GNSS拒止環(huán)境下衛(wèi)星制導炸彈作戰(zhàn)效能提升策略

王彥瓔,何 晶,吳北蘋,張 偉

(1.空軍工程大學信息與導航學院,陜西 西安 710077;2.解放軍93088部隊,內(nèi)蒙古 赤峰 024400;3.解放軍93303部隊,遼寧 沈陽 110043)

0 引言

近年來,全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)以其獨有的全球性、全天候、連續(xù)的精密導航與定位能力,被廣泛應(yīng)用于軍事領(lǐng)域[1]。衛(wèi)星導航系統(tǒng)與其他導航系統(tǒng)相結(jié)合,進一步提高了各類巡航導彈、制導炸彈等精確制導武器的命中精度和可靠性。在常規(guī)作戰(zhàn)行動中,彈道導彈和巡航導彈一般用于首輪制權(quán)打擊,但因其價格昂貴等原因,連續(xù)使用將消耗大量作戰(zhàn)資源,而衛(wèi)星制導炸彈具有高精度、易操作、低成本的特點,可在聯(lián)合火力打擊和奪控支援作戰(zhàn)中大量使用。目前關(guān)于衛(wèi)星制導炸彈的相關(guān)研究大多關(guān)于其制導與控制[2-5],或命中精度[6-7]等方面,并已經(jīng)取得了豐碩成果,但關(guān)于衛(wèi)星拒止環(huán)境下制導炸彈作戰(zhàn)效能提升策略研究甚少報道。因此,本文著眼GNSS拒止環(huán)境下衛(wèi)星制導炸彈作戰(zhàn)效能的提升,為飛行員在戰(zhàn)場上應(yīng)對接收導航時頻信息不連續(xù)、武器作戰(zhàn)效能發(fā)揮不充分等戰(zhàn)場環(huán)境,改變攻擊決策提供理論基礎(chǔ)。

1 衛(wèi)星制導炸彈簡述

1.1 衛(wèi)星制導炸彈系統(tǒng)組成

衛(wèi)星制導炸彈是在常規(guī)航空炸彈尾部加裝自主式慣性導航/衛(wèi)星導航(INS/GPS)制導組件,其尾部裝置由制導控制部件(GCU)、炸彈尾錐體整流罩、尾部舵機、尾部控制舵面和電纜組件等構(gòu)成[8]。以美國的聯(lián)合直接攻擊彈藥(JDAM)為例,其尾艙組成如圖1所示[9]。

圖1 JDAM炸彈及其制導組件Fig.1 The JDAM bomb and its guidance components

1.2 衛(wèi)星制導炸彈作戰(zhàn)過程描述

衛(wèi)星制導炸彈的飛行彈道全過程分為三個階段[5,10],如圖2所示。第一階段為初始段,即無控飛行階段,一般在投彈后2～4 s,在此階段由于氣流對衛(wèi)星制導炸彈影響較大,其間不對其進行控制[11]。第二階段為滑翔增程段,進入中制導,采用衛(wèi)星導航與慣性導航組合的制導方式,由于其本身無動力系統(tǒng),一般采用固定攻角下滑控制彈道,加之過載機動能力的限制條件,可充分利用炸彈升力,保證較遠射程,有效提高載機生存能力[2]。第三階段為俯沖段,進入末制導,在俯沖段采用激光末制導、紅外末制導等制導方式,對地面目標實施精確打擊。

圖2 衛(wèi)星制導炸彈全過程飛行彈道示意圖Fig.2 The attack process of satellite-guided bombs

2 衛(wèi)星制導炸彈模型及中末制導轉(zhuǎn)接極限距離分析

衛(wèi)星制導炸彈正常發(fā)揮其作戰(zhàn)效能的前提是中末制導轉(zhuǎn)接成功,作戰(zhàn)效能可隨著中末制導轉(zhuǎn)接成功概率增加而增大[5,10]。衛(wèi)星制導炸彈中末制導轉(zhuǎn)接極限距離與轉(zhuǎn)接成功概率關(guān)系密切,本章將通過衛(wèi)星制導炸彈飛行動力學及運動學原理,定量分析炸彈飛行軌跡、飛行時間、飛行距離等數(shù)據(jù),再根據(jù)GNSS在飛行過程中可修正水平偏差,設(shè)計中末制導轉(zhuǎn)接極限距離模型,得到GNSS拒止環(huán)境下轉(zhuǎn)接成功概率與中末制導轉(zhuǎn)接極限距離之間的關(guān)系,為提升作戰(zhàn)效能策略做理論準備。

