區間中斷下給定調整圖的高速鐵路動車組運用調整優化

李登輝，彭其淵，趙 軍，王 典，鐘慶偉

(1.西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 611756；2.西南交通大學 綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室，四川 成都 611756；3.合肥工業大學 汽車與交通工程學院，安徽 合肥 230000；4.中國民用航空飛行學院 空中交通管理學院，四川 廣漢 618307)

我國高速鐵路(以下簡稱“高鐵”)調度指揮通過編制和調整日計劃來組織各部門、各工種進行日常運輸生產,日計劃規定了一日0:00—24:00的列車開行計劃、列車運行計劃、動車組運用計劃、乘務運用計劃、施工維修計劃等內容。在日計劃執行過程中,當遇到惡劣天氣、列車晚點、設備故障等干擾導致日計劃不可行時,需開展應急調度工作,對日計劃進行調整。應急調整包括列車開行計劃、列車運行計劃、車站到發線運用計劃、動車組運用計劃、乘務運用計劃等的調整,調整方案的質量關乎干擾情況下高鐵列車運行的秩序、安全、準點,以及行車資源的運用效率。當前我國高鐵調度在進行應急調整時,調度員主要憑借經驗統籌考慮所有計劃,并對各項計劃進行人工調整。基本調整流程為:①調度所應急部門確定調整思路;②客運調度員牽頭編制列車開行計劃調整方案;③計劃調度員根據調整方案向車務段、動車(車輛)段、機務段、客運段等發布調度命令;④列車調度員受局令后編制列車運行調整計劃(以下簡稱“調整圖”),并調整車站到發線運用計劃;⑤動車(車輛)段、機務段和客運段調度員受局令后根據調整圖分別調整動車組運用計劃和乘務運用計劃。當車站到發線、動車組、乘務等任意資源無法匹配調整圖且涉及較大調整時,由相應工種調度員向應急調度總指揮反饋,并由其修正調整后交由計劃調度重復上述過程,直到得到全部可行的調整計劃。基于經驗所編制調整計劃的質量和人工調整決策的及時性難以得到有效保證。智能應急調整的實現要求各項計劃能夠智能協同調整,但立足我國高鐵調度指揮的實際特點,并參考目前國內外在鐵路調度指揮領域的研究進展[1]。為實現我國高鐵智能應急調整,有必要將整個應急調整問題分成列車運行調整、動車組運用調整和乘務運用調整等若干既相對獨立又相互聯系的子問題進行單獨解決,而后逐步實現多個子問題間的協同調整。

本文關注高鐵在干擾導致區間中斷情況下調整圖確定后的動車組運用調整問題,在給定調整圖中為各計劃列車指派擔當動車組、或者為各動車組指派運用交路。該問題是高鐵智能應急調整的關鍵問題之一,獲得的動車組運用調整計劃盡量以最小的動車組運用成本/代價實現已確定的調整圖,同時還可檢驗調整圖在動車組運用上的可行性,不能獲得動車組的列車需取消,或者反饋調整其運行計劃后再決策是否需要取消。目前,國外學者對動車組運用調整問題已展開廣泛研究[1]。文獻[2]首次提出動車組運用調整問題,并設計滾動時域算法進行求解。文獻[3-6]通過考慮動態客流、動車組空駛調撥、旅客延誤、動車組檢修等實際因素,拓展文獻[2]中的動車組運用調整問題。文獻[3]研究考慮動態客流的動車組運用調整問題,并設計兩階段啟發式迭代方法;文獻[4]綜合考慮動車組空駛調撥、動態客流等需求,建立動車組運用調整模型;文獻[5]研究考慮乘客延誤的動車組運用調整問題;文獻[6]研究考慮動車組檢修的動車組運用調整問題,建立3種不同的混合整數規劃模型。文獻[7-9]集中在動車組運用調整問題的建模方法、算法設計兩個方面。文獻[7-8]建立基于路徑的動車組運用調整模型,分別設計行列生成算法和分支定價算法求解;文獻[9]設計變鄰域搜索算法求解動車組運用調整問題。

