寬體客機氣動標模CHN-T2 設計

劉紅陽，周鑄，余永剛，*，黃江濤，湯宇，宋超，藍慶生

(1.中國空氣動力研究與發展中心 計算空氣動力研究所，綿陽 621000；2.中國空氣動力研究與發展中心 空天技術研究所，綿陽 621000)

0 引言

隨著計算流體力學（CFD）和高性能計算機技術的飛速發展，CFD 在飛行器設計中的作用和地位越來越重要[1-4]，而CFD 理論在復雜空氣動力學問題面前總是存在一些不足，因此，CFD 的驗證與確認工作一直是CFD 研究領域的熱點問題之一，受到廣泛與持續關注。完備可靠的標準模型不僅是風洞試驗技術和CFD 技術建立與發展的基礎性支撐平臺，同時也是各類飛行器研制中必不可少的標準性、基礎性、功能性檢驗設備，國內外空氣動力研究機構歷來都十分重視驗證模型的發展。

面對龐大的民機市場和現實需求，獨立發展我國具有自主知識產權的先進民用飛機迫在眉睫。國務院發布《“十四五”現代綜合交通運輸體系發展規劃》中明確指出“推動C919 客機示范運營和ARJ21 支線客機系列化發展”，并提出了雙通道寬體客機的立項研制的任務，我國民機產業已經跨入了快速發展的新階段。國外很多航空發達國家已經發展了體系完整的民機標模。20 世紀50 年代，在馮·卡門的帶領下，北大西洋公約集團（NATO）航空航天研究及發展咨詢組研發了AGARD 系列標模[5]，主要包括跨聲速/超聲速/高超聲速測力標模（AGARD A、AGARD B、AGARD C、HB-1、HB-2）、動穩定性標模（AGARD G、AGARD H、AGARD J）、氣動彈性標模（AGARD Wing445.6、TF-8A）等。其中，AGARD C 標模是跨聲速的“錐柱旋成體＋三面翼＋平尾＋立尾”構型測力標模，AGARD H 標模是研究跨聲速的薄尖機翼動穩定性標模，AGARD Wing445.6 和TF-8A 是研究中到大展弦比超臨界機翼氣動彈性標模。20 世紀70 年代末，在歐洲“空客”飛機研制過程中，法國航空航天研究院（ONERA）以“空客”A300 為原形，發展了ONERA M 系列標模[5]，并在美、日等10 多個國家的風洞中進行了試驗和數據相關性研究，在“空客”系列商用飛機的研制中發揮了極其關鍵的支撐作用。21 世紀，德國航空航天研究院（DLR）研制了典型空客飛機翼身組合體高速標模DLR-F4[5-7]、翼身組合體帶翼吊短艙標模DLR-F6[5,8-9]、高升力標模DLR-F11[10]，美國航空航天局（NASA）研制了客機高速標模CRM[5,11-12]和客機高升力標模 HL-CRM[12]、TrapWing[13]，旨在為更好地理解流動機理及改善CFD 軟件預測水平提供更高質量的風洞試驗數據。CRM 是目前能夠代表寬體客機流動特性的最權威標模，但由于該模型沒有立尾，無法用于橫航向氣動特性的檢驗與分析。DLR-F4、DLR-F6、CRM 高速標模分別被作為始于2001 年的AIAA 阻力預測會議DPW（drag prediction workshop）[14]的研究對象，DLR-F11、TrapWing、HL-CRM、TrapWing 分別被作為始于2010 年的AIAA 高升力預測會議HiLiftPW（high lift prediction workshop）[15]研究對象。這些標模極大地推動了CFD 驗證與確認工作的穩步發展。