為了便于模型建立,做如下合理約束：

1) 載機平臺在高空做水平勻速運動,側(cè)向運動忽略不計,其攜帶的衛(wèi)星制導炸彈對地面單個靜止目標實施轟炸;

2) 無風場影響,大氣為標準氣象條件,將衛(wèi)星制導炸彈作為質(zhì)點進行建模;

3) 由于本文主要針對GNSS對衛(wèi)星制導炸彈作戰(zhàn)效能的影響進行研究,故只考慮其滑翔增程階段的運動,故將飛行過程簡化,取消初始段,直接進入滑翔增程段,到俯沖段前截止;

4) 由約束1),本模型設(shè)計為衛(wèi)星制導炸彈在俯仰面內(nèi)的二維運動模型。

2.1 衛(wèi)星制導炸彈運動學模型

衛(wèi)星制導炸彈在飛行時受到的力主要為重力及空氣動力,重力G在地面坐標系中為負,空氣動力在速度/彈道坐標系上分解為X、Y,分別為衛(wèi)星制導炸彈的阻力和升力,阻力X為負,升力Y為正,可得衛(wèi)星制導炸彈空間運動方程組如式(1)所示[9]：

(1)

2.2 衛(wèi)星制導炸彈動力學模型

衛(wèi)星制導炸彈在飛行過程中承受的載荷可由過載衡量,過載是影響衛(wèi)星制導炸彈飛行機動能力的重要因素,過載越大表示升力超過衛(wèi)星制導炸彈的重量越多,其受力也越嚴重,用n來表示,其表達式為

(2)

式(2)中,G為作用在衛(wèi)星制導炸彈上的重力矢量,N為作用在衛(wèi)星制導炸彈上除了重力以外的所有外力的合力矢量。

衛(wèi)星制導炸彈沿彈道飛行時,需用法向過載必須小于可用法向過載,否則衛(wèi)星制導炸彈將偏離引導彈道,無法命中目標[4],當其進入俯沖段時,過載值必須不小于1g,才能有足夠的機動性進入末制導[7]。設(shè)ny為法向過載,即過載在Oy1軸上的投影,表達式為

(3)

綜上所述,衛(wèi)星制導炸彈在進入末制導前,必須滿足法向過載絕對值|ny|取值不超過1g,并接近1g的條件,使得衛(wèi)星制導炸彈既可按預定彈道飛行,且有足夠的機動能力進入末制導,此時即為過載值的最佳取值。

2.3 GNSS水平偏差修正能力

GNSS水平偏差修正能力,是在水平方向GNSS可修正軌跡偏差的最大值。GNSS可修正水平方向偏差表示為

r=T×τ×δ,

(4)

式(4)中,τ為定位響應(yīng)延遲時間;δ為水平方向GNSS修正系數(shù),一般由衛(wèi)星給出,則衛(wèi)星制導炸彈飛行時間T與GNSS可修正水平方向偏差r關(guān)系最為密切。

2.4 中末制導轉(zhuǎn)接條件及成功概率

2.4.1中末制導轉(zhuǎn)接條件

由于陡峭彈道可以減少高度誤差對制導精度的影響,衛(wèi)星制導炸彈在滑翔增程段飛臨目標上空后,選擇以大地水平為基準、目標視線角小于-45°的條件進入末制導,可有效提高制導精度,達到較高的毀傷效果[3]。

綜合以上因素,總結(jié)出投彈后制導炸彈在飛行時應(yīng)遵循的中末制導轉(zhuǎn)接條件：

1) 若滿足目標視線角要求(以大地水平為基準,目標視線角小于-45°),立即轉(zhuǎn)入末制導;

2) 若不滿足視線角要求,飛行高度小于h,立即轉(zhuǎn)入末制導;

3) 若不滿足視線角要求,飛行高度大于h,進入中制導[7]。

根據(jù)上述轉(zhuǎn)接條件,在此模型中,選取飛行高度為h,且目標視線角等于-45°為中末制導極限交接條件,在模型計算出炸彈飛行水平距離應(yīng)加上h,即為炸彈最終射程,h一般由武器性能決定。

2.4.2中末制導轉(zhuǎn)接成功概率

由衛(wèi)星制導炸彈作戰(zhàn)過程和運動狀態(tài)分析可知,GNSS拒止環(huán)境下,只有慣導工作,由于慣導存在誤差偏移率Ω,隨著炸彈飛行的時間越長,慣導積累的誤差越大,衛(wèi)星制導炸彈飛行方向存在偏轉(zhuǎn)角度偏差,則炸彈在距地面h高度平面的落點范圍由線段變?yōu)閳A,落入此圓中的概率,即為中末制導轉(zhuǎn)接成功概率。偏轉(zhuǎn)角度偏差[12]表示為

