裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞損傷自動(dòng)識別方法

李文潔

摘要：當(dāng)前SWT模型在預(yù)測裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞壽命時(shí)，存在不同連接方式中空柱節(jié)點(diǎn)塑性變形的問題。對此，本文依據(jù)模型塑性部分平均應(yīng)力更正方式，優(yōu)化損壞控制參數(shù)和塑性變形參數(shù)，構(gòu)建改進(jìn)SWT模型，獲取裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞壽命預(yù)測結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法針對不同連接方式的中空柱節(jié)點(diǎn)的低周疲勞壽命的預(yù)測效果甚佳，可以準(zhǔn)確地自動(dòng)識別不同低周循環(huán)次數(shù)下的裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞損傷情況。

關(guān)鍵詞：中空柱節(jié)點(diǎn)，低周疲勞，損傷識別，改進(jìn)SWT模型，失效準(zhǔn)則

中圖分類號：TU317

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-9545（2023）03-0042-（05）

DOI：10.19717/j.cnki.jjun.2023.03.009

1引言

裝配式建筑作為住宅產(chǎn)業(yè)的主要建筑方法，具有施工期較短并且安裝簡單的優(yōu)點(diǎn)。在裝配式建筑中，結(jié)構(gòu)會(huì)因?yàn)楫a(chǎn)生低應(yīng)力破壞行為從而導(dǎo)致疲勞，疲勞是一種裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)失效模式，會(huì)導(dǎo)致中柱節(jié)點(diǎn)發(fā)生損傷^[1]。目前對于裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)的低周疲勞損傷自動(dòng)識別方式，國內(nèi)外專家以及相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了一定的研究。如譚龍等人研究考慮結(jié)構(gòu)狀態(tài)的中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞壽命預(yù)測方法，該方法根據(jù)連續(xù)損傷力學(xué)與應(yīng)變能力度創(chuàng)建了對裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)的低周疲勞壽命損傷識別方式^[2]。張高翔等人依據(jù)解析獲取材料具有循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變壽命的特點(diǎn)，采用Massing和Manson-Coffin預(yù)測了裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞壽命，采用電子掃描顯微鏡觀察材料疲勞區(qū)域，從而實(shí)現(xiàn)對裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)的低周疲勞壽命損傷識別^[3]。但是這兩種方法對裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞壽命損傷自動(dòng)識別方式比較片面，未考慮中空柱節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)差異對其疲勞壽命的影響，導(dǎo)致疲勞壽命預(yù)測結(jié)果并不樂觀，影響其損傷識別效果。因此，文章主要研究裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞損傷自動(dòng)識別方法，充分考慮裝配式建筑中不同連接方式的中空柱節(jié)點(diǎn)的敏感程度差異，以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、自動(dòng)識別裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)的低周疲勞損傷情況。

2中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞損傷識別

2.1裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)

裝配式建筑中柱節(jié)點(diǎn)需要符合結(jié)構(gòu)的安全性，需要有足夠的強(qiáng)度及穩(wěn)定性，是控制成本與使用能力的關(guān)鍵^[4]。使用較廣泛的柱節(jié)點(diǎn)連接方式有兩種，一是錨栓連接，在操作之前需考慮后期工作的內(nèi)容，如預(yù)留螺母的安裝空間（如圖1所示）；二是套筒連接，需要加強(qiáng)箍筋的連接，保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性（如圖2所示）。

2.2裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞壽命預(yù)測

2.2.1 SWT模型預(yù)測中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞壽命 由于裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞的壽命會(huì)受到平均應(yīng)力的影響，所以Smith等人基于平均應(yīng)力效應(yīng)的低周疲勞壽命預(yù)測模型，提出了平均應(yīng)力更正準(zhǔn)則，此準(zhǔn)則更具有優(yōu)越性并且結(jié)構(gòu)簡單，公式表達(dá)如下：