國內主要的大型空氣動力研究機構和飛機設計研究所均根據不同需求建立了服務于各自機構的標準驗證模型。中國航空研究院以先進支線機、高速遠程公務機為背景，研制了馬赫數0.85、尾吊布局形式的CAE-AVM 標模巡航構型和高升力構型[16-17]，其理論數模和試驗數據在校驗我國部分單位的CFD 軟件和算法、風洞精細化試驗技術研究中發揮了積極的作用，并被用于CAE-DNW 首屆CFD－風洞數據相關性國際研討會。“十五”期間，中國空氣動力研究與發展中心（簡稱“氣動中心”）以Ty-154 飛機為背景機型，研制了兩套Ty-154 標模（1∶25 和1∶50 標模各一套）作為運輸類飛機標模，在2.4 米跨聲速風洞相應試驗能力建設和流場品質改進提升中發揮了重要作用，有力支撐了我國大飛機專項工程立項以及起步研制階段的相關工作。但隨著超臨界機翼、船尾后體繞流認識的不斷加深，Ty-154 標模布局相對落后、參數敏感度低的劣勢逐漸顯現。在“十二五”、“十三五”期間，氣動中心開展了新一代民機標模體系構建工作，設計研制了表征單通道窄體客機氣動布局特點的CHN-T1 標模[18]（巡航馬赫數0.785 級），并于2018 年8 月在四川省綿陽市召開了國內第一屆航空CFD 可信度研討會（1st Aeronautic CFD Credibility Workshop，AeCW-1）[4]，多家研究院所、高等院校、型號單位、商業軟件公司等單位參與研討，得出了國內主要研究機構開發的CFD 軟件精度水平與NASA 的CFL3D 軟件計算精度相當的重要結論，同時也為大型客機的研制提供了堅實的技術支撐。從“十三五”開始，氣動中心投入力量研發了具有雙通道遠程寬體客機氣動布局特點的CHN-T2 標模（巡航馬赫數0.85 級）。

本文詳細闡述了CHN-T2 標模的氣動設計準則、設計方法和布局參數。研究團隊基于自主開發的AMDEsign 設計平臺開展了氣動外形優化設計，利用高精度數值模擬方法進行了特性評估，研究了短艙吊掛組件、雷諾數等參數對氣動特性的影響，并結合風洞試驗結果進行了校核，驗證了該標模的高氣動效率性能特征，獲得了該標模的風洞試驗模擬準雷諾數，為后續標模的推廣應用提供了理論基礎和數據支撐。

1 氣動設計

1.1 設計要求

以目前主流商業客機（如波音777、空客350 等）和中國CR929 為對象研制的雙通道寬體客機標模CHN-T2，應具有寬體機身、超臨界機翼等典型幾何特征和部件間的強干擾、激波分離、轉捩等典型流場特征，并通過在高流場品質的風洞中開展系列試驗，獲得全面的、可靠的氣動力數據和流場影像，指導并促進風洞試驗技術和CFD 計算技術的發展。

CHN-T2 寬體客機氣動標模采用類似波音777、空客350、CR929 等飛機的布局形式（詳細參數見表1），由寬體機身、下單翼、單立尾、平尾及翼吊短艙組成。CHN-T2 的主要質量特性、布局參數及氣動性能指標[19]如表2 所示。

表1 主流寬體客機的布局主要參數Table 1 Layout parameters of mainstream wide-body aircraft

表2 CHN-T2 的主要參數及氣動性能指標Table 2 Main parameters and aerodynamic performance indicators of CHN-T2

1.2 設計方法

采用自主研發的AMDEsign 平臺[20]對CHN-T2標模進行氣動外形優化設計，其中選取自由曲面造型技術（free form deformation,FFD）[21-22]進行參數化建模，基于大規模并行環境的徑向基函數-無限插值（RBF-TFI）方法[23]進行網格自動變形，使用自主研發的PMB3D 求解器[24]開展CFD 計算評估，采用序列二次規劃算法，基于伴隨方程[25-26]開展“機身+機翼+平尾+立尾”構型（FWHV）的氣動外形優化設計。

1.3 設計成果

CHN-T2 標模包含機身、機翼、平尾、立尾、短艙、吊掛、起落架整流包等部件，如圖1 所示，模型采用雙通道機身，機身長度63.068 m，最大直徑6.1 m，直線段長度為35.7 m，后機身上翹角19.28°，包含起落架整流包。

圖1 CHN-T2 標模總體布局及主要參數Fig.1 General configuration and main parameters of CHN-T2

超臨界機翼具有優異的跨聲速氣動性能，在現代高亞聲速巡航客機設計中頗為流行。CHN-T2 同樣采用超臨界機翼，機翼后緣沒有明顯拐折點，翼梢進行弧形切角并導圓。表3 列出了該超臨界機翼的幾何參數。

表3 CHN-T2 超臨界機翼的幾何參數Table 3 Geometric parameters of the supercritical wing of CHN-T2

圖2 給出了設計所得到的超臨界機翼10 個展向站位的翼型。圖3 給出了不同展向站位翼型的相對彎度分布。可以看出，機翼后加載較大，這是為了彌補超臨界機翼因上表面平坦使氣流減速導致的升力損失。

圖2 超臨界機翼外形不同展向站位翼型分布Fig.2 Airfoils at different spanwise stations of the supercritical wing

圖3 不同展向站位翼型的相對彎度分布Fig.3 Relative camber distributions of airfoils at different spanwise stations