相比而言,國內尚未見到動車組運用調整方面的研究,既有相關研究集中于動車組運用計劃編制[10-17]、動車組檢修計劃優化[18-19]等問題。動車組交路計劃編制方面,文獻[10]建立基于多旅行商問題的動車組交路計劃模型;文獻[11-13]考慮動車組運行里程和運行時間周期因素,建立動車組交路計劃編制模型;文獻[14]考慮微調列車運行線,建立動車組周轉計劃優化模型;文獻[15]考慮動車組在樞紐內站間、車站內線間的調撥混用,建立動車組運用計劃優化模型;文獻[16]考慮動車組重聯與分解、檢修、空駛調撥,建立動車組交路計劃編制模型;文獻[17]綜合考慮動車組檢修、熱備以及空駛調撥等,建立基于接續可靠性的動車組運用計劃優化模型。動車組檢修計劃優化方面,文獻[18]建立基于路徑的動車組檢修計劃優化模型,并設計分支定價算法;文獻[19]考慮檢修規程、用車需求和檢修能力限制等,建立動車組高級修計劃優化模型。

綜上,目前動車組運用調整問題在國外已獲得廣泛關注和研究,但在國內尚未得到高度關注。國外既有動車組運用調整相關研究未全面刻畫動車組檢修、列車停運、動車組空駛調撥/回送、熱備動車組啟用等在我國高鐵動車組調度中需考慮的要求和常采用的調度措施,例如,除文獻[3]外均未考慮啟用熱備動車組,除文獻[6,8]外均未考慮動車組檢修要求,除文獻[4]外均未考慮動車組空駛調撥/回送等,不適用于我國高鐵動車組運用調整實際需求。此外,文獻[4]雖然考慮了動車組空駛調撥,但未對動車組在空駛過程中的運行線作出具體安排,所得動車組運用調整計劃的適用性、可行性難以保證。

本文根據我國高鐵應急情況下動車組運用調整特點和要求,首次研究干擾導致區間中斷下調整圖已確定后的動車組運用調整問題,綜合考慮動車組檢修要求,以及列車停運、動車組空駛、熱備動車組啟用等調整措施,在給定調整圖中同時確定列車的執行狀態(開行或停運)、動車組調整交路以及動車組空駛調撥/回送運行線。通過為各動車組創建1個接續網絡,將原問題構建為具有多項式規模的整數線性規劃模型,在建模時,利用多商品網絡流點-弧模型框架建模動車組接續約束,利用調整圖中各區間相鄰列車運行線間的空隙建模動車組空駛運行線約束,該模型對于實際規模問題可直接采用商業優化軟件在普通個人計算機上快速求得最優解。以鄭州動車段實際數據構造1組例子驗證所提出模型的正確性和有效性。

1 問題描述

我國高鐵動車組基本配屬到各個動車(車輛)段,各動車(車輛)段下轄若干動車所,段配屬動車組分配到各動車所進行日常運用和管理,應急情況下不同動車所配屬動車組可調撥使用。動車組實行以走行公里周期為主、時間周期為輔(先到為準)的計劃預防修制度,運用時多采用不固定區段運用方式,不允許不同車型的替代;檢修時原則上在其配屬動車所的規定時段內進行,必要時可委托外動車所。在實際應急調整過程中,需嚴格按照列車運行調整計劃中各計劃列車的車型需求為其指派動車組,車型相同且接續時間滿足要求的兩列列車才能由同一動車組擔當,不能獲得動車組的列車需取消,或者反饋調整其運行計劃后再決策是否需要取消。為提高動車組運用調整的靈活性及抗干擾能力,可調撥熱備或空閑動車組在計劃初停放地點或者擔當完一列車后空駛至異地接續列車,或安排擔當完一列車后的動車組空駛回送至異地停放,以供次日運用。

本文綜合考慮動車組檢修要求以及列車停運、動車組空駛、熱備車啟用等措施,研究1個動車(車輛)段在其服務范圍內在干擾導致區間中斷情況下給定調整圖的動車組運用調整問題,服務線路均為雙線鐵路。為確保動車組運用調整計劃的編制質量,從全局出發,將研究的計劃時段取為日計劃對應的整個時段。在計劃時段內,干擾發生前,列車按當前列車運行計劃運行,動車組按當前動車組運用計劃擔當列車;干擾發生后,依據給定的調整圖調整動車組運用計劃。考慮到現場應急調整時可能發生多起干擾,調度員需多次調整日計劃,對此,若當前的動車組運用調整計劃不可行,則可更新計劃時段內的干擾信息,重新求解對應的動車組運用調整問題,從而動態更新動車組運用調整計劃,確保當日日計劃順利完成。調整結束后,調度員可根據調整結果和次日列車開行方案編制次日動車組運用計劃,納入次日日計劃,或以調度命令調整已納入次日日計劃的動車組運用方案,從而保證各動車組在其運用周期內正常運用。注意,給定調整圖中未預先鋪畫空駛運行線,若采用動車組空駛調整措施,需額外在給定調整圖中插空鋪畫動車組空駛運行線,以為動車組空駛作出具體可行的安排。

