基于光電容積脈搏波信號的無創血糖檢測系統設計

陳巖　李祥

摘要：隨著人們生活水平的日益提升，不健康飲食習慣和規律帶來的糖尿病患者也隨之增加。依賴智能技術實時檢測人們血糖的變化十分必要。有創式血糖檢測優勢在于精度高，劣勢在于檢測成本高昂且存在醫療風險。為了實現非入侵式血糖檢測，無創式血糖檢測技術應運而生。為了提高檢測精度以及去除噪聲等信號干擾，研究結合光電容積脈搏波信號特性對其進行高頻濾波并去除基線漂移，之后設計一種改進徑向基函數模型來實時監測血糖值。結果顯示，該模型在R2指標上取得最高值為0.88，比K-means RBF和PSO-RBF提高了0.10和0.38，這說明該模型面向真實值的預測能力更強。在RMSE指標上，研究所提模型取得最低值為0.55mmol/L，而K-means RBF、PSO-RBF取值分別為0.58mmol/L、0.59mmol/L。對比可知，研究所提模型比之減小了0.03mmol/L、0.04mmol/L。因此，這表明該檢測模型精度更高，在血糖檢測上具有一定應用潛力。

關鍵詞：PPG，血糖檢測，無創，RBF

中圖分類號：TN98

文獻標識碼：A

文章編號：1674-9545（2023）03-0070-（07）

DOI：10.19717/j.cnki.jjun.2023.03.014

近幾年，我國糖尿病病人的人數及比重呈上升趨勢。糖尿病是一種慢性病，其主要原因是機體對血糖水平的調控作用受到了損害^[1]。胰島素紊亂可是先天的，也可因食物衛生以及缺少運動所引起的。高葡萄糖會引起嚴重的并發癥，還會損傷腎臟、神經、眼睛、血管等等。葡萄糖濃度過高會引起身體短暫的變化^[2]。糖尿病是一種嚴重危害人類健康的疾病，現在還不能完全根治。早期糖尿病并無顯著癥狀，只有測定葡萄糖才能確診。當前，臨床上最常用的血糖測定方式是有創傷性血糖測定，即從患者體內提取血漿中提取糖分，然后進行血樣測定^[3]。有創葡萄糖測定技術在臨床應用中表現出較高的準確性，準確率超95%。但是，有創血糖監測存在費用高、監測不連續等不足。非侵入式的血糖連續監測則是基于血糖改變引起的生理、病理特征改變，能夠快速、簡便、實時、持續地進行測量^[4]。目前，臨床上對糖尿病患者的血糖進行無損測量主要有兩種方法：一種是光敏測量法，另一種是非光敏測量法^[5]。當前，人們對光學式血糖的探測方法進行了深入的研究，光學式非創傷血糖探測技術的核心是將具有特定波長的光照射到身體上，當光通過身體的各個部位并與其相互作用之后，入射光的有關特性會被身體的各個部位所影響，因此可以將入射光的頻率、相位以及強度等反映出來，從而導致了入射光的特性的改變^[6]。鑒于此，研究基于光電容積脈搏波（photoplethysmographic pulse wave，PPG）信號特征設計一種改進徑向基函數（radial basis function，RBF）血糖檢測技術來實現實時穩定監測。

1基于PPG信號的無創血糖檢測模型構建

1.1 PPG信號預處理及其特征提取

影響PPG信號的干擾源大致分為人體干擾和環境干擾。PPG是一種起伏不定的、非線性的生理學信號，容易受到呼吸、心跳和身體運動等引起的基線漂移的影響^[7]。用來收集 PPG的設備很容易被周圍光線、電磁波等因素所影響。大量干擾信號將使得PPG信號變形，變形后的PPG信號無法直接用于血糖檢測否則誤差太大，因此需要進行信號預處理操作^[8]。PPG信號頻率范圍是0.1～40Hz，電磁噪聲干擾頻率高于50Hz，PPG信號頻率低，噪聲信號頻率高^[9]。低頻濾波電路結構比較簡單，但是在處理復雜的噪聲時卻顯得力不從心。小波分析對模型的精度要求很高，且運算量很大。中值濾波器是用信號中一點在相鄰窗內的數值的中值來取代該點數值，以達到去除噪聲的目的^[10]。因此，中值濾波穩健性良好，能濾去非獨立性噪聲。其數學表達式見公式（1）。

式（1）中，Xi表示窗口內數據，XZ表示窗口中位值。MAD表示兩者絕對中位差。具體地，PPG信號滑動窗口設置為2k－1個，在信號的兩端附加個數為k的端點值，以避免信號在兩端有遺失。在一個視窗中，將2k－1個數據由小至大排列，從而獲得一個中間數值XZ。高頻噪聲濾出后，還需要采用3次樣條插值去除基線漂移。