式（1）中，最大應(yīng)力用σ_max表示；最大應(yīng)力幅用σ_a表示；應(yīng)力比用R表示；等效對稱應(yīng)力幅用σ_ar表示。

考慮到疲勞載荷的應(yīng)力達(dá)到最大時(shí)會(huì)導(dǎo)致裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)塑性變形，加上疲勞壽命受到平均應(yīng)力的影響，疲勞壽命一定時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致最大變幅產(chǎn)生變化，或是最大應(yīng)力產(chǎn)生變化，但是最大變幅與最大應(yīng)力的乘積不會(huì)產(chǎn)生變化，Smith等人將損傷控制指標(biāo)設(shè)置為最大變幅與最大應(yīng)力，建立了SWT模型，表達(dá)式如下：

式（2）中，疲勞強(qiáng)度指數(shù)用b表示；疲勞強(qiáng)度系數(shù)用σ'f表示；疲勞延性指數(shù)用c表示；疲勞延性系數(shù)用ε'f表示；彈性模量用E表示；應(yīng)變幅用ε_a表示；疲勞壽命用Nf表示。

2.2.2 SWT模型的改進(jìn)

SWT模型對大部分裝配式建筑節(jié)點(diǎn)都可以很好地預(yù)測低周疲勞壽命，但是因中空柱節(jié)點(diǎn)存在不同連接方式導(dǎo)致其敏感度存在差異，使預(yù)測結(jié)果不太樂觀^[5]。Walker為了解決此問題，給中空柱節(jié)點(diǎn)設(shè)置一個(gè)與應(yīng)力比存在聯(lián)系的常數(shù)γ，提出Walker平均應(yīng)力更正準(zhǔn)則，表達(dá)式為：

式（3）中，Walker指數(shù)用γ表示。

在Walker更正準(zhǔn)則中，γ等于0.5時(shí)，就會(huì)變成SWT準(zhǔn)則，因此可以認(rèn)為SWT與Walker準(zhǔn)則之間存在聯(lián)系。Lv通過上述結(jié)論提出基于SWT與Walker準(zhǔn)則的應(yīng)變壽命預(yù)測模型：

因?yàn)橄胍@取不同連接方式的中空柱節(jié)點(diǎn)的γ值，需要進(jìn)行很多次實(shí)驗(yàn)，所以Lv利用比較不同連接方式的中空柱節(jié)點(diǎn)的疲勞性能指標(biāo)，得到了γ值與不同連接方式的中空柱節(jié)點(diǎn)的抗變形強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度有關(guān)聯(lián)，同時(shí)當(dāng)不同連接方式的中空柱節(jié)點(diǎn)的抗變形強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度數(shù)值相近時(shí)，γ值趨于0.5，因此，提出Walker指數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

式（5）中，抗變形強(qiáng)度用σ_b表示；屈服強(qiáng)度用σ_0.2表示；加減號是根據(jù)相同連接方式的中空柱節(jié)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)得到的。所以Lv模型可表達(dá)為：

當(dāng)γ值越小時(shí)，表示不同連接方式的中空柱節(jié)點(diǎn)對平均應(yīng)力越敏感，γ值越大，越不敏感。因此，通過Lv模型對裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞預(yù)測時(shí)，指數(shù)乘以2，對平均應(yīng)力受到損傷控制指標(biāo)的影響更正效應(yīng)偏低，中空柱節(jié)點(diǎn)對平均應(yīng)力的靈敏度偏低，因此應(yīng)力水平偏低時(shí)，裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)的預(yù)測壽命不可觀。

因?yàn)樯衔奶岬絃v以γ等于0.5為邊界條件提出的裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)的預(yù)測壽命計(jì)算方式，比較難以信服，所以文章將0.5換成?，對公式（5）進(jìn)行改進(jìn)后得到新公式：

同理，當(dāng)中空柱節(jié)點(diǎn)的抗變形強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度數(shù)值相近時(shí)，γ值趨于0.5，將變回Walker指數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)公式（5）。

由于中空柱節(jié)點(diǎn)塑性變形受平均應(yīng)力的影響，利用M-H模型的更正方式，將SWT模型中的塑性變形指標(biāo)ε'fσ'f調(diào)整為：

將改進(jìn)后的公式（7）和調(diào)整后的塑性變形指標(biāo)（8）代入到Lv提出基于SWT與Walker準(zhǔn)則的應(yīng)變壽命預(yù)測模型（4）中，可以得出改進(jìn)SWT模型：