(5)

衛(wèi)星制導炸彈落點的圓概率誤差用SCEP表示,其變化量用ΔSCEP表示,表達式為

(6)

式(6)中,Ω為衛(wèi)星制導炸彈慣導系統(tǒng)角誤差偏移率,單位為(°)/h;V為衛(wèi)星制導炸彈的速度;L為衛(wèi)星制導炸彈滑翔增程段水平飛行距離。

不考慮系統(tǒng)誤差,衛(wèi)星制導炸彈在距地面h高度平面上落點坐標為(x,y)且服從正態(tài)分布,落點密度函數(shù)表示為

(7)

則衛(wèi)星制導炸彈轉(zhuǎn)接成功概率為

(8)

(9)

(10)

綜上所述,衛(wèi)星制導炸彈中末制導轉(zhuǎn)接極限距離可表示為

Lmax=L+r+h,

(11)

式(11)中,Lmax與衛(wèi)星制導炸彈滑翔增程段飛行距離L和飛行時間T有關(guān)。

3 GNSS拒止環(huán)境下衛(wèi)星制導炸彈作戰(zhàn)效能提升策略

3.1 策略分析

衛(wèi)星制導炸彈作為精確制導武器,其作戰(zhàn)效能受到作戰(zhàn)環(huán)境的約束,投彈距離越遠,載機的生存能力越強。對衛(wèi)星制導炸彈投彈點進行假設(shè),模擬出中末制導轉(zhuǎn)接極限距離場景,如圖3所示。

圖3 衛(wèi)星制導炸彈飛行軌跡對比圖Fig.3 Flight comparison of satellite-guided bombs

A點為載機預定投彈點,根據(jù)式(1)—式(3),炸彈在給定條件下的飛行軌跡為實線拋物線AA′,在高度h的平面落點為A′,進入俯沖段,滿足條件,中末制導轉(zhuǎn)接成功,能夠命中目標點D完成作戰(zhàn)任務(wù),發(fā)揮正常作戰(zhàn)效能;若載機飛至B點,被迫投彈,根據(jù)載機傳給炸彈的制導信息,按照預定的飛行軌跡飛行,落點為B′,BB′曲線趨勢與AA′相同。由中末制導交接條件可知,B′恰好為目視線角-45°,圖中三角形為等腰直角三角形,B′點到D′點距離為h,為中末制導轉(zhuǎn)接成功的極限條件,此時,也能夠命中目標點D完成作戰(zhàn)任務(wù),發(fā)揮正常作戰(zhàn)效能;如若在C點被迫投彈,按照載機傳給炸彈的制導信息,落點應(yīng)為C′,衛(wèi)星導航可在炸彈飛行過程中對飛行軌跡進行修正,不考慮系統(tǒng)誤差,可將落點GNSS可修正水平方向偏差設(shè)為r,則B′、C′點之間水平距離為r時,中末制導依舊可以交接,順利命中目標,此時C點即為極限投彈點,C點到D點的水平距離為極限投彈距離。

綜合圖3與式(11)可知,有無GNSS對衛(wèi)星制導炸彈作戰(zhàn)效能影響較大,在GNSS拒止環(huán)境下,Lmax由L決定,則影響衛(wèi)星制導炸彈作戰(zhàn)效能可控因素為：1) 衛(wèi)星制導炸彈的投放速度V,由于衛(wèi)星制導炸彈沒有動力系統(tǒng),載機提供的初速度越大,炸彈的速度越快,衛(wèi)星制導炸彈滑翔增程段飛行距離L越長;2) 投放攻角α,滑翔增程段采用的是固定攻角下滑彈道,調(diào)節(jié)固定攻角,與其限制條件相結(jié)合,可增加衛(wèi)星制導炸彈滑翔增程段飛行距離L。

根據(jù)上述分析可知,有效提升衛(wèi)星制導炸彈作戰(zhàn)效能的核心策略在于：基于載機速度和投放攻角信息,在保證轉(zhuǎn)接概率的約束下,尋找到提升衛(wèi)星制導炸彈滑翔增程段最大飛行距離L的投放速度v和攻角α的最優(yōu)投放策略,以彌補GNSS拒止環(huán)境下,GNSS可修正水平方向偏差r的缺失,用公式表示為

(12)

