在小學數學教學中培養學生空間想象能力的探究

劉杏梅

（江蘇省新沂市行知學校，江蘇 新沂 221400）

根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準》）編寫的小學數學教材中涉及了一定量的幾何圖形的教學，在低年級的教材中，有長方形、正方形等幾種常見圖形的初步認識以及圖形的變化和形數結合的練習。這些知識對學生進行了幾何圖形的啟蒙教育，為今后繼續學習平面幾何、立體幾何等圖形知識奠定了基礎。

根據《標準》的教學要求和小學數學教材編排的特點，教師可以從如下幾個方面培養學生的空間觀念、發展學生的空間想象能力。

一、引導學生觀察空間形體，建立圖形概念，培養空間想象能力

概念的建立以需要表象作為基礎。小學生理解概念往往是從表象開始，他們的思維呈現出感知表象→抽象思維的特點。因此，為了讓學生了解更多的圖形，教師要引導他們盡可能多地觀察空間形體鮮明且正確的表象，從而使他們建立圖形概念，培養空間想象能力。

在教學中，在學生認識長方形、正方形和圓等圖形之后，以不同形狀、大小、顏色和方位，出示這幾種圖形，讓學生進行辨認和分類，然后再讓他們同自己的實際生活結合起來。例如，讓學生列舉一些平時能夠經常看到的這些圖形的實例（如書本的面、黑板的面等）；并讓他們在課后找一找還有哪些物體的面是這幾種圖形構成的。這樣不僅能夠使他們開動腦筋收集生活中的各種圖形，不斷地激發學生的求知欲與興趣，而且還能夠培養學生的觀察能力和想象能力，從具體的圖形中概括與總結出各種圖形的特點。這樣不僅提高了學生的觀察能力，幫助他們建立圖形概念，也培養了他們的空間想象能力。

這里值得指出的是，在學生親手用紙折疊正方形、長方形等圖形時，教師要引導他們認真觀察，了解到“正方形四條邊一樣長”“長方形對面兩條邊一樣長”的基本特征。在這基礎上，再讓他們比較觀察，如比較長方形與正方形的角同棱形與平形四邊形的角有什么不同，以擴展他們對直角的初步認識，并延伸出“正方形和長方形的四個角都是直角”的基本特征。這樣，學生通過對這些基本特征的概括，很自然地就分清了正方形與棱形、長方形與一般的平行四邊形的不同點。在此基礎上，教師再引導學生從許多規則與不規則的圖形中找出這幾種常見的圖形，通過辨認使他們能根據已經掌握的知識對幾種圖形的特征加以判別，并在判別中進一步加深對這幾種圖形的認識。

剛入學的兒童往往容易把正方形和正方體混為一談，他們把這些形體都叫“方塊”。這種混淆會干擾正確概念的形成。因此，在學生認識了正方形以后，教師可以成對地出示正方形和正方體、正方形圖和正方體圖等，讓他們比較辨別。這樣不僅加深了學生對正方形、長方形等平面圖形的認識，而且又使他們能區別正方體、長方體等立體圖形，為他們后續學習圖形知識奠定了基礎。

二、通過操作活動，鞏固形成的概念，發展空間想象能力

培養學生的實際操作技能，是促進學生空間想象能力發展的重要途徑。教學中，教師要結合這部分的教學內容，盡可能地為學生創設豐富想象的良好情境，讓學生展開想象的翅膀自由地翱翔。

首先，讓學生提出簡單的指定圖形，然后再擺出自己想象的圖形。這樣要求，由已知到未知，完全符合小學生思維的認知特點。如給每個學生7根火柴，先讓他們用三根火柴擺一個三角形，用四根火柴擺一個正方形，用六根火柴擺一個長方形，再向學生提出：“你會用7根火柴擺出別的圖形嗎?”而在學生根據自己的想象擺出各種各樣的圖形之后，教師可以把它們一一畫到黑板上，進而再提出“你還能擺出不同的圖形嗎?”以激發學生的求異思維。課后讓他們再想、再擺，并親手把所擺的圖形畫下來，有的學生一人竟能擺出20多種。教師可以拿出適當的時間，展示學生的“作品”，以起到鼓勵和示范的作用。

其次，讓學生擺出復雜的指定圖形。同樣，由簡單到復雜，也完全符合小學生思維的認知特點。如用火柴擺正方形，在動手過程中，要先讓學生明白為什么用7根火柴能擺出兩個正方形，是因為有一根火柴是兩個正方形的公共邊。然后，再詢問“你能用10根火柴擺出更多的正方形嗎?”以逐步啟發他們去運用更多的公共邊，激發對形數關系的興趣。結果剛上學兩個月的學生擺出了下列圖形：

最多的竟能擺出30個正方形。如果課堂時間允許，教師可以讓學生走出座位，在班級里觀看其他同學所擺出的圖形，相互學習，共同提高。學生對這樣的動手操作活動感興趣，學習效果自然也會非常好。

第四，從靜態到動態。學生平時見到的圖形基本上是靜態的，很少見到動態的圖形。在教學中，教師要有意識地引導學生觀看一些動態的圖形，并讓學生說出圖形從靜態到動態變化的過程，訓練他們的數學語言能力。如讓學生做擺一擺的練習時，要使學生在動手過程中體會到圖形變化的過程，再通過教師的演示和形象的言語指導，使學生初步知道“平移”“旋轉”（好像翻筋斗，有一點不動）“翻轉”（好像翻身，有一條邊不動）三種不同的移動方法，進一步培養學生的空間觀念，對學生建立立體空間概念也大有好處。