圖4 給出了機翼展向在30%和75%當地弦長的相對彎度分布。整個機翼的最大相對彎度約為2%，位于翼尖處。圖5 給出了機翼展向最大相對厚度分布和幾何扭轉角分布，翼根、弧線轉折、翼梢處的最大相對厚度分別為12.9%、9.7%、9.5%，幾何扭轉角分別為4.102°、0.514°、-4.162°，0°幾何扭轉角對應站位位于41%半展長處。

圖4 不同弦向站位機翼相對彎度分布Fig.4 Relative camber distributions of the wing at different chordal stations

圖5 機翼最大相對厚度和幾何扭轉角沿展向分布Fig.5 Maximum relative thickness and geometric twist angle along the spanwise direction

CHN-T2 標模配有翼下吊裝形式的短艙，該短艙為單通道整流罩的通氣模型，可用于研究無動力影響下短艙部件對機翼、機身和尾翼氣動特性的影響。短艙位于機翼35.27%半展長位置，唇口中心距機頭8.641 m，短艙長4.571 m。

平尾位于機身后體，采用梯形平面形狀、下單翼形式、反彎翼型，前緣后掠角37.63°，后緣后掠角21.06°，翼根弦長4.769 m，翼梢弦長2.152 m，翼展18.7 m，上反角6.5°，尾容量約為0.52。

立尾位于機身后體對稱平面處，采用梯形平面形狀、對稱翼型設計，前緣后掠角44.04°，后緣后掠角24.48°，翼根弦長7.63 m，翼梢弦長2.9 m，翼展9.293 m，尾容量約為0.38。

表4 給出了CHN-T2 標模的相關計算參數，默認機頭頂點為原點。

2 氣動特性分析

基于PMB3D 求解器開展CHN-T2 標模的氣動特性評估。時間離散采用LU-SGS 格式，黏性項采用中心差分格式，無黏項采用Roe 格式，并在計算亞聲速流場時對Roe 平均矩陣的特征值進行Harten 熵修正，選取VanLeer 限制器以提高數值模擬的精度和穩定性，采用自由來流邊界進行全湍流計算，湍流模型選用考慮可壓縮修正的Menter’sk-ω SST 兩方程模型，采用多重網格、局部時間步長等方法加快數值計算的收斂。

2.1 網格收斂性研究

針對“機身+機翼+平尾+立尾”（FWHV）構型，采用粗、中、細三套結構網格開展網格收斂性研究。表5 列出了不同量級網格的主要參數，圖6 對比了飛機頭部、機翼前緣和平立尾處的網格分布。

表5 粗、中、細三套網格的主要參數Table 5 Main parameters for the coarse,medium and fine grids

對馬赫數Ma=0.85、定升力CL=0.48 狀態進行數值計算，并對不同網格量的計算結果采用Richardson外插公式進行分析，得到無限細網格的氣動力系數[27]。圖7 給出了壓阻系數、摩阻系數和俯仰力矩系數的網格收斂性，其中N為網格量，可以看出，隨著網格的加密，壓阻系數、摩阻系數和俯仰力矩系數基本呈近線性變化趨勢，說明該構型的計算網格具有較好的收斂性。圖8 對比了使用不同網格計算獲得的機翼不同站位的壓力分布，可見壓力分布形態基本一致，隨著網格的加密，上翼面的激波位置不變，但激波處的壓力梯度明顯增大，這是因為細網格對精細流動結構具有更強的捕捉能力。經綜合考慮，本文后續研究均采用中等網格。

圖7 氣動系數的網格收斂性Fig.7 Grid convergence of the aerodynamic coefficients

圖8 粗、中、細網格計算得到的機翼不同展向站位壓力分布對比Fig.8 Comparison of the pressure distributions at different spanwise stations for the coarse,medium and fine grids

2.2 FWHV 構型的氣動特性

表6 列出了數值模擬時不同馬赫數對應的計算雷諾數Re，其中馬赫數Ma=0.4～0.92 對應的雷諾數由同一海拔高度（11 km）下的大氣參數計算得到，馬赫數Ma=0.2 對應的雷諾數由海平面高度（0 km）的大氣參數計算得到。

表6 不同馬赫數對應的計算雷諾數Table 6 Reynolds numbers for the calculation at different Mach numbers

圖9 給出了FWHV 構型的氣動特性。Ma=0.2時，最大升力系數約為1.2，失速攻角達到12°，在升力系數為0.56 時升阻比最大，約為21.7；在設計馬赫數Ma=0.85 時，升力線斜率約為0.14，最大升力系數約為0.79，失速附近曲線平緩，失速特性較好；在設計點（Ma=0.85，CL=0.48），升阻比約為21.8，接近最大升阻比，附近區域的曲線變化平緩，對應升力域較寬，氣動效率較高。

