非飽和狀態下交通信號控制優化方法研究

余炳杰

（廣州市交通規劃研究院有限公司,廣東 廣州 510030）

0 引言

隨著城市化進程的加快，大量人口向城市聚集，道路交通擁堵現象嚴重。目前，緩解城市交通擁堵的措施有兩種：一是增加城市交通道路規模，二是在現有道路資源的基礎上，利用先進的技術和理念管理城市交通信號，降低車輛延誤時間，提高道路通行能力。措施一會受到城市占地的限制，且造價較高，措施二投入的資金少，因此，進一步研究交通信號控制優化方法十分重要。

1 交叉口的交通狀態控制基本理論

1.1 交通狀態分類

城市道路交叉口有十字形、X 形、T 形、Y 形等，交通流量較大。如果交叉口無交通控制信號，其沖突點數量隨相交叉道路數量快速增加，兩者之間滿足式（1）[1]：

式中，n—交叉口相交叉道路數量（條）。

按飽和度不同，可將城市道路交叉口的交通狀態劃分為非飽和（飽和度＜1，供給大于需求）、飽和（飽和度=1，供給等于需求）、過飽和（飽和度＞1，供給小于需求）三類。對于大型或特大型城市，道路網密集，大部分時間處于飽和、過飽和狀態，而對于中小型城市，道路網較稀疏，除個別高峰時段，交叉口多處于非飽和狀態。當交叉口交通狀態處于飽和或過飽和時，道路可能出現“溢流”現象，僅僅依靠優化交通信號控制方案無法緩解交通擁堵狀態；當交叉口處于非飽和狀態，優化交通信號控制方案能提高交通運行效率，降低車輛延誤、停車次數等。

1.2 交通控制方法

1.2.1 交通控制方法分類

交叉口是城市路網的重要組成部分，也是交通擁堵和交通安全事故的多發地，故對交叉口進行信號控制，提高其通行能力十分必要。按控制對象和范圍不同，可將交叉口信號控制方法分為單交叉口控制、干線協調信號控制、區域協調信號控制。單交叉口控制是只以某個交叉口為控制單位，是最簡單的信號控制方法，其配時參數是信號周期和綠信比。但在實際工程中，不同交叉口之間具有明顯的時空關聯性，即某個交叉口交通狀態改變后，與之相鄰的其他交叉口的交通狀態也會受影響，進而影響信號配時方案。在此情況下，采用干線或區域協調信號控制效果更好，其配時參數主要是信號周期、綠信比和相位差[2]。

1.2.2 配時參數分析

信號周期：用于指揮交叉口交通的信號是循環變化的，一個循環由若干個步組成，各步的步長為信號子周期。假如一個循環有n步，一個信號周期等于n步步長。

綠信比：在一個信號周期內，某相位的有效綠燈時間與周期長度之比稱為綠信比。綠信比可以表達該相位交通流在一個周期中需要的綠時。綠信比經優化后，能將綠時合理分配給各相位的交通流，以緩解交叉口的擁堵問題。

相位差：相位差只用于干線或區域協調信號控制中，即以干線或區域內的某一交叉口作為基準交叉口，其他各交叉口的協調相位起始時刻滯后于基準交叉口的協調相位起始時刻的最小時間差就是絕對相位差。

2 交叉口的交通狀態信號控制模型優化

2.1 單點信號控制優化

早期在研究交叉口信號配時參數時，大部分是針對單一指標，這樣可能出現部分指標優化，而其他指標反而下降的問題。為了解決這一問題，交叉口的信號控制宜采用多目標優化模型。

2.1.1 優化目標選取

該文主要針對非飽和狀態下的交通流進行研究，此時人為車輛的到達與駛離保持動態平衡，可不考慮上游交叉口的信號配時對下游交叉口的影響。結合相關研究成果，選擇交叉口通行能力、周期延誤、停車次數、尾氣排放四個性能目標構建信號控制優化模型，對各優化目標賦予相應的權重系數，具體計算公式見表1[3]。

表1 道路交叉口優化目標計算

考慮道路交叉口的交通運營總體效率，分別以通行能力最大、總延誤時間最小、總停車次數最小、尾氣排放最小為目標建立優化模型，分別記作Z1=min(Cap)、Z2=min(D)、Z3=min(M)、Z4=min(E)。

2.1.2 模型求解

在約束條件固定的前提下，基于“模糊折中規劃思想”地將多目標優化模型轉換為單目標優化模型，尋找與理想解距離最小的解，以優化交叉口的信號周期和綠燈時長，具體計算步驟如下：計算各目標函數的隸屬度函數uzi→計算第i個目標函數的權重λi→構建關系矩陣→將多目標函數轉化為單目標函數Z，見式（2）[4]：

式中：p—距離指數，一般取1、2、∞。

2.1.3 模型驗證

以某城市典型的十字交叉口為研究對象，利用上述模型對其交通信號控制方案進行優化，并與其他模型的優化結果進行對比。該交叉口為四相位配時，如圖1 所示[5]。

圖1 平面交叉口信號配時示意

為了便于計算，將東西向直行車流、東西向左轉車流、南北向直行車流、南北向左轉車輛所在的相位分別命名為1、2、3、4。經現場調查，左轉車道、直行車道、右轉車道、直右混行車道的飽和流量分別為1 800 pcu/h、1 900 pcu/h、1 600 pcu/h、1 800 pcu/h。

