基于流固耦合的入水特性仿真與試驗研究

2023-11-06 09:02:54付夢思秦緒國張雪嬌

導彈與航天運載技術 2023年4期

付夢思，薛普，秦緒國，李巍，張雪嬌

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

0 引言

跨介質飛行器是一種可在空中與水中巡航并能自由穿越水氣界面的新概念海空兩棲飛行器，它結合了潛艇和飛行器的優(yōu)勢，在軍事和民用領域有著豐富應用。入水問題是一個非常復雜的涉及跨介質的固體及液體相互作用問題，在運動體入水過程中伴隨許多現象，例如撞擊、噴濺、入水空泡產生、空泡掐斷、空泡潰滅等。

自1934年蘇聯工程師Ushakov提出飛行潛艇項目LPL 以來，研究人員針對不同的任務背景和作戰(zhàn)要求，提出了多種跨介質飛行器。2005年，洛·馬公司開展了潛射無人機鸕鶿的研制，并于2006 年11 月完成了濺落與回收驗證試驗。2011年，麻省理工學院的Amy Gao 等設計了一款仿生飛魚跨介質飛行器。2014年，英國倫敦帝國理工學院Siddall等設計了一種跨介質飛行器AquaMAV，并于2017 年進行了噴射出水試驗。2014年，巴西南里奧格蘭德聯邦大學的Paulo Drews-Jr等率先提出了將旋翼飛行器應用于跨介質任務，并設計了一種采用雙層共軸八旋翼結構的多旋翼跨介質飛行器。2015年，美國奧克蘭大學的Alzu'bi等設計了一種四旋翼跨介質無人機Loon Copter。2018年，約翰斯·霍普金斯大學Moore等設計了一種采用三角翼的跨介質飛行器，通過在水下建立足夠的速度利用慣性實現水-空介質跨越，設計了最優(yōu)出水軌跡并進行了有人操控的出水機動試驗［1，7］。

跨介質飛行器提出至今，無論是在外形設計還是動力推進方面都有了很大的發(fā)展，但在空水介質轉換方面缺乏研究，而空水介質轉換時涉及飛行器、空氣和水之間復雜的耦合作用，穿越水氣界面、姿態(tài)瞬時變化時的載荷突變等，對飛行器的安全、穩(wěn)定性至關重要，因此對跨介質飛行器進行入水特性的分析是十分必要的。

本文針對典型外形，采用任意拉格朗日-歐拉方法（Arbitrary Lagrangian-Eulerian Method，ALE）更好地解決復雜的流-固耦合問題和大變形問題。對不同入水速度的姿態(tài)、載荷等參數進行入水特性仿真分析，研究入水速度和入水角度對飛行器載荷和姿態(tài)的影響，并通過試驗進一步驗證仿真結果。

1 數值仿真模型

1.1 瞬態(tài)多相流控制方程

基于ALE 算法的質量守恒方程和動量守恒方程［2］為

式中x為空間坐標；ci為ALE描述下的對流速度，ci=vi-wi；vi為流體質點的物質速度；wi為網格速度；ρ為流體密度；bi為流體體積力；σij為應力張量。σij可表述為

式中p為水的靜壓；μd為動力黏性系數；δij為克羅內克常數。

1.2 流體狀態(tài)方程

空氣模型采用線性多項式狀態(tài)方程［3］，其壓力計算公式為

式中c0～c6為材料常數；E為單位體積內能。

水采用Gruneisen 狀態(tài)方程［4］，其中μ為比體積，μ<0表示壓縮，μ>0表示膨脹。

式中P為壓力；S1，S2，S3為材料常數；γ0為Gruneisen系數；ρ0為水的密度。

1.3 剛體運動方程

本文計算的航行體以最大初始速度撞擊水面的過程中不足以發(fā)生形變甚至折斷，可不考慮飛行器結構的彈塑性變形，可視為剛體。

剛體運動方程［5］具體形式為

式中M為飛行器的質量；Ui為飛行器質心速度分量；Fi，Гi分別為流場對飛行器的力和力矩，通過對飛行器表面力進行積分求得；Jij為飛行器的轉動慣量張量分量；Ωi為飛行器繞質心的轉動角速度。

1.4 流固耦合計算方法

流體與結構之間的耦合作用通過流場ALE單元和結構拉格朗日單元材料之間的相互作用力來計算［6］。兩種材料間的耦合力的算法是通過建立接觸面上相互作用的主、從耦合點來計算，類似于罰函數接觸算法，從搜尋到的主從耦合點之間建立線性彈簧關系計算耦合力，并且并聯一阻尼器來消除高頻振蕩行為。

2 仿真計算

2.1 數值計算模型

計算模型外形長600 mm，直徑80 mm，質量為3.8 kg，質心系數為0.55，如圖1所示。

圖1 計算模型Fig.1 Computational model

流體域網格中水和空氣均采用六面體單元以提高計算精度和效率。其中飛行器采用拉格朗日網格，水和空氣均采用歐拉網格，采用多物質ALE算法，定義飛行器與流體域之間的流固耦合關系，飛行器與水和空氣之間采用罰函數算法，如圖2所示。

