器的控制效果,選取同參數(shù)條件下的PID控制進(jìn)行對(duì)比,從控制實(shí)時(shí)性、抗干擾能力、控制優(yōu)化幾個(gè)方面進(jìn)行分析。

在仿真中增加干擾的多樣性,以驗(yàn)證該控制方法的先進(jìn)性,干擾類型主要包含正弦干擾與隨機(jī)干擾(物理表達(dá)為力矩),正弦干擾數(shù)學(xué)表達(dá)如式(15)所示,隨機(jī)干擾選取以(μ,σ)為指標(biāo)、服從正態(tài)分布的隨機(jī)序列。

Mfp1=Asin(ωt+φ)。

(15)

設(shè)定引信初始滾轉(zhuǎn)角為0°,給定制導(dǎo)指令為90°以及變換不同制導(dǎo)指令90°—0°—270°下,兩種控制策略下的引信滾轉(zhuǎn)角仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 PID與引入ESO補(bǔ)償?shù)囊艥L轉(zhuǎn)角對(duì)比圖Fig.5 Comparison diagram of PID and fuze roll angle with ESO compensation

圖6 不同制導(dǎo)指令下的引信滾轉(zhuǎn)角對(duì)比圖Fig.6 Comparison diagram of fuse roll angle under different guidance commands

從圖5中可以看出,引入ESO補(bǔ)償后的滾轉(zhuǎn)角(圖中紅色虛線)響應(yīng)速度要快于PID控制(圖中藍(lán)色實(shí)線),該參數(shù)下響應(yīng)時(shí)間縮短了約0.05 s;從局部圖也可以看出,基于PID與ESO的滾轉(zhuǎn)角更快趨近于期望指令90°;在圖6中通過(guò)更改制導(dǎo)指令,控制效果呈現(xiàn)了較好的一致性,與圖5分析一致。整體來(lái)看,本文設(shè)計(jì)的控制器相比傳統(tǒng)的PID具有更高的響應(yīng)快速性,控制實(shí)時(shí)跟蹤能力較強(qiáng)。

為了表征該控制器的干擾補(bǔ)償能力,以0°作為滾轉(zhuǎn)指令,PID與引入ESO的滾轉(zhuǎn)角以及滾轉(zhuǎn)角速度曲線對(duì)比圖如圖7、圖8所示。

圖7 PID與引入ESO補(bǔ)償?shù)臐L轉(zhuǎn)角抗干擾對(duì)比圖Fig.7 Comparison between PID and roll angle anti-interference with ESO compensation

圖8 PID與引入ESO補(bǔ)償?shù)臐L轉(zhuǎn)角速度抗干擾對(duì)比圖Fig.8 Comparison between PID and roll angle velocity anti-interference with ESO compensation

由圖7可以看出,面對(duì)氣動(dòng)干擾與摩擦力矩的影響,通過(guò)ESO的觀測(cè)補(bǔ)償,滾轉(zhuǎn)角振幅明顯降低,擾動(dòng)衰減約為50%;在圖8中滾轉(zhuǎn)角速度的速率控制衰減約為40%,從滾轉(zhuǎn)角與角速度兩個(gè)維度進(jìn)一步驗(yàn)證了本文控制器的抗干擾能力。但有一點(diǎn)需要注意,由于PID本身已經(jīng)將滾轉(zhuǎn)角擾動(dòng)誤差控制在約0.35°之內(nèi),誤差已然很小,該圖只能反映PID與ESO具備高精度控制的特點(diǎn)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證PID與引入ESO補(bǔ)償?shù)母蓴_抑制性能,通過(guò)調(diào)整正弦干擾的不同參數(shù),以改變不同干擾力矩的形式來(lái)對(duì)比分析ESO補(bǔ)償后的擾動(dòng)抑制,不同干擾參數(shù)PID與引入ESO補(bǔ)償?shù)囊艥L轉(zhuǎn)角響應(yīng)面如圖9所示。

圖9 不同干擾下PID與引入ESO補(bǔ)償?shù)臐L轉(zhuǎn)角響應(yīng)面曲線Fig.9 PID and roll angle response surface curve with ESO compensation under different disturbances

