卷積神經網絡在流場結構檢測中的應用研究

蘇 偉，秦緒國，王 薇，李 強，劉文伶

（1.北京航天長征飛行器研究所，北京，100076；2.火箭軍裝備部駐北京地區第一軍代表室，北京，100076）

0 引 言

飛行器氣動設計的一個重要環節是對飛行器在不同飛行條件下的流場進行預示，并對流場進行快速分析。流場分析首先需要準確檢測出流場中存在的典型流場結構，這些流場結構會對氣動特性產生較大的影響，例如氣流分離、激波邊界層干擾等流場結構，會導致飛行器阻力增加、力矩非線性增強或者局部加熱嚴重等問題，因此，在氣動布局設計和氣動外形優化時，應通過外形參數調整盡量避免出現這些流動特征，以提升飛行器的性能指標。此外，在邊界轉捩、氣動光學、氣動噪聲等氣動問題的研究中，需要對局部流場結構進行分析，總結流動參數不均勻分布、非定常脈動等規律，為環境評估提供依據。

當前CFD計算數據的流場結構分析工作主要依靠設計人員手動完成，需要借助流場后處理軟件對計算流場進行處理并獲得流場圖像，然后人為判斷流場結構的位置和大小。因此在對大量的數據進行分析時，該方法存在效率低的問題，因此，需要發展自動化的流場結構檢測方法。

通常的流場結構檢測依據的是基于物理規律形成的判別準則。流場由大量定義于空間流場離散點上的流場參數組成，空間中不同位置的不同流場參數相互之間存在非線性依賴關系，即流場結構同時具有局部性和全局性特征。對于如渦、激波邊界層干擾這類復雜結構，具有高維度高度非線性的特點，建立準確有效的判別準則非常困難。人工智能是研究、開發用于模擬、延伸和擴展人的智能的理論、方法、技術及應用系統的一門新的技術科學，不僅在圖像處理等領域得到了廣泛的應用［1-2］，并且在流體力學中也得到越來越多的研究［3-6］。由于人工智能技術在處理高維度非線性復雜問題上的能力和效率具有巨大的優勢，通過人工智能方法對復雜流場結構特征進行學習，并應用于流場結構的自動檢測，是流場分析效率提升的途徑之一。

針對飛行器氣動設計中現有的流場結構分析手段效率低的問題，本文提出了一種基于卷積神經網絡的流場結構自動檢測的方法，并進一步嘗試利用金字塔結構方法對待檢測流場進行預處理，以期訓練后的模型可以用于大范圍流場結構的快速準確檢測。

1 卷積神經網絡

卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks，CNN）是由多個卷積層和池化層構成的特征抽取器［7］，結構見圖1。在卷積神經網絡的卷積層中，一個神經元只與部分鄰層神經元連接。在CNN 的一個卷積層中，通常包含若干個特征平面（Feature Map），每個特征平面由一些按照矩形規則排列的神經元組成，同一特征平面的神經元共享權值，這里共享的權值就是卷積核（Kernel）［8］。卷積核一般以隨機小數矩陣的形式初始化，在網絡的訓練過程中卷積核將學習得到合理的權值。共享權值（卷積核）帶來的直接好處是減少網絡各層之間的連接，同時又降低了過擬合的風險。池化（Pooling）也叫作下采樣，通常有均值子采樣（Mean Pooling）和最大值子采樣（Max Pooling）兩種形式。子采樣可以看作一種特殊的卷積過程。卷積和池化大大簡化了模型復雜度，減少了模型的參數。

圖1 卷積神經網絡結構示意Fig.1 The schematic of convolutional neural networks

典型的神經元結構如圖2所示。

圖2 典型的神經元結構[9]Fig.2 The structure of a typical neuron

神經元的輸入和輸出之間的關系可以表示為

式中xj(j= 1，2，…，n)為神經元的輸入；λji為神經元j到神經元i的權值；θi為偏置值；f(?)為激勵函數或傳遞函數，通常為閾值函數、Sigmoid 函數、tanh 雙曲正切函數。

2 流場結構檢測算法

本文采用卷積神經網絡自主學習不同流場結構特征，創新性地使用金字塔結構方法對大范圍流場進行預處理，解決訓練與預測的流動特征不匹配問題，從而更加準確地從大范圍的流場數據中快速自動檢測出包含典型流場結構的區域并確定其類別。該方法用機器學習取代了以往人工提取流場特征的過程，使流場結構檢測的難度大大降低，其實現途徑與圖像檢測方法類似，步驟如圖3所示。

圖3 流場結構檢測算法流程示意Fig.3 Flow chart of flow field structure detection algorithm

a）根據需要選擇并構建卷積神經網絡。根據計算需求從常用的網絡模型中選擇合適的網絡結構，常用 的 網 絡 模 型 有LeNet 模 型［9］、AlexNet 模 型［10］、ResNet 模型［11］等。網絡的輸入通道個數需要與流場參數的個數保持一致。

b）流場數據集的構建。根據需要檢測的流場結構類型進行構建。采用計算仿真獲得足夠數量的流場數據并從中采樣。樣本包含兩類：一類是正樣本，即包含了該類型流場結構的數據；另一類是負樣本，即不包含該類型流場結構的數據。