簡便起見,以1個只服務于一條高鐵線路的動車段為例,示例線路的列車運行計劃和動車組運用計劃見圖1,對本文所研究的動車組運用調整問題進行描述。考慮動車段下轄1個動車所d,鄰接車站s2,配屬b1型和b2型動車組共5列,編號為k1～k5,其中k1、k4和k5為b1型,剩余為b2型。服務線路含7個車站,按列車運行上行方向依次編號為s1～s7。線路一日計劃開行24列列車,其中,動車所d擔當12列(圖1中實線所示),編號依次為i1～i12,其中列車i1～i5和i10～i12的圖定車型為b1型,其余列車的圖定車型為b2型,計劃共由4條動車組交路服務,分別由動車組k1～k4擔當,動車組k5熱備并停放在動車所d;剩余12列列車(圖1中短劃線所示),由其他動車所的動車組擔當。按圖1所示的動車組運用計劃,每日開始運營后,動車組k1～k4從各自停放地點出發,擔當完各自的交路后,返回指定地點停放或檢修。

圖1 示例線路的列車運行計劃和動車組運用計劃(單位:km)

圖2 示例線路的調整圖(單位:km)

示例線路的動車組運用調整計劃見圖3。首先,為避免列車i5取消,在列車i8和i10之間插入從動車所d到車站s4的空駛運行線e1,安排熱備動車組k5從動車所d出發經e1空駛至車站s4擔當列車i5。其次,因無可用動車組而取消列車i7。雖然動車組k2可從動車所d空駛接續列車i7,但會導致更多列車(即列車i8和i9)取消,故取消列車i7。最后,插入從車站s4到動車所d的空駛回送運行線e2和e3,分別供動車組k3和k1返回動車所d停放與檢修。

圖3 示例線路的動車組運用調整計劃(單位:km)

動車組運用調整問題需滿足一定安全和能力約束,包括各動車組只能擔當車型相同、接續時間滿足要求的列車,計劃末各動車所/車站的各車型動車組數量須與計劃初相同,插入的空駛運行線(如e2、e3)需滿足兩兩之間以及與相鄰列車運行線的到發間隔約束,各動車組走行公里與運用時間不能超過檢修周期等。同時,動車組運用調整應盡量減小對給定調整圖、動車組運用計劃的影響,并盡量提高動車組運用效率,降低運用成本。目前現場對動車組運用調整質量缺乏形成共識的度量指標,基于筆者與我國高鐵動車調度員的交流,并參照國外動車組運用調整研究[2-8]的做法,提出4個目標項:①最小化調整圖中計劃列車的取消數量,以最大程度實現調整圖;②最小化動車組總接續偏差,即動車組運用調整計劃與日計劃在各動車組接續上的偏差,以控制對日動車組運用計劃的影響;③最小化動車組總走行車公里,以減少動車組空駛次數和運行成本;④最小化動車組總運用時間,以避免動車組空駛在途經車站的無效等待時間,提高運用效率。通過引入權重系數,將4個目標項線性加權求和為一個目標函數。注意,根據現場反饋,高質量的動車組運用調整計劃應按字典序逐步優化上述4個目標項,在求解具體問題時,可根據4個目標項的取值范圍合理設置對應權重系數的取值,確保各目標項的最小加權值(零值除外)不小于其后續目標項的最大加權值,以實現按字典序優化的目的。此外,若啟用熱備動車組擔當調整圖中的列車,必然會產生動車組接續偏差,并當啟用的熱備車需空駛至異地接續列車或存放時也會增加走行車公里,所以通過逐步最小化上述第二和第三個目標項可刻畫熱備動車組的啟用代價和運行成本,故不再單獨為熱備動車組引入目標項。

