重型柴油機DPF非線性非穩態碳載量估算方法研究

汪朝強,常仕英,于飛,劉浩,白書戰

(1.昆明貴研催化劑有限責任公司,云南 昆明 650106;2.山東大學能源與動力工程學院,山東 濟南 250061)

由于對顆粒物(PM)和顆粒物數量(PN)有嚴格的排放法規,柴油機顆粒捕集器(diesel particulate filter,DPF)已被廣泛用于控制PM和PN,成為現代柴油機不可或缺的裝置[1-3]。然而,在長期運行時,PM經常堵塞DPF的孔道,影響發動機的性能。同時DPF中積聚了過多的PM,導致柴油機背壓升高以及燃油經濟性降低和其他問題。這就需要一種技術來消除DPF中的PM,確保柴油機的長期和有效運行。這些被捕獲的顆粒可以通過定期或連續的再生來去除,DPF再生分為主動再生和被動再生。通常情況下,主動再生依賴于在較高排氣溫度下O2對PM的氧化,通過向排氣管中噴入燃料使之在柴油氧化催化器(diesel oxidation catalyst,DOC)上氧化放熱將排氣溫度升高到約600 ℃[4]。被動再生依賴于在200～500 ℃溫度范圍內貴金屬催化器或NO2對PM的持續氧化,NO2是由DOC中的NO氧化形成的,因而被動再生需要適當的排氣NOx/PM比值。已經有大量的研究討論了主動和被動再生特性[5-10]。通過車輛控制策略將被動再生和主動再生相結合,可以平衡PM的再生需求和成本。其中一個關鍵(控制)是準確得到任意時刻DPF內實際碳載量的參數。因為炭煙“過載”會導致DPF損壞,而“欠載”會導致不必要的DPF再生,導致CO2生成[11-13]。因此,了解任何非穩態下影響非線性碳載量累積的關鍵參數,識別被動再生能夠輔助延長主動再生間隔的范圍,或如何實現僅被動再生都是至關重要的[14-16]。

本研究選取幾種典型工況,建立了DPF非線性碳載量估算方法。采用WHTC循環驗證模型的瞬態性能。在此基礎上,探討了溫度和NO2濃度對被動再生的影響。

1 試驗裝置

本研究使用的柴油機配備了BOSCH高壓共軌系統,其規格和試驗臺架示意分別如表1和圖1所示。試驗使用AVL 483煙度計、HORIBA MEXA-7100D尾氣分析儀、METTLER KA32s精密天平測量炭煙排放和氣體排放,通過AVL INDYS66JD電力測功機控制扭矩和轉速。試驗重點關注炭煙排放、DPF內NOx和O2濃度、炭煙累計質量。

表1 測試發動機參數

排氣后處理系統由DOC和DPF組成,其規格如表2所示。DPF裝有9個熱電偶,其直徑為0.5 mm,用于檢測DPF載體的溫度場,圖2示出了這些熱電偶的分布。

圖2 DPF載體中熱電偶的分布

表2 DOC和DPF主要參數

2 碳載量估算方法

2.1 理論模型

柴油車尾氣中的PM包括炭煙、可溶性有機組分(SOF)和硫酸鹽等復雜的化學成分。大部分SOF可以被DOC氧化,而硫酸鹽顆粒則通過超低硫柴油(ULSD)的使用進行調控。因此,DPF過濾的主要成分是炭煙。

DPF碳載量估算模型包含兩個子模塊。首先,建立瞬態炭煙排放模型,計算區別于穩態排放的實際炭煙排放[17]。然后,建立了炭煙與NO2的化學反應模型,計算了被氧化的炭煙的質量。

2.1.1 瞬態炭煙排放模型

試驗結果表明,瞬態工況下轉速和扭矩的變化使得同一工況下的炭煙排放與穩態工況不同,尤其是在中高負荷工況下。因此,瞬態炭煙排放可以定義為轉速和扭矩的函數。

為了獲得任意轉速和扭矩工作點對應的炭煙比排放,基于雙諧波樣條法建立了數學模型。雙調和函數是滿足Laplace方程的函數。雙調和樣條插值是基于格林函數求解雙調和函數的一種有效方法,可以解決空間數據點的最小曲率差問題。在m維空間中,通過N個數據點進行曲面求解的問題為

(1)

w(xi)=wi。

(2)

式中:Δ4為雙調和算子,它是在Laplace算子的基礎上定義的;x為m維空間中的一個位置。一般的求解方法如下:

(3)

Φm(x)=|x|2(ln|x|-1),

(4)

ΔΦm(x)=x(ln|x|-1)。

(5)

系數αj可以通過求解線性系統得到,因此

(6)