從圖9 PID控制(上部響應(yīng)面)與PID與ESO(下部響應(yīng)面)在干擾頻率和幅值變化下的擾動(dòng)角誤差,可以明顯看出引入ESO補(bǔ)償后的滾轉(zhuǎn)角誤差衰減約50%,在高幅值、低頻條件下誤差補(bǔ)償精度更高(約70%),這也符合ESO在低頻下補(bǔ)償能力較強(qiáng)的特點(diǎn),同時(shí)也反映了該控制方法具備很好的適應(yīng)能力。

其次從頻域角度分析ESO在擾動(dòng)下的補(bǔ)償作用特性,仍從正弦與隨機(jī)干擾出發(fā),在正弦信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)為主要干擾的條件下,對(duì)響應(yīng)幅值進(jìn)行FFT數(shù)據(jù)處理,PID與ESO引入前后的滾轉(zhuǎn)角誤差頻譜如圖10、圖11所示。

圖10 正弦干擾下PID與引入ESO補(bǔ)償?shù)臐L轉(zhuǎn)角頻譜圖Fig.10 PID and roll angle spectrum with ESO compensation under sinusoidal interference

圖11 隨機(jī)干擾下PID與引入ESO補(bǔ)償?shù)臐L轉(zhuǎn)角頻譜圖Fig.11 PID and roll angle spectrum with ESO compensation under randow interference

圖10、圖11中藍(lán)色實(shí)線表示PID控制下響應(yīng)幅值,紅色虛線表示引入ESO補(bǔ)償后的響應(yīng)幅值,從頻域上看ESO主要針對(duì)干擾頻率在響應(yīng)值上進(jìn)行了抑制,正弦干擾衰減約50%與時(shí)域分析一致,同時(shí)在隨機(jī)干擾頻率下,均有補(bǔ)償抑制作用,且低頻效果較好。

從控制量的角度進(jìn)行分析,受物理器件飽和的影響,控制器輸出幅值是有限的,在相同干擾環(huán)境下,好的控制策略應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步降低控制器的輸出幅值,達(dá)到控制優(yōu)化的目的。本文給定與圖6相同的參數(shù)條件,PID與引入ESO后的控制量輸出對(duì)比如圖12所示。

圖12 PID與引入ESO補(bǔ)償?shù)臐L轉(zhuǎn)角控制量對(duì)比圖Fig.12 Comparison between PID and roll angle control with ESO compensation

從圖12可以明顯看出,基于PID與ESO補(bǔ)償?shù)臐L轉(zhuǎn)角控制量明顯減小,約為PID控制的50%,其控制能力也進(jìn)一步提升。

4 結(jié)論

本文以差動(dòng)偏置角安裝的舵機(jī)為執(zhí)行機(jī)構(gòu),建立引信滾轉(zhuǎn)角控制動(dòng)力學(xué)方程,同時(shí)將系統(tǒng)未建模誤差以及氣動(dòng)干擾力矩等作為未知擾動(dòng),在PID控制的基礎(chǔ)上通過(guò)引入ESO對(duì)擾動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行觀測(cè)并補(bǔ)償,有效提升了滾轉(zhuǎn)角控制系統(tǒng)抗干擾能力。通過(guò)仿真驗(yàn)證,對(duì)比了滾轉(zhuǎn)角控制系統(tǒng)引入ESO前后的引信滾轉(zhuǎn)角控制效果,結(jié)果表明,該方法可以有效觀測(cè)彈丸在滾轉(zhuǎn)角控制過(guò)程中的各項(xiàng)擾動(dòng)項(xiàng),并實(shí)時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償,進(jìn)一步優(yōu)化了滾轉(zhuǎn)角控制性能,與傳統(tǒng)的控制方法相比,具有較強(qiáng)的實(shí)時(shí)性與抗干擾能力。此外ESO本身算法簡(jiǎn)單,參數(shù)整定方便,不依賴于精確數(shù)學(xué)模型,在成熟的PID控制基礎(chǔ)上優(yōu)化實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便,可廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中。