第五，數形結合擺。由數到形也是數學知識的一次飛躍，教師要利用恰當的教學手段，幫助學生認識由數到形的變化以及數形知識的結合。如給每個學生8個同樣的三角形，讓他們隨便擺，學生能夠擺出下面幾種圖形后，再提問。

教師可以問：這只鴨子有幾個三角形單位？如果一個三角形單位表示3，這只鴨子有幾個3？一共是幾？誰會列出加法算式？誰會列出乘法算式？等等。

學生在以上五個環節的操作過程中，手腦并用，加深了對圖形知識的理解，同時活躍了形象思維，發展了空間想象能力。當然，在實際教學中，教師也不能墨守成規。教師要根據具體知識和學生的實際情況，靈活地運用這些操作環節，可以增加，也可以減少。但總的原則不能改變，就是讓學生動腦動手，培養他們的興趣，因為這是培養和提高學生空間想象能力的基礎和關鍵。

三、在知識的運用中，加深對概念的理解，鞏固空間想象能力

由于學生幾何知識的應用水平與空間想象能力、思維能力的發展水平起著相互促進的作用，所以，教師要努力地引導學生在知識的應用中發展智力，培養空間想象能力。因此，教師不僅要讓學生在想、擺、畫的操作中反復運用初步的圖形知識，而且要使他們在反復運用知識、發展空間想象能力、不斷深化知識中體會到學習數學的樂趣，并養成善于開動腦筋、想象豐富的好習慣。

如先讓學生從下面圖形中數出長方形、正方形、圓形和三角形的個數。

這些熟悉、有趣而又富于想象能力的圖形，能激起學生的學習興趣。因此，學生在積極的思維過程中會提出很多問題，甚至會發生爭論。如對煙囪是不是長方形，通過爭論、比較，知道煙囪的一條邊是斜的，和對邊不一樣長，兩個角也不是直角，所以不是長方形。然后教師再呈現一些包含多個三角形、正方形的圖形，讓學生做“數一數”的練習，這樣就加深了他們對長方形的認識，同時也能夠激發學生學習數學的興趣。

然后，讓學生做“數一數”練習。

教師在引導學生認識圖形、建立圖形概念的時候，很有必要教給他們有序數數的方法：先數最小的三角形有幾個，再數由兩個小三角形合并成的大些的三角形有幾個，再數由三個小三角形合并成的更大些的三角形有幾個，最后還有一個最大的三角形，學生們學到這種有序數數的方法后，數的時候就不容易重復和遺漏了。

由于同學們養成了善于想象的習慣，因此多數學生不僅能將圖形畫出來，而且還能把它看成是一個三角形按順時針方向旋轉，有的則看成按逆時針方向旋轉。

如，讓學生在方格子里做比較正方形、豎長方形、三角形、橫長方形圖形大小的練習時，多數學生開始是數格，這時教師提示說：“能不能把圖形變化一下再比較？”經過這種啟發，有的學生又想到兩種方法：一是把正方形分成兩個相等的三角形，把其中一個三角形按順時針方向旋轉變成大三角形再比較；或是把圖三角形分成兩個相等的三角形，按逆時針（也有按順時針）方向旋轉，變成正方形再比較。讓學生這樣比較圖形的大小，不僅培養了學生動手操作能力，還鞏固了學生的空間想象能力。因此，對小學生數學想象能力的培養，可以滲透到數學學習的所有內容和環節。教師對學生數學想象能力的培養和訓練，要有計劃、有目的，而學生的數學想象能力則是在潛移默化中發展和提高的。

在培養小學生空間想象能力的時候，教師首先要注重培養學生的興趣。但在當前教育理念影響下，部分教師在教學活動中依然以提升學生數學成績為主，在教學中為學生布置了大量的練習題、測試內容等，使得學生負擔、壓力不斷增加。如果學生長時間面對枯燥、乏味的數學學習，他們就會失去學習數學的信心，甚至討厭學習數學。如在數學教材中有較多的概念和公式，而一些教師認為小學生難以正確理解這些概念和公式，所以為了提升成績，直接要求學生死記硬背，使得學生學習興趣不斷降低。由于教師在教學中過度關注數學教材，很少將學習興趣引入到日常教學活動中，造成學生雖然已經學習了不少數學概念和公式，但是卻難以理解和運用，進而影響到了學生學習與發展。《標準》提出的培養學生的數學核心素養和數學綜合素質也就不能得到有效地落實。

四、結語

《標準》明確指出，在小學數學教學中，要培養學生學習數學的興趣。“興趣是最好的老師。”學生如果對學習數學感興趣了，就能夠主動地學習數學，學習就能夠取得事半功倍的效果。教師要在培養學生空間想象能力的過程中，通過讓學生自己發現問題、產生質疑來組織教學，引導學生積極參與、主動探索，正所謂“不憤不啟，不悱不發”。在培養學生空間想象能力的過程中，教師要積極倡導自主合作的學習方式，激發興趣，調動學生學習的積極性，讓課堂變得融洽愉悅。

教學實驗證明：小學生（尤其是低年級的小學生）的空間想象能力是很有發掘潛力的；根據《標準》編寫的小學數學教材中提前滲透幾何初步知識，是符合學生實際情況的，學生是可以接受的；而且只要教師引導得當，在提高趣味性的同時，適當地加大些難度也是可行的。當學生運用知識解答出問題時，他們的空間想象能力也同時得到了提高，而空間想象能力的提高，又促進了他們對空間形體概念的理解與掌握，這為培養他們的創造性思維奠定了基礎。當然，在小學低年級階段，培養學生空間想象能力畢竟不是教學的重點，所以內容不宜太多，難度不宜太大，教師的教學要做到適量、適度。