將穩態炭煙排放結果作為輸入數據,通過MATLAB中的雙調和插值法得到任意工況下對應的炭煙比排放,并將計算得到的結果進行曲面擬合,如圖3所示。

圖3 特定工況下炭煙排放擬合曲面

通過對比臺架試驗得到的數據與特定轉速和扭矩下數學模型得到的擬合數據,從而驗證MATLAB擬合曲面的準確性。炭煙排放試驗值和計算值的比較如圖4所示。4個負載條件如表3所示。試驗值與計算值的平均誤差為6.5%,說明基于雙調和樣條插值的MATLAB擬合曲面能準確地反映試驗結果,可用于后續研究。

圖4 炭煙排放測試值和計算值的比較

表3 選用載荷工況

圖5示出了WHTC循環的炭煙排放。結果表明:在WHTC循環期間,試驗和計算的炭煙排放平均值分別為0.62 mg/s和0.67 mg/s,誤差僅為8.06%,再次證明該數學模型可以準確地反映實際結果。

圖5 WHTC循環的炭煙排放

2.1.2 炭煙和NO2的化學反應模型

圖6示出空速為50 000 h-1時DOC的NO轉化效率。結果表明,低溫時NO的轉化效率較低,化學平衡限制了NO2的產生。由圖可知,在300 ℃時可以獲得最優的效率。

圖6 DOC氧化NO的轉化效率

NO2和炭煙之間發生如下的連續化學反應:

(7)

(8)

A. Messerer等[18]的研究表明,忽略反應(8)可以提高計算精度。由于NO2是強氧化劑,反應(8)僅有小于15%的概率發生。因此,NO2氧化炭煙的速率由下列化學反應動力學公式表示:

(9)

式中:dm/dt為NO2氧化炭煙的速率;m為碳載量,m的初始值由差壓傳感器獲得;α和γ為反應級數;CNO2為DPF上游NO2濃度;k為反應(7)的速率常數。

DPF上游的NO2濃度由下式計算:

CNO2=CNOx×η。

(10)

式中:CNOx為DOC上游NO濃度;η為DOC對NO的轉化效率。

速率常數k用Arrhenius函數表示:

k=Ae-Ea/RT。

(11)

式中:A和Ea分別為指前因子和表征活化能;R為摩爾氣體常數,其值為8.314 J/(mol·K);T為DPF中的溫度。

Jacquot等[19]的研究表明,O2和H2O可以作為NO2和炭煙反應的催化劑。為了得到實際的炭煙反應速率,給出了不同溫度下NO2氧化DPF載碳的質量。然后根據式(9)和式(11),可以得到A的值。考慮到圖6中常見的發動機工作狀態和NO2分布,A值應保證溫度在250～350 ℃之間時反應速率的準確性。經計算,反應(7)的動力學方程參數取值如下:α=1.13,γ=1,Ea=45 500 J/mol,A=4 200 s-1。

選取4個穩態點E,F,G,H來驗證式(9),且為了盡量減少O2的影響,將工況點的溫度限制在400 ℃,并關閉EGR閥以提高NOx濃度。在測試每一個點之前,對初始載碳質量進行稱重并記錄。由于炭煙氧化的速率在低溫下非常緩慢,因此需要更長的時間來監測反應過程,以最大限度地減小計算結果與實測結果之間的誤差。試驗過程中,DPF的平均溫度、NO2濃度、炭煙排放和載碳質量見表4。

表4 炭煙和NO2化學反應模型驗證試驗的測量值

圖7示出了NO2氧化炭煙的質量。4個工況點的誤差分別為10.5%,4.5%,4.4%,5.7%。顯然,通過臺架試驗得到的指前因子A可以對反應速率進行修正,平均誤差僅為6.1%。誤差產生的原因可能是,在DPF的升溫過程中計算采用的溫度高于實際溫度,導致計算結果偏高。

圖7 被NO2氧化的炭煙質量的計算值與實測值對比

2.1.3 炭煙和O2的化學反應模型

在合適的溫度范圍內O2會與炭煙發生氧化反應,化學反應方程式如下:

(12)

(13)

研究表明,由于柴油機排氣中O2濃度較高,因此可以忽略反應(13)的影響。因此,柴油機運行過程中的氧化炭煙質量可根據質量定律計算得到:

(14)

式中:dm/dt為氧化炭煙質量對時間的導數;γ為方程(12)的反應級數;k為方程(12)反應速率常數。

反應級數和反應活化能由文獻[14]和文獻[15]推導得出,反應速率常數k由Arrhenius函數表示,指前因子由發動機試驗臺獲得。各參數取值如下:γ=1,Ea=408 000 J/mol,A=16 000 s-1。

選取4個穩態點I,J,K,L對式(14)進行驗證。在排氣和DOC中噴油后,工況K和L的排氣溫度分別提高到550 ℃和600 ℃。試驗前DPF的碳載量為4.0 g/L,為保證氧化試驗的合理性,試驗后DPF內應保留一定的碳載量。試驗過程中打開EGR閥以降低NOx濃度。結果見表5。