綜上,本文問題可描述為:給定考慮動車段及其下轄動車所、服務范圍內所有列車(含本段和外段擔當列車)、日列車運行計劃和動車組運用計劃、計劃初配屬動車組分布及其運用狀態,以及從干擾發生時刻起的調整圖,動車組運用調整問題研究的是在給定調整圖中同時確定本段擔當列車的執行狀態(開行或停運)、動車組調整交路、以及動車組空駛調撥/回送運行線,使得插入的動車組空駛運行線與其他正常開行列車的運行線無沖突、各動車組滿足檢修規定,且列車取消數量、動車組總接續偏差、動車組總走行車公里、動車組總運用時間的線性加權和最小。

動車組運用調整是復雜的實時決策優化問題,為了明確所研究問題的邊界并便于讀者理解和后續方法闡述,基于我國高鐵調度應急調整實際做法,提出以下假設:

(1)在調整圖中確定動車組運用調整計劃時,若再允許改變列車到發時刻容易導致給定調整圖不可行,規定由本段擔當的列車均按照調整圖運行,由外段擔當的列車均有動車組服務且按照調整圖正常開行。

(2)干擾發生前,各列車按日計劃運行,各動車組按日計劃擔當列車。

(3)考慮在現場各動車段/所的配屬動車組基本按固定周期循環運用與檢修,為盡快恢復動車組正常運用秩序,規定在日計劃中有檢修任務的動車組需在計劃時段內終到日計劃為其檢修安排的動車所。

(4)鑒于目前在現場各動車所一般只允許其配屬動車組按照運用計劃在完成一日運輸任務后回到所內重聯或分解,耗時數小時,同時只有個別動車所在日間個別車站內開展了動車組重聯/分解運用實驗[20],耗時30 min左右,且在技術、作業組織、規則制度等上還存在許多不適應性,本研究不考慮動車組的重聯/分解運用。

(5)本段配屬動車組在擔當列車、空駛調撥/回送過程中,不考慮司機等乘務班組數量約束。

2 動車組接續網絡構造

T、t分別為考慮動車段服務范圍內所有列車(含本段和外段擔當的列車)的集合及其索引;K、k分別為考慮動車段配屬的可用于在日計劃中擔當列車的動車組集合及其索引,每列動車組k∈K有1個3元組屬性(ξk,δk,qk),分別為動車組k的車型、配屬動車所和計劃初停放地點。為方便建模,根據給定的調整圖,利用動車組接續規則(車型匹配、接續時間要求等),抽象動車組k∈K從發車到收車運用過程中的全部接續,包括干擾發生前已按日計劃執行的全部接續和干擾發生后的全部可行接續兩部分,構建動車組k的接續網絡Gk=(Nk,Ak),其中Nk和Ak分別為Gk的頂點集和弧集。注意,動車組空駛會增大動車組運用成本,因而實際調度中只有在必要情況下在一定運營里程范圍內才允許發生。鑒于此,本文在生成動車組接續網絡時設置了動車組空駛調撥走行公里閾值,可根據實際情況取值。同時,為滿足次日日計劃開行列車對動車組的需求,不對動車組空駛回送走行公里進行限制,使動車組能從其擔當列車的終到站空駛回送至其配屬動車段下轄任意動車所或其他計劃停放地點,從而保證次日日計劃開行列車均能有動車組擔當。

基于圖2所示的調整圖,以動車組k5為例闡述接續網絡Gk=(Nk,Ak)的構建方法。動車組k5的接續網絡G5見圖4。為方便描述,該例中假設動車組空駛調撥走行公里閾值為180 km。

圖4 動車組k5的接續網絡

(4)引入虛擬終點nsink以構造單源單匯接續網絡Gk,在圖4中以頂點8表示。

3 數學模型

3.1 符號定義

除第2節已定義的符號以外,本節模型使用的其他符號及其定義見表1～表3。

表1 集合、索引定義

表2 參數定義

表3 決策變量定義

3.2 目標函數

根據第1節問題描述及3.1節符號定義,目標函數可表達為

(1)

式中:α1、α2、α3和α4為權重,用于權衡4個目標項的重要性,在實際實施時,為實現按字典序逐步優化這四個目標項,可首先求出各個目標項下的最優解及其對應的4個目標項的取值;其次獲得各目標項的最小值、最大值和取值范圍;接著以各目標項的最小加權值(零值除外)不小于其后續目標項的最大加權值為條件,設置4個目標權重的取值。