圖9 FWHV 的氣動特性Fig.9 Aerodynamic characteristics of FWHV

圖10 給出了定升力系數分別為0 和0.48 時的阻力發散馬赫數曲線。以波音公司定義的準則：阻力增量達到0.002 時對應的馬赫數為阻力發散馬赫數（Mdd）[28]，CL=0、0.48 時對應的Mdd均為0.872，因此不同升力系數下的阻力發散馬赫數都達到了0.87 以上。

圖10 阻力發散馬赫數曲線Fig.10 Drag divergence curve with the Mach number

適航規章要求民用運輸類飛機在正常使用狀態下不能超過抖振發生邊界[28]。為了研究設計馬赫數Ma=0.85 狀態的抖振邊界，圖11 給出了力矩特性曲線和升力曲線，曲線發生彎折時即可判定抖振的發生。曲線顯示，當升力系數達到0.606、0.631、0.649時，機翼可能發生抖振，對應攻角分別為2.5°、2.75°、3.0°。為了進一步判定抖振邊界，圖12 給出了攻角分別為2.0°、2.5°、2.75°、3.0°對應的機翼表面流線。攻角2°時，機翼表面幾乎沒有分離；當攻角增大到2.5°時，能明顯觀察到激波/邊界層干擾產生的分離，分離線的位置緊挨激波位置，再附線的位置約為70%c（c為弦長）；當攻角增大到2.75°時，機翼表面出現了較大面積分離，機翼后部的流線分布較為紊亂，抖振已經發生。這說明抖振邊界位于攻角2.5°和2.75°之間。經判斷，抖振邊界基本滿足1.3 倍設計點升力系數的性能要求。

圖11 巡航馬赫數Ma=0.85 下的抖振特性Fig.11 Buffeting characteristics at the cruising Mach number 0.85

圖12 處于抖振邊界的機翼表面流線Fig.12 Surface streamlines on the wing at the buffeting boundary

為了研究處于抖振邊界的壓力分布形態，圖13給出了攻角分別為2.0°、2.5°、2.75°、3.0°對應的機翼表面壓力分布。可以看到，各個站位的前緣吸力峰值隨著攻角的增大而提高，導致激波增強，外翼段的后加載顯著減小，低頭力矩減小，導致Cm～CL曲線發生彎折，操縱特性變差，由此發生抖振。

圖13 處于抖振邊界的機翼表面壓力系數分布Fig.13 Distributions of surface pressure coefficient on the wing at the buffeting boundary

2.3 短艙吊掛組件的影響

真實飛機在機翼下表面配有短艙，占據了一定的流動空間，將會對機翼的流場產生干擾。為了模擬短艙吊掛組件對機翼的影響，在FWHV 構型基礎上近距配裝同側單臺的翼吊式發動機，形成FWHVNP（“機身+機翼+平尾+立尾+短艙+吊掛”）構型。發動機采用單通道整流罩的簡化通氣模型。

圖14 對比了FWHV 構型和FWHVNP 構型的氣動特性，可以看出，帶短艙吊掛后，設計馬赫數Ma=0.85 時的最大升力系數從0.79 減小到0.76，升力線斜率基本不變，失速攻角從6°減小到5°，最大升阻比從22.3 減小到20.5，巡航點阻力從0.021 7 增大到0.024 3，縱向靜穩定度減小。

圖14 FWHV 和FWHVNP 構型的氣動特性對比（Ma=0.85,Re=52.2×106）Fig.14 Comparison of aerodynamic characteristics between FWHV and FWHVNP (Ma=0.85,Re=52.2×106)

圖15 和圖16 對比了FWHV 構型和FWHVNP 構型的機翼表面壓力。從圖15 可以看出，上翼面的激波強度增強，且激波位置前移，內段翼上表面靠近吊掛位置產生了另外一道弱激波，形成“γ”激波系，導致全機總阻力增加。從圖16 可以看出，短艙吊掛對整個機翼都產生了影響，且對上翼面的影響多于下翼面，靠近短艙的兩個站位（11.5%和30.0%）的吸力峰值發生顯著變化，各個站位的激波都有所增強。后續有必要開展針對FWHVNP構型的一體化優化設計。

圖15 配裝短艙吊掛組件前后的機翼表面壓力云圖對比（Ma=0.85,Re=52.2×106，CL=0.48）Fig.15 Comparison of surface pressure contour for the wing with and without the nacelle (Ma=0.85,Re=52.2×106,CL=0.48)