隨后，將模糊折中規劃法的計算結果與其他方法的計算結果進行對比，見表2。

表2 交叉口交通運行效益對比

由表2 可知：①相對于方案二，方案一的周期延誤減小了7.01%，通過車輛數增加了2.85%，平均停車數減少了2.3%，總停車數減少了3.5%；②相對于方案三，方案一的周期延誤減小了9.6%，通過車輛數增加了1.2%，平均停車數減少了4.6%，總停車數減少了6.2%。上述現象表明，模糊折中規劃法對交叉口周期延誤的優化效果最好，通過車輛數的優化效果最差。

2.2 干線協調信號控制優化

干線協調信號控制優化的目標是協調某一主路上各個交叉口的信號周期、綠信比、絕對相位差等參數，確保盡可能多的車輛連續通過。相對于單個交叉口信號控制，干線協調信號控制能大幅提高道路通行效率，降低主路上的車輛延誤時間、停車次數、尾氣排放量等[6]。

2.2.1 優化方法

最大綠波帶法控制模型所需參數少，計算簡單，但得到的綠波帶以對稱于中心線為主，使得部分綠燈時間浪費；最小延誤法是建立車輛延誤時間與絕對相位差的函數關系，目標函數最小時對應的信號配時參數最優，但并未考慮上下游交叉口車輛的到達和消散。針對上述問題，該文構建了改進的MULTIBAND 模型，增加綠波帶的左右帶寬約束條件，并基于道路上下游車輛的排隊特性構建了車輛排隊消散時間模型，以更好地優化綠波帶形式及干線上多個交叉口的信號配時。

2.2.2 模型驗證

為了驗證上述優化模型的有效性，取某一城市主干路為研究對象。該主干路為南北走向，沿線有4 個十字形交叉口，第1 個和第2 個交叉口的間距為566 m、第2個和第3 個交叉口的間距為654 m、第3 個和第4 個交叉口的間距為720 m，不同交叉口均采用四相位配時方案，如圖2 所示[7]。

圖2 干線交叉口組合示意

以平均延誤和平均停車次數為評價指標，對比了不同行車方向的信號控制效果，見表3。

表3 干線協調信號控制效果對比

由表3 可知：MULTIBAND 模型改進后，干線上行方向的平均延誤減少了21.2 s，減小幅度為11.7%，平均停車次數減小了0.5 次，減小幅度為7.7%；干線下行方向的平均延誤減少了24.9 s，減小幅度為11.8%，平均停車次數減小了0.9 次，減小幅度為12.0%。這表明改進的MULTIBAND 模型能明顯改善減緩道路的擁堵，并提高其通行能力。

2.3 區域協調信號控制優化

當城市路網的部分道路因交通擁堵而導致車輛滯留，而其他道路未被充分利用，會導致交通資源浪費。因此，需將路網劃分為若干個子區域，并結合子區域的交通特性制定信號控制方案，以有效提高路網的整體通行能力[8]。

2.3.1 子區域劃分

為了提高城市路網子區域劃分水平，應堅持以下原則：一是距離原則。相鄰交叉口之間的距離直接決定了車輛的駛出特性和到達特性。如果相鄰交叉口間距離長，上游交叉口駛出車流有明顯的離散現象，降低了信號協調控制的必要性。反之，上游交叉口駛出車流能連續地到達下游交叉口，信號協調控制十分必要；二是流量原則。區域路網的復雜性受交通流量影響較大，比如相鄰交叉口之間的車流量差不多，則認為相關性強，可將其劃分在同一子區域內；三是周期原則。如果相鄰交叉口的周期時長接近，則認為相關性強，可將其劃分在同一子區域內。

2.3.2 雙層規劃模型

結合相關研究成果，該文提出了雙層規劃模型來優化路網區域控制方案。雙層規劃模型由一個上層模型和多個下層模型組成，上、下層模型都有自己的目標函數。上層模型應以子區域通行能力最大為優化目標，以公共周期時長為決策變量。而在交叉口信號配時設計時，各相位綠燈時長直接影響公共信號周期，故下層規劃模型主要對各交叉口的有效綠燈時長優化[9]。

2.3.3 模型驗證

為了驗證雙層優化模型在區域信號協調控制中的可行性，將某城市開發區路網（2 條主干路，6 條支路）劃分為兩個子區域，命名為子區A 和子區B，其中子區A包括交叉口①②③④，子區B 包括交叉口⑤⑥⑦⑧⑨，如圖3 所示。

圖3 城市路網子區域劃分

將仿真參數（仿真時長1 h，輸出時間間隔為10 min，共6 個輸出間隔）輸入到VISSIM 軟件中，利用雙層優化模型計算了子區A 和子區B 的平均延誤，計算結果見圖4。

圖4 子區域交通信號控制結果

由圖4 可知：經雙層規劃模型優化后，子區A 的平均延誤為26.8 s，子區B 的平均延誤為30.9 s。同時，在任意輸出間隔下，子區B 的平均延誤均大于子區A。

4 結語

該文主要分析了城市交叉口的交通狀態，并基于先進的設計理念，系統性地闡述了交通控制方法，得到了以下幾個結論：

（1）城市道路交叉口交通可劃分為非飽和、飽和、過飽和狀態，其中非飽和狀態采用信號控制效果更好。

（2）交叉口單點信號控制可基于“模糊折中規劃思想”，將多目標優化模型轉換為單目標優化模型，并以通行能力最大、總延誤時間最小、總停車次數最小、尾氣排放最小為優化目標。

（3）干線協調信號控制建議采用最大綠波帶法，并使用改進的MULTIBAND 模型優化綠波帶形式。

（4）區域協調信號控制的關鍵是基于距離原則、流量原則、周期原則劃分子區域，并利用雙層規劃模型來優化路網信號控制方案。