表5 炭煙和O2化學反應模型驗證試驗的測量值

試驗和計算的被O2氧化的DPF載碳質量如圖8所示。4個穩態點的誤差分別為8.6%,6.6%,6.7%,7.7%。顯然,試驗得到的指前因子A可以修正反應速率,平均誤差僅為7.9%,大于NO2反應模型。主要原因是DPF內溫度值的差異,計算采用的溫度為平均溫度,在計算時假設NO2反應中溫度分布均勻,但實際試驗中溫度分布不可能均勻,試驗結果表明,在徑向上中心溫度較高,在軸向上后端溫度較高。

圖8 被O2氧化的炭煙質量的計算值與實測值對比

2.2 碳載量估算模型

2.2.1 模型建立

利用Simulink建立了同時包含瞬態炭煙排放和化學反應模塊的DPF碳載量模型。采樣周期為100 ms。圖9示出了模型的主要邏輯結構。該模型利用采集的發動機轉速和扭矩參數,通過上述瞬態炭煙排放模型確定該時刻炭煙的生成速率,并輸入PM捕集效率以確定實際被DPF捕獲的炭煙速率;之后根據2.1.2節中建立的炭煙與NO2的化學反應模型,讀取T時刻的碳載量以及DOC溫度和NOx體積分數,計算NO2氧化炭煙的瞬時速率;再根據2.1.3節中建立的炭煙與O2的化學反應模型,讀取T時刻碳載量及DPF溫度,計算O2氧化炭煙的瞬時速率;炭煙被捕獲的速率減去被NO2和O2氧化的速率即為DPF中炭煙的凈累計速率,通過累計積分計算可得到任意時刻的DPF碳載量。

圖9 DPF碳載量估算模型

2.2.2 計算和試驗結果

DPF的炭煙平衡由以下參數定義:發動機排放模型所描述的炭煙入口條件,DPF中碳載量、氣體組分和排氣溫度。圖10示出了炭煙排放為0.6 mg/s時,基于不同溫度和NO2濃度的平衡狀態下的載碳質量。在較低溫度下,NO2濃度對平衡點的影響較為明顯,而隨著溫度升高至250 ℃,NO2濃度的影響不再顯著。因此,合適的溫度和NO2濃度是延長活性再生周期、實現連續再生的關鍵。

圖10 平衡點處的載碳質量(炭煙排放為0.6 mg/s)

為了驗證模型的準確性并觀察在平衡點時的碳載量,在不同的邊界條件下重復運行WHTC循環。計算和試驗得到的DPF碳載量的比較如圖11所示。試驗結果與計算結果的平均誤差約為4.6%,炭煙在50個WHTC循環后仍在累積,始終沒有達到平衡點。在WHTC循環過程中,平均排氣溫度為238 ℃,NO2濃度為213×10-6,炭煙排放為0.64 mg/s。由圖10可知,假定的平衡點碳載量約為5.6 g/L,相應的計算結果(具有單一邊界條件)為6.2 g/L,但載碳增加了實際發動機的背壓,導致燃燒變差,炭煙排放增加。平衡點的出現因炭煙排放的增加而推遲,甚至高背壓引起的熄火可能導致不存在平衡點。總之,只有在背壓足夠低的情況下才有可能發生被動再生,在這種情況下,碳載量可以在炭煙排放和炭煙氧化之間保持平衡。

圖11 平衡點處DPF碳載量計算值與試驗值的對比

3 發動機試驗

為保證背壓足夠低,將平衡點碳載量設置為1.0 g/L。根據圖10可知,排氣溫度應為280 ℃,NO2濃度為300×10-6。通過調節進氣節氣門和EGR閥來調整排氣溫度和NOx濃度。排氣平均溫度從238 ℃提高到了283 ℃,NO2濃度從215×10-6提高到289×10-6,炭煙排放從0.64 mg/s降低到0.43 mg/s。

圖12示出了DPF中碳載量的計算值和試驗結果的比較。隨著WHTC循環的不斷運行,碳載量增加。碳載量在開始時積累較快,隨著時間的推移,碳載量積累的速率逐漸減慢。碳載量的試驗值與計算值誤差較小,最大誤差僅為4.9%,循環100次后,碳載量趨于穩定,此時碳載量約為1.29 g/L。

圖12 優化后DPF碳載量計算值與試驗值的對比

4 結束語

基于發動機炭煙排放和DPF內炭煙氧化反應的平衡,提出了一種新的DPF碳載量估算模型。所提出的模型可以預測DPF內的碳載量,該模型由Simulink建立,由炭煙排放模型、NO2被動再生模型和炭煙高溫氧化模型3個子模型組成。在WHTC循環下,碳載量計算值與試驗值的平均誤差為4.6%,模型預測精度較高;而誤差產生的主要原因在于模型與真實狀況之間的區別:實際條件下DPF與DOC內部溫度并不均勻,計算時使用采集溫度代表反應溫度較為理想;炭煙與NO2及O2的化學反應模型中均忽略了CO的生成;發動機全脈譜的炭煙排放由雙調和樣條插值方法獲得,與實際結果存在一定差異。基于模型的計算結果表明,適當的排氣溫度和NO2濃度是延長主動再生間隔和實現僅被動再生的關鍵。