2.2 數值驗證

為了驗證本文數值模型的計算精度，采用長40 mm、直徑8 mm 的圓柱體結構入水試驗模型進行驗證，其以80 m/s的速度垂直入水，如圖3所示。

在圓柱接觸水面以后，速度迅速衰減，近似成指數衰減，隨著運動速度降低，衰減趨勢越來越緩。數值計算結果與試驗結果比較接近，最大誤差在10%以內，驗證了本文所建立的數值模型具有良好的計算精度。

圖4為球型首飛行器入水沖擊載荷系數入水試驗與數值仿真的對比結果。

圖4 沖擊載荷對比結果Fig.4 Comparison of acceleration

數值計算的結果與實驗結果非常接近，再次驗證了本文數值計算結果的精度和有效性。

3 試驗驗證

3.1 入水速度對載荷影響

采用如圖1所示的實物模型進行入水試驗，利用空氣炮裝置完成飛行器在炮管內的加速。選取40 m/s、60 m/s、80 m/s、100 m/s、120 m/s 的入水初速度來研究速度對入水載荷的影響。

圖5為入水試驗采集數據，飛行器在入水后短暫的時間內（1 ms 左右）軸向載荷由0 增加到第1 個峰值，之后逐漸振蕩衰減趨于一個穩(wěn)定值。在飛行器撞水以后，載荷雖然衰減，但是載荷曲線仍然會保持振蕩的趨勢衰減，且速度越大，振蕩幅度越大。軸向載荷呈現出速度越大，峰值越大，峰值脈寬越窄的特點。

圖5 載荷變化試驗曲線Fig.5 Acceleration curve varying with time by test

入水速度98.83 m/s 條件下法向載荷變化略晚于81.15 m/s，是因為飛行器初速度越快，需要的高壓氣氣壓越大，飛行器出膛撞擊水面開孔泡以后，炮管尾氣繼續(xù)對水面沖擊。如圖6所示，空泡尾端有大量的液面飛濺，根據伯努利原理，尾端形成低壓區(qū)，不斷卷入空氣的同時還伴隨著高壓尾氣的不斷灌入，導致空泡直徑和長度變大，飛行器尾拍的時刻要晚于81.15 m/s尾拍時刻，但是尾拍引起的法向載荷峰值要大于81.15 m/s條件下法向載荷峰值。

圖7為入水速度100 m/s的載荷數值模擬與試驗結果對比。

圖7 載荷變化曲線對比Fig.7 Comparison of acceleration curve varying with time

在不同入水速度下，數值計算所得結論與試驗保持一致。在相同入水速度下，ALE方法計算數值較試驗值的均值稍高。飛行器在入水過程遭受的沖擊載荷具有相似的變化規(guī)律：在觸水瞬間，軸向、法向載荷急劇增加，在1 ms 之內達到峰值；之后迅速下降，最終趨于一個穩(wěn)定的數值，即飛行器在入水過程中承受的最大載荷發(fā)生在入水沖擊初期瞬態(tài)間（毫秒級）。

3.2 入水速度對姿態(tài)影響

飛行器頭部觸水后逐漸沾濕，由于介質突變，飛行器遭受巨大沖擊載荷。在后續(xù)的入水過程中，飛行器頭部所受的力主要由沾濕表面決定，如圖8所示。

圖8 入水姿態(tài)試驗曲線Fig.8 Water-entry status curve by test

同一入水角度條件下，角速度整體呈先增大再減小的趨勢。由于撞水速度越快，飛行器所承受法向載荷越大，俯仰力矩越大，初始入水速度越大，角速度在入水瞬間起始值越大。

對比峰值處左右兩側角速度變化趨勢曲線可知，由于飛行器受水介質的阻力作用影響，其航行速度不斷衰減導致飛行器的能量變低，且已經發(fā)生尾拍，飛行器背流面與空泡壁接觸，受水阻力較大，法向載荷迅速增加，俯仰力矩變大，因此角加速度增大，角速度曲率變大。俯仰角的變化曲線的斜率呈現先增大再減小的趨勢，與角速度變化趨勢保持一致。

從圖9中可以看出，在81.15 m/s條件下空泡尾端與炮管頭部中間已經沒有高壓尾氣，高壓尾氣已經散盡，不再灌入空泡內參與飛行器入水后的空泡演化過程。而98.83 m/s 條件下空泡尾端與炮管頭部中間仍然具有很多尾氣，在空泡尾端與液面飛濺共同形成氣液混合態(tài)，在低壓區(qū)的作用下與空氣一起被卷入空泡，參與空泡的擴張和發(fā)展。因此飛行器在空泡中從航行到發(fā)生尾拍現象的俯仰運動時間增加，即發(fā)生這兩個不同初速度條件下的尾拍時刻近似相同，主要原因在于98.83 m/s 發(fā)生尾拍現象的時間有所推遲。