c）為了能夠在不增加樣本數量的前提下盡量提高網絡的泛化能力，采用交叉驗證（Cross-validation）技術［12］，將樣本集分為訓練集和驗證集兩個集合。訓練集用來訓練網絡參數，在驗證集上計算模型的預測誤差用于模型驗證。常用的交叉驗證方式是k-fold交叉驗證方法，該方法是將樣本集分為k個大小相等但不相交的集合S，每次從S中選取不同的集合作為驗證集，剩余的k-1個集合作為訓練集，這樣一共進行k次，然后將得到的k個預測誤差取平均值即為神經網絡的無偏預測誤差估計。

d）訓練卷積神經網絡。基于已有的訓練樣本，首先對網絡結構進行微調，然后采用監督學習策略開展卷積神經網絡的訓練，優化確定權值，基于驗證集對檢測正確率進行判斷，如不能滿足要求，則重新進行新一輪訓練，直至驗證集上的正確率滿足要求。

e）流場結構檢測。利用訓練好的神經網絡，遍歷需要檢測的流場測試數據，開展不同區域的流場結構檢測任務。在檢測過程中，存在需要檢測的流場結構尺度可能與樣本存在較大差異的問題，表現為訓練好的神經網絡對流場數據的分辨率與待檢測流場的分辨率不匹配。針對該問題，采用金字塔方法對待檢測流場數據進行預處理。金字塔數據結構分為兩種：高斯金字塔和拉普拉斯金字塔［13］。其中高斯金字塔結構相對簡單，底層為原始流場，通過高斯濾波和1/2采樣依次向上得到不同層級數據。在進行流場數據處理后，以訓練好的神經網絡輸入作為檢測窗口，對不同金字塔結構中不同層級的數據進行掃描，標記每層數據上的潛在區域，保存區域左上角的坐標和尺寸。所有金字塔中的數據處理完成后，將保存的所有區域反向映射到最底層的原始流場數據中，最后將所有重疊的潛在區域進行融合，得到最終檢測結果。

3 流場渦結構檢測

漩渦是流場中最主要的結構形式之一，特別是分離渦，對飛行器局部流場和氣動特性產生非常大的影響，也是氣動設計關注的重點。以二維流場中的渦結構檢測為例，對上文提出的基于卷積神經網絡的流場結構檢測方法進行驗證。

3.1 流場數據集生成

為了提升模型在結構實際檢測中的準確性，構建的訓練數據集應該保證結構特征的多樣性和代表性。在二維流動的情況下，點渦模型用一個點來表示渦旋，計算中可對渦旋強度等自由控制，描述了渦旋的大部分行為規律。故二維渦結構的訓練樣本采用點渦模型計算生成，計算公式如下：

式中vφ為誘導速度；Γ為渦強；r為當前位置到渦核的距離。

通過隨機選取不同來流速度方向、點渦位置和渦強，共生成樣本（正樣本）1 500個，每個樣本的網格數量均為32×32，包含流場參數為u、v，如圖4 所示，同時生成不包含點渦的流場樣本（負樣本）500個。

圖4 樣本數據示意Fig.4 Ⅰllustration of the sample set

3.2 卷積神經網絡構建和訓練

基于TensorFlow 平臺搭建所需的卷積神經網絡。網絡結構采用了經典的LeNet［7］網絡，其包含：卷積層3 個，池化層2 個，全連接層2 個。為適應樣本網格數量，將輸入層的大小調整為32×32，通道數為2。

采用k-fold交叉驗證方法對網絡進行訓練，k取為10，即選取樣本數據集中的1 800 個樣本為訓練集，剩余200個樣本為驗證集。經過訓練，網絡在驗證集上的檢測準確率達到99.6%。

3.3 渦結構檢測結果及分析

在模型離線訓練完成后，針對大量的實時二維大范圍流場，即可實現實時的渦結構在線檢測，快速準確標定出渦結構的位置及大小。該流場從繞平板流動尾流場中截取部分區域得到，如圖5所示。

圖5 計算模型Fig.5 The computional model

平板繞流的來流馬赫數為0.1，攻角為0°，采用數值求解N-S 方程方法得到。在N-S 方程求解過程中，采用LU-SGS 時間推進，空間離散格式采用Roe格式，湍流模型采用S-A模型，采用多重網格加速收斂。網格數量為193×513。

計算得到的某時刻的待檢測流場如圖6 所示。從圖6 中可見，渦結構主要集中在流場左右兩側區域。

圖6 待檢測區域流場Fig.6 Flow field region to be detected

建立3 層金字塔數據結構，以網格大小32×32 為檢測窗口依次對不同層級的待檢測區域進行檢測。檢測方法為沿流向和法向兩個方向依次滑動掃描，檢測結果如圖6中方框所示。結果基本涵蓋了渦結構的大部分區域，完成了模型對渦結構位置和大小進行準確檢測的預期目標，表明該方法是有效的。

4 結束語

本文針對CFD計算數據流場結構自動檢測問題進行了研究，利用神經網絡髙維度非線性數據分析能力，提出了一種基于卷積神經網絡的流場結構檢測方法。

該方法采用深度學習和交叉驗證方法對網絡進行了訓練和驗證，提高了有限樣本條件下的檢測正確率。

采用金字塔結構方法對待檢測流場進行處理，解決了神經網絡輸入流場和待檢測流場尺度不匹配的問題。在此基礎上進行窗口式掃描，可檢測流場中設計人員關心的流場結構。

為驗證方法的有效性，采用該方法對二維流場中的渦結構進行了檢測，取得了較高的正確率，表明該方法是有效的。

該方法可以進一步拓展應用到三維分離渦、激波邊界層干擾等復雜流場結構的檢測和識別中。