式（2）中，x_i表示端點，a_i、b_i、c_i、d_i表示函數系數。所提取的PPG信號被分解為單個周期。將每個周期的波谷作為起點和終點，然后使用3次樣條曲線計算匹配的基線。可以通過從PPG信號中減去基線來獲取去除基線之后的信號。PPG信號預處理完成后需要進行信號特征提取。公式（3）為綜合特征參數R的計算公式。

式（3）中，I^λ_1AC、I^λ_2AC各自表示紅光和紅外光PPG信號被人體動脈血液吸收的分量。I^λ_1AD、I^λ_2AD各自表示紅光和紅外光PPG信號被人體肌肉和靜脈血液吸收的分量。交流分量是可變的，作為血液量變化的函數，血液量變化表示為PPG的主波和波谷之間的差異。直流分量被表示為平均PPG信號。公式（4）為血糖濃度和綜合特征參數R的數學關系式。

式（4）中，C¹表示人體血糖初始值。ε^λ₁₁和ε^λ₂₁表示葡萄糖對波長為λ₁和λ₂的入射光的吸收度。Δl表示血液吸收到最大光強和最小光強狀態下的光程差。提取的其他特征包括心率、年齡和身高。心率是評估人類心臟狀況的最重要指標之一。根據心率值可以計算出血液輸出量和血液流量。血糖變化對心率變異性有重要影響。在檢測PPG的過程中，心率的大小可能會影響血糖的量，從而影響血液吸收光的程度。公式（5）為心率計算表達式。

式（5）中，E代表心率，fs代表信號采樣頻率，numT代表周期數，sumN代表周期數。在將參數進行運算之前，需要先對數據標準化處理。與min-max標準化相比，z-score標準化可以使得原數據轉化為無單位數據，從而提高標準化數據的可靠性，因此研究采用標準差標準化方法。公式（6）為z-score標準化數學表達式。

式（6）中，X和Y分別代表原始數據和標準化處理后數據。μ和σ分別代表原數據平均值和原數據方差。

1.2基于改進RBF的無創血糖檢測模型建立

研究將采用RBF模型來尋找特征參數與血糖值之間的關系，從而建立血糖檢測模型。RBF神經網絡屬于單隱藏層的前向神經網絡^[11]。使用徑向基函數而不是權重鏈接，可以將輸入直接導出到隱藏層中^[12]。在得到隱層基本函數的中心點之后，輸入與隱層的關系也將隨之確定。因基于權重連接，隱藏層和輸出層之間將以線性方式連接。RBF神經網絡具有逼近能力強、收斂速度快等特點。圖1為RBF神經網絡結構示意圖。

從圖1可知，RBF神經網絡由三個層次組成：輸入層次、隱藏層次和輸出層次。假設輸入層、隱含層和輸出層的神經元數量分別為n、m和p，輸入向量、隱含層向量以及輸出向量分別記為X=x₁，x₂，...，x_n^T、R=r₁，r₂，...，r_m^T和Y=y₁，y₂，...，y_n^T。公式（7）為隱含層輸出結果計算表達式。

式（7）中，C_i表示第i個徑向基函數的中心。σ_i表示第i個徑向基函數的寬度。‖X－C_i‖表示范數。公式（8）為輸出層輸出結果計算表達式。

式（8）中，w_ik表示隱輸出層和隱含層之間的權重。考慮到一般的RBF神經網絡容易陷入局部求解問題，這將降低模型計算精度和效率。因此，研究采用密度峰值聚類算法（density peak clustering algorithm，DPC）以及動量累加梯度聯合優化RBF神經網絡，旨在實現精度增益并加快收斂。圖2為改進RBF神經網絡結構示意圖。

從圖2可知，然后，DPC算法將分析傳入的數據流，并得到集群的密度。按降序排列聚類的集群密度，以便可以選出徑向基函數的中心點。DPC算法首先需要計算節點間距離，研究選擇歐式距離計算，如公式（9）所示。

式（9）中，a表示維度。x^a_i和x^a_j表示節點i和節點j，dx_i，x_j表示節點間距。dx_i，x_j將與間距閾值進行比較，節點間距小于間距閾值的所有節點將被歸為i聚類簇中?；趇聚類簇中其他節點的數量可以定義簇密度，其定義式如公式（10）所示。

式（10）中，ρ_i表示聚類簇i的簇密度。χx表示判斷函數，當χx取值為0時，節點j不屬于i聚類簇，χx取值為1時，節點j屬于i聚類簇。離群點由于與其他節點的距離較大，會使得中心點的簇密度下降帶來誤差。為了減少異常值的影響，研究使用了中心距離參數，提出了一種新的異常值估計方法。公式（11）為中心點間距以及中心點判別參數計算表達式。