圖16 配裝短艙吊掛組件前后的機翼表面壓力分布對比Fig.16 Comparison of surface pressure distributions for the wing with and without the nacelle

2.4 雷諾數效應

由于受到風洞尺寸約束和流動條件限制，風洞試驗雷諾數無法達到真實飛行雷諾數。為了在有限的風洞試驗條件下盡可能獲得飛行器的真實氣動特性和流場特征，需要開展雷諾數效應研究，以獲得風洞試驗準雷諾數下限來指導風洞試驗開展。本節針對FWHV 構型，分別評估設計馬赫數Ma=0.85、攻角-4°～+8°狀態，在雷諾數5.0 × 106、15.0 × 106、30.0 × 106、52.0 × 106條件下的氣動特性。

圖17 對比了不同雷諾數下全機氣動特性。在所計算的雷諾數范圍內，隨著雷諾數增大，升力線斜率從0.146 增大到0.153，最大升力系數從0.7 增大到0.79，失速攻角從5°增大到6°，最大升阻比從17.5 增大到22.3，設計點的阻力從0.027 4 減小到0.021 7，縱向靜穩定度和抖振邊界變化很小，雷諾數為30.0 × 106的氣動特性與飛行雷諾數52.0 × 106的氣動特性接近，可視其為風洞試驗準雷諾數。

2.5 FWHV 構型風洞試驗驗證

CHN-T2 標模已經在中國空氣動力研究與發展中心FL-26 風洞中進行了大量試驗。本文引用數據的試驗狀態為：馬赫數0.5～0.96、攻角-4°～+12°、滾轉角0°、側滑角0°、雷諾數5.0 × 106。FWHV 的試驗模型縮比為1∶39.1，全長1.613 m，翼展1.56 m。試驗采用尾支撐方式（見圖18），攻角0°時最大堵塞度約為0.97%。在模型表面貼柱狀轉捩帶，高度為0.1 mm～0.15 mm。圖19 給出了風洞試驗獲得的未修正支撐干擾的升力曲線、升阻比曲線、極曲線和力矩特性曲線。

圖18 風洞試驗示意圖Fig.18 Schematic of the wind tunnel test

圖19 風洞試驗所得氣動特性（Re=5.0×106）Fig.19 Aerodynamic characteristics from wind tunnel test (Re=5.0×106)

為了充分驗證FWHV 構型氣動特性，在設計馬赫數狀態下，對帶支撐的構型開展雷諾數為5.0 × 106的數值計算，并對比有/無支撐構型的CFD 計算結果與風洞試驗數據（如圖20 所示）。升力系數、阻力系數方面，CFD 計算結果與風洞試驗結果基本一致；尾支撐對俯仰力矩影響較大，帶尾支撐構型的CFD 計算結果與風洞試驗結果更為接近；試驗測得的最大升阻比為16.8，CFD 計算結果為17.7，二者均驗證了該標模的高升阻比特性。

圖20 數值計算與風洞試驗數據對比（Ma=0.85,Re=5.0×106）Fig.20 Data comparison between the numerical calculation and the wind tunnel test (Ma=0.85,Re=5.0×106)

3 結論

研究設計了包含機身、機翼、平尾、立尾、起落架整流包、短艙、吊掛等部件的寬體客機標模CHN-T2，該標模可代表當前主流寬體商用客機的典型幾何特征、流場特征和性能特征。從該類標模的設計要求出發，詳述了設計方法，開展了網格收斂性、短艙吊掛組件對全機氣動特性的影響、雷諾數效應等研究，并結合風洞試驗數據進行校核對比分析，獲得如下結論：

1）CHN-T2 標模關鍵設計指標：設計馬赫數0.85；設計升力系數0.48；阻力發散馬赫數0.872；抖振點升力系數0.63，基本滿足1.3 倍設計升力系數的抖振邊界要求；機身-機翼-平尾-立尾構型巡航升阻比約為21.8。體現了當前主流雙通道客機高亞聲速巡航的性能特征。

2）CHN-T2 標模具備當前高亞聲速巡航雙通道客機的寬體機身、超臨界機翼等典型幾何特征，并已通過風洞試驗獲得部分可靠準確的試驗數據和流場影像。后續通過進一步豐富數據庫，能夠作為新型風洞試驗和CFD 可信度確認的參考標模。

致謝：本文有幸獲得了氣動中心陳作斌研究員、劉剛研究員的指導，并得到了氣動中心計算空氣動力研究所牟斌、肖中云、呂廣亮及高速空氣動力研究所李強、劉大偉等研究員的幫助，在此表示感謝。