利用改進(jìn)后的SWT模型預(yù)測中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞壽命結(jié)果M，M也被稱為中空柱節(jié)點(diǎn)疲勞荷載循環(huán)次數(shù)。

2.3基于低周疲勞損傷失效準(zhǔn)則的中空柱節(jié)點(diǎn)損傷識別

自動(dòng)識別裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞損傷需要確定低周疲勞損傷失效準(zhǔn)則。文章選擇等效位移幅度的疲勞損傷失效準(zhǔn)則和能量耗散的疲勞損傷失效準(zhǔn)則識別裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞損傷情況。

當(dāng)能量耗散的性能降低時(shí)，解析疲勞損傷失效準(zhǔn)則，利用最初能量耗散系數(shù)和中空柱節(jié)點(diǎn)疲勞荷載條件下得出的最終能量消散系數(shù)，可以得出低周疲勞壽命，表達(dá)式為：

式（10）中，比例系數(shù)用αf表示，是依據(jù)不同連接方式中空柱節(jié)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)得出的，當(dāng)αf等于0.5時(shí)，能得出比較準(zhǔn)確的低周疲勞壽命。φf表示最終能量消散系數(shù)，φ_a表示最初能量消散系數(shù)，二者利用理想彈塑性材料中空柱節(jié)點(diǎn)的能量消散和實(shí)際情況中空柱節(jié)點(diǎn)的能量消散系比值求出，表示如下：

其中，最初真實(shí)中空柱節(jié)點(diǎn)的能量耗散用Ef表示；最終真實(shí)中空柱節(jié)點(diǎn)的能量耗散用E_c表示；最初理想中空柱節(jié)點(diǎn)的能量耗散用E_c0表示；最終理想中空柱節(jié)點(diǎn)的能量耗散用E₀表示。當(dāng)處于常幅疲勞荷載時(shí)，E_c=E_c0，所以，可通過公式（10）得到如下公式：

當(dāng)能量耗散性能降低時(shí)，得出裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)的低周疲勞壽命，進(jìn)行第j次試驗(yàn)，關(guān)鍵參數(shù)選擇第i次位移幅時(shí)的能量耗散E^j_init與空中柱節(jié)點(diǎn)疲勞情況下的最初能量耗散E^j_i，可以得出相對能量耗散降低系數(shù)：

其中，M表示裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞壽命預(yù)測值，即疲勞荷載循環(huán)次數(shù)，根據(jù)M得到中空柱節(jié)點(diǎn)的低周疲勞損傷失效循環(huán)次數(shù)符合。

中空柱節(jié)點(diǎn)塑性區(qū)域內(nèi)沒有產(chǎn)生低周疲勞損傷失效的范圍，將ΔE^j_r－M視為線性分布。當(dāng)中空柱節(jié)點(diǎn)與低周疲勞損傷相近時(shí)，有兩種情況產(chǎn)生，一種情況是中空柱節(jié)點(diǎn)失效循環(huán)次數(shù)小于最終損傷破壞循環(huán)次數(shù)；另一種情況是中空柱節(jié)點(diǎn)失效循環(huán)次數(shù)等于最終損傷破壞循環(huán)次數(shù)。當(dāng)ΔE^j_r－M線性分布終止時(shí)，疲勞荷載循環(huán)次數(shù)作為準(zhǔn)則，得到中空柱節(jié)點(diǎn)失效循環(huán)次數(shù)，用Mf表示。

當(dāng)αf一定時(shí)，中空柱節(jié)點(diǎn)的低周常幅疲勞損傷破壞模式的識別，可以通過查看裝配式建筑的結(jié)構(gòu)，確定中空柱節(jié)點(diǎn)的位移幅實(shí)現(xiàn)，位移門檻值表達(dá)式為：

其中，焊縫和中空柱節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)參數(shù)用χ表示，它們之間構(gòu)造細(xì)節(jié)可以很好地抗疲勞時(shí)，χ為1.0，反之，χ為0.5；擬合系數(shù)用β_z表示；無鋼量系數(shù)用ξ表示；中空腹板的高厚比系數(shù)用θ_w表示；中空柱翼緣寬厚比系數(shù)用θf表示，θ_w、θf可表達(dá)為：

