碳纖維復合材料結構的損傷檢測方案設計

吳嘉俊

（貴州省建材產品質量檢驗檢測院，貴陽 550014）

1 針對孔洞損傷的檢測方案

1.1 Ansys 有限元模型的建立

在Ansys 軟件上建立的無損傷碳纖維正方形板的3D 實體模型，碳纖維模型的長和寬均為0.5m，厚為4×10-2m。單元類型定義為“SOLID226”。定義碳纖維模型的密度為1800Kg/m3，彈性模量為230GPa，泊松比為0.28，電阻率為0.003Ω/m[1]。

1.2 布置電極并獲取數據

以單個偏心圓形缺陷模型為例，劃分好網格后，在正方形板的正面四條邊上均勻的布置電極，共布置16個電極，每條邊4 個電極。

本設計采用的是前面已經介紹過的相鄰激勵法，利用Ansys 中的循環命令流施加激勵電流，每一次循環中記錄16 個數據，共循環16 次，將最終得到的256 組數據存入到指定txt 文件中，完成數據收集的任務[2]。

在實際實驗中，首先激勵相鄰的3204 號與3214 號電極，然后分別采集3204-3214、3214-3224、3224-3234……3373-3383、3383-3204 之間的電壓值并記錄下來。

1.3 MATLAB 處理數據并反演成像

為了方便導入數據進MATLAB，在上一步中得到的數據需要經過一系列操作將256 組數據在Excel 中變成256*1 的矩陣。

在MATLAB 軟件中，利用基于MATLAB 編寫的EIDORS 圖形重建軟件包，對采集到的數據進行圖像建模[3]。最終可以反演碳纖維板不同缺陷的反演圖像。

2 單個孔洞損傷反演成像結果對比

2.1 中心位置圓形孔洞

在正方形板中心位置有半徑為0.04m 的圓形孔洞損傷。當正則化系數h＜0.05 或h＞0.07 時，反演圖像只能顯示圓形缺陷的大概位置以及大致大小，即與實際相差過大。當正則化系數h=0.065 時，有較好反演效果，即顯示出實際缺陷大致形狀與大小。正則化參數的合理區間為0.05～0.07，在此區間都能得到一個良好的反演圖像，具有良好的介質分布空間識別能力。

2.2 偏心位置圓形孔洞

在正方形板有一個偏心，半徑為0.04m 的圓形孔洞損傷，電極布置如圖2.2 所示。

圖2.2 偏心位置圓形孔洞電極布置圖

對于偏心位置圓形缺陷，以上反演圖像都能反映出實際缺陷所在方位，但無法較準確地反映出實際缺陷的大小，尤其是當正則化系h≥0.03 時，反演出的圖像在整個左上角方位都有顯示。當正則化系數h＜0.03 時，隨著系數越來越小，所反映的大致位置和大小就越來越準確。

3 兩個孔洞損傷反演成像結果對比

3.1 對角偏心圓形缺陷

如圖3.1 所示，在正方形板上有兩個偏心、處于對稱位置、半徑均為0.04m 的圓形孔洞損傷。

圖3.1 對角偏心圓形缺陷電極布置

將圓形缺陷的數量提升一倍后，反演程序仍能較為準確地成像出處于對角位置的兩個偏心圓形缺陷。可以看到，對于正則化系數為0.01、0.03、0.05、0.07 的成像圖，僅僅能反映出大致的位置，不能將兩個圓形缺陷的大小體現在成像圖中。

3.2 對角偏心不同大小圓形缺陷

如圖3.2 所示，在正方形板上有兩個偏心、半徑分別為0.04m 和0.03m 的圓形孔洞損傷。

圖3.2 對角偏心不同大小圓形缺陷模型

針對兩個不同大小的缺陷，可以看出以上成像圖都能較好反映出兩個缺陷的相對位置以及大致大小。當h≥0.05 時，小圓缺陷則不那么明顯，說明正確選擇一個合適的正則化系數對于反演圖像的重建有著至關重要的作用。這說明如果h 較大，雖然可以提高求解過程的穩定性，但會造成解與原問題的解之間存在過大偏差。

3.3 同側不同大小圓形缺陷

如圖3.3 所示，在正方形板上有兩個處于同側位置、半徑分別為0.04m 和0.03m 的圓形孔洞損傷。

圖3.3 同側不同大小圓形缺陷模型

對于同側不同大小的兩個圓形缺陷，當正則化系數為0.009、0.01、0.02、0.03 時，程序反演得到的成像不能很好判斷是兩個缺陷。當正則化系數越來越小時，對同側不同大小損傷的分布情況有較好的成像表現。但是圓形缺陷的形狀輪廓變得不那么明顯，這說明正則化系數不是越小越好，最合適的正則化系數也不能僅僅通過經驗來判斷。

4 各向異性對損傷檢測的影響

4.1 單個偏心位置孔洞

對于單個偏心位置孔洞的損傷檢測，當X 方向和Y方向的電阻率呈現各向異性時，基于EIDORS 電阻層析成像技術反演出的圖像不能精確地確定場域中的異常電阻率區的位置，整個正方形板中電阻率高的地方有明顯的變化，這將導致檢測方案無法初步測定場域中的非正常電阻率區的外形輪廓。如圖4.1 與4.2 所示，無法判斷碳纖維板上缺陷的實際外形輪廓，這說明材料的各向異性對于損傷檢測方案有明顯的影響。

4.2 單個中心位置孔洞

以單個中心位置孔洞為例，通過Ansys 設置X 方向的電阻率保持為0.003Ω/m 不變，Y 方向的電阻率分別設置為0.01Ω/m 和0.02Ω/m，然后查看反演所得到的圖像與電阻率均為0.003Ω/m 所反演的圖像的區別，研究各向異性對損失檢測的影響。當材料的各向異性程度過大時，既不能判斷碳纖維板上缺陷的實際外形輪廓，也不能判斷碳纖維板上缺陷的大致位置，這對實際碳纖維損傷檢測方案設計的影響是巨大的，因此需要進一步研究電阻層析成像技術在各向異性條件中損傷檢測能力，這對實現損傷檢測方案的實際應用具有極大的意義。

5 結語

本研究設計了一種綜合應用有限元模型、電阻成像技術和數據處理方法的碳纖維復合材料結構損傷檢測方案。通過實驗和分析，實現了對不同類型孔洞損傷的高精度檢測，并且在單個孔洞損傷反演成像結果對比中觀察到了中心位置圓形孔洞和偏心位置圓形孔洞的成像性能差異，為不同損傷模式的識別提供了依據。進一步探討了兩個孔洞損傷情況下的反演成像，包括對角偏心圓形缺陷、對角偏心不同大小圓形缺陷以及同側不同大小圓形缺陷，這些研究結果揭示了多重損傷情況下的成像特性。綜合而言，本研究所提出的碳纖維復合材料結構損傷檢測方案為材料損傷檢測領域提供了新的方法和深入理解，為結構健康監測和維護領域提供了有力支持，未來的研究可以進一步優化該方案，以提高檢測的準確性和可靠性。