式（11）中，δ_i表示中心點間距，其含義是兩個中心點所包含聚類點的間距最小值。γ表示離群點判別參數，該值越小表明節點是離群點的概率越大。傳統的梯度下降算法使用人為設置方式^[13-14]。由于人為設置的主觀性質，它可能會導致步長過大或過小，并且不能解決模型被困在局部解中的問題^[15]。研究基于動量累加梯度優化傳統的梯度下降方法，這使得其具備修正步長的作用。圖3為改進算法流程示意圖。

從圖3可知，該算法首先輸入初始參數θ、學習率ε以及樣本數據x^_i，然后計算一次計算梯度、累計梯度、累計平方梯度，最后進行參數修正和迭代。公式（12）為梯度估計計算表達式。

式（12）中，g表示梯度估計。y_i表示輸出目標。由于動量累加梯度的引入，累積梯度值可以被計算，如公式（13）所示。

式（13）中，v_t表示累積梯度。α表示動量參數。為了加快梯度最小值的搜索速度，梯度需要進行平方化處理。公式（14）為梯度平方化計算表達式。

式（14）中，r表示累積平方梯度。

2基于PPG信號的無創血糖檢測模型效用分析

2.1改進RBF模型性能結果分析

實驗數據集采用UCI，訓練練集規模設置為100，測試集規模設置為50，輸入層單元數為4，輸出層單元數為1，梯度下降算法中學習率初始化為0.55和動量因子初始化為0.05。

從圖4（a）可知，研究所提模型與RBF、PSO-RBF以及K-means RBF相比，在MAE指標上取得了最小值，大小約為0.50mmol/L。迭代過程中，該模型在迭代次數為14時開始收斂，并在迭代次數為18時完成收斂。RBF、PSO-RBF以及K-means RBF開始迭代時間與之相近，但是分別在迭代次數為22、24和24時完成收斂，收斂速度小于研究所提模型。在MAE上，此三種模型取得的收斂值分別為0.57mmol/L、0.55mmol/L和0.54mmol/L。對比可知，研究所提模型在MAE指標上比之減小了14%、10%和8%。從圖4（b）可知，起始MAPE數值從高到低依次為10.5%、13.0%、19%和27.5%，分別對應研究所提模型、K-means RBF、PSO-RBF以及RBF。隨著迭代次數增加，四種模型MAPE曲線均呈現非線性遞減趨勢。其中，研究所提模型最早獲得MAPE收斂值，大小為5.1%，完成收斂的迭代次數為20。而其余三種模型分別延后了2個、3個和4個迭代次數才完成收斂，對應收斂值為6.8%、7.6%和8.8%。對比可知，研究所提模型在MAPE指標上，比之降低了1.7%、2.5%和3.7%。此外，從曲線波動水平來看，未經優化的RBF波動次數最多，波動幅度最大，研究所提模型以及K-means RBF波動較小。因此，研究所提模型具有更好的相關性和精度。

從圖5可知，K-means RBF以及研究所提改進RBF模型的準確率曲線和損失值曲線均呈現相同走向。準確率曲線表現為先增后平，而損失值曲線表現為先減后平。在準確率指標上，K-means RBF模型起始值為40.1%，低于研究所提模型的66.2%；在爬升速度上，研究所提模型在迭代次數為3以后突破90%，在迭代次數為4時突破95%，隨后曲線穩定在95%左右，最終在迭代次數為10時獲得準確率收斂值為97.5%。而K-means RBF模型在迭代次數為7時才開始收斂，且此時準確率低于90%，當迭代完成時，獲得的準確率收斂值為89.3%，依舊低于90%，且比前者低了8.2%。在損失值指標上，K-means RBF模型起始損失值為11.5%，之后當迭代次數下降至5時，損失值減小至6.1%，此時曲線開始呈現收斂趨勢，但是仍表現出微小下降趨勢，最終在迭代次數為10時，模型取得收斂損失值為5.8%。研究所提模型起始損失值為8.3%，之后同樣在迭代次數為5時趨于收斂，轉折點對應的損失值為2.7%，隨后的迭代中，模型損失值未出現如前者的下降傾向，而是穩定在2.7%附近收斂，最終收斂損失值也為2.7%，比前者減小了3.1%。

2.2基于改進RBF的無創血糖檢測模型應用效果分析

為了驗證研究采用的基于DPC和動量累加梯度優化的RBF神經網絡的有效性，實驗選擇了100位測試者。測試者之間的身體參數差異較大，每個人采集不同時間段的10組PPG信號，通過PPG信號計算特征參數并結合人體參數構成共320個樣本。血糖標準值采用有創血糖儀檢測。