其中，中空腹板的高度用G_w表示；厚度用t_w表示；中空柱翼緣的寬度用yf表示；厚度用2tf表示。

裝配式建筑中空節(jié)點(diǎn)低周疲勞損傷模式通過對焊接裝配式建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件和中空柱節(jié)點(diǎn)的低周疲勞測試分為三種，根據(jù)Δβ和Δβ_th的比值，可得：

式（18）中，第一種模式，裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)發(fā)生輕微損傷，低周疲勞損傷產(chǎn)生在中空柱節(jié)點(diǎn)焊趾和母材上；第二種模式，裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)發(fā)生延性損傷，中空柱翼緣在塑性鉸范圍發(fā)生彎曲，產(chǎn)生低周疲勞損傷裂紋；第三種模式，裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)發(fā)生混合損傷。

3實(shí)驗(yàn)分析

文章在裝配式建筑中選擇T型管的空心柱節(jié)點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)對象，如圖3。采用Abaqus5.24有限元軟件解析中空柱T型管，網(wǎng)絡(luò)選擇8節(jié)點(diǎn)殼單元S7Ｒ，利用DNV-ＲP-C301規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置文章實(shí)驗(yàn)對象的網(wǎng)格尺寸，設(shè)置實(shí)驗(yàn)對象有限元模型邊界條件，同時(shí)加以載荷。

為了驗(yàn)證文章方法的有效性，文章分別采用文獻(xiàn)[2]方法和文獻(xiàn)[3]方法與文章方法對不同連接方式裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)的低周疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測，壽命實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值如表1所示。螺栓連接實(shí)驗(yàn)壽命為12546cycle，套筒鏈接實(shí)驗(yàn)壽命為5876cycle，文章方法的中空柱節(jié)點(diǎn)螺栓鏈接的預(yù)測壽命與實(shí)驗(yàn)壽命相差分別為1106 cycle、148 cycle，預(yù)測誤差分別為8.7%、2.5%；而文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]方法的螺栓連接、套筒鏈接中空柱節(jié)點(diǎn)預(yù)測壽命誤差分別為25.5%和16.6%、16.1%和16.6%。由表1可知，使用文章方法預(yù)測的裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)的低周疲勞壽命值顯然與實(shí)驗(yàn)壽命最相近，說明文章方法具有很好的低周疲勞壽命預(yù)測能力，以便高效、準(zhǔn)確地自動(dòng)識別裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞損傷。

通過建立壽命預(yù)測分散帶進(jìn)一步對比文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]與文章方法的預(yù)測低周疲勞壽命能力，如圖4。由圖4可知，文獻(xiàn)[2]方法的預(yù)測結(jié)果比較保守，并且大部分預(yù)測的結(jié)果都分布在±3倍分散帶之外，所以對裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞壽命預(yù)測效果較差；文獻(xiàn)[3]方法的預(yù)測結(jié)果與文獻(xiàn)[2]的預(yù)測結(jié)果相差不多，預(yù)測結(jié)果多是分散在±2倍分散帶和±3倍分散帶之外，表示對裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞壽命預(yù)測效果也比較差。而文章方法預(yù)測裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞壽命的結(jié)果大多都分布在±2倍分散帶以內(nèi)，通過對比的預(yù)測結(jié)果可以看出文章方法具有很好地低周疲勞壽命預(yù)測效果。

4結(jié)論

裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)會(huì)時(shí)常出現(xiàn)低周疲勞損傷情況，會(huì)影響建筑過程中能量耗散，并且影響建筑周期。文章通過改進(jìn)SWT模型對不同連接方式的中空柱節(jié)點(diǎn)的敏感度程度預(yù)測裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞壽命，并且實(shí)驗(yàn)中文章方法的預(yù)測壽命結(jié)果與實(shí)驗(yàn)壽命值最接近，說明文章方法具有很好的對裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)低周疲勞壽命預(yù)測效果。通過低周疲勞損傷失效準(zhǔn)則對裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)的損傷情況進(jìn)行識別，精準(zhǔn)判斷裝配式建筑中空柱節(jié)點(diǎn)的損傷狀態(tài)，提高了裝配式建筑的安全性。

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（責(zé)任編輯 王一諾）