3.3 約束條件

3.3.1 動車組接續約束

動車組接續約束為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

3.3.2 動車組數量平衡約束

為滿足次日列車開行需要,計劃末各動車組停放地點的各車型動車組的數量需與計劃初相同,即動車組數量平衡約束,表示為

?s∈Sdepot?b∈B

(7)

3.3.3 動車組空駛運行線約束

按第1節問題描述,在動車組運用調整過程中,若需安排動車組空駛至異地接續列車或停放,需在給定調整圖中為這些空駛動車組插空鋪畫空駛運行線,涉及的約束包括基本約束和間隔約束。

(1)基本約束

基本約束包括始發時刻約束、區間運行時分約束、車站停站時間約束、終到時刻約束,表示為

(8)

(9)

(10)

?(s,s′)∈Qi,j

(11)

(12)

(13)

(2)間隔約束

圖5 動車組空駛接續示意圖

?(s,s′)∈Qi,j

(14)

?(i,j)∈Adead

(15)

?(s,s′)∈Qi,j

(16)

?(s,s′)∈Qi,j

(17)

(18)

(19)

(20)

3.3.4 動車組檢修約束

(21)

(22)

(23)

式(22)中,左側第一項和第二項分別表示各動車組k∈K在計劃時段內擔當列車的走行公里和空駛調撥/回送的走行公里,兩者之和為其計劃時段內的累計走行公里。式(23)中,各動車組k∈K在計劃時段內的運用時間為其在計劃末停放地點的實際到達時刻減去計劃初在初始停放地點的實際出發時刻。

3.4 整體模型與求解

綜上,高鐵在干擾導致區間中斷情況下調整圖已確定后的動車組運用調整問題可構建為以下數學優化模型RSRM為

RSRM式(1)

s.t. 式(2)～式(23)

?(i,j)∈Ak?t∈Ttrain

4 計算測試

以2017年鄭州動車段配屬動車組運用為背景構造1組例子,驗證所提出模型的正確性和有效性。文中所有算例均在Intel(R) Core(TM) i5-7600 3.5 GHz CPU,16.0 GB RAM的個人計算機上采用優化求解器CPLEX 12.8求解,求解器參數為默認設置。

4.1 算例生成

2017年,鄭州動車段下轄兩個動車運用所(鄭州所和鄭州東所),配屬動車組有CRH2A、CRH380A、CRH380B、CRH380AL、CRH380A重聯和CRH380B重聯6種車型,共45列。其中熱備動車組為1列CRH380AL型動車組,日常停放于鄭州東所。根據鄭州動車段服范圍內某日調度日計劃構造的動車組運用物理網絡見圖6,其中鄭焦、鄭機等城際鐵路未畫出。該物理網絡包含區間309個,車站300個,其中始發/終到站31個,其余為中間站;通過/始發/終到/管內動車組列車共471列,其中本段擔當164列。

圖6 動車組運用物理網絡

區間中斷下動車組運用調整的難度同時受導致區間中斷的干擾的發生地點、時刻和持續時間的影響,干擾發生在關鍵區間、發生時刻越早、持續時間越長,動車組運用調整難度可能越大;相反,干擾發生在邊緣區間、發生時刻晚、持續時間短,動車組運用調整難度則可能越小。為評估所提出方法對不同干擾場景下動車組運用調整的優化性能,結合本段服務范圍內京廣高鐵和徐蘭高鐵的基本情況,通過調整導致區間中斷干擾的發生地點、時刻和持續時間,共構造18個干擾場景,對應18個例子,干擾信息如下:

(1)干擾1～6:在9:00、12:00、13:30,由于某種原因導致京廣高鐵安陽東站—鶴壁東站區間線路出現故障,導致區間通行能力全部喪失,故障持續時間分別為60、120 min。

(2)干擾7～12:在9:00、12:00、13:30,由于某種原因導致京廣高鐵許昌東站—漯河西站區間線路出現故障,導致區間通行能力全部喪失,故障持續時間分別為60、120 min。

(3)干擾13～18:在9:00、12:00、13:30,由于某種原因導致徐蘭高鐵澠池南站—洛陽龍門站區間線路出現故障,導致區間通行能力全部喪失,故障持續時間分別為60、120 min。