式(12)中,L表示投放距離,v表示投放速度,α表示投放攻角,g表示重力加速度。

3.2 仿真驗證

3.2.1模型仿真

假設(shè)飛機飛行速度為300 m/s,初始高度為10 000 m,衛(wèi)星制導炸彈飛行高度h=4 000 m時停止實驗。按照一般攻角選擇取值代入式(1)、式(3)中進行計算,計算結(jié)果如表1所示,根據(jù)2.2節(jié)中過載取值原則,12°不符合取值范圍,則選取攻角為8°～11°進行仿真,仿真結(jié)果如圖4所示。

表1 不同攻角彈道數(shù)據(jù)對比Tab.1 Comparison of ballistic data at different attack angles

圖4 攻角為8°、9°、10°、11°衛(wèi)星制導炸彈飛行軌跡Fig.4 Flight trajectories of the satellite-guided bomb at 8°、9°、10° and 11° attack angle

此時選定既能按照引導彈道飛行,保證充分的機動能力進入俯沖段,且水平飛行距離最遠的數(shù)據(jù),根據(jù)圖4仿真結(jié)果,選定攻角為11°時的數(shù)據(jù)。

假設(shè)Ω為0.1 (°)/h,SCEP為3 m,Q為圓的面積,對式(10)進行計算,衛(wèi)星制導炸彈水平飛行距離與中末制導轉(zhuǎn)接成功概率之間的關(guān)系如圖5所示,模型中中末制導轉(zhuǎn)接成功概率P′1約為0.83。由圖5可知,衛(wèi)星制導炸彈飛行越長轉(zhuǎn)接成功概率就越低,衛(wèi)星制導炸彈的速度對轉(zhuǎn)接成功概率影響并不明顯。

圖5 衛(wèi)星制導炸彈水平飛行距離對中末制導轉(zhuǎn)接成功概率影響Fig.5 Diagram of the influence of horizontal flight distance of satellite guided bombs on the successful probability of midcourse and terminal guidance transfer

3.2.2提升策略仿真驗證

提高載機的速度,即炸彈的初速度,此型載機速度上限為450 m/s,仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 速度為300、350、400、450 m/s時衛(wèi)星制導炸彈飛行軌跡Fig.6 Satellite-guided bomb tracks fly at speeds of 300、350、400 and 450 m/s

通過仿真結(jié)果可以看出載機的速度增大,水平飛行距離增大。當載機速度提升至450 m/s時,水平飛行距離為L1=14 390 m,按照式(4)進行計算,模型中的r=1 080 m,L1=14 390 m

載機速度450 m/s不變,增大攻角α,按照2.4節(jié)計算法向過載絕對值,攻角為14°時值等于1,將攻角分別調(diào)整為12°和13°進行對比仿真驗證,衛(wèi)星制導炸彈飛行軌跡如圖7所示。攻角12°時,水平飛行距離L2=14 850 m>L+r=14 730 m。

圖7 攻角11°、12°、13°時衛(wèi)星制導炸彈飛行軌跡Fig.7 Flight trajectories of the satellite-guided bomb at 11°、12° and 13° attack angle

按照載機速度450 m/s,攻角12°,其余條件不變,代入式(10)中進行計算,中末制導轉(zhuǎn)接成功概率P′2約為0.8,與P′1相差不多。

實驗結(jié)果表明,在GNSS拒止情況下,衛(wèi)星制導炸彈作戰(zhàn)效能降低明顯,對模型數(shù)據(jù)進行調(diào)整,調(diào)整載機速度和攻角命令后,基本可以保證中末制導轉(zhuǎn)接成功概率的情況下,彌補GNSS可修正水平方向偏差r的缺失。

4 結(jié)論

本文提出了GNSS拒止環(huán)境下衛(wèi)星制導炸彈作戰(zhàn)效能提升策略,該策略是在建立衛(wèi)星制導炸彈中末制導轉(zhuǎn)接極限距離模型基礎(chǔ)上,分析GNSS拒止時衛(wèi)星制導炸彈作戰(zhàn)效能的影響因素,并進行仿真驗證。實驗表明,GNSS拒止環(huán)境下通過調(diào)整載機速度和攻角指令,可以有效提升衛(wèi)星制導炸彈命中率。該策略可為飛行員在應(yīng)對時變戰(zhàn)場態(tài)勢情況下,判斷命中目標可能性或是否繼續(xù)投彈進行輔助決策。在下一步的研究中,將加強干擾源探測、規(guī)避干擾區(qū)域執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)等問題的分析,為提高部隊信息化聯(lián)合作戰(zhàn)水平,提出GNSS導航保障能力需求。