從圖6（a）可知，研究所提模型R²指標最低值為0.81，最高值為0.88，整體圍繞0.84水平線波動，波動幅度最大為0.07。K-means RBF模型R²指標最低值和最高值分別為0.58和0.70，最大波動幅度為0.12。PSO-RBF模型的R²指標值在0.4～0.5之間波動，最高值為0.5。RBF模型R²指標全段低于0.4。決定系數R²描述的是血糖預測值與血糖標準值的相關性，取值在0～1之間。該系數取值越大，預測值對真實值的解釋程度越高。當系數低于0.4表明相關性很弱，高于0.7說明相關性較強。因此，研究采用模型取得最高相關性，預測值的解釋能力最高，而其余三種模型則相關性相對較低。從圖6（b）可知，研究所提模型迭代完成時取得最小RMSE，大小為0.55mmol/L。雖然該模型的RMSE曲線在迭代初期，即迭代次數為6以前RMSE取值較高，但是在迭代中期因為跌落速度較快，于是在迭代次數為9時RMSE降至四種模型最低，此后也一直維持最低位置，并在迭代次數為12時開始收斂，在迭代次數為17時取得最小RMSE收斂值。而K-means RBF、PSO-RBF以及RBF模型在迭代完成時的RMSE收斂值分別為0.58mmol/L、0.59mmol/L和0.64mmol/L。對比可知，研究所提模型比之減小了0.03mmol/L、0.04mmol/L和0.09mmol/L。

從圖7可知，改進的RBF模型比未改進RBF取得了更好的擬合效果。當血糖高于6.1mmol/L時，即對于高血糖擬合效果良好，僅在樣本數為36時，預測值與實際值之間存在偏差，大小為0.7mmol/L。這表明在高血糖預測上改進RNF模型具有良好跟隨性能。而未改進RBF模型則在多處高血糖預測上較大程度偏離真實值，比如當樣本數量為32時，偏差為0.85mmol/L；在樣本數量為36時，偏差為0.9mmol/L。因此，這表明研究所提的無創血糖檢測模型是實際可行的。

3結論

無創血糖檢測技術因其簡單快捷較之有創血糖檢測更具優勢，其中的光學式無創檢測技術更是研究焦點。鑒于此，文章研究設計了一種改進RBF無創血糖檢測模型，以提高檢測精度。結果顯示，與RBF、PSO-RBF以及K-means RBF相比，研究所提模型在MAE指標上比之減小了14%、10%和8%，在MAPE指標上，比之降低了3.7%、2.5%和1.7%。在準確率指標上，研究所提改進RBF模型比K-means RBF提前4個迭代次數開始收斂，且在迭代次數為4以后便穩定在95%，最終收斂準確率為97.5%，比K-means RBF提高了8.2%。在損失值指標上，該模型比K-means RBF降低了3.1%。此外，研究所提模型R2指標整體圍繞0.84水平線波動，波動幅度最大為0.07。而K-means RBF、PSO-RBF均低于0.7，且波動幅度更大，這說明該模型預測值對真實值的解釋程度更高。而且改進的RBF模型血糖預測曲線擬合效果更優，在高血糖預測上改進RNF模型具有良好跟隨性能。因此，研究所提模型具有優秀的性能和精度，滿足連續、實時、無創的血糖檢測需求。不過，該研究提取的生理參數有待進一步提高，以便更全面消除人體差異誤差。

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Design of Non-invasive Blood Glucose Detection System Based

on Optical Capacitance Product Pulse Wave Signal

CHEN Yan¹，LI Xiang²

（1.School of medical，Chuzhou City Vocational College， Chuzhou;2. Clinical Laboratory，Chuzhou

Integrated Traditional Chinese and Western Medicine Hospital，Chuzhou， Anhui 239000，China）

ABSTRACT With the improvement of people's living standards， the number of patients with diabetes caused by unhealthy eating habits and regulations also increased. It was necessary to rely on intelligent technology to detect changes in people's blood sugar in real-time. The advantage of invasive blood glucose testing lied in its high accuracy， while the disadvantage lied in its high detection cost and medical risks. In order to achieve non-invasive blood glucose detection， non-invasive blood glucose detection technology had emerged. In order to improve detection accuracy and remove signal interference such as noise， the study first combined the characteristics of PPG signals to perform high-frequency filtering and remove baseline drift. Then， an improved RBF model was designed to monitor blood glucose values in real-time. The results showed that the model achieved the highest value of 0.88 on the R2 index， which was 0.10 and 0.38 higher than K-means RBF and PSO-RBF， indicating that the model has stronger predictive ability towards real values. In terms of RMSE indicators， the proposed model achieved a minimum value of 0.55mmol/L， while the K-means RBF and PSO-RBF values were 0.58mmol/L and 0.59mmol/L， respectively. By comparison， it could be seen that the model proposed by the research institute had decreased by 0.03mmol/L and 0.04mmol/L， respectively. Therefore， this indicated that the detection model has higher accuracy and had certain application potential in blood glucose detection.

KEY WORDS PPG；Blood glucose testing；Non invasive；RBF

（責任編輯 胡安娜）