為方便描述不同干擾下的例子,引入1個三元組(a,b,c)表示例子,其中,a表示中斷區間編號,安陽東站—鶴壁東站區間、許昌東站—漯河西站區間、澠池南站—洛陽龍門站區間的編號依次為(1,2)、(3,4)和(5,6),b表示干擾發生時刻,c表示干擾持續時間。上述18種干擾對應例子的三元組表示結果見表4。其中,不同例子的調整圖按照文獻[21]中的基于事件-活動網絡的整數規劃模型進行求解,限于調整圖編制不是論文重點以及篇幅限制,不再贅述。

表4 干擾的三元組表示

例子參數按以下規則設置。結合測試算例的4個目標項的取值范圍,見表5。目標權重按α1=108,α2=106,α3=1,α4=1進行設置。由表5可知,在所設置的目標權重下,各目標項的最小加權值(零除外)不小于其后續目標項的最大加權值,例如:第1個目標項的最小加權值(零除外)為108,大于其后續3個目標項的最大加權值(分別為20×106,<1.2×106,<4×104),其余目標項同理,從而可按字典序逐步優化4個目標項。此外,相似的目標權重設置規則也被既有相關文獻[2-8]所采用。根據列車運行計劃和動車組運用計劃數據,同向列車的最小發車間隔取3 min,最小到達間隔取2 min,車站最小動車組接續作業時間取15 min,動車組走行公里周期取5 500 km,運行時間周期取2 880 min。動車組空駛發車、空駛接續的走行公里閾值設為500 km。由于篇幅限制,區間長度、區間運行時分、列車相關信息等其他參數不再列出。

表5 計算結果

4.2 計算結果

CPLEX使用模型RSRM可將表4中所有例子求解到最優,計算結果見表5。其中,第1列為例子編號,第2列和第3列分別為模型RSRM的變量數和約束數;第4列～第8列分別為CPLEX找到的最優目標函數值、以及對應的列車取消數量、動車組總接續偏差、動車組總走行車公里和動車組總運用時間。第9列～第11列分別為CPLEX找到最優解中的動車組空駛調撥數量、動車組空駛回送數量和是否啟用熱備動車組(1表示是,0表示否)。最后1列為CPLEX求解模型RSRM到最優耗費的時間。

由表5可知,不同干擾情況對動車組運用調整的影響不相同。區間(5,6)于中午12:00發生持續2 h的干擾對動車組運用調整影響最大,例子((5,6),12:00,120)的目標函數值均大于其他例子。干擾地點和發生時刻相同情況下,通常干擾持續時間越長,列車取消數量越多、動車組總接續偏差越大、動車組空駛數量越多,這是因為較長的干擾持續時長使得較多的動車組無法按日計劃運用,導致要么取消列車、要么改變動車組接續,并造成動車組較多的空駛運行。

不同例子的計算結果還具有以下特點:

(1)例子((1,2),12:00,60)和((1,2),12:00,120)等共10個例子的最優解中均無動車組空駛調撥,原因可能是潛在的空駛發車/接續弧由于其相應的空駛走行公里超過閾值而未被包含在弧集合Ak中、或者集合Ak即使包含空駛發車/接續弧,但不能優化目標函數值。

(2)熱備動車組和空閑動車組均可用來空駛調撥至異地接續某些列車。比如,例子((1,2),9:00,60)和((1,2),9:00,120)的最優解中空駛調撥次數為1,且啟用熱備動車組,表明在這兩個例子對應的干擾下,調撥了熱備動車組空駛至異站接續從該站始發的列車。例子((3,4),9:00,120)、((3,4),12:00,60)等6個例子的最優解中在啟用熱備動車組的同時,空駛調撥次數大于1,表明在這些例子對應的干擾情況下,除啟用了熱備動車組外,也調撥了擔當完列車任務的空閑動車組空駛至異地接續列車。

在計算時間方面,CPLEX使用模型RSRM對各測試例子最多在60 s內快速獲得最優解,為各例子提供最優的動車組運用調整計劃,可見該模型可較好地滿足現場調度員的實時決策的需求。

4.3 空駛運行線的可行性分析

為分析模型RSRM的可行性,展示例子((1,2),9:00,60)的最優解中的動車組空駛運行線(以京廣高鐵為例),如圖7中E1和E2所示。圖7展示了鄭州動車段配屬動車組擔當的1條交路(片段)在區間中斷下的執行狀態。在日動車組運用計劃中,列車G507終到漢口站接續由該站始發的列車G518。區間安陽東—鶴壁東在9:00發生中斷并持續1 h,導致列車G507終到漢口站時晚點,其擔當動車組無法再按日計劃接續列車G518。對于列車G518,由于滿足空車走行公里閾值和動車組接續時間的要求,特調撥在鄭州東動車所停留的熱備動車組CRH380AL于10:37始發,經空駛運行線E1至漢口站擔當列車G518,從而避免列車G518取消。由于動車組數量平衡約束要求,擔當列車G507的動車組在完成剩余列車擔當任務后在漢口站經空駛運行線E2回送至其配屬的鄭州東所(入所時刻為15:31)。由圖7可知,空駛運行線E1、E2在各途經區間與其他列車運行線均滿足出發間隔和到達間隔要求,可見所提出模型RSRM可正確確定出各空駛動車組在途的可行運行線。

圖7 例子((1,2),9:00,60)的動車組空駛運行線

4.4 空駛調撥策略的效果分析

圖8 使用與不使用動車組空駛調撥策略的對比

由圖8可知,與不使用空駛調撥策略相比,使用空駛調撥策略可使8個例子即((1,2),9:00,60)、((1,2),9:00,120)、((3,4),9:00,120)、((3,4),12:00,60)、((3,4),12:00,120)、((5,6),9:00,120)、((5,6),12:00,60)和((5,6),12:00,120)的列車取消數量有所減少,減少數量最小1列,最多2列;結合表5可知,這些例子的最優解中均調撥了熱備動車組空駛至異地擔當列車,表明調撥熱備動車組空駛至異地擔當列車是動車組運用調整中減少列車取消數量的有效措施。除上述例子外,其他例子使用空駛調撥策略與否,獲得的動車組運用調整計劃不變。結合表5進一步表明,相同干擾下,采用空駛調撥策略較不采用該策略可拓寬動車組運用調整問題的解空間,進一步保證問題的可行性,獲得更高質量的解。需指出的是,使用動車組空駛調撥策略也將增大調度指揮難度,增加動車組運用成本,在實際動車組調度調整決策時,應綜合考慮各項因素確定是否采用合適的空駛調撥策略。

5 結論

本文研究了我國高鐵在干擾導致區間中斷情況下給定調整圖的動車組運用調整問題,綜合考慮動車組檢修要求,以及動車組空駛調撥/回送、熱備動車組啟用等調整措施,通過為各動車組創建接續網絡,構建了該問題的整數線性規劃模型。針對鄭州動車段實際數據構造的1組例子的計算結果表明,商業優化軟件使用該模型可在普通個人計算機上快速求得實際規模例子的最優動車組運用調整計劃,所得動車組運用調整交路和動車組空駛調撥/回送運行線均可行,滿足所有動車組運用與檢修規則且與正常開行列車無時空沖突,可用于輔助現場動車組運用調整決策;此外,啟用熱備動車組空駛至異地擔當列車有助于在動車組運用調整時減少列車取消數量,但因會增大調度指揮難度和動車組運用成本,調度員應結合實際情況綜合考慮是否采用該項調整措施。

論文側重于研究干擾導致區間中斷情況下的動車組運用調整,若相應的調整圖已確定,其他干擾情況(例如大風導致區間限速、信號設備故障、列車晚點等)與該情況下動車組運用調整的主要區別在于動車組空駛運行線建模(見3.3.3節),下一步可將所提出的模型拓展于描述更多干擾情況下的動車組運用調整問題,以提高模型的適用性。其次,模型中引入了大量約束來刻畫空駛運行線插入決策,使得模型較為復雜,下一步可嘗試簡約模型約束并設計高效的求解算法,以便滿足解決更大規模動車組運用調整問題的需求。隨著我國動車組在站內重聯/分解技術的進步,將來可將所構建的模型拓展來解決考慮動車組重聯/分解的動車組運用調整問題,以進一步提高動車組運用的抗干擾能力和效率。此外,論文所研究動車組運用調整問題需將對應干擾情況下已確定的調整圖作為輸入,高速鐵路調度指揮涉及列車、動車和動車司機等多個專業工種,各工種的調度調整決策相互影響和制約,將來可研究多工種協同調整決策問題,例如列車運行與動車組運用協同調整問題,逐步實現高速鐵